九年级上一元二次方程学习教案.pptx

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1、会计学1九年级上九年级上 一元二次方程一元二次方程第一页，共22页。没有(mi yu)未知数不是(b shi)等式含有未知数的等式叫方程含有未知数的等式叫方程213x不是等式方程的本质特征是什么？第1页/共22页第二页，共22页。3、什么叫一元一次方程(fngchng)？方程(fngchng)的“元”和“次”是什么意思？只含有一个未知数，并且未知数的次数是1次的整式方程叫一元一次方程。一元一次第2页/共22页第三页，共22页。 ?问题(wnt)(1)要设计一座高2m的人体雕像,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米?ACB 雕像上部

2、的高度(god)AC,下部的高度(god)BC应有如下关系:分析:2BCBCAC即ACBC22设雕像下部高xm,于是得方程)2(22xx整理得0422 xxx2-x第3页/共22页第四页，共22页。 ?问题(2) 有一块(y kui)矩形铁皮,长100,宽50,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?10050 x3600分析(fnx):设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为 ,宽为 .3600)250)(2100(xx(100-2x)cm(50-2x)cm根据方盒的底面积为360

3、0cm2,得0350752xx即第4页/共22页第五页，共22页。问题(3) 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件(tiojin),赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?分析(fnx):全部比赛共47=28场设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队各赛1场, 由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共 场.28) 1(21xx562 xx即(x-1)第5页/共22页第六页，共22页。方程(fngchng) 有什么特点？（）这些(zhxi)方程的两边都是整式（）方程(fngchng)中只含有一个未知数像这

4、样的等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.562 xxx275x+350=0 x22x4=0 （3）未知数的最高次数是2.第6页/共22页第七页，共22页。 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式(zhn sh)方程叫做一元二次方程。一元二次方程通常可写成如下的一般(ybn)形式：ax2+bx+c=0（a0)特征：方程的左边按x的降幂排列，右边0第7页/共22页第八页，共22页。这种形式叫做一元二次方程的一般(ybn)形式其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项一般地，任何一个关于(g

5、uny)x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式200axbxca第8页/共22页第九页，共22页。ax2+bx+c=0二次项一次项常数(chngsh)项二次项系数(xsh)一次项系数(xsh)a0一元二次方程的项和各项系数 第9页/共22页第十页，共22页。3x21x=52x27x3=01x25x0=02x211= 5x友情提示：某一项的系数包括它前面(qin mian)的符号。第10页/共22页第十一页，共22页。05212 xx)(013422 yx)(032cbxax)(0214 )()(xx0152aa)(1262 )(m)(1)(4)(6第11页/共22页第十二页，共22页。二

6、次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的 第12页/共22页第十三页，共22页。例题(lt)讲解v方程(fngchng)（2a4）x2 2bx+a=0, 在什么条件下此方程(fngchng)为一元二次方程(fngchng)？在什么条件下此方程(fngchng)为一元一次方程(fngchng)？ 解：当a2时是一元(y yun)二次方程；当a2，b0时是一元(y yun)一次方程；第13页/共22页第十四页，共22页。1、判断下列方程(fngchng)，哪些是一元二次方程(fngchng)（ ）（1）x32；（）（3）（）2（）；（4）22；（5）ax2bxc21120 xx第

7、14页/共22页第十五页，共22页。 考点(ko din)一一元二次方程的定义第22章复习 考点(ko din)攻略考点(ko din)攻略数学新课标（RJ）第15页/共22页第十六页，共22页。v能够使方程左右(zuyu)两边相等的未知数的值，叫方程的根。v解：把x2代入原方程得：v (m1) 223 2 5m40v解这个方程得：m6第16页/共22页第十七页，共22页。01) 121mmxxmm（v分析：因为(yn wi)方程是一元二次方程，故未知数x的最高次数 m +12，v解之得，m=1或m=1，v又因二次项系数m10， 即m1，v所以m=1。温馨(wn xn)提示：注意陷井二次项系数

8、a0！第17页/共22页第十八页，共22页。练习：1、已知x=1是关于(guny)x的一元二次方程2x+kx-1=0的一个根，求k的值2、已知x=0是关于(guny)x的一元二次方程(a-1)x+x+a-1=0的一个根，求a的值第18页/共22页第十九页，共22页。1.根据下列问题(wnt)列方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：P28 2. 7.（1）一个圆的面积是6.28m2 ，求半径(bnjng)（3.14）（2）一个直角三角形的两条直角边相差3cm，面积是9cm2 ，求较长的直角边的长。（3）参加聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加聚会？第19页/共22页第二十页，共22页。 ?v3. 将下列方程化为一般形式，并分别(fnbi)指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数： 8) 3)(2(xx2) 3()32)(32 (xxxP28 1xx6132第20页/共22页第二十一页，共22页。1.一元二次方程的概念(ginin) 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式(zhn sh)方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般(ybn)形式 20axbxc 20axbxc 第21页/共22页第二十二页，共22页。