平面连杆机构及其设计总结学习教案.pptx

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1、应用(yngyng)(yngyng)实例：特征(tzhng)：至少有一个作平面运动的构件，称为连杆。定义：由低副（转动、移动）连接(linji)组成的平面机构。5.1 平面连杆机的应用构及其设计的基本问题内燃机、鹤式吊、火车轮、牛头刨床、椭圆仪、机械手爪、揉面机、公共汽车开关门、四足机器人、剪板机、开窗户支撑、折叠伞、折叠床、 牙膏筒拔管机、单车制动操作机构等。第1页/共52页第一页，共52页。缺点：构件(gujin)和运动副多产生动载荷(zi h)（惯性力），不适合高速。设计复杂(fz)，难以实现精确的轨迹。分类平面连杆机构空间连杆机构机械效率低。累积误差大运动精度低。特点：采用低副。面接触

2、、承载大、便于润滑、不 易磨损形状简单、易加工、容易获得较高的 制造精度。改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。连杆曲线丰富，可满足不同要求。本章重点多杆机构常以构件数命名四杆机构第2页/共52页第二页，共52页。基本(jbn)(jbn)型式铰链四杆机构，其它四杆机构都是由它演变得到的。机 架 固 定 不 动 的 构 件(gujin)(gujin)；共有三种(sn zhn)基本型式：1. .曲柄摇杆机构特征：曲柄摇杆作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。 如雷达天线。连杆作平面运动的构件；连架杆与机架相联的构件；摇杆作定轴摆动的构件；周转副能作360360相对回转的运动副；摆转副只能作有

3、限角度摆动的运动副。5.2 平面四杆机构的基本形式和演化5.2.1 平面四杆机构的基本型式曲柄作整周定轴回转的构件；机架摇杆连杆曲柄连架杆连架杆第3页/共52页第三页，共52页。作者：潘存云教授3124作者(zuzh)：潘存云教授ABC1243DABDC12432. 双曲柄(qbng)机构特征(tzhng)(tzhng)：两个曲柄作用：将等速回转转变为等速或变速回转。雷达天线俯仰机构曲柄主动缝纫机踏板机构应用实例：如叶片泵、惯性筛等。2143摇杆主动第4页/共52页第四页，共52页。作者(zuzh)：潘存云教授A AD DC CB B1 12 23 34 4旋转式叶片泵作者：潘存云教授A AD

4、 DC CB B1 12 23 3ABDC1234E6惯性筛机构31第5页/共52页第五页，共52页。作者(zuzh)：潘存云教授ABCD耕地料斗DCAB作者：潘存云教授耕地料斗DCAB特例(tl)(tl)：平行四边形机构AB = CD特征：两连架杆等长且平行(pngxng)(pngxng)， 连杆作平动BC = AD作者：潘存云教授BCABDC播种机料斗机构作者：潘存云教授ADBC实例：火车轮摄影平台天平第6页/共52页第六页，共52页。作者(zuzh)：潘存云教授作者(zuzh)：潘存云教授作者(zuzh)：潘存云教授反平行四边形机构车门开闭机构 反向FAEDGBCABEFDCG平行四边形

5、机构在共线位置出现运动不确定。采用两组机构错开排列。火车轮第7页/共52页第七页，共52页。作者(zuzh)：潘存云教授作者(zuzh)：潘存云教授作者(zuzh)：潘存云教授ABDCE3. 双摇杆机构特征：两个摇杆应用举例：铸造翻箱机构特例：等腰梯形机构汽车转向机构 、风扇摇头机构BCABDC风扇座蜗轮蜗杆电机ABDCEABDCE电机ABDC风扇座蜗轮蜗杆电机ABDC风扇座蜗轮蜗杆ABDC第8页/共52页第八页，共52页。作者(zuzh)：潘存云教授1.1.改变(gibin)(gibin)构件的形状和运动尺寸（转动副化为移动副）偏心曲柄(qbng)滑块机构对心曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄滑块

6、机构双滑块机构 正弦机构s=l sin l5.2.2 平面四杆机构的演化BACABCDCDABDCABCABCAB第9页/共52页第九页，共52页。作者(zuzh)：潘存云教授2.2.改变运动副的尺寸（扩大(kud)(kud)转动副）3.3.选不同(b tn)(b tn)的构件为机架偏心轮机构4123123412341234双曲柄机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双摇杆机构第10页/共52页第十页，共52页。牛头刨床(ni tu po chun)小型(xioxng)刨床作者：潘存云教授ABDCE123456导杆机构摆动导杆机构转动导杆机构314A2BC曲柄滑块机构314A2BC作者：潘存云教授ABD

7、C1243C2C13.3.选不同(b tn)(b tn)的构件为机架第11页/共52页第十一页，共52页。作者：潘存云教授B234C1A3.3.选不同(b tn)(b tn)的构件为机架ACB1234导杆机构(jgu)314A2BC曲柄(qbng)滑块机构314A2BC摇块机构314A2BCB34C1A24A1B23C13C4AB2A1C234B自卸车举升机构录像应用实例动画第12页/共52页第十二页，共52页。作者(zuzh)：潘存云教授3.3.选不同(b tn)(b tn)的构件为机架314A2BC直动滑杆机构手摇唧筒(jtng)这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：机构的

8、倒置BC3214A导杆机构314A2BC曲柄滑块机构314A2BC摇块机构314A2BCABC3214第13页/共52页第十三页，共52页。椭圆(tuyun)仪机构实例(shl)(shl)：选择双滑块机构中的不同构件 作为机架可得不同的机构作者：潘存云教授1234正弦(zhngxin)机构 缝纫机针头32144.4.运动副元素的逆换将低副两运动副元素的包容关系进行逆换，不影响两构件之间的相对运动。导杆机构4321摇块机构3214第14页/共52页第十四页，共52页。 a+ b c + d a+ c b + da+ d b + c三角形任意(rny)两边之和大于第三边作者(zuzh)：潘存云教授

9、abdcCBAD平面四杆机构具有(jyu)(jyu)周转副可能存在曲柄。而且从该例可得以下结论由BCD 可得：由B”C”D可得：AB为最短杆这说明：若有整周回转副，则最长杆与最短杆的长度之和其他两杆长度之和。5.3 平面四杆机构的基本知识5.3.1 平面四杆机构有曲柄的条件连架杆若能整周回转，必有两次与机架共线。若设ad，同理有：将以上三式两两相加得： a b ac ad b(d a)+ cc(d a)+ bd+aC”abdcADB”d - a设at2 V2 V1摇杆的这种特性称为： 用以下比值表示急回程度称K为行程速比系数。12VVK 18018021tt只要 0 K111180KK设计新机

10、械时，往往先给定K值，于是 2212tCCV )180/(21CC121221tCCtCC急回运动且 K 急回性质越明显。 第19页/共52页第十九页，共52页。作者(zuzh)：潘存云教授曲柄(qbng)滑块机构的急回特性应用：节省返程(fn chn)时间，如牛头刨、往复式输送机等。作者：潘存云教授180180180180-导杆机构的急回特性 180180180180-思考题：对心曲柄滑块机构的急回特性如何？对于需要有急回运动的机构，常常是根据需要的行程速比系数K, 先求出 ，然后在设计各构件的尺寸。导杆机构180K180180K180180180很显然，当曲柄与连杆拉直共线时，滑块位于右侧

11、极限位置；而当曲柄与连杆重叠共线时，滑块位于左侧极限位置；第20页/共52页第二十页，共52页。F F”作者(zuzh)：潘存云教授F当BCD90BCD90时， BCDBCD2.压力(yl)角和传动角压力(yl)(yl)角：从动件驱动力F F与力作用点绝对速度之间所夹锐角。设计时要求: : minmin5050minmin出现的位置：当BCD90BCD90时， 180180- BCD- BCD切向分力 F F= Fcos= Fcos法向分力 F F”= Fcos= Fcos对传动有利。=Fsin=Fsin此位置一定是：主动件与机架共线两处之一ABCDCDBAF可用的大小来表示机构传动力性能的好

12、坏, ,当BCDBCD最小或最大时，都有可能出现minminF”F F F称为传动角。为了保证机构良好的传力性能第21页/共52页第二十一页，共52页。作者(zuzh)：潘存云教授d - a车门C1B1abcdDA由余弦(yxin)定律： (d-a)2 b2+c2-2bc cos B1C1D 同理有： B2C2Darccos b2+c2- -(d+a)2/2bc若B1C1D90,则若B2C2D90, 则1B1C1D2180- -B2C2Dv1 1minB1C1D, 180- -B2C2DminF F可得： B1C1Darccos b2+c2- -(d- -a)2/2bc 请大家(dji)回忆余

13、弦定律 abcdDAC2B2d + a2 2机构的传动角一般在运动链最终一个从动件上度量。第22页/共52页第二十二页，共52页。曲柄(qbng)滑块机构ACBeEFFtFnminminF= 09090导杆机构(jgu)minmin出现在曲柄垂直(chuzh)(chuzh)滑块导路，且远离导路处。V第23页/共52页第二十三页，共52页。作者(zuzh)：潘存云教授F摇杆为主动件，且连杆与曲柄(qbng)(qbng)两次共线时，有：此时机构(jgu)(jgu)不能运动. .避免措施： 两组机构错开排列，如火车轮机构; ;称此位置为：“死点”0 0靠飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。FAEDGB

14、CABEFDCG0 0F0 03. .机构的死点位置 曲柄作主动件时，机构总是可以运动第24页/共52页第二十四页，共52页。作者(zuzh)：潘存云教授作者(zuzh)：潘存云教授工件ABCD1234PABCD1234工件P钻孔(zun kn)夹具=0=0TABDC飞机起落架ABCD=0=0F也可以利用死点进行工作：飞机起落架、钻夹具等。 对于曲柄滑块机构和导杆机构，当滑块或导杆作为主动件时，都有死点位置存在。第25页/共52页第二十五页，共52页。DAB1C1作者(zuzh)：潘存云教授作者(zuzh)：潘存云教授4.铰链四杆机构(jgu)的运动连续性指连杆机构能否连续实现给定的各个位置。

15、可行域：摇杆的运动范围。不可行域：摇杆不能达到的区域。设计时不能要求从一个可行域跳过不可行域进入另一个可行域。称此为错位不连续。设计连杆机构时，应满足运动连续性条件。C1C2C1C2CCADBB2C2B3C3DAB1C1B2C2B3C3曲柄作逆时针运动时，可以满足运动顺序要求，但顺时针运动时，则不满足顺序要求。错序不连续第26页/共52页第二十六页，共52页。小结(xioji)：1 1）在设计含有曲柄的平面连杆机构时，各构件长度必须满足曲柄存在条件。要求(yoqi)(yoqi)熟记两个条件。2 2）急回运动是平面连杆机构的重要特性，工程上利用急回特性来节省非工作时间(shjin)(shjin)

16、。要求熟记以下计算公式：180K18011801KK或3 3）压力角和传动角是描述机构传力性能的重要指标， +=90+=90, ,工程上一般要求：minmin50504 4）当曲柄为从动件时，机构会出现死点：= 0= 0三种机构：曲柄摇杆机构、曲柄滑块机构、导杆机构5 5）设计连杆机构时，应满足运动连续性条件。第27页/共52页第二十七页，共52页。5.4 平面四杆机构(jgu)的设计5.4.3 实验法设计平面四杆机构 5.4.1 连杆机构设计的基本问题5.4.4 解析法设计平面四杆机构5.4.2 图解法设计平面四杆机构2. 按给定两连架杆对应位置设计平面四杆机构1. 按给定连杆位置设计平面四

17、杆机构3. 按给定的行程速比系数K设计四杆机构第28页/共52页第二十八页，共52页。5.4 平面四杆机构(jgu)的设计 5.4.1 平面四杆机构设计(shj)的基本问题及设计(shj)方法 机构(jgu)选型根据给定的运动要求选择 机构(jgu)的类型；尺度综合确定各构件的尺度参数(长 度尺寸)。 同时要满足其他辅助条件：a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、 运动副结构合理等）;b)动力条件（如minmin）;c)运动连续性条件等。第29页/共52页第二十九页，共52页。作者(zuzh)：潘存云教授作者(zuzh)：潘存云教授ADCB飞机(fij)起落架BC三类设计要求：1)满足预定的

18、运动规律，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架、函数机构。函数机构要求两连架杆的转角满足函数 y=logxxy=logxABCD第30页/共52页第三十页，共52页。作者(zuzh)：潘存云教授三类设计(shj)要求：1)满足预定的运动规律(gul)，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架、函数机构。2)满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。要求连杆在两个位置垂直地面且相差180 BCABDC给定的设计条件：1)几何条件（给定连架杆或连 杆的位置）2)运动条件（给定K）3)动力条件（给定minmin）设计方法：图解法、解析法、实验法3)满足预定的轨迹要求，如抓片机。第31页/共52页第三十一页，共

19、52页。1. 按给定连杆(lin n)位置设计平面四杆机构1) 给定(i dn)连杆两组位置有唯一(wi y)解。B2C2AD将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。2) 给定连杆上铰链BC的三组位置有无穷多组解。ADB2C2B3C3DB1C15.4.2 用作图法设计平面四杆机构AB1C1已知：连杆长度及几个位置，设计平面四杆机构第32页/共52页第三十二页，共52页。作者(zuzh)：潘存云教授ADB1C1已知: 固定(gdng)铰链A、D和连架杆位置，确定活动铰链 B、C的位置。2. 按两连架杆预定的对应(duyng)位置设计四杆机构机构的转化原理

20、第33页/共52页第三十三页，共52页。作者(zuzh)：潘存云教授B22B22E21B1 1E12. 按两连架杆预定(ydng)的对应位置设计四杆机构任意选定构件(gujin)AB(gujin)AB的长度连接B2 E2、DB2的得B2 E2D绕D 将B2 E2D旋转1 1 -2 2得B2点已知:机架长度d和两连架杆三组对应位置。AdDB333E3设计步骤： 第34页/共52页第三十四页，共52页。作者(zuzh)：潘存云教授连接(linji)B3 (linji)B3 E3E3、DB3DB3得 B3 E3DB3 E3D将B3E3D绕D旋 转1 1 -3 3得B3点2. 按两连架杆预定的对应位置

21、(wi zhi)设计四杆机构已知:机架长度d和两连架杆三组对应位置。2B22E21B1 1E1AdDB333E3B2B3任意选定构件AB的长度连接B2 E2、DB2的得B2 E2D绕D 将B2 E2D旋转1 1 -2 2得B2点设计步骤： 第35页/共52页第三十五页，共52页。作者(zuzh)：潘存云教授2B22E21B1 1E1AdDB333E3B2B3由B1 B2 B3 B1 B2 B3 三点(sn din) (sn din) 求圆心C3 C3 。2. 按两连架杆预定(ydng)的对应位置设计四杆机构已知:机架长度d和两连架杆三组对应位置。C1B2C2B3C3连接B3 E3、DB3得 B

22、3 E3D将B3E3D绕D旋 转1 1 -3 3得B3点任意选定构件AB的长度连接B2 E2、DB2的得B2 E2D绕D 将B2 E2D旋转1 1 -2 2得B2点设计步骤： 第36页/共52页第三十六页，共52页。作者(zuzh)：潘存云教授E 3. 按给定的行程速比系数K设计(shj)平面四杆机构(1) 曲柄(qbng)摇杆机构计算180(K1)/(K+1);已知：CD杆长，摆角及K， 设计此机构。步骤如下：任取一点D，作摇杆两极限位置C1D和C2D，夹角为;作C2PC1C2，作C1P使作P P C1C2的外接圆，则A A点必在此圆上。 C2C1P=90, ,交于P;P; 90-PC1C2

23、选定A A，设曲柄为a ，连杆为b ，则: :以以A A为圆心，为圆心，A A C2为半径作弧交于为半径作弧交于E,E,得：得： a =EC1/ 2 b = ( = (AC1+AC2)/ 2,A,A C2= =b- - a= = a =(AC1AC2)/ 2 A A C1= = a+ +bDA第37页/共52页第三十七页，共52页。作者(zuzh)：潘存云教授E222ae(2) 曲柄(qbng)滑块机构H已 知 K K ， 滑 块 行 程(xngchng)H(xngchng)H，偏距e e，设计此机构。计算: 180180(K-1)/(K+1);(K-1)/(K+1);作C1 C2 H H作射

24、线C1O O 使C2C1O=90, , 以O O为圆心，C1O O为半径作圆。以以A A为圆心，为圆心，A A C1为半径作弧交于为半径作弧交于E,E,得：得：作射线C2O O使C1C2 O=90。 作偏距线e e，交圆弧于A A，即为所求。C1C29090-o9090-Ab=(=(AC2+AC1)/ 2a=(=(AC2AC1)/ 2第38页/共52页第三十八页，共52页。作者(zuzh)：潘存云教授作者(zuzh)：潘存云教授ADmn=D(3) 导杆机构(jgu)分析： 由于与导杆摆角相等，设计此 机构时，仅需要确定曲柄 a。计算180180(K-1)/(K+1);(K-1)/(K+1);任

25、选D D作mDnmDn，取A A点，使得AD=d, AD=d, 则: : a=dsin(a=dsin(/2)/2)=Ad作角平分线; ;已知：机架长度d，K，设计此机构。第39页/共52页第三十九页，共52页。作者(zuzh)：潘存云教授D5.4.3 实验法设计(shj)平面四杆机构当给定连架杆位置(wi zhi)超过三对时，一般不可能有精确解。只能用优化或试凑的方法获得近似解。1)首先在一张纸上取固定轴A的位置，作原动件角位移i i2)任意取原动件长度AB3)任意取连杆长度BC，作一系列圆弧;4)在透明纸上取固定轴D，作角位移iDk15) 取一系列从动件 长度作同心圆弧。6) 两图叠加，移动

26、透明 纸，使ki落在同一圆 弧上。 iiAC1B11. 按两连架杆多组对应位置设计四杆机构位置 i i 位置 i i 12 15 10.8 45 15 15.8 23 15 12.5 56 15 17.5 34 15 14.2 67 15 19.2 第40页/共52页第四十页，共52页。作者(zuzh)：潘存云教授ABCDNEM连杆作平面(pngmin)运动,其上各点的轨迹均不相同。B, C点的轨迹(guj)为圆弧; 其余各点的轨迹为一条 封闭曲线。设计目标: 就是要确定一组杆长参数, 使连杆上某点的轨迹满足设计要求。2. 按预定的运动轨迹设计四杆机构连杆曲线第41页/共52页第四十一页，共5

27、2页。作者(zuzh)：潘存云教授连杆曲线生成器ABCD第42页/共52页第四十二页，共52页。作者：潘存云教授连杆曲线图谱第43页/共52页第四十三页，共52页。作者(zuzh)：潘存云教授作者(zuzh)：潘存云教授2. 按预定的运动(yndng)轨迹设计四杆机构ABCDE14325 输 送 机构搅拌机构CBADE6步进式第44页/共52页第四十四页，共52页。5.4.4 用解析法设计(shj)平面四杆机构思路：首先建立(jinl)包含机构的各尺度参数和运动变量在内的解析关系式，然后根据已知的运动变量求解所需的机构尺度参数。第45页/共52页第四十五页，共52页。ABCD1234作者(zu

28、zh)：潘存云教授xy按给定的运动规律(gul)设计四杆机构给定(i dn)连架杆对应位置：构件3和构件1满足以下位置关系：abcd建立坐标系, ,设构件长度为：a 、b、c、d在x,yx,y轴上投影可得：a+b= c+d机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角。 a coci + bcosi =c cosi + d a sini + b sini = c sini if (i ) i =1, 2, 3n设计此四杆机构( (求各构件长度) )。iii 第46页/共52页第四十六页，共52页。令: : 消去ii整理(zhngl)(zhngl)得：a2+c2+d2-b2-2ad cosia2+c2

29、+d2-b2-2ad cosi2cd cosi2cd cosi2ac cos(i-2ac cos(i-i )i )移项(y xin)(y xin)得： bcos i = d +cosi bcos i = d +cosia a cosicosibsin i = csinia sini则 上 式 简 化 ( j i n h u )( j i n h u ) 为 ： R 1 + R 2 c o s i + R 3 R 1 + R 2 c o s i + R 3 cosi=cos(i cosi=cos(i i)i)式中包含有R1、R2 、R3 三个待定参数, ,故四杆机构最多可按两连架杆的三组对应未知

30、精确求解。ac2bdcaR22221+=cdR2=adR3=R1+ + R2cos1+ R3 cos1=cos(1 1)R1+ + R2cos2+ R3 cos2=cos(2 2)R1+ + R2cos3+ R3 cos3=cos(3 3)若给出三组位置则： 第47页/共52页第四十七页，共52页。联立求解(qi ji)(qi ji)可得R1R1、R2 R2 、R3 R3 ，选定d d即可求得：3Rda =Rdc =1222acR2dcab+=R1+ + R2cos1+ R3 cos1=cos(1 1)R1+ + R2cos2+ R3 cos2=cos(2 2)若给出两组位置(wi zhi)(

31、wi zhi)则： 式中包含有R1R1、R2 R2 、R3 R3 三个待定参数, ,故设计的四杆机构可有无穷(wqing)(wqing)多个解。若不以x轴的方向作为转角和的起始度量线，而是以与x轴分别成0和0的方向线作为转角的起始度量线，则：第48页/共52页第四十八页，共52页。式中包含有R1R1、 R2 R2 、R3 R3 、0 0 、00五个待定参数, ,故四杆机构最多可按两连架杆的五组对应未知精确(jngqu)(jngqu)求解。当i5i5时，一般不能求得精确(jngqu)(jngqu)解，只能用最小二乘法近似求解。当i5i5时，可预定(ydng)(ydng)部分参数，有无穷多组解。令

32、: : R1、R2、R3则得：则上式简化为：R1+ + R2cos(i0)+ R3 cos(i) =cos(i i 0 0 0 0) bcos i = d +cos(i0)a cos(i）bsin i = csin(i0)a sin(i0)消去消去i i整理得：整理得：a2+c2+d2-b-b2 2-2-2adcos(dcos(i0)2cd2cdcos(i0) 2ac cos(i- -i 00 )第49页/共52页第四十九页，共52页。举例(j l)(j l)：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 34545 50 50 90 90 80 80 13

33、5 135 110 1101 11 13 33 3代入方程(fngchng)得：解得: R1=0.7344, R2=0.9409, R3=1.4424选定构件1 1的长度(chngd)a(chngd)a之后，可求得其余杆的绝对长度(chngd)(chngd)。B1C1ADB2C2B3C32 22 2设a= =1 1R1+ + R2cos4545+ R3 cos5050=cos (45455050)R1+ + R2cos9090+ R3 cos8080=cos (90908080)R1+ + R2cos135135+ R3 cos110110=cos (135135110110)解得: d=1.4424, c =1.533, b=2.77第50页/共52页第五十页，共52页。本章(bn zhn)重点：1.四杆机构(jgu)的基本形式、演化及应用；*2.曲柄存在条件、传动(chundng)角、压力角、死点、急回特性：极位夹角和行程速比系数等物理含义，并熟练掌握其确定方法；*3.掌握按连杆二组位置、三组位置、行程速比系数设计四杆机构的原理与方法。了解按连架杆三组对应位置作业：5.1 、5.3(b)、5.5 、5.7 、5.16 、5.18 第51页/共52页第五十一页，共52页。感谢您的观看(gunkn)。第52页/共52页第五十二页，共52页。