七年级平方根学习教案.pptx

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1、会计学1七年级平方根七年级平方根第一页，共28页。1、什么(shn me)叫算术平方根？若一个正数(zhngsh)x的平方等于a，即x2=a，则称x为a的算术平方根。x可以用_表示a只有 才有算术平方根。 非负数2、计算（1） = ；9 16（2） = ；34第1页/共28页第二页，共28页。思考(sko)：如果一个(y )数的平方等于9，这个数是什么？发现(fxin)：因此，如果一个数的平方等于9，那么这个数是3或3。（3）2=932=9我们把9称为3或3的平方，那么我们把3或3叫做9的什么呢？第2页/共28页第三页，共28页。如果一个数的平方等于a，那么(n me)这个数叫做a的平方根。即

2、：若x2=a，那么(n me)x叫做a平方根。例如(lr)： 32=9；（3）2=9；3和3是9的平方根；简记为3是9的平方根。概念：第3页/共28页第四页，共28页。说一说它们的平方根是多少？4 ，9, 0，25141，你会吗第4页/共28页第五页，共28页。的平方根是55981的算术平方根是比一比：看谁最快发现(fxin)？111142的平方根是第5页/共28页第六页，共28页。请问2的平方根是多少？如何表示呢？第6页/共28页第七页，共28页。（m0）正的平方根表示(biosh)为： 负的平方根表示(biosh)为：即 m的平方根表示(biosh)为：mmm认清：一个数的平方根的表示方法

3、：49 =7493的平方根是：3如：49 的平方根是则：m简写为非负数m 2m2m第7页/共28页第八页，共28页。2m根指数被开方数(bi ki fn sh)请熟悉(shx)：读作：二次根号(n ho)m简写为：m读作：根号m（m0)根号第8页/共28页第九页，共28页。已知x2=a,若知x求a,这种运算叫 ;那么,知a求x,这种运算又叫做(jiozu)什么呢?思考(sko)：求一个(y )数a的平方根的运算，叫开平方。平方例： 3的平方等于9，9的平方根是3。所以，平方与开平方互为逆运算。平方开平方第9页/共28页第十页，共28页。2.求一个(y )数a的平方根的运算，叫做开平方。149+

4、1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方(pngfng)第10页/共28页第十一页，共28页。 例4：求下列(xili)各数的平方根。（1）100解：（1）100)10(2100的平方根是10（2）（3）0.2516925. 0)5 . 0(2169)43(2（2）（3） 的平方根是0.25的平方根是0.516943第11页/共28页第十二页，共28页。什么(shn me)数才有平方根？根据(gnj)定义x2=a，那么x叫做a平方根。只有(zhyu) 才有平方根。 非负数a0可知：第12页/共28页第十三页，共28页。思考(sko)：正数的平方根有什么特点(tdin)？0

5、的平方根是多少？负数有平方根吗？其中(qzhng)， 就是这个数的算术平方根。因为02=0，所以0的平方根是0。因为任何一个数的平方都不会是负数，所以负数没有平方根。举例：（ ）2=164两个互为相反数正的平方根正数的平方根有 ；它们 ；看出:16的平方根有两个,分别是4和4,它们互为相反数。而且，4就是16的算术平方根。第13页/共28页第十四页，共28页。归纳(gun)：正数(zhngsh)有 个平方根，它们 ；0的平方根是 ；负数(fsh) ；两个互为相反数0没有平方根第14页/共28页第十五页，共28页。例2：判断下列各数有没有平方根。 如果(rgu)有，求出它的平方根；如果(rgu)

6、没有，说明理由。（1）81（2）81（3）0（4）（5）2) 7(2781的平方根是9。有有没有(mi yu)有没有(mi yu)0的平方根是0。（7）2的平方根是7。负数没有平方根。72=49，负数没有平方根。第15页/共28页第十六页，共28页。 259- 4 0.81 3 917 2 196 1再说出结果是多少？想一想下列各式的意义38140.953-第16页/共28页第十七页，共28页。 例5 求下列(xili)各式的值：（1）144（2）81. 0（3）196121解：原式=12解：原式=0.9解：原式= 1411第17页/共28页第十八页，共28页。练习(linx)：1、求下列(x

7、ili)各数的平方根；（1）0.04（2）（3）12181256第18页/共28页第十九页，共28页。3、计算(j sun)下列各式的值：（1）（2）（3）（4）16949. 08164972第19页/共28页第二十页，共28页。巩固(gngg)提高1、求下列(xili)各式中x的值：（1）4x2=1（2）（2x）2=9（3）（x-2）2=4（1）解：x2=41x=21（2）解：2x=3x=23（3）解：x-2=2x=4或0第20页/共28页第二十一页，共28页。2、若 + =y， 求x和y的值。3xx3解：有题意(t y)可知：x303x0得：x3x3 x=3，y=0第21页/共28页第二十

8、二页，共28页。3、已知3a-b-7+ =0， 求（b+a）a的平方根。32ba解：由题意(t y)可知：3a-b-7=02a+b-3=0得：a=2b=1 （b+a）a=（1+2）2=1它的平方根是1第22页/共28页第二十三页，共28页。自我(zw)测试：（1）（-5）2的平方根是 ，算术(sunsh)平方根 是 ；55（2） 的平方根是 ，算术平方 根是 。1622（3）若x2=9，则 x= ，若 =3，则 x= ；2x3（4）若（x-1）2=4，则x= ，33或1第23页/共28页第二十四页，共28页。（5）若一个(y )数的一个(y )平方根为-7，则另一个(y )平方根为 ，这个数是

9、 。749（6）若一个正数(zhngsh)的两个平方根为2a-6、3a+1，则a= ，这个正数(zhngsh)为 ；116（7）平方根等于(dngy)本身的数是 ，算术平方根等于(dngy)它本身的数是 ，算术平方根和平方根相等的数是 ；00、10第24页/共28页第二十五页，共28页。1、下列各数中，不一定有平方根的是（ ）（A）x2+1 （B）|x|+2 （C） （D）|a|-11a D2、 已知 有意义(yy),则x一定是 ( ) A.正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数Dx选择题：第25页/共28页第二十六页，共28页。1. 的平方根是16. ( ) 162. 一定(ydng)是正数. ( ) 3.a2的算术(sunsh)平方根是a. （ ）4.若 , 则a=-5. ( )5)(2a5. ( )396.-6是(-6)2的平方根. （ ） 7.若x2=36,则x= （ ） 636a判断题第26页/共28页第二十七页，共28页。课时(ksh)小结1、若x2=a，那么(n me)x叫做a平方根。正数a的平方根可表以示为：a2、求一个(y )数a的平方根的运算，叫开平方。 平方与开平方互为逆运算。3、正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。第27页/共28页第二十八页，共28页。