九年级数学上册弧长及扇形的面积圆锥的侧面积和全面积人教新课标学习教案.pptx

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1、会计学1九年级数学九年级数学(shxu)上册上册 弧长及扇形的面弧长及扇形的面积圆锥的侧面积和全面积积圆锥的侧面积和全面积 人教新课标人教新课标第一页，共27页。一、圆的周长一、圆的周长(zhu chn)公式公式二、圆的面积二、圆的面积(min j)公式公式C=2RS=r21802360rnrnl2360rnslrs21或三、弧长的计算公式三、弧长的计算公式四、扇形四、扇形(shn xn)(shn xn)面积计算公式面积计算公式知识回顾知识回顾第1页/共27页第二页，共27页。做一下：如图，在做一下：如图，在RtRtABCABC中，中，BAC=90BAC=90，AB=AC=2AB=AC=2，以

2、，以ABAB为直径的圆为直径的圆交交BCBC于点于点D D，求图中阴影，求图中阴影(ynyng)(ynyng)部分部分的面积的面积 第2页/共27页第三页，共27页。24.4.224.4.2圆锥圆锥(yunzhu)(yunzhu)的侧面积的侧面积和全面积和全面积第3页/共27页第四页，共27页。第4页/共27页第五页，共27页。圆锥圆锥(yunzhu)(yunzhu)的的认识认识1.1.圆锥圆锥(yunzhu)(yunzhu)是由一个底面和一个侧面围是由一个底面和一个侧面围成的成的, ,它的底面是一个圆它的底面是一个圆 侧面是一个曲面侧面是一个曲面. .3.3.连结顶点与底面圆心的线段连结顶点

3、与底面圆心的线段 叫做圆锥的高叫做圆锥的高 图中图中L L是圆锥的母线是圆锥的母线, ,而而h h就是圆锥的高就是圆锥的高 问题：圆锥的母线有几条？问题：圆锥的母线有几条？ L Lh hR R底面圆的半径底面圆的半径R R第5页/共27页第六页，共27页。图 23.3.7 圆锥圆锥(yunzhu)的的认识认识LhR圆锥的底面半径、高线、圆锥的底面半径、高线、母线母线(mxin)(mxin)长三者之间的关系长三者之间的关系: :222RhL探究探究4.4.圆锥的形成过程圆锥的形成过程第6页/共27页第七页，共27页。5.5.圆锥圆锥(yunzhu)(yunzhu)的侧面积和的侧面积和全面积全面积

4、图 23.3.7 相等相等(xingdng)母线母线探究探究第7页/共27页第八页，共27页。圆锥圆锥(yunzhu)的侧面积的侧面积和全面积和全面积圆锥的底面周长圆锥的底面周长(zhu chn)就是其侧面展开图扇形的弧长，就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。rarala221212rra探究探究(tnji)第8页/共27页第九页，共27页。n约为约为3023.1m3023.1m2 2. .第9页/共27页第十页，共27页。例例2 2、已知：在、已知：在RtABC, RtABC, 求以求以ABAB为轴旋转一周为轴旋转一周(y

5、zhu)(y zhu)所得到的几何体的全面所得到的几何体的全面积。积。cmBCcmABC5,13.900分析：以分析：以ABAB为轴旋转为轴旋转(xunzhun)(xunzhun)一周所得到的几何一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积。求全面积就是求两个圆锥的侧面积。BCA第10页/共27页第十一页，共27页。例例2 2、已知：在、已知：在RtABC, RtABC, 求以求以ABAB为轴旋转一周所得到为轴旋转一周所得到(d do)(d do)的几何体的全面积的几何体的全面积。cmBCcmABC5,1

6、3.900BCADCDAB5 12601313ACBCCDAB601202131321020()13cm1312021125131202121020()13cm第11页/共27页第十二页，共27页。1.1.填空、根据下列条件求值（其中填空、根据下列条件求值（其中r r、h h、a a分分别是圆锥别是圆锥(yunzhu)(yunzhu)的底面半径、高线、母的底面半径、高线、母线长）线长）（1 1）a = 2a = 2，r=1 r=1 则则 h=_ h=_ (2) h =3, r=4 (2) h =3, r=4 则则 a=_ a=_ (3) a = 10, h = 8 (3) a = 10, h

7、= 8 则则r=_r=_23.3.6 第12页/共27页第十三页，共27页。2.2.根据圆锥根据圆锥(yunzhu)(yunzhu)的下面条件，求的下面条件，求它的侧面积和全面积它的侧面积和全面积（ 1 1 ） r=12cm, a=20cm r=12cm, a=20cm （ 2 2 ） h=12cm, r=5cm h=12cm, r=5cm 图 23.3.6 第13页/共27页第十四页，共27页。思考思考(sko)：180anlaln180会计算会计算(j sun)展开开图中的圆展开开图中的圆心角吗？心角吗？第14页/共27页第十五页，共27页。rha3.3.填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开

8、图填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（的圆心角（r r、h h、a a分别是圆锥的底面半径、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）高线、母线长）（1 1）a a = 2= 2，r = 1 r = 1 则则 =_ =_ (2) h=3, r=4 (2) h=3, r=4 则则 =_=_ 第15页/共27页第十六页，共27页。4 4、若圆锥的底面半径、若圆锥的底面半径r =4cmr =4cm，高线，高线h =3cmh =3cm，则，则它的侧面展开它的侧面展开(zhn ki)(zhn ki)图中扇形的圆心角是图中扇形的圆心角是 度。度。5.5.如图，若圆锥的侧面展开图如图，若圆锥的侧面展开图

9、是半圆是半圆(bnyun)(bnyun)，那么这个，那么这个展开图的圆心角是展开图的圆心角是_度；度；圆锥底半径圆锥底半径 r r与母线与母线a a的比的比r r ：a = _ .a = _ .2881801:2第16页/共27页第十七页，共27页。第17页/共27页第十八页，共27页。半径半径(bnjng)(bnjng)约为约为7.9cm,7.9cm,高约为高约为22.7cm.22.7cm.第18页/共27页第十九页，共27页。n(1)(1)画出它的展开画出它的展开(zhn ki)(zhn ki)图图; ;n(2)(2)计算这个展开图的圆心角及面积计算这个展开图的圆心角及面积. .第19页/

10、共27页第二十页，共27页。3.3.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子(mo zi)(mo zi)，其圆锥形帽身的母线长为，其圆锥形帽身的母线长为15cm15cm，底面半径为底面半径为5cm5cm，生产这种帽身，生产这种帽身1000010000个，你个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，吗（不计接缝用料和余料，取取3.14 3.14 ）？）？解解: l =15cm,r =5cm,: l =15cm,r =5cm,S S 圆锥圆锥(yunzhu)(yunzhu)侧侧 = =15155 5 3.1

11、4 3.1415155 5 =235.5 =235.5（cm 2 ) cm 2 ) 235.5235.510000= 2355000 10000= 2355000 （cm cm 2 2 ) )答：至少答：至少(zhsho)(zhsho)需需 235.5 235.5 平方米的材料平方米的材料. .第20页/共27页第二十一页，共27页。4 4、如图，圆锥的底面半径为、如图，圆锥的底面半径为1 1，母线长为，母线长为6 6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点一只蚂蚁要从底面圆周上一点B B出发，沿圆锥出发，沿圆锥侧面爬行侧面爬行(pxng)(pxng)一圈再回到点一圈再回到点B B，问它爬行，问它爬行(p

12、xng)(pxng)的最短路线是多少？的最短路线是多少？ABC第21页/共27页第二十二页，共27页。手工制作手工制作(zhzu)(zhzu)、已知一种圆、已知一种圆锥模型的底面半径为锥模型的底面半径为4cm 4cm ，高线，高线长为长为3cm3cm。你能做出这个圆锥模型。你能做出这个圆锥模型吗吗? ? OPABr rh ha a第22页/共27页第二十三页，共27页。二、圆柱由两个圆的底面和一个二、圆柱由两个圆的底面和一个(y )(y )侧侧面围成的面围成的1 1、底面是两个等圆，侧面、底面是两个等圆，侧面(cmin)(cmin)是一个曲面。是一个曲面。2 2、两个、两个(lin )(lin )底面之间的距离是圆柱的高。底面之间的距离是圆柱的高。圆柱也可以看成是由一个矩形旋转得到的圆柱也可以看成是由一个矩形旋转得到的 第23页/共27页第二十四页，共27页。第24页/共27页第二十五页，共27页。快点好好学习啊！到明年快点好好学习啊！到明年(mngnin)中结束后和老师一块到草原上去看蒙中结束后和老师一块到草原上去看蒙古包啊！古包啊！第25页/共27页第二十六页，共27页。第26页/共27页第二十七页，共27页。