不等式的实际应用.pptx

《不等式的实际应用.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《不等式的实际应用.pptx（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、哪一种哪一种更合算更合算呢呢请问选请问选择移动择移动还是联还是联通？通？ 若老王每月本地电话通话时间约为120分钟，长途 电话60分钟，请帮他选择一种最合算的手机卡 老王购买了一部手机，预使用中国移动“神州行”卡或加入联通的130网，经调查其收费标准见下表：网 络月租费本地话费长途话费联通13012元0.1元/分 0.4元/分 移动“神州行”0.4元/分 0.2元/分 分析：若使用联通130，总话费为：12 0.1 120 0.4 60 48 （ 元 ）0 .41 2 0 + 0 .26 0 = 6 0（ 元 ）若使用移动“神州行”，总话费为：例例1.1.一般情况下，建筑民用住宅时，民用住宅窗

2、户的总面积应小一般情况下，建筑民用住宅时，民用住宅窗户的总面积应小于该住宅的占地面积，而窗户的总面积与占地面积的比值越大，于该住宅的占地面积，而窗户的总面积与占地面积的比值越大，住宅的采光条件也就越好。同时增加相等的窗户面积和占地面积，住宅的采光条件也就越好。同时增加相等的窗户面积和占地面积，住宅的采光条件是变好了还是变差了？住宅的采光条件是变好了还是变差了？解：设解：设a a和和b b分别表示住宅原来窗户的总面积和占地面积的值，分别表示住宅原来窗户的总面积和占地面积的值，m m表表示窗户和占地所增加的面积的值（面积单位都相同），由题意得示窗户和占地所增加的面积的值（面积单位都相同），由题意得

3、0,0ab m则则()()()a m aab bm ab ammb ab mbb b mb b m 即即 答：答： 窗户和住宅的占地同时增加相等的面积，住宅的采光条件变好窗户和住宅的占地同时增加相等的面积，住宅的采光条件变好了了 amabmb因为因为b0,m0,b0,m0,所以所以b(b+m)0 b(b+m)0 又因为又因为ab,a0m(b-a)00amabmb因此因此移动公司为提高自身竞争力，推出移动公司为提高自身竞争力，推出“存话费赠话存话费赠话费费”活动（预存话费多于赠送话费），并在此基活动（预存话费多于赠送话费），并在此基础上每多存础上每多存1 1元即赠送元即赠送1 1元话费。问：优惠

4、率（即元话费。问：优惠率（即赠送话费与欲存话费的比值）是增大了还减少了？赠送话费与欲存话费的比值）是增大了还减少了？小结小结1 1：（：（1 1）函数）函数f(x)= f(x)= 在在 上是上是(0)axabbx(0,)例例1.1.一般情况下，建筑民用住宅时，民用住宅窗户的总面积应一般情况下，建筑民用住宅时，民用住宅窗户的总面积应小于该住宅的占地面积，而窗户的总面积与占地面积的比值越小于该住宅的占地面积，而窗户的总面积与占地面积的比值越大，住宅的采光条件也就越好。同时增加相等的窗户面积和占大，住宅的采光条件也就越好。同时增加相等的窗户面积和占地面积，住宅的采光条件是变好了还是变差了？地面积，住

5、宅的采光条件是变好了还是变差了？增函数增函数（2 2） 比较两个代数式大小比较两个代数式大小作差法作差法变式变式思考：函数思考：函数f(x)= f(x)= 在在 上的单调性如何？上的单调性如何？(0)axbabx(0,)例例2.2.有纯农药药液一桶，倒出有纯农药药液一桶，倒出8 8升后用水加满，升后用水加满，然后又倒出然后又倒出4 4升后再用水加满，此时桶中所含升后再用水加满，此时桶中所含的纯农药药液不超过桶的容积的的纯农药药液不超过桶的容积的28%28%，问桶的，问桶的容积最大为多少升？容积最大为多少升？8xx分析：第一次倒出分析：第一次倒出8 8升后，桶内还有药液（升后，桶内还有药液（x-

6、8x-8）升，）升， 用水加满后，桶内纯农药药液占容积的用水加满后，桶内纯农药药液占容积的 第二次又倒出第二次又倒出4 4升药液，则倒出的纯药液为升药液，则倒出的纯药液为 升，升， 4(8)xx4(8)(8)xxx桶内还有纯农药药液桶内还有纯农药药液升升例例2.2.有纯农药药液一桶，倒出有纯农药药液一桶，倒出8 8升后用水加满，然升后用水加满，然后又倒出后又倒出4 4升后再用水加满，此时桶中所含的纯农升后再用水加满，此时桶中所含的纯农药药液不超过桶的容积的药药液不超过桶的容积的28%28%，问桶的容积最大为，问桶的容积最大为多少升？多少升？解：设桶的容积为解：设桶的容积为x x升，显然升，显然

7、 由题意得由题意得 8x 2123228%xxxx即即4 (8 )(8 )2 8 %xxxx由于由于x8,x8,因而原不等式化简为因而原不等式化简为29150400 0 xx即即104033x4 03答：桶的最大容积为答：桶的最大容积为 升升4 083x从而从而小结小结2 2：求解过程中要注意变量的实际意义，取值范围：求解过程中要注意变量的实际意义，取值范围 例例3.3.根据乡镇家庭抽样调查的统计，根据乡镇家庭抽样调查的统计，20032003年每户家庭年平均消费支出总额年每户家庭年平均消费支出总额为为1 1万元，其中食品消费额为万元，其中食品消费额为0.60.6万元，万元，预测预测200320

8、03年后，每户家庭年平均消费年后，每户家庭年平均消费支出总额每年增加支出总额每年增加30003000元，如果到元，如果到20052005年该乡镇居民生活状况能达到小年该乡镇居民生活状况能达到小康水平（即恩格尔系数康水平（即恩格尔系数n n满足条件满足条件40%40%n50% n50% ）, ,试问这个乡镇每户食品试问这个乡镇每户食品消费额平均每年的增长率至多是多少消费额平均每年的增长率至多是多少（精确到（精确到0.10.1）。）。例例3.3.根据乡镇家庭抽样调查的统计，根据乡镇家庭抽样调查的统计，20032003年每户家庭年平均消费支出总额为年每户家庭年平均消费支出总额为1 1万元，其中食品消

9、费额为万元，其中食品消费额为0.60.6万元，预测万元，预测20032003年后，每户家庭年平均消费支年后，每户家庭年平均消费支出总额每年增加出总额每年增加30003000元，如果到元，如果到20052005年该乡镇居民生活状况能达到小康水平年该乡镇居民生活状况能达到小康水平（即恩格尔系数（即恩格尔系数n n满足条件满足条件40%40%n50% n50% ）, ,试问这个乡镇每户食品消费额平试问这个乡镇每户食品消费额平均每年的增长率至多是多少（精确到均每年的增长率至多是多少（精确到0.10.1）。）。 解：设食品消费额的平均增长率为解：设食品消费额的平均增长率为x(x0) x(x0) ，则到，

10、则到20052005年，年，20.6(1)x1 2 0.3 1.6 食品消费额为食品消费额为 （万元）（万元）消费支出总额为消费支出总额为 （万元）（万元）20.6(1)40%50%1.6x依题意得依题意得 221530103610 xxxx 即即41511523013xx由由x0 x0得，得，因为因为所以该乡镇居民生活如果在所以该乡镇居民生活如果在20052005年达到小康水平，那么他年达到小康水平，那么他们的食品消费额在们的食品消费额在3.3%3.3%到到15.5%15.5%范围内取值。范围内取值。答：平均每年的食品消费额至多是答：平均每年的食品消费额至多是15.5%15.5%。4 151

11、0.0333.3%15 2 31 0.155 15.5%3 4 152 311153x 即即 若老王每月拨打本地电话的时间是拨打长途电话时间的平方，若要用联通130应最少打多长时间的电话才合算？ 1.老王购买了一部手机，预使用中国移动“神州行” 卡或加入联通的130网，经调查其收费标准见下表：网 络月租费本地话费长途话费联通13012元0.1元/分 0.4元/分 移动“神州行”0.4元/分 0.2元/分 解：设每月拨打长途电话时间为解：设每月拨打长途电话时间为 分，则本地电话时间为分，则本地电话时间为 分分 2xx212+0.1x0.4x20.4x0.2x23x2x 120 0讨论探索讨论探索

12、讨论探索讨论探索 2. 2.某宾馆有经济间某宾馆有经济间300300间，每间日房租间，每间日房租2020元，每天都客满。宾馆欲提高租金，预元，每天都客满。宾馆欲提高租金，预计每间客房每日增加计每间客房每日增加2 2元，客房出租数就元，客房出租数就会减少会减少1010间。若不考虑其他因素，宾馆间。若不考虑其他因素，宾馆将房间租金至少提高多少，每天客房的将房间租金至少提高多少，每天客房的租金总收入不低于租金总收入不低于75007500元？元？解：设提高房间租金解：设提高房间租金x x个个2 2元，则将有元，则将有10 x10 x间客房间客房 空出，由题意得空出，由题意得 (300-10 x)(20

13、+2x) 7500(300-10 x)(20+2x) 7500课堂小结不等式实际问题解题步骤不等式实际问题解题步骤设设列列解解答答用字母表示题中未知数（分清常量与变量，用字母表示题中未知数（分清常量与变量，需要设几个变量）需要设几个变量）运用不等式知识求解（注意变量的实运用不等式知识求解（注意变量的实际意义，取值范围）际意义，取值范围）找出题中不等关系，列出不等式（组）找出题中不等关系，列出不等式（组）规范写出答案规范写出答案恩格尔系数恩格尔系数n n的计算公的计算公式是式是 n=n=100%食品消费额消费支出总额例例1.1.一般情况下，建筑民用住宅时，民用住宅窗户的总面积应小于该住一般情况下

14、，建筑民用住宅时，民用住宅窗户的总面积应小于该住宅的占地面积，而窗户的总面积与占地面积的比值越大，住宅的采光条宅的占地面积，而窗户的总面积与占地面积的比值越大，住宅的采光条件也就越好。同时增加相等的窗户面积和占地面积，住宅的采光条件是件也就越好。同时增加相等的窗户面积和占地面积，住宅的采光条件是变好了还是变差了？变好了还是变差了？解：设解：设k k表示住宅原来窗户的总面积和占地面积的比值，表示住宅原来窗户的总面积和占地面积的比值，m m表示窗户表示窗户和占地所增加的面积的值（面积单位都相同），由题意得和占地所增加的面积的值（面积单位都相同），由题意得0k1,0m则则k+mkmk(1m)m(1

15、k)k1+m1m1m因为因为m0,m0,所以所以 1+m01+m0又因为又因为0k1,0k01-k0因此因此 即即 答：答： 窗户和住宅的占地同时增加相等的面积，住宅的采光条件变好窗户和住宅的占地同时增加相等的面积，住宅的采光条件变好了了 kk01mmkk1mm100%溶质浓度溶液浓度计算公式浓度计算公式讨论探索讨论探索 2. 2.某宾馆有经济间某宾馆有经济间300300间，每间日房租间，每间日房租2020元，每天都客满。宾馆欲提高租金，预元，每天都客满。宾馆欲提高租金，预计每间客房每日增加计每间客房每日增加2 2元，客房出租数就元，客房出租数就会减少会减少1010间。若不考虑其他因素，宾馆间

16、。若不考虑其他因素，宾馆将房间租金至少提高多少，每天客房的将房间租金至少提高多少，每天客房的租金总收入不低于租金总收入不低于75007500元？元？解：设提高房间租金解：设提高房间租金x x元，则将有元，则将有5x5x间客房空出，间客房空出， 由题意得由题意得 (300-5x)(20+x) 7500(300-5x)(20+x) 7500实战演习实战演习1.1.（教材（教材 1.)1.)83( )PA1002002015xx解：设改进操作方法前，每天加工解：设改进操作方法前，每天加工x x个个零件，零件， 由题意得由题意得实战演习实战演习83()PA 2.( 2.(教材教材 3.)3.)解：设该

17、专业户的粮食产量的年平均增解：设该专业户的粮食产量的年平均增长率为长率为x x，则，则250(1)60.5x实战演习实战演习3.3.（教材（教材 1.)1.)83( )P B解：设银行一年存款利率为解：设银行一年存款利率为x x， 由题意得由题意得 100100（1+5x)-20(1+5x) 991+5x)-20(1+5x) 99实战演习实战演习83( )P A 4.( 4.(教材教材 3.)3.)2y ax bx解：将解：将x=20,y=3600 x=20,y=3600和和x=10,y=2000 x=10,y=2000 分别代入分别代入解得解得a=-2,b=220a=-2,b=220所以所以22220yxx由题意得由题意得 222206000 xx