等差数列及其前n项和高考一轮复习学习教案.pptx

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1、会计学1等差数列等差数列(dn ch sh li)及其前及其前n项项和高考一轮复习和高考一轮复习第一页，共28页。【2015年高考会这样考】年高考会这样考】1考查利用等差数列的概念、性质、通项考查利用等差数列的概念、性质、通项公式公式 与前与前n项和公式解决等差数列的问题项和公式解决等差数列的问题2在具体的问题情境中能识别在具体的问题情境中能识别(shbi)具具有等差关系的数有等差关系的数 列，并能用有关知识解决相应的问题列，并能用有关知识解决相应的问题第第2讲讲等差数列及其前等差数列及其前n项和项和 第1页/共28页第二页，共28页。等差数列的定义等差数列的定义 等差数列的通项公式等差数列的

2、通项公式 等差数列的前等差数列的前n项和公式项和公式 等差数列及等差数列及前前n项和项和的性质的性质 抓住4个考点突破3个考点揭秘3年高考考点一考点一考点二考点二考点三考点三助学微博考点自测等差数列及前等差数列及前n项和性项和性质的应用质的应用 等差数列的判定与证等差数列的判定与证明明 等差数列基本量的计算等差数列基本量的计算 整体思想在等差数列解题中的应用整体思想在等差数列解题中的应用 【例1】【训练1】【例3】【训练3】【例2】【训练2】第2页/共28页第三页，共28页。考点考点(ko din)梳理梳理第3页/共28页第四页，共28页。考点考点(ko din)梳理梳理4等差数列的常用性质(

3、1)若 a， A， b 成等差数列， 则 A 叫做 a， b 的等差中项， 且_.(2)通项公式的推广：anam_ (n，mN*)(3)若an为等差数列，且 mnpq，则_ (m，n，p，qN*)(4)若an是等差数列，公差为 d，则 ak，akm，ak2m，(k，mN*)是公差为_的等差数列(5)数列 Sm，S2mSm，S3mS2m，也是等差数列(6)等差数列的最值在等差数列an中，若a10，d0，则Sn存在最_值；若a10，d0，则Sn存在最_值大大小小d21第4页/共28页第五页，共28页。(7)关于等差数列奇数项与偶数项的性质：若项数为 2n，则 S偶S奇_，S奇S偶_.若项数为 2n

4、1，则 S偶_an，S奇_an，S奇S偶_，S奇S偶_.(8)两个等差数列an，bn的前 n 项和 Sn，Tn之间的关系为anbn_.nd第5页/共28页第六页，共28页。一个(y )推导 助学助学(zh xu)微博微博二种方法(fngf)等差数列的两种证明方法：(1)证明 an1and 或 anan1d(n2)；(2)证明 an1ananan1(n2)第6页/共28页第七页，共28页。(1)若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为，a2d，ad，a，ad，a2d，.(2)若偶数个数成等差数列且和为定值时， 可设为， a3d， ad， ad， a3d， .两个两个(lin )技巧技巧第7页/共

5、28页第八页，共28页。(1)等差数列的通项公式， 前 n 项和公式涉及“五个量”， “知三求二”，需运用方程思想求解，特别是求a1和 d.(2)等差数列an中，ananb(a，b 为常数)，SnAn2Bn(A，B为常数)，均是关于“n”的函数，充分运用函数思想，借助函数的图像、性质简化解题过程两种思想两种思想(sxing)第8页/共28页第九页，共28页。1(2014 新课标卷)设等差数列an的公差为 2。若a2，a4，a8成等比数列，则数列an的前 n 项和 Sn（）.A1nnB1nnC21nnD21nn2(2014天津)设an是首项为 a1，公差为的等差数列，Sn为其前 n 项和，若 S

6、，S，S成等比数列，则 a的值为3(2014福建)已知等差数列an的前 n 项和 Sn满足：a12，S312则 a6等于()A8B10C12D144(2014安徽)数列an是等差数列，a1，a，a5 构成公比 q 为的等比数列，则 q5 (2014北京)等差数列an满足 a7a8+ a90, a7a1060n800？若存在，求 n 的最小值；若不存在，说明理由。 揭秘揭秘(ji m)3年年高考高考第25页/共28页第二十六页，共28页。通过近三年的高考试题分析，考查等差数列的通过近三年的高考试题分析，考查等差数列的定义定义(dngy)与性质、通项公式、前与性质、通项公式、前n项和公式，项和公式，考查形式主要是选择题、填空题、解答第考查形式主要是选择题、填空题、解答第17题。题。难度为中等。分值难度为中等。分值10分或分或12分。分。 揭秘揭秘(ji m)3年年高考高考第26页/共28页第二十七页，共28页。第27页/共28页第二十八页，共28页。