小学奥数训练专题 不规则图形的面积.pdf

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1、4-2-6.4-2-6.不规则图形的面积不规则图形的面积例题精讲例题精讲本讲主要通过求一些不规则图形的面积，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则本讲主要通过求一些不规则图形的面积，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，让学生体会求面积的技巧，图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，让学生体会求面积的技巧，提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力【例【例 1 1】 你有什么好的方法计算所给图形的面积呢？你有什么好的方法计算所给图形的

2、面积呢？( (单位：厘米单位：厘米) )4993499349934993图 1图 2图 3【巩固】如图是学校操场一角，请计算它的面积【巩固】如图是学校操场一角，请计算它的面积( (单位：米单位：米) )40303020【巩固】如右图所示，图中的【巩固】如右图所示，图中的ABEFGD是由一个长方形是由一个长方形ABCD及一个正方形及一个正方形CEFG拼成的，线段的长拼成的，线段的长度如图所示度如图所示( (单位：厘米单位：厘米) )，求，求ABEFGD的周长和面积的周长和面积AD410AD410HFEGCFEGCB10【巩固】求图中五边形的面积【巩固】求图中五边形的面积B1013645【例【例

3、2 2】 这是一个楼梯的截面图，高这是一个楼梯的截面图，高 280280 厘米，每级台阶的宽和高都是厘米，每级台阶的宽和高都是 2020 厘米问，此楼梯截面的厘米问，此楼梯截面的面积是多少？面积是多少？【巩固】【巩固】 如图是一个楼梯的截面图，如图是一个楼梯的截面图， 每级台阶的宽和高都是每级台阶的宽和高都是 20 厘米厘米 这楼梯的截面积是多少平方厘米？这楼梯的截面积是多少平方厘米？【例【例 3 3】 有一块菜地长有一块菜地长16米，宽米，宽8米，菜地中间留了宽米，菜地中间留了宽2米的路，把菜地平均分成四块，每一块地的米的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少？面积是多少？2米米2米米

4、8米米2米米2米米8米米16米米16米米|初一数学基础-提高-精英学生版| 第1讲 第页2【例【例 4 4】 有有 10 张长张长 3 厘米，宽厘米，宽2 厘米的纸片，将它们按照下图的样子摆放在桌面上，那么这厘米的纸片，将它们按照下图的样子摆放在桌面上，那么这10 张纸张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？【例【例 5 5】 下图下图( (单位：厘米单位：厘米) )是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积. .2055820820【巩固】两个相同的直角三角形如下图所示【巩固】两个相同的直角三角形如下图

5、所示( (单位：厘米单位：厘米) )重叠在一起，求阴影部分的面积重叠在一起，求阴影部分的面积. .ADBO32ECF【例【例 6 6】 如图，李大伯给一块长方形田地喷药，喷药器所能喷洒的范围是以李大伯的落脚点为中心，如图，李大伯给一块长方形田地喷药，喷药器所能喷洒的范围是以李大伯的落脚点为中心，边长边长 2 米的正方形区域，米的正方形区域， 他从图中的他从图中的A点出发，点出发， 沿最短路线沿最短路线( (图中虚线图中虚线) )走，走， 走过走过 88 米到达米到达B点，恰好把这块田地全部喷完，这块田地的面积是多少平方米？点，恰好把这块田地全部喷完，这块田地的面积是多少平方米？3A1米1米B【

6、例【例 7 7】 右图中甲的面积比乙的面积大右图中甲的面积比乙的面积大_平方厘米平方厘米4厘米乙8厘米甲6厘米【例【例 8 8】 右图中，矩形右图中，矩形ABCD的边的边AB为为4厘米，厘米，BC为为6厘米，三角形厘米，三角形ABF比三角形比三角形EDF的面积大的面积大9平方厘米，求平方厘米，求ED的长的长AFED【巩固】【巩固】 如图所示，如图所示，CA AB 4厘米，厘米，求求CD的长为多少厘米？的长为多少厘米？ABE比比CDE的面积小的面积小2平方厘米，平方厘米，DCEABBC【巩固】如图，平行四边形【巩固】如图，平行四边形ABCD 种，种，BC 10cm，直角三角形，直角三角形ECB

7、的边的边EC 8cm，已知阴影部分的，已知阴影部分的总面积比三角形总面积比三角形 EFG 的面积大的面积大10cm2，求平行四边形，求平行四边形 ABCD 的面积的面积|初一数学基础-提高-精英学生版| 第1讲 第页4EAFG DBC【例【例 9 9】 如图，如图，ABCD 是是74的长方形，的长方形，DEFG 是是102的长方形，求的长方形，求BCO与与EFO的面积差的面积差ABABDGCOEFDCOEF【例【例 1010】有有一个长方形菜园，如果把宽改成一个长方形菜园，如果把宽改成 50 米，长不变，那么它的面积减少米，长不变，那么它的面积减少 680 平方米，如果使平方米，如果使宽为宽为

8、 60 米，长不变，那么它的面积比原来增加米，长不变，那么它的面积比原来增加 2720 平方米，原来的长和宽各是多少米？平方米，原来的长和宽各是多少米？G5060680平方米平方米2720平方米平方米【巩固】有一个长方形，如果宽减少【巩固】有一个长方形，如果宽减少2米，或长减少米，或长减少 3 米，则面积均减少米，则面积均减少24平方米，求这个长方形的平方米，求这个长方形的面积？面积？235【例【例 1111】一一块长方形铁板，长块长方形铁板，长 1515 分米，宽分米，宽 1212 分米，如果长和宽各减少分米，如果长和宽各减少 2 2 分米，面积比原分米，面积比原来减少多少平方分米？来减少多

9、少平方分米？2122215【例【例 1212】一一个长方形，如果长减少个长方形，如果长减少 5 5 厘米，宽减少厘米，宽减少2 2 厘米，那么面积就减少厘米，那么面积就减少 6666 平方厘米，平方厘米，这时剩下的部分恰好成为一个正方形，求原来长方形的面积？这时剩下的部分恰好成为一个正方形，求原来长方形的面积？52【巩固】一块长方形纸片，在长边剪去【巩固】一块长方形纸片，在长边剪去5cm，宽边剪去，宽边剪去2cm后后( (如图如图) )，得到的正方形面积比原长方形，得到的正方形面积比原长方形面积少面积少31cm2求原长方形纸片的面积求原长方形纸片的面积52552A22BC【巩固】一个正方形，如

10、果把它的相邻两边都增加【巩固】一个正方形，如果把它的相邻两边都增加 6 厘米，就可以得到一个新正方形，新正方形的面厘米，就可以得到一个新正方形，新正方形的面积比原正方形大积比原正方形大 120 平方厘米求原正方形的面积？平方厘米求原正方形的面积？6厘米120平方厘米6厘米120平方厘米6厘米6厘米6|初一数学基础-提高-精英学生版| 第1讲 第页【例【例 1313】一一块正方形的钢板，块正方形的钢板，先截去一个宽先截去一个宽 5 5 分米的长方形，分米的长方形，又截去一个宽又截去一个宽 8 8 分米的长方分米的长方形形( (如图如图) )，面积就比原来正方形减少，面积就比原来正方形减少 181

11、181 平方分米原正方形的边长是多少分平方分米原正方形的边长是多少分米？米？58【巩固】一张长方形纸片，先把长剪去【巩固】一张长方形纸片，先把长剪去8 厘米，这时面积减少了厘米，这时面积减少了72 平方厘米，又把宽剪去平方厘米，又把宽剪去 5 厘米，这厘米，这时面积又减少了时面积又减少了 60 平方厘米，原来这张长方形纸片的面积是多少平方厘米？平方厘米，原来这张长方形纸片的面积是多少平方厘米？长5宽8【巩固】如右图所示，在一个正方形上先截去宽【巩固】如右图所示，在一个正方形上先截去宽11分米的长方形，再截去宽分米的长方形，再截去宽7分米的长方形，所得图分米的长方形，所得图形的面积比原正方形减少

12、形的面积比原正方形减少301平方分米原正方形的边长是平方分米原正方形的边长是_分米分米711【例【例 1414】如如图长方形被分成两部分，已知阴影面积比空白部分面积大图长方形被分成两部分，已知阴影面积比空白部分面积大34平方厘米，求阴影部分的面平方厘米，求阴影部分的面积积710cm18cm【例【例 15 15】一张长方形纸片，一张长方形纸片，把它的右上角往下折叠把它的右上角往下折叠( (如图甲如图甲) )，阴影部分面积占原纸片面积阴影部分面积占原纸片面积2的的；再把左下角往上折叠；再把左下角往上折叠( (如图乙如图乙) )，乙图中阴影部分面积占原纸片面积的，乙图中阴影部分面积占原纸片面积的7_

13、(_(答案用分数表示答案用分数表示) )甲乙【巩固】折叠后，原平行四边形面积是折叠后图形面积的【巩固】折叠后，原平行四边形面积是折叠后图形面积的1.5倍已知阴影部分面积之和为倍已知阴影部分面积之和为1，则重叠，则重叠部分部分( (即空白部分即空白部分) )的面积是多少？的面积是多少？【巩固】如图，一张长方形纸片，长【巩固】如图，一张长方形纸片，长 7 厘米，宽厘米，宽 5 厘米把它的右上角往下折叠，再把左下角往上折厘米把它的右上角往下折叠，再把左下角往上折叠，未盖住的阴影部分的面积是多少平方厘米？叠，未盖住的阴影部分的面积是多少平方厘米？758|初一数学基础-提高-精英学生版| 第1讲 第页【

14、例【例 1616】如如图，大正方形的边长为图，大正方形的边长为 1010 厘米连接大正方形的各边中点得小正方形，将小正方形每边厘米连接大正方形的各边中点得小正方形，将小正方形每边三等分，三等分，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连， 那么图中阴影部分的面积总和等那么图中阴影部分的面积总和等于多少平方厘米？于多少平方厘米？【例【例 1717】如如图所示，直角三角形中有一个长方形，求长方形的面积？图所示，直角三角形中有一个长方形，求长方形的面积？AD644B6FC64【例【例 1818】一一个边长为个边长为 2020 厘米的正方形，依次连接四边中点

15、得到第二个正方形，这样继续厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个正方形求第五个正方形的面积？下去可得到第三个、第四个、第五个正方形求第五个正方形的面积？?【巩固】【巩固】如图是由如图是由5个大小不同的正方形叠放而成的，个大小不同的正方形叠放而成的，如果最小的正方形如果最小的正方形( (阴影部分阴影部分) )的周长是的周长是8，那么那么最大的正方形的边长是最大的正方形的边长是9第6题【巩固】【巩固】图中有图中有6个正方形，个正方形，较小的正方形都由较大的正方形的较小的正方形都由较大的正方形的4边中点连接而成边中点连接而成已知最大的正方形已知最大的

16、正方形的边长为的边长为16厘米，那么最小的正方形的面积等于多少平方厘米？厘米，那么最小的正方形的面积等于多少平方厘米？【例【例 1919】已已知图中大正方形的面积是知图中大正方形的面积是 22 平方厘米，小正方形面积是多少平方厘米？平方厘米，小正方形面积是多少平方厘米？【巩固】如图所示，外侧大正方形的边长是【巩固】如图所示，外侧大正方形的边长是10cm，在里面画两条对角线、一个圆、两个正方形，阴影，在里面画两条对角线、一个圆、两个正方形，阴影的总面积为的总面积为26cm 2，最小的正方形的边长为多少厘米？，最小的正方形的边长为多少厘米？ABCZ Y XD|初一数学基础-提高-精英学生版| 第1

17、讲 第页10【例【例 2020】有有一个边长为一个边长为 16 厘米的正方形，连接每边的中点构成第二个正方形，再连接每边的中点构厘米的正方形，连接每边的中点构成第二个正方形，再连接每边的中点构成第三个正方形，第四个正方形求图中阴影部分的面积？成第三个正方形，第四个正方形求图中阴影部分的面积？【例【例 2121】如如图，图，边长为边长为10的正方形中有一等宽的十字，的正方形中有一等宽的十字，其面积其面积( (阴影部分阴影部分) )为为36，则十字中央的小正则十字中央的小正方形面积为方形面积为第2题【例【例 2222】下下图大小两个正方形有一部分重合，两块没有重合的阴影部分面积相差是多少？图大小两

18、个正方形有一部分重合，两块没有重合的阴影部分面积相差是多少？( (单位：厘单位：厘米米) )663【巩固】如图所示，四个相叠的正方形，边长分别是【巩固】如图所示，四个相叠的正方形，边长分别是 5 5、7 7、9 9、11.11.问灰色区与黑色区的面积的差是多问灰色区与黑色区的面积的差是多少？少？1197511【例【例 2323】甲甲、乙、丙三个正方形，它们的边长分别是、乙、丙三个正方形，它们的边长分别是 6、8、10 厘米，乙的一个顶点在甲的中心上，厘米，乙的一个顶点在甲的中心上，丙的一个顶点在乙的中心上这三个正方形的覆盖面积是多少平方厘米？丙的一个顶点在乙的中心上这三个正方形的覆盖面积是多少

19、平方厘米？甲6甲6乙8丙10乙8丙【巩固】将【巩固】将 20 张边长为张边长为 10 厘米的正方形纸片，按顺序一张一张地摆放在地板上，摆的时候，要求后厘米的正方形纸片，按顺序一张一张地摆放在地板上，摆的时候，要求后摆的纸片必须有一个顶点与前一张的中心重合，且每一张只与其前一张和后一张有重合部分摆的纸片必须有一个顶点与前一张的中心重合，且每一张只与其前一张和后一张有重合部分( (右图表示已经摆好的右图表示已经摆好的 5 张张) )地板被这地板被这 20 张纸片所覆盖部分的面积是多少？张纸片所覆盖部分的面积是多少？10【例【例 2424】有有2个大小不同的正方形个大小不同的正方形A和和B如下左图所

20、示的那样，如下左图所示的那样，在将在将B正方形的对角线的交点与正方形的对角线的交点与A1正方形的一个顶点相重叠时，相重叠部分的面积为正方形的一个顶点相重叠时，相重叠部分的面积为A正方形面积的正方形面积的求求A与与B的边长之的边长之9比如果当按下右图那样，将比如果当按下右图那样，将A和和B反向重叠的话，所重叠部分的面积是反向重叠的话，所重叠部分的面积是B的几分之几？的几分之几？BAABAB左图右图【例【例 2525】有有一个正方形水池一个正方形水池( (图中阴影部分图中阴影部分) )，在它的周围修一个宽是，在它的周围修一个宽是8 米的草地，草地的面积为米的草地，草地的面积为 480平方米，求水池

21、的边长？平方米，求水池的边长？8888|初一数学基础-提高-精英学生版| 第1讲 第页12【巩固】一块长方形草坪【巩固】一块长方形草坪( (图中阴影部分图中阴影部分) )长是宽的长是宽的2倍，它的四周围的总面积是倍，它的四周围的总面积是34平方米的平方米的 1 米宽的米宽的小路求草坪的面积是多少平方米？小路求草坪的面积是多少平方米？ACBACBA【例【例 2626】如如图所示，一个长方形广场的正中央有一个长方形的水池水池长图所示，一个长方形广场的正中央有一个长方形的水池水池长8米、宽米、宽3米水池周围米水池周围用边长为用边长为1米的方砖一圈一圈地向外铺恰好铺了若干圈，共用了米的方砖一圈一圈地向

22、外铺恰好铺了若干圈，共用了152块方砖，那么共铺了块方砖，那么共铺了圈圈A水池【例【例 2727】用用四个相同的长方形拼成一个面积为四个相同的长方形拼成一个面积为100cm 2的大正方形，每个长方形的周长是多少平方厘的大正方形，每个长方形的周长是多少平方厘米？米？【巩固】如图所示，【巩固】如图所示，4个相同的长方形和一个小正方形拼成一个大的正方形，大正方形的面积是个相同的长方形和一个小正方形拼成一个大的正方形，大正方形的面积是100平平方分米，小正方形的面积是方分米，小正方形的面积是36平方分米，求一个小长方形的面积及周长平方分米，求一个小长方形的面积及周长【例【例 2828】四四个完全相同的

23、长方形拼成右图，个完全相同的长方形拼成右图，大正方形的面积是大正方形的面积是 l00l00 平方分米，平方分米，小正方形的小正方形的面积是面积是 l6l6 平方分米，求每个长方形的面积是多少？长方形的短边是多少分米？平方分米，求每个长方形的面积是多少？长方形的短边是多少分米？1316【巩固】如图，【巩固】如图，4个相同的长方形和个相同的长方形和1个小正方形拼成一个大正方形，已知其中小正方形的面积为个小正方形拼成一个大正方形，已知其中小正方形的面积为4平平方厘米，方厘米，大正方形的面积为大正方形的面积为400平方厘米，平方厘米，则其中长方形的长为则其中长方形的长为厘米，厘米， 宽宽厘厘米米第19

24、题【例【例 2929】街街心花园里有一个正方形花坛，四周有一条宽心花园里有一个正方形花坛，四周有一条宽 1 米的甬道米的甬道( (如图如图) )，如果甬道的面积是，如果甬道的面积是 12 平平方米，那么中间花坛的面积是多少平方米？方米，那么中间花坛的面积是多少平方米？1米【巩固】在一个正方形的小花园周围，环绕着宽【巩固】在一个正方形的小花园周围，环绕着宽5米的水池，水池面积为米的水池，水池面积为300平方米，那么正方形花园平方米，那么正方形花园的面积是多少平方米？的面积是多少平方米？5|初一数学基础-提高-精英学生版| 第1讲 第页14【巩固】有大、小两个长方形【巩固】有大、小两个长方形 (

25、(如图如图) )，对应边的距离均为，对应边的距离均为1cm，已知两个长方形之间部分的面积是，已知两个长方形之间部分的面积是16cm2，且小长方形的长是宽的，且小长方形的长是宽的2倍，求大长方形的面积倍，求大长方形的面积AB【例【例 3030】已已知大正方形比小正方形边长多知大正方形比小正方形边长多 4 厘米，大正方形面积比小正方形面积大厘米，大正方形面积比小正方形面积大 96 平方厘米问平方厘米问大、小正方形面积各是多少？大、小正方形面积各是多少？496平方厘米4ABC4D4【巩固】两个正方形的面积相差【巩固】两个正方形的面积相差9cm2，边长相差，边长相差1cm求两个正方形的面积和求两个正方

26、形的面积和CAB【巩固】有一大一小两个正方形，它们的周长相差【巩固】有一大一小两个正方形，它们的周长相差 20 厘米，面积相差厘米，面积相差 55 平方厘米小正方形的面积平方厘米小正方形的面积是多少平方厘米？是多少平方厘米？【例【例 3131】在在一个正方形中放入一个四个顶点与大正方形相接的一个小正方形一个正方形中放入一个四个顶点与大正方形相接的一个小正方形( (如图如图) )， 如果两个正方形如果两个正方形的周长相差的周长相差16厘米，面积相差厘米，面积相差96平方厘米，求小正方形的面积是多少平方厘米？平方厘米，求小正方形的面积是多少平方厘米？ca(1)bc(2)15【例【例 3232】用用

27、两块长方形纸片和一块正方形纸片拼成一个大正方形，长方形纸片面积分别为两块长方形纸片和一块正方形纸片拼成一个大正方形，长方形纸片面积分别为44平方厘平方厘米与米与28平方厘米，原正方形纸片面积是多少平方厘米？平方厘米，原正方形纸片面积是多少平方厘米？【例【例 3333】计计划修建一个正方形的花坛，并在花坛周围种上划修建一个正方形的花坛，并在花坛周围种上3米宽的草坪，草坪的面积为米宽的草坪，草坪的面积为300平方米，平方米，那么修建这个花坛需要占地多少平方米？那么修建这个花坛需要占地多少平方米？【巩固】【巩固】有大、有大、小两个长方形小两个长方形( (右图右图) )，对应边的距离均为对应边的距离均

28、为1厘米，厘米，已知两个长方形之间部分的面积是已知两个长方形之间部分的面积是16平方厘米，且小长方形的长是宽的平方厘米，且小长方形的长是宽的2倍，求大长方形的面积倍，求大长方形的面积(1)(1)(2)(2)【巩固】【巩固】 一块长方形的草坪一块长方形的草坪( (见图中阴影部分见图中阴影部分) )， 长是宽的长是宽的2倍，倍， 它的四周围的总面积是它的四周围的总面积是34平方米的平方米的1米米宽的小路，求草坪的总面积是多少平方米？宽的小路，求草坪的总面积是多少平方米？ACABBACA|初一数学基础-提高-精英学生版| 第1讲 第页16【例【例 3434】一一块正方形的苗圃块正方形的苗圃 ( (如

29、右图实线所示如右图实线所示 ) )，若将它的边长各增加，若将它的边长各增加30米米( (如图虚线所如图虚线所示示) )，则面积增加，则面积增加9900平方米，问原来这块正方形苗圃的面积是多少平方米？平方米，问原来这块正方形苗圃的面积是多少平方米？3030【例【例 3535】从从一块正方形的玻璃板上锯下宽为一块正方形的玻璃板上锯下宽为0.5米的一个长方形玻璃条后，剩下的长方形的面积为米的一个长方形玻璃条后，剩下的长方形的面积为5平方米，请问锯下的长方形玻璃条的面积等于多少？平方米，请问锯下的长方形玻璃条的面积等于多少？0.55【巩固】从一个正方形的木板上锯下宽【巩固】从一个正方形的木板上锯下宽1

30、m的一个长方形木条后，剩下的长方形面积为的一个长方形木条后，剩下的长方形面积为6m2，问锯下的，问锯下的长方形木条面积是多少？长方形木条面积是多少？【巩固】从一块正方形木板锯下宽为【巩固】从一块正方形木板锯下宽为积是多少平方米？积是多少平方米？165米的一个木条以后，剩下的面积是米的一个木条以后，剩下的面积是平方米问锯下的木条面平方米问锯下的木条面21817【例【例 3636】图图中，中， 甲、甲、 乙两个正方形的边长的和是乙两个正方形的边长的和是20厘米，厘米， 甲正方形比乙正方形的面积大甲正方形比乙正方形的面积大40平方厘米平方厘米 求求乙正方形的面积乙正方形的面积【例【例 3737】有有

31、一大一小两块正方形试验田，他们的周长相差一大一小两块正方形试验田，他们的周长相差40米，面积相差米，面积相差220平方米，那么小正方平方米，那么小正方形试验田的面积是多少平方米？形试验田的面积是多少平方米？图图a a【例【例 3838】如如图，图， 边长是整数的四边形边长是整数的四边形AFED的面积是的面积是 48 平方厘米，平方厘米， FB 为为 8 厘米厘米 那么，那么， 正方形正方形ABCD的面积是的面积是平方厘米平方厘米F8AB图图b b48C|初一数学基础-提高-精英学生版| 第1讲 第页ED18【例【例 3939】如如图，一个正方形被分成图，一个正方形被分成 4 个小长方形，它们的

32、面积分别是个小长方形，它们的面积分别是米和米和113平方米、平方米、平方米、平方米、平方平方101052平方米已知图中的阴影部分是正方形，那么它的面积是多少平方米？平方米已知图中的阴影部分是正方形，那么它的面积是多少平方米？5【例【例 4040】长长方形方形ABCD的周长是的周长是30厘米，以这个长方形的每一条边为边长向外画正方形已知这四厘米，以这个长方形的每一条边为边长向外画正方形已知这四个正方形的面积之和为个正方形的面积之和为290平方厘米，那么长方形平方厘米，那么长方形ABCD的面积是多少平方厘米？的面积是多少平方厘米？E E1 1D D1 1E ED DC C1 1C CB BA A1

33、 1A A【巩固】如图，长方形【巩固】如图，长方形ABCD的周长是的周长是 16 厘米，在它的每一条边上各画一个以该边为边长的正方形，厘米，在它的每一条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积和是已知这四个正方形的面积和是 68 平方厘米，求长方形平方厘米，求长方形ABCD的面积？的面积？IADHDGFABCBCE【例【例 4141】一一条白色的正方形手帕，它的边长是条白色的正方形手帕，它的边长是 1818 厘米，手帕上横竖各有二道黑条，黑条厘米，手帕上横竖各有二道黑条，黑条宽都是宽都是 2 2 厘米，这条手帕白色部分的面积是多少？厘米，这条手帕白色部分的面积是多少？19【例【

34、例 4242】用用同样大小的瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线上铺黑色的，其它地方铺白色的，如图所同样大小的瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线上铺黑色的，其它地方铺白色的，如图所示如果铺满这块地面共用示如果铺满这块地面共用 101 块黑色瓷砖，那么白色瓷砖用了多少块？块黑色瓷砖，那么白色瓷砖用了多少块？图图 2【例【例 4343】7 个完全相同的长方形拼成了图中阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米？个完全相同的长方形拼成了图中阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米？24【巩固】如图所示，【巩固】如图所示，7 个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方个完全相同的

35、长方形拼成了图中的阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米？厘米？【例【例 4444】如如右图所示，在长方形右图所示，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形中，放入六个形状大小相同的长方形( (尺寸如图尺寸如图) )，图中阴影部，图中阴影部分的面积是分的面积是_|初一数学基础-提高-精英学生版| 第1讲 第页20DC6A14B【例【例 4545】若若干同样大小的长方形小纸片摆成了如图所示的图形已知小纸片的宽是干同样大小的长方形小纸片摆成了如图所示的图形已知小纸片的宽是 12 厘米，问阴影厘米，问阴影部分的总面积是多少平方厘米？部分的总面积是多少平方厘米？【例【例 4646】一一个大

36、长方形若能分割成若干个大小不同的小正方形，个大长方形若能分割成若干个大小不同的小正方形，则称为完美长方形则称为完美长方形下面下面一个长方形是由一个长方形是由 9 9 个小正方形组成的完美长方形图中正方形个小正方形组成的完美长方形图中正方形A和和B的边长分别的边长分别是是 7 7 厘米和厘米和 4 4 厘米，那么这个完美长方形的面积分别是多少平方厘米？厘米，那么这个完美长方形的面积分别是多少平方厘米？DABEAHBFCG【巩固】如图：有一个矩形可以被分割为【巩固】如图：有一个矩形可以被分割为11个正方形，其中最小的正方形个正方形，其中最小的正方形( (阴影部分阴影部分) )面积为面积为81cm2

37、，请问这个矩形之面积为多少平方厘米？请问这个矩形之面积为多少平方厘米？jgehcabifd21第2题【巩固】图中的长方形被分割成【巩固】图中的长方形被分割成6个正方形，已知中央小正方形的面积是个正方形，已知中央小正方形的面积是1平方厘米，求原来长方形的平方厘米，求原来长方形的面积面积【巩固】【巩固】9 个边长分别为个边长分别为 1、4、7、8、9、10、14、15、18 的正方形拼成一个长方形，问这个长方形的的正方形拼成一个长方形，问这个长方形的长和宽是多少？并请画出这个长方形的拼接图长和宽是多少？并请画出这个长方形的拼接图1518710414819【例【例 4747】图图中中数数字字分分别别

38、表表示示两两个个长长方方形形和和一一个个直直角角三三角角形形的的面面积积，另另一一个个三三角角形形的的面面积积是是？15125A15125【例【例 4848】如如图，一个矩形被分成八个小矩形，其中有五个矩形的面积如图中所示图，一个矩形被分成八个小矩形，其中有五个矩形的面积如图中所示( (单位：平方厘米单位：平方厘米) )，问大矩形的面积是多少平方厘米？问大矩形的面积是多少平方厘米？|初一数学基础-提高-精英学生版| 第1讲 第页22G36A1612G3 6S1CBF20E30DA1 6S212CBF2 0E3 0S3D【巩固】阳阳用四块小长方形恰好拼成了一个大的长方形，如图所示现在知道其中三块

39、长方形的面【巩固】阳阳用四块小长方形恰好拼成了一个大的长方形，如图所示现在知道其中三块长方形的面积分别为积分别为48平方厘米、平方厘米、24平方厘米、平方厘米、30平方厘米，那么，阴影部分的面积是多少？平方厘米，那么，阴影部分的面积是多少？482430【巩固】如图，矩形【巩固】如图，矩形ABCD被分割成被分割成 9 个小矩形其中有个小矩形其中有 5 个小矩形的面积如图所示矩形个小矩形的面积如图所示矩形ABCD的的面积为面积为DA122416BC【例【例 4949】有有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个底面为正方形的盒内，它们之间相互叠红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个底面为

40、正方形的盒内，它们之间相互叠合合( (见下图见下图) )已知露在外面的部分中，红色面积是已知露在外面的部分中，红色面积是20，黄色面积是，黄色面积是14，绿色面积是，绿色面积是10求求正方形盒底的面积正方形盒底的面积黄黄红红绿绿【例【例 5050】如如图所示，在正方形图所示，在正方形ABCD内，红色、绿色正方形的面积分别是内，红色、绿色正方形的面积分别是48和和12，且红、绿两个正，且红、绿两个正方形有一个顶点重合方形有一个顶点重合黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点，黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点， 另一个顶另一个顶23点位于绿色正方形两条对角线的交点那么黄

41、色正方形的面积是点位于绿色正方形两条对角线的交点那么黄色正方形的面积是A红黄绿B312DC【巩固】如图所示，在正方形【巩固】如图所示，在正方形ABCD中，红色，绿色正方形的面积分别是中，红色，绿色正方形的面积分别是52和和13，且红、绿两个正方，且红、绿两个正方形有一个顶点重合形有一个顶点重合. .黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点，黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点， 另一个顶点位另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点，求黄色正方形面积于绿色正方形两条对角线的交点，求黄色正方形面积. .A红黄D绿CB【例【例 5151】如如图，三个一样大小的正方形放在一个长

42、方形的盒内，图，三个一样大小的正方形放在一个长方形的盒内，A和和B是两个正方形的重叠部分，是两个正方形的重叠部分，C、D、E是空出的部分，每一部分都是矩形，它们的面积比是是空出的部分，每一部分都是矩形，它们的面积比是A：B：C：D：E=1：2：3：4：5，那么这个长方形的长与宽之比是那么这个长方形的长与宽之比是_【例【例 5252】如如图如果长方形的面积为图如果长方形的面积为56平方厘米，平方厘米，且且MD 2厘米、厘米、QC 3厘米、厘米、CP 5厘米、厘米、BN 6厘米，那么请你求出四边形厘米，那么请你求出四边形MNPQ的面积是多少厘米？的面积是多少厘米？D2MQ3C5PAN6B|初一数学

43、基础-提高-精英学生版| 第1讲 第页D2M33Q3C5PAN6B24【巩固】长方形的广告牌长为【巩固】长方形的广告牌长为 10 米，宽为米，宽为 8 米，米，A，B，C，D分别在四条边上，并且分别在四条边上，并且C比比A低低 5米，米，D在在B的左边的左边 2 米，四边形米，四边形ABCD的面积是的面积是平方米平方米DDACBCBA【例【例 5353】直直角三角形角三角形PQR的直角边为的直角边为5厘米，厘米，9厘米，问：图中三个正方形的面积之和比厘米，问：图中三个正方形的面积之和比4个三角形个三角形的面积之和大多少？的面积之和大多少？BCACFQEBAGNEP5R9P5R9HQMFDD【例

44、【例 5454】如如图所示，图所示，甲、甲、乙、乙、丙、丙、丁四个长方形拼成一个正方形丁四个长方形拼成一个正方形EFGH，中间阴影为正方形中间阴影为正方形已知甲、已知甲、乙、乙、 丙、丙、 丁四个长方形面积的和是丁四个长方形面积的和是32cm2， 四边形四边形ABCD的面积是的面积是20cm2 求正方形求正方形EFGH的边长？求甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和？的边长？求甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和？EB乙丙FC甲丁DGAHEBDAHabhgcfGFCde图1图2图3【例【例 5555】如如图，图， 平面上平面上CDEF是正方形，是正方形，ABCD是等腰梯形，是等腰梯形， 它的上底它的上底AD 23厘米，厘米， 下底下底BC 35厘厘米求三角形米求三角形ADE的面积的面积25