春九年级数学下册相似三角形时相似三角形应用举例新新人教学习教案.ppt

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1、课堂讲练典型(dinxng)(dinxng)例题知识点：利用三角形的相似解决测量问题 【例1 1】 如图27-2-4927-2-49，为了估计河的宽度，我们(w men)(w men)在河对岸选定了一个目标点O O，在近岸取点A,CA,C使O,A,CO,A,C三点共线，且线段OCOC与河岸垂直，接着在过点C C且与OCOC垂直的直线上选择适当的点D D，使ODOD与近岸所在的直线交于点B. B. 若测得AC=30 mAC=30 m，CD=120 mCD=120 m，AB=40 mAB=40 m，求河的宽度OA.OA.第1页/共17页第一页，共18页。1. 在同一时刻(shk)两根木竿在太阳光下

2、的影子如图27-2-50所示，其中木竿AB=2 m，它的影子BC=1.6 m，木竿PQ落在地面上的影子PM=1.2 m，落在墙上的影子MN=0.8 m，求木竿PQ的长度. 解：ABOCABOC，CDOCCDOC，ABCD.ABCD.OABOABOCD. OCD. ，即 . .解得OA=15.OA=15.故河的宽度OAOA为15 m.15 m.举一反三(j y fn sn)(j y fn sn)第2页/共17页第二页，共18页。解：如答图27-2-227-2-2，过N N点作NDPQNDPQ于点D D， . .又AB=2 mAB=2 m，BC=1.6 mBC=1.6 m，PM=1.2 mPM=1

3、.2 m，NM=0.8 mNM=0.8 m， . .PQ=QD+DP=QD+NM=1.5+0.8=2.3PQ=QD+DP=QD+NM=1.5+0.8=2.3（m m）. .答：木竿PQPQ的长度(chngd)(chngd)为2.3 m. 2.3 m. 第3页/共17页第三页，共18页。【例2】 如图27-2-51，要测量旗杆高CD，在B处立标杆AB=2.5 m，人在F处. 眼睛E、标杆顶A、旗杆顶C在一条直线(zhxin)上. 已知BD=3.6 m，FB=2.2 m，EF=1.5 m， 求旗杆的高度.解： 如答图27-2-1，过点E作EHFD分别交AB,CD于点G,H.EFABCD，EF=GB

4、=HD.典型(dinxng)(dinxng)例题第4页/共17页第四页，共18页。 AG=AB-GB=AB-EF=2.5-1.5=1 AG=AB-GB=AB-EF=2.5-1.5=1（m m）， EG=FB=2.2 EG=FB=2.2（m m），GH=BD=3.6(m),CH=CD-1.5GH=BD=3.6(m),CH=CD-1.5（m m）. .解得CD= mCD= m，即旗杆(qgn)(qgn)的高度为 m. m. 第5页/共17页第五页，共18页。2. 如图27-2-52，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5 m有一棵树，在北岸边每隔50 m有一根(y n)电线杆. 小丽站在离

5、南岸边15 m的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆A,B恰好被南岸的两棵树C,D遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河的宽度.举一反三(j y fn sn)(j y fn sn)第6页/共17页第六页，共18页。 解：过点P P作PFABPFAB，交CDCD于点E E，交ABAB于F F，如答图27-2-3.27-2-3.设河宽为x m.x m.ABCDABCD，PDC=PBAPDC=PBA，PCD=PAB.PCD=PAB.PDCPDCPBA. .PBA. . . .依题意(t y)CD=20 m(t y)CD=20 m，AB=50 mAB=50 m， . .解得x=22.5x=22.5

6、（m m）. .答：河的宽度为22.5 m.22.5 m.第7页/共17页第七页，共18页。分层训练A A组1. 1. 如图27-2-5327-2-53，用一个交叉卡钳( (两条尺长ACAC和BDBD相等，OC=OD)OC=OD)量零件(ln jin)(ln jin)的内孔直径AB. AB. 若OCOA=12OCOA=12，量得CD=10CD=10，则零件(ln jin)(ln jin)的内孔直径ABAB长为 ( ) ( )A. 30 B. 20 A. 30 B. 20 C. 10 D. 5C. 10 D. 5B B第8页/共17页第八页，共18页。2. 如图27-2-54，网高为0.8 m，

7、击球点到网的水平距离为3 m，小明在打网球时，要使球恰好(qiho)能打过网，且落点恰好(qiho)在离网4 m的位置上，则球拍击球的高度h为_m. 1 1. .4 4第9页/共17页第九页，共18页。3. 如图27-2-55，小明为了测量楼MN的高，在离MN 20 m的A处放了一个平面镜，小明沿NA后退到点C，正好从镜中看到楼顶M，若AC=2 m，小明的眼睛离地面(dmin)的高度BC为1.8 m，请你帮助小明计算一下楼房的高度. 解：BCCABCCA，MNANMNAN，C=N=90C=N=90.BAC=MAN.BAC=MAN，BCABCAMNA. .MNA. . . .解得MN=18MN=

8、18（m m）. .答：楼房(lufng)(lufng)的高度为18 m. 18 m. 第10页/共17页第十页，共18页。B B组4. 4. 如图27-2-5627-2-56是一个照相机成像的示意图. . 如果(rgu)(rgu)像高MNMN是35 mm35 mm，焦距是50 mm50 mm，拍摄的景物高度ABAB是4.9 m4.9 m，则拍摄点离景物有_m. _m. 7 7第11页/共17页第十一页，共18页。5. 如图27-2-57，一位同学想利用树影测量树高(AB)，他在某一时刻测得高为1 m的竹竿影长为0.9 m，但当他马上(mshng)测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地

9、面上，有一部分影子在墙上(CD)，他先测得留在墙上的影高(CD)为1.2 m，又测得地面部分的影长(BC)为2.7 m，则他测得的树高应为多少米？第12页/共17页第十二页，共18页。解：如答图27-2-427-2-4，过点D D作DEBCDEBC交ABAB于点E.E.设墙上的影高CDCD落在地面上时(shn sh)(shn sh)的长度为x mx m，树高为h m.h m.某一时刻测得长为1 m1 m的竹竿影长为0.9 m0.9 m，墙上的影高CDCD为1.2 m1.2 m， . .解得x=1.08(m).x=1.08(m).树的影长为1.08+2.7=3.78(m).1.08+2.7=3.

10、78(m). . .解得h=4.2(m).h=4.2(m).答：测得的树高应为4.2 m.4.2 m.第13页/共17页第十三页，共18页。C C组6. 6. 如图27-2-5827-2-58，圆桌(yunzhu)(yunzhu)正上方的灯泡O O（看成一个点）发出的光线照射到桌面后，在地面上形成阴影. . 若桌面的半径AC=0.8 mAC=0.8 m，桌面与底面的距离AB=1 mAB=1 m，灯泡与桌面的距离OA=2 mOA=2 m，则地面上阴影部分的面积为_m2. _m2. （结果保留）1 1. .4444第14页/共17页第十四页，共18页。7. 如图27-2-59，M,N为山两侧的两个

11、村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞. 工程人员为了计算工程量，必须(bx)计算M,N两点之间的直线距离，选择测量点A,B,C，点B,C分别在AM,AN上，现测得AM=1 km,AN=1.8 km，AB=54 m,BC=45 m,AC=30 m，求M,N两点之间的直线距离. 第15页/共17页第十五页，共18页。解：在ABCABC与AMNAMN中， ， ，即 . .又A=AA=A，ABCABCANM.ANM. ，即 . .解得MN=1 500 (m).MN=1 500 (m).答：M,NM,N两点之间的直线(zhxin)(zhxin)距离是1 500 m. 1 500 m. 第16页/共17页第十六页，共18页。感谢您的欣赏(xnshng)第17页/共17页第十七页，共18页。NoImage内容(nirng)总结课堂讲练。解： 如答图27-2-1，。EFABCD，。又A=A，。ABCANM.。解得MN=1 500 (m).。答：M,N两点之间的直线(zhxin)距离是1 500 m.。感谢您的欣赏第十八页，共18页。