广州市普通高中毕业班综合测试一理科数学学习教案.pptx

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1、会计学1广州市普通高中毕业班综合测试一理科广州市普通高中毕业班综合测试一理科(lk)数学数学第一页，共36页。一、选择题：本大题共10小题(xio t)，每小题(xio t)5分，共50分。在每小题(xio t)给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.(1)(,)().2.1.0.2abiiia bR iabABCD 已已知知复复数数其其中中是是虚虚数数单单位位 ，则则的的值值为为2(1)1,1,2abiiiiiiabab D第1页/共36页第二页，共36页。212,.,1log (2)()().( 2, 1).( 2, 1.(, 2).( 1,)UURyAxyxBC ABABCD 已

2、已知知全全集集函函数数的的定定义义域域为为集集合合函函数数的的定定义义域域为为集集合合 ，则则集集合合:10,1,(, 1:20,2()( 2, 1UUA xxC AB xxC AB 集集合合集集合合D第2页/共36页第三页，共36页。3.( )sin()(0)6()12.3.6.12.24f xxABCD 如如果果函函数数的的相相邻邻两两个个零零点点之之间间的的距距离离为为，则则 的的值值是是,21221266TT C第3页/共36页第四页，共36页。22224.( , )(0)0,().P a b abOxyrlaxbyrlOABCD点点是是圆圆 ：内内一一点点，直直线线 的的方方程程为为

3、那那么么直直线线 与与圆圆 的的位位置置关关系系是是相相离离相相切切相相交交不不确确定定2222222( , )(0,0).P a babrrrOldrrabl 在在圆圆内内，+圆圆心心到到直直线线 的的距距离离与与圆圆相相离离A第4页/共36页第五页，共36页。12125.( )21,|()()|().f xxaxxaf xf xaABCD已已知知函函数数对对于于任任意意正正数数是是成成立立的的充充分分非非必必要要条条件件必必要要非非充充分分条条件件充充要要条条件件即即不不充充分分又又不不必必要要条条件件121212()()(21)(21)2f xf xxxxx1212()()2xxaf x

4、f xa当当时时，1212()()2af xf xaxxa当当时时，B第5页/共36页第六页，共36页。6.,sin ,.( 3,4),(0,2),().8.6.8.6ababababababABCD 已已知知两两个个非非零零向向量量 与与定定义义其其中中为为 与与 的的夹夹角角若若则则的的值值为为3 04 243cos,sin5 255a bab 3sin5 265abab D第6页/共36页第七页，共36页。7.60 ,2,6,()1112.6323ABCABCABBCBCDABDABCD在在中中，在在上上任任取取一一点点使使为为钝钝角角三三角角形形的的概概率率为为BAC2660 C第7页

5、/共36页第八页，共36页。8.0 1 2 3 4 5 6 7 8 9103( , , ),3().252.216.72.42x y zxyzABCD从从 ， ， ， ， ， ， ， ， ，这这个个数数字字中中任任取取 个个不不同同的的数数字字构构成成空空间间直直角角坐坐标标系系中中的的点点的的坐坐标标若若是是的的倍倍数数，则则满满足足条条件件的的点点的的个个数数为为1010 3 6 9;21,4 7;32,5,8将将个个数数字字分分组组：第第 组组： ， ， ， 第第 组组： ， 第第 组组：33334333(4 3 3)42 6252CCCA A第8页/共36页第九页，共36页。229.如

6、如图图是是一一个个空空间间几几何何体体的的三三视视图图，则则该该几几何何体体的的体体积积为为. .22222231(2 2)4 3333V 二、填空题：本大题共7小题，考生(koshng)作答6小题，每小题5分，满分30分。第9页/共36页第十页，共36页。2210.2(1)4,.kxdxk 已已知知则则实实数数 的的取取值值范范围围为为2221111(1)(22)122kxdxkxxkk 312k3214,23213223kkk，223k，实实数数 的的取取值值范范围围是是第10页/共36页第十一页，共36页。22611.(57)(0,)mymmxm 已已知知幂幂函函数数在在区区间间上上单单

7、调调递递增增，则则实实数数 的的值值为为. .22571,560,(2)(3)0mmmmmm23,mm或或2,360mm又又第11页/共36页第十二页，共36页。12.|12,| 1,.AxxBx xaABAa 已已知知集集合合若若则则实实数数 的的取取值值范范围围为为1a 1a 121112aa 12x1,2| 1,11,11xaxaaxa 第12页/共36页第十三页，共36页。1234513.21 5 12 2211,25,312,422,145,naaaaaan两两千千多多年年前前，古古希希腊腊毕毕达达哥哥拉拉斯斯学学派派的的数数学学家家曾曾经经在在沙沙滩滩上上研研究究数数学学问问题题，

8、他他们们在在沙沙滩滩上上画画点点或或用用小小石石子子来来表表示示数数，按按照照点点或或小小石石子子能能排排列列的的形形状状对对数数进进行行分分类类，如如图图 中中的的实实心心点点个个数数 ， ， ， ，, ,被被称称为为五五角角形形数数，其其中中第第 个个五五角角形形数数记记作作= = 第第 个个五五角角形形数数记记作作= =第第 个个五五角角形形数数记记作作= =第第 个个五五角角形形数数记记作作= =若若按按此此规规律律继继续续下下去去，则则若若则则。12341,514,12147,2214710aaaa5147101335a 1(32)14710(32)1452nnnan232900,(

9、329)(10)0,10nnnnn第13页/共36页第十四页，共36页。（二）选做题（1415题,考生(koshng)只能从中选做一题）14.35,13,3.OcmPABPCPABOPcmCDPCDCDcm如如图图 ，圆圆 的的半半径径为为点点 是是弦弦的的中中点点，点点是是弦弦的的中中点点，弦弦过过点点 ，且且则则的的长长为为ABCDPO1,23CPCPx PDxCD设设22534APBP2,2162,2 236CP DPAP BPxxCDx第14页/共36页第十五页，共36页。215.21:():()1|.lCxtxslsCtysytlCABAB 在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，已已

10、知知直直线线 与与曲曲线线 的的参参数数方方程程分分别别为为为为参参数数 和和为为参参数数 ，若若与与 相相交交于于 、 两两点点，则则121xsyxys 222(2)xtyxyt 22(2) ,21xxxx 解解得得：或或(1,1),(2,0),|2ABAB第15页/共36页第十六页，共36页。三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程(guchng)或演算步骤。16.( )tan(3).(1)().49f xxf已已知知函函数数求求的的值值tantan34(1)tan9341tantan34312313f 解解：第16页/共36页第十七页，共36页。316.( )

11、tan(3).(1),42()2,cos.344f xxf 已已知知函函数数设设，若若求求的的值值3(2)tantan()tan23444f22sin32,sincos1cos2 又又且且考考虑虑到到，2 55sin,cos55 得得：3 10coscoscossinsin44410 第17页/共36页第十八页，共36页。17.如图4所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组（每小组4人）在期末考试中的数学成绩。乙组记录中有一个数据模糊，无法(wf)确认，在图中以a表示。已知甲、乙两个数学小组的数学成绩的平均分相同。（1）求a的值；89甲组9 76 6乙组7a 3 51(1)(87899696)41(8

12、7909395)4a解解： 依依题题意意得得：3a 解解得得：第18页/共36页第十九页，共36页。（2）求乙组四名同学(tng xu)数学成绩的方差；89甲组9 76 6乙组73 3 51(2)=(87939395)924x乙乙222221=(8792)(9392)(9392)(9592) 94S乙乙第19页/共36页第二十页，共36页。（3）分别从甲、乙两组同学中各随机(su j)选取一名同学，记这两名同学数学成绩之差的绝对值为X,求随机(su j)变量X的分布列和均值.89甲组9 76 6乙组73 3 5(3)=X 分分别别从从甲甲、乙乙两两组组同同学学中中各各随随机机选选取取一一名名同

13、同学学，共共有有4 4 164 4 16种种结结果果，这这两两名名同同学学成成绩绩之之差差的的绝绝对对值值 的的所所有有情情况况如如下下表表：87899696870299936433936433958611甲甲乙乙X第20页/共36页第二十一页，共36页。X随随机机变变量量 的的分分布布列列如如下下：X01234689P(X)116116216416216216116316111423120123468916161616161616166817164EX 第21页/共36页第二十二页，共36页。18.56,1,3,3.(1)PABCABBCPACABC PDACD ADCDPDPBC 如如图图

14、 所所示示，在在三三棱棱锥锥中中，平平面面平平面面于于点点证证明明为为直直角角三三角角形形；PABCDE(1),ACEBD BE取取中中点点连连接接223BDEBDBEBD是是直直角角三三角角形形，2226,3,BCCDBDBCCDBCBD又又,PDABCBCABCPDBC 平平面面平平面面,PDBDDBCPBD 又又平平面面,PBPBDBCPBPBC又又平平面面，即即是是直直角角三三角角形形222BEABAE则则第22页/共36页第二十三页，共36页。18.56,1,3,3.(2)PABCABBCPACABC PDACD ADCDPDAPPBC 如如图图 所所示示，在在三三棱棱锥锥中中，平平

15、面面平平面面于于点点求求直直线线与与平平面面所所成成角角的的正正弦弦值值. .PABCD(2),APBCHPHAPHAPPBC 过过点点 做做平平面面的的垂垂线线，垂垂足足为为连连接接则则为为直直线线与与平平面面所所成成的的角角(1)12 22ABCABCSACBE由由知知，的的面面积积3,1312 62 2333PABCABCPDVSPD 因因为为第23页/共36页第二十四页，共36页。PABCD22(1)6,116,66322PBCPBCBCPBPDBDSBCPB由由知知为为直直角角三三角角形形，12 62 6,3,333A PBCPABCVVAHAH 所所以以222RTPADAPPDAD

16、在在中中，2 663sin23AHAPHAP63APPBC即即直直线线与与平平面面所所成成角角的的正正弦弦值值为为第24页/共36页第二十五页，共36页。43523219.2,42.(1)nnaa aaaaa 等等比比数数列列的的各各项项均均为为正正数数，成成等等差差数数列列，且且求求数数列列的的通通项项公公式式；345232(1),2242naqaaaaa 解解： 设设等等比比数数列列的的公公比比为为依依题题意意，有有2341112221122a qa qa qa qa q 即即11110,0,22aqaq由由于于解解得得：*1()2nnnaanN数数列列的的通通项项公公式式为为第25页/共

17、36页第二十六页，共36页。25(2),(21)(23)nnnnnbabSnn 设设求求数数列列的的通通项项公公式式2525(2)(21)(23)(21)(23) 2nnnnnbannnn1(25)(23)(21)(21)(23) 2nnnnnn 11252522123nnnnn 114222123nnn 111(21) 2(23) 2nnnn 第26页/共36页第二十七页，共36页。1211111113101028(21)2(23) 2nnnnSbbbnn 113(23)2nn 113(23)2nnnbnSn 故故数数列列的的前前 项项和和第27页/共36页第二十八页，共36页。2220.1

18、.45.(1)yxABCABPCAPTC已已知知椭椭圆圆的的左左、右右两两个个顶顶点点分分别别为为 、曲曲线线 是是以以 、 两两点点为为顶顶点点，离离心心率率为为的的双双曲曲线线 设设点点 在在第第一一象象限限且且在在曲曲线线 上上，直直线线与与椭椭圆圆相相交交于于另另一一点点求求曲曲线线 的的方方程程；(1)( 1,0),(1,0)AB 解解： 依依题题意意可可得得：22221(0)155,21yCxbbbb 设设曲曲线线 的的方方程程为为因因为为双双曲曲线线的的离离心心率率为为，所所以以即即2214yCx 所所以以双双曲曲线线 的的方方程程为为第28页/共36页第二十九页，共36页。12

19、12.(2),1;PCAPTPTxxxx设设点点 在在第第一一象象限限且且在在曲曲线线 上上，直直线线与与椭椭圆圆相相交交于于另另一一点点设设点点 、 的的横横坐坐标标分分别别为为 、证证明明：1122(2)(,)(,)(0,0,1,2),(0),(1)iiP xyT xyxyiAPk kAPyk x设设点点、直直线线的的斜斜率率为为则则直直线线的的方方程程为为22(1)14yk xyx 联联立立方方程程组组2222(4)240kxk xk整整理理，得得：22222441,44kkxxxkk 解解得得：或或所所以以211224,14kxx xk 同同理理可可得得: :所所以以第29页/共36页

20、第三十页，共36页。221212(3)()15.TABPOBOSSPA PBSS 设设与与其其中中 为为坐坐标标原原点点 的的面面积积分分别别为为与与，且且，求求的的取取值值范范围围1122(3)(,), (,)(0,0,1,2)iiP xyT xyxyi设设点点1111( 1,),(1,)PAxyPBxy 则则2222111111221111=(1)(1)114(1)5515,2,12PA PBxxyxyxxxxx 所所以以122211111| |,| |222SAByySOByy22222222122121121(44)(1)544SSyyxxxx所所以以2122111(2)1,14x x

21、xtxtx由由知知，即即设设则则第30页/共36页第三十一页，共36页。2244(2)(2)( )5,( )1ttf ttftttt 设设则则12( )0,24( )0tfttft当当时时，当当时时，( )(1,2)(2,4.f t所所以以函函数数在在上上单单调调递递增增，在在上上单单调调递递减减22112min22112max(2)1,(1)(4)04,2()(4)022()(2)1ffftxSSftxSSf因因为为所所以以当当即即时时，当当，即即时时，22120,1SS 所所以以的的取取值值范范围围为为第31页/共36页第三十二页，共36页。23*121.( )()( )1().(1)(

22、)( )2!3!xnnf xeegxxxxxnNf xgxn设设函函数数为为自自然然对对数数的的底底数数 ，证证明明：11(1)( )( )( )1,( )1xxxf xgxexxe 设设则则111111( )0,( )0( )=00( )0,( )xxxxxxxx 当当时时，单单调调递递减减，当当时时，当当时时，单单调调递递增增. .10( )(0)0 xx当当时时，取取得得最最小小值值11( )(0)0 xx对对于于任任意意实实数数 都都有有1( )( )f xgx第32页/共36页第三十三页，共36页。(2)0( )( ).nxf xgx 当当时时，比比较较与与的的大大小小，并并说说明明

23、理理由由(2)0( )( ),nxf xgx当当时时，用用数数学学归归纳纳法法证证明明如如下下：11(1)( )( )nf xgx当当时时，由由知知*()0( )( )knk kNxf xgx假假设设当当时时，对对任任意意均均有有+1+1( )( )( ),( )( )( )kkkkxf xgxxf xgx令令则则11,( )( )( )( )( )0kkkkxxfxgf xgxx因因为为对对任任意意正正实实数数1111( )(0,)0( )( )0,( )( )kkkkxxxxf xgx 在在上上为为增增函函数数，当当时时，即即0( )( )nxf xgx由由知知，当当时时，第33页/共36

24、页第三十四页，共36页。223*2222(3)1(1)2341()nngennN 证证明明：0( )( ),(1)(1)nnxf xgxgfe当当时时，22322221(1)2341111=1+1+,23!211,!1!2nnnngnnnnnnn 要要证证明明：只只需需证证明明对对任任意意正正整整数数不不等等！ ！式式即即第34页/共36页第三十五页，共36页。11,21(1) 2,2112nnnnnn 因因为为1!2nnnn 将将以以上上 个个不不等等式式相相乘乘，得得：223,22221(1)2341nnngen 综综上上可可知知，对对任任意意正正整整数数有有第35页/共36页第三十六页，共36页。