721三角形的内角和.pptx

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1、知识回顾知识回顾问题探究问题探究定理证明定理证明定理拓展定理拓展课堂练习课堂练习课堂总结课堂总结家庭作业家庭作业知识回顾知识回顾一、请同学们自己任意画一个三角形一、请同学们自己任意画一个三角形,动手去动手去量一量三个内角量一量三个内角,并把三个内角的度数加起来并把三个内角的度数加起来,看一看是多少度。看一看是多少度。二、二、180 是一个什么样的角是一个什么样的角? 三角形的内角和是三角形的内角和是180 ,在图形上反映在图形上反映出来应该是一个平角。出来应该是一个平角。平角平角.saaflashplayer.exe知识回顾知识回顾问题探究问题探究定理证明定理证明定理拓展定理拓展课堂练习课堂练

2、习课堂总结课堂总结家庭作业家庭作业问题探究问题探究二、动画演示二、动画演示还有其它验证方法吗？还有其它验证方法吗？三、动画演示三、动画演示定理：三角形的内角和等于定理：三角形的内角和等于180 一、课题一、课题A A + B+ C=180ABC的内角和定理的内角和定理知识回顾知识回顾问题探究问题探究定理证明定理证明定理拓展定理拓展课堂练习课堂练习课堂总结课堂总结家庭作业家庭作业定理证明定理证明已知：已知：ABC求证：求证：ABC1800证明：作证明：作 EFBCEFABC12EFBCB=1 C=2 BAC +B+ C= 1800(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)BAC + 1+ 2

3、=1800（等量代换）（等量代换）知识回顾知识回顾问题探究问题探究定理证明定理证明定理拓展定理拓展课堂练习课堂练习课堂总结课堂总结家庭作业家庭作业定理证明定理证明已知：已知：ABC求证：求证：ABC1800证明：延长证明：延长BC到点到点F，作作 CEABCEABB =2 A+ B + BCA = 1800(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等) 1+ 2 + BCA =1800（等量代换）（等量代换）A AB BC CE EF F12 A =1(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等) 在这里，为了证明的需要，在原来在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做的图形上添画的线

4、叫做辅助线辅助线。在平面。在平面几何里，辅助线通常画成几何里，辅助线通常画成虚线虚线。思路总结思路总结 为了证明三个角的和为为了证明三个角的和为1800,转转化为一个平角或同旁内角互补化为一个平角或同旁内角互补,这这种种转化思想转化思想是数学中的常用方法是数学中的常用方法.（1）在）在ABC中，中，A=35， B=43 则则 C= . （2）在）在ABC中，中， A :B:C=2:3:4则则A = B= C= . （1）一个三角形中最多有一个三角形中最多有 个直角？为什么？个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？个钝角？为什么？（3）一个三角形中至少有）一

5、个三角形中至少有 个锐角？为什么？个锐角？为什么？（4）任意）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少一个三角形中，最大的一个角的度数至少为为 .102 80 60 40 60211例题例题 如图，如图，C岛在岛在A岛的北偏东岛的北偏东50方向，方向，B岛在岛在A岛的北偏东岛的北偏东80 方向，方向，C岛在岛在B岛的岛的北偏西北偏西40 方向。从方向。从C岛看岛看A、B两岛的视角两岛的视角ACB是多少度？是多少度？北北北北508030401006090知识回顾知识回顾问题探究问题探究定理证明定理证明定理应用定理应用课堂练习课堂练习课堂总结课堂总结家庭作业家庭作业课堂练习课堂练习1、在ABC中

6、，若A+B=2C，则C= 。2、若一个三角形的三个内角之比为2：3：4，则 这三个内角的度数为 。3、如图：= 。320440480600400，600，8002804、如图、如图,某同学把一块三角形的玻某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去现在他要到玻璃店去配一块形状完全一配一块形状完全一 样的玻璃样的玻璃,那那么最省事的办法是么最省事的办法是 ( )(A)带去带去(B)带去带去(C)带去带去(D)带和去带和去C知识回顾知识回顾问题探究问题探究定理证明定理证明定理应用定理应用课堂练习课堂练习课堂总结课堂总结家庭作业家庭作业课堂总结课堂总结主要内容：主要内容：1.三

7、角形的内角和定理及应用三角形的内角和定理及应用A A + B+ C=1802.利用转化思想解决生活中的数学问题利用转化思想解决生活中的数学问题 3. 体会解决生活中的数学问题一般步骤：体会解决生活中的数学问题一般步骤：生活事件猜想规律实验检验数学论证得出结论生活事件猜想规律实验检验数学论证得出结论知识回顾知识回顾问题探究问题探究定理证明定理证明定理应用定理应用课堂练习课堂练习课堂总结课堂总结家庭作业家庭作业家庭作业家庭作业习题习题7.2 P82：5、7知识回顾知识回顾问题探究问题探究定理证明定理证明定理应用定理应用课堂练习课堂练习课堂总结课堂总结家庭作业家庭作业知识回顾知识回顾问题探究问题探究定理证明定理证明定理应用定理应用课堂练习课堂练习课堂总结课堂总结家庭作业家庭作业