绝对值不等式课件学习教案.pptx

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1、会计学1绝对值不等式课件绝对值不等式课件第一页，共21页。 00aaaaa我们知道，实数与数轴上的点是一 一对应的0a-a几何意义是数轴上a对应的点到原点的距离x定义定义(dngy)第1页/共21页第二页，共21页。几何(j h)意义：a=0或a0时上述结果(ji gu)还成立吗?为什么?0-aa-axaxa如果如果 a a 是正数，那么是正数，那么xax实数实数第2页/共21页第三页，共21页。19).1( xx例例1 : 1 : 解不等式解不等式平方(pngfng)几何(j h)图象(t xin)例2讨论第3页/共21页第四页，共21页。19 xx 2219 xx5 x（1 1）（平方法）

2、（平方法(fngf)(fngf)）原不等式的解集为原不等式的解集为xxx5x5返回返回(fnhu)例例2解解第4页/共21页第五页，共21页。（1 1）（几何）（几何(j h)(j h)意义）意义）x-9x-9 5x5返回返回(fnhu)例例2x第5页/共21页第六页，共21页。（1 1）图象）图象(t xin)(t xin)法法y91x50y=x-119 xx返回返回(fnhu)例例2原不等式的解集为原不等式的解集为xxx5x5第6页/共21页第七页，共21页。（1 1）分段）分段(fn dun)(fn dun)讨论讨论时时，当当1x 1x9x 原原不不等等式式等等价价于于,x1x9 不不成

3、成立立；即即,08 时时，原原不不等等式式等等价价于于当当9x1 ,5x,1xx9 即即;9x5 得得时时，原原不不等等式式等等价价于于当当9x ;9x, 19, 1x9x 显显然然成成立立，得得即即综综上上所所述述原不等式的解集为原不等式的解集为xxx5x5返回返回(fnhu)例例2第7页/共21页第八页，共21页。(2)(2)xxx 22（公式（公式(gngsh)(gngsh)法）法）原不等式等价于原不等式等价于x2-2xxx2-2xx或或x2-2x-xx2-2x3x3或或x0 x0或或0 x10 x1原不等式的解集为原不等式的解集为xxx0 x0或或0 x10 x3x3第8页/共21页第

4、九页，共21页。19).1( xx例例1 : 1 : 解不等式解不等式xxx 2).2(2第9页/共21页第十页，共21页。.x22)x(f,2)x(f1x1x的的取取值值范范围围的的求求使使设设函函数数 , ,2 23 31 1x x1 1x x等等价价于于2 22 2是是增增函函数数，f f( (x x) )2 2解解：由由于于y yx x2 2，上上式式恒恒成成立立1 1x x1 1x x1 1时时，( (1 1) )当当x x 1 1x x4 43 3. .即即2 23 3上上式式化化为为2 2x x2 2x x, ,1 1x x1 1x x1 1时时，x x1 1当当2 2 . .，

5、4 43 3综综上上，x x的的取取值值范范围围是是2 2，上上式式无无解解1 1x x1 1x x1 1时时，当当x x3 3 20052005年全国年全国(qun u)(qun u)卷卷1717题题第10页/共21页第十一页，共21页。若关于若关于(guny)x(guny)x的不等式的不等式x+1x+1- -x-1x-1aa的解集非空，求实数的解集非空，求实数a a的取值范围的取值范围; ;（应用（应用(yngyng)(yngyng)含绝对值不等式含绝对值不等式的性质）的性质）bababa 由由第11页/共21页第十二页，共21页。不等式不等式 对于任意实数对于任意实数x恒成立，求实数恒成

6、立，求实数a的取值范围的取值范围 022 xax的的图图象象，数数形形结结合合和和由由提提示示xay2xy. 22 x2xa0 x. 1 时时，整整理理得得当当提提示示22a 第12页/共21页第十三页，共21页。yx012 23 32 22xy2 xay 022 xax22a 第13页/共21页第十四页，共21页。 某段城铁线路上依次有某段城铁线路上依次有A、B、C三站，三站，AB=5km，BC=3km，在列车运行时刻表上，规，在列车运行时刻表上，规定列车定列车8时整从时整从A站发车，站发车，8时时07分到达分到达B站并停车站并停车1分钟，分钟，8时时12分到达分到达C站站.在实际运行中，假

7、设列在实际运行中，假设列车从车从A站正点发车，在站正点发车，在B站停留站停留1分钟，并在行驶分钟，并在行驶时以同一速度时以同一速度vkm/h匀速行驶，列车从匀速行驶，列车从A站到达某站到达某站的时间与时刻表上相应时间之差的绝对值称为站的时间与时刻表上相应时间之差的绝对值称为列车在该站的运行误差列车在该站的运行误差. （I）分别写出列车在）分别写出列车在B、C两站的运行误差两站的运行误差; （II）若要求）若要求(yoqi)列车在列车在B，C两站的运行两站的运行误差之和不超过误差之和不超过2分钟，求分钟，求v的取值范围的取值范围.v第14页/共21页第十五页，共21页。略解：（略解：（I）列车在

8、）列车在B，C两站的运行误差（单两站的运行误差（单位位(dnwi)：分钟）分别是：分钟）分别是 和和| |7 7v v3 30 00 0| | |1 11 1v v4 48 80 0| |4 41 19 95 5综上所述，的取值范围是综上所述，的取值范围是39， 2 2| |1 11 1v v4 48 80 0| | |7 7v v3 30 00 0| |（II）由于列车在）由于列车在B，C两站的运行误差之和不两站的运行误差之和不超过超过2分钟，所以分钟，所以第15页/共21页第十六页，共21页。成人标准身高（成人标准身高（cm）体重（）体重（kg）计算方法如下）计算方法如下： 男生：标准体重

9、男生：标准体重=（身高（身高-100）0.90 女生：标准体重女生：标准体重=（身高（身高-105）0.92 当实际体重与标准体重的误差不超过当实际体重与标准体重的误差不超过10%时为正时为正常；大于标准体重常；大于标准体重10%20%为过重，大于标准为过重，大于标准体重体重20%以上为肥胖；小于标准体重以上为肥胖；小于标准体重10%20%为瘦，小于标准体重为瘦，小于标准体重20%以上为严重以上为严重(ynzhng)消瘦。消瘦。你的体型属于哪一种？你的体型属于哪一种？ 第16页/共21页第十七页，共21页。2 2已知不等式已知不等式2x-2x-2x2x2x+2x+2x2x成立成立(chngl)

10、(chngl)，则，则3 3 A 1x2 B 0 x1 D x2 A 1x2 B 0 x1 D x2 自我自我(zw)(zw)检测检测若若x x满足满足2sint+2sint+2x=3,2x=3,则则x-32x-32+ +x-2x-2的值是的值是 A 2x-34 B 34-2x C 30 D -30 A 2x-34 B 34-2x C 30 D -30DC3 3 解不等式解不等式x-xx-x2 2-2-2xx2 2-3x-4-3x-4 xx-3第17页/共21页第十八页，共21页。5三个同学对问题三个同学对问题“关于的不等式关于的不等式x225|x35x2|ax在在1，12上恒成立，求实数上恒

11、成立，求实数a的取值范围的取值范围”提提出各自的解题思路出各自的解题思路甲说：甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”乙说：乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值常数，求函数的最值”丙说：丙说：“把不等式两边看成关于把不等式两边看成关于x的函数，作出函数图的函数，作出函数图像像”参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确(zhngqu)结论，即的取值范围是结论，即的取值范围是 06上海上海高考高考a10第18页/共21页第十九页，共21页。课堂(ktng)小结1绝对值不等式的性质绝对值不等式的性质2解含有绝对值的不等式常用方法：解含有绝对值的不等式常用方法：3 定义法、平方法、几何意义等定义法、平方法、几何意义等43 含绝对值的不等式的应用含绝对值的不等式的应用54 注意培养自己等价转化、数形结合、分注意培养自己等价转化、数形结合、分类类(fn li)讨论的数学思想讨论的数学思想作业作业 整理课堂笔记整理课堂笔记(bj)(bj)，教学与测试，教学与测试含绝对值的不等式一节。含绝对值的不等式一节。第19页/共21页第二十页，共21页。2006.11.3第20页/共21页第二十一页，共21页。