九年级数学下册位似件新新人教学习教案.pptx

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1、会计学1九年级数学九年级数学(shxu)下册下册 位似件位似件 新新新新人教人教第一页，共18页。 解：解：位似与相似既有联系又有区别，相位似与相似既有联系又有区别，相似只要求两个图形形状完全相同；而位似是似只要求两个图形形状完全相同；而位似是在相似的基础上要求对应点的连线相交于一在相似的基础上要求对应点的连线相交于一点点,且对应边互相平行。且对应边互相平行。 如果两个图形是位似图形，那么这两如果两个图形是位似图形，那么这两个图形必是相似图形，但是相似的两个图形个图形必是相似图形，但是相似的两个图形不一定是位似图形不一定是位似图形. 因此位似是相似的特殊情况，利用位似因此位似是相似的特殊情况，

2、利用位似，可以把一个，可以把一个(y )图形放大或缩小。图形放大或缩小。1、位似和相似有什么、位似和相似有什么(shn me)区别与区别与联系？联系？第1页/共18页第二页，共18页。 解：解：首先确定位似中心，位似中心的位置可随首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择（除非题目指明）；意选择（除非题目指明）； 确定原图形的关键点，如四边形有四个关键确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；点，即它的四个顶点； 确定位似比，根据位似比的取值，可以判断确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小；是将一个图形放大还是缩小； 符合要求的图形不惟一，因为符合要求的

3、图形不惟一，因为(yn wi)所作所作图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形，最好做位似中心的两侧各有一个符合要求的图形，最好做两个两个.2、作位似图形、作位似图形(txng)有哪些步骤？有哪些步骤？第2页/共18页第三页，共18页。123 巩固位似图形及其有关巩固位似图形及其有关(yugun)(yugun)概概念；念； 会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握(zhngw)把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律； 了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这

4、些变换第3页/共18页第四页，共18页。知识点一知识点一 认真阅读课本第48至50页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成(xngchng)过程. （1 1）如图，）如图，在平面直角坐标在平面直角坐标中，有两点中，有两点A(6,3)A(6,3)，B(6,0)B(6,0)以原点以原点O O为位似为位似中心，相似比为中心，相似比为 , ,把把线段线段AB缩小缩小.31第4页/共18页第五页，共18页。知识点一知识点一 在第一在第一(dy)(dy)象限内，将象限内，将A(6,3)A(6,3)，B(6,0)B(6,0)的横坐标、纵坐标缩小后为的横坐标、纵坐标缩小后为A A?（ ， ）、）、B B?（

5、， ）, , 连接连接A A?B B?. .在第三象限在第三象限内，将内，将A(6,3),B(6,0)A(6,3),B(6,0)的横坐标、纵坐标缩小的横坐标、纵坐标缩小后为后为AA（ ， ）、）、BB（ ， ），连接），连接AB.AB.观察对应点之间坐标的变化，你有什么观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？发现？2120-2-1-20对应点的坐标的比等于 或 - 3131第5页/共18页第六页，共18页。知识点一知识点一 （2）如图，ABC三个顶点(dngdin)坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将ABC放大.第6页/共18页第七页，共18页。

6、知识点一知识点一 在第一象限内，将在第一象限内，将A(2,3)A(2,3)，B(2,1)B(2,1)，C(6,2)C(6,2)的横坐标的横坐标(zubio)(zubio)，纵坐标，纵坐标(zubio)(zubio)分别放大后得到坐标分别放大后得到坐标(zubio)(zubio)为为A A?（ ， ）、）、B B?（ ， ）、）、C C?（ ， ），连接），连接A A?B B?、B B?C C?、A A?C C?. . 在第三象限内，将A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，的横坐标，纵坐标分别放大后得到坐标为A（ ， ）、B（ ， ）C（ ， ），连接AB、B C、A C .4642124A

7、?B?C?-4-6-4-2-12-4ABC第7页/共18页第八页，共18页。知识点一知识点一 在平面直角坐标系中，如果位似变换在平面直角坐标系中，如果位似变换是以是以 为位似中心，相似比为为位似中心，相似比为k k，那么，那么(n (n me)me)位似图形对应点的坐标的比等于位似图形对应点的坐标的比等于 或或 . .原点原点k-k不同方法得到不同方法得到的图形坐标是的图形坐标是不同的不同的.第8页/共18页第九页，共18页。知识点一知识点一 ABC三个顶点坐标分别为A（2，2），B（4，5），C（5，1），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍后得到DEF.DEF各个(gg)顶点坐

8、标分别为多少？ 解：解：DEF各个顶点坐标分别为各个顶点坐标分别为 D(4，-4)，E(8，-10)，F(10，-2)或或D(-4，4)，E(-8，10)，F(-10，2).第9页/共18页第十页，共18页。知识点二知识点二 例（教材例（教材P62P62的例的例题）题） 如图，在平面如图，在平面直角坐标系中，四边直角坐标系中，四边形形ABCDABCD的坐标分别的坐标分别(fnbi)(fnbi)为为A A（-6,6-6,6），B B（-8,2-8,2），），C(-C(-4,0)4,0)，D D（-2,4-2,4），画），画出一个以原点出一个以原点O O为位似为位似中心，相似比为中心，相似比为1

9、1：2 2的位似图形的位似图形. .第10页/共18页第十一页，共18页。知识点二知识点二 问题的关键是要确问题的关键是要确定定(qudng)(qudng)位似图形各个顶位似图形各个顶点的坐标，根据前面的规律点的坐标，根据前面的规律，点，点A A的对应点的对应点A A?的坐标为的坐标为（-6-6 ，6 6 ），），即（即（-3-3，3 3）. .类似地，可以类似地，可以确定确定(qudng)(qudng)其他顶点的坐其他顶点的坐标标. .2121解：如图，利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点A?(-3,3)，B?(-4,1)，C?(-2,0),D?(-1,2).依次连接A?,B?,C?,

10、D?.四边形A?B?C?D?就是要求的四边形ABCD的位似图形.A?B?C?D? 分析分析： 第11页/共18页第十二页，共18页。知识点二知识点二 问：你能画出几种问：你能画出几种(j (j zhn)zhn)不同情况的图形呢？不同情况的图形呢？ABCDA?B?C?D? 解：如图，能画出两种不同情况的图形.第12页/共18页第十三页，共18页。知识点二知识点二如图，如图， 三个三个顶点坐标分别为顶点坐标分别为 ， ， ，在网，在网格格(wn )(wn )图中图中作以点作以点O O为位似中为位似中心，相似比为心，相似比为的位似的位似 . .位似变位似变换后的对应点坐换后的对应点坐标为：标为：AB

11、C2,3A2,1B3,1CCBAA?（ ） ，B?（ ） ，C?（ ）.4,64,26,2A?B?C?第13页/共18页第十四页，共18页。1 1、在平面直角坐标系中，如果位似变换是以、在平面直角坐标系中，如果位似变换是以 为位似中心，相似比为为位似中心，相似比为k k，那么，那么(n me)(n me)位似位似图形对应点的坐标的比等于图形对应点的坐标的比等于 或或 . .2、学习(xux)反思：_ _ .原点原点k-k你有什么感你有什么感悟悟 与同与同伴一起分享伴一起分享吧！吧！第14页/共18页第十五页，共18页。 1、ABO的定点坐标分别(fnbi)为A(-1,4)，B(3,2)，O(0

12、,0)，试将ABO放大为EFO，使EFO与ABO的相似比为2.5 1，求点E和点F的坐标 解：利用(lyng)位似中对应点的坐标的变化规律，知E(-2.5,10)，F(7.5,5).或E(2.5,-10),F(-7.5,-5). 第15页/共18页第十六页，共18页。 2、如下图，每个小正方形边长均为1，点O和ABC的顶点(dngdin)均在小正方形的顶点(dngdin)，以O为位似中心，在网格图中作ABC和ABC位似，且位似比为12.A?B?C? 解：如图，利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点A?(0,2)，B?(-1,0)，C?(2,0).依次(yc)连接A?,B?,C?.ABC就是要求的ABC的位似图形.你真棒！第16页/共18页第十七页，共18页。第17页/共18页第十八页，共18页。