高一数学暑假作业.pdf

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1、暑假作业暑假作业SHUJIAZUOYESHUJIAZUOYE专题突破训练专题突破训练高一数学高一数学作业（一）集合作业（一）集合基础巩固基础巩固 1 1.1. 下列各组中的两个集合M 和 N 表示同一集合的是()A .M= , N= 3. 141 59B.M= 2,3, N= (2,3)C.M= x|- 1x1, xN N , N= 1D .M= 1, , N= ,1, |- | 2.2. 设集合 A= xN N | 2x5, B= 2,4,6,若 xA, 且 x B, 则 x等于()A . 2A .BAA . x| 0 x1B. 3B.B AB. x| 00, B= x|x1, 则 A (U

2、B)=()5.5. 已知集合 M= x|- x, xZ Z, 则下列说法正确的是()A . 集合 P= -1,0,1,2 是集合 M 的子集B. 集合 Q=-是集合 M 的真子集C. 含有 4 个元素的集合 M 的子集个数为 16D . 若集合 M 是集合x|x0, 若 aA, 则集合 B= x|x2-ax+1=0中元素的个数为.7.7. 设集合 A= x|x|a, 全集 U= R R , 若 AUB, 则 a 的取值范围是.8.8. 定义集合 A*B= x|x A, 且 x B. 若 A= 1,2,3,4,5,B= 2,4,5,则 A*B 的子集个数为.9.9. 已知全集 U= x|- 5x

3、3, A= x|- 5x-1, B= x|- 1x1, 求UA,UB,(UA) (UB),(UA)(UB),U(A B),U(AB).10.10. 已知集合 A= x| 2x7, B= x| 3x 10, C= x|xa.(1) 求 AB,(R RA) B;(2) 若 A C, 求 a 的取值范围.能力提升能力提升1.1. 2 设全集 U 是实数集 R R,M=x|x2,N=x|1x3.如图所示,则阴影部分表示的集合为()A.x|-2x3D.x|-2x22. 2.已知全集U=AB 中有 m 个元素,(UA)(UB)中有 n 个元素.若 AB 非空,则 AB 中的元素个数为()A.mnA.NMC

4、.MN=NB.m+nB.MN=MD.MN=2C.n-mD.m-n3. 3.已知集合 M=x|1x4,xZ Z,N=x|x2-4=0,则下列结论成立的是()4. 4.设 M,P 是两个非空集合,定义 M 与 P 的差集为 M-P=x|xM,且 xP,则 M-(M-P)=()A.PB.MPC.MPD.M5. 5.已知集合 A=x|x2,B=x|4x+p0,若 BA,则实数 p 的取值范围是.6. 6.已知集合A=x|-1x2,B=x|axb,若A(R RB)=x|-1x0,或1xf(-)f(-1)B.f()f(-)f(-1)C.f(-)f()f(-1)D.f(-1)f()f(-)2 2.设 f(x

5、)是 R R 上的奇函数,且在(0,+)上是减函数,若 m0,则()A.f(n)+f(m)0D.f(n)+f(m)的符号不确定3 3.若函数f(x)和g(x)都是奇函数,且F(x)=af(x)+bg(x)+2在区间(0,+)上有最大值5,则F(x)在区间(-,0)上()A.有最小值-5C.有最小值-1B.有最大值-5D.有最大值-3.4 4.若函数 f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3 是偶函数,则 f(x)的递减区间是-6 6.若函数 f(x)=为奇函数,则 f(g(-1)=.5 5.若 f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且 f(x)-g(x)=2x2+5x+4,则 f(x)+g(x

6、)=.7 7.已知f(x)是定义域为R R的偶函数,当x0时,f(x)=x2-4x,那么,不等式f(x+2)5的解集是.8 8.已知函数 f(x)是定义在 R R 上的奇函数,且在区间(-,0)上是减函数,实数 a 满足不等式f(3a2+a-3)f(3a2-2a),则实数 a 的取值范围为.9 9.若函数 f(x)=(x+a)(bx+2a)(a,b 为常数)是偶函数,且它的值域为(-,4,则该函数的解析式f(x)=.1010.已知 y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数,它们的定义域均为-3,3,且它们在 x0,3上的图象如图所示,则不等式0 的解集是.1111.已知函数 f(x)的定义域

7、为(-1,1),且满足下列条件:f(x)为奇函数;f(x)在定义域上是减函数;f(1-a)+f(1-a2)0,不存在实数 c(a,b),使得 f(c)=0B.若 f(a)f(b)0,有可能存在实数 c(a,b),使得 f(c)=0D.若 f(a)f(b)0 的解集是.7 7.方程 lg x+x-1=0 有个实数根.8 8.若方程 x2-(k+2)x+1-3k=0 有两个不相等的实数根x1,x2,且 0 x11x22,则实数 k 的取值范围是.9 9.已知函数 f(x)=x2-mx+a-m 对任意的实数 m 恒有零点,求实数 a 的取值范围. 8 1010.关于 x 的方程 mx2+2(m+3)

8、x+2m+14=0 有两个实根,且一个大于 4,一个小于 4,求 m 的取值范围.能力提升1 1.已知 f(x)=(x-a)(x-b)-2,并且 , 是函数 f(x)的两个零点,则实数 a,b, 的大小关系可能是()A.abC.abB.abD.ab2 2.已知函数 y=f(x)的图象是连续不断的一条曲线,有如下的对应值表:x123456y123.5621.45-7.8211.45-53.76-128.88则下列说法正确的是()A.函数 y=f(x)在区间1,6上有 3 个零点B.函数 y=f(x)在区间1,6上至少有 3 个零点C.函数 y=f(x)在区间1,6上至多有 3 个零点D.函数 y

9、=f(x)在区间1,2上无零点3 3.若方程 xlg(x+2)=1 的实根在区间(k,k+1)(kZ Z)内,则 k 等于()A.-2B.1C.-2 或 1D.04 4.已知 x0是函数 f(x)=2x+A.f(x1)0,f(x2)0,f(x2)0是.的一个零点.若 x1(1,x0),x2(x0,+),则(-)B.f(x1)0D.f(x1)0,f(x2)05 5.已知函数 f(x)=3x+x,g(x)=log3x+2,h(x)=log3x+x 的零点依次为 a,b,c,则 a,b,c 的大小关系6 6.若关于 x 的方程|x2-2x-2|-m=0 有 3 个不相等的实数根,则实数 m 的值为.

10、7 7.若定义在 R R 上的偶函数 f(x)满足 f(x-1)=f(x+1),且当 x-1,0时,f(x)=-x2+1,如果函数 g(x)=f(x)-a|x|恰有 8 个零点,则实数 a 的值为.8 8.已知函数 f(x)=x2-(k-2)x+k2+3k+5 有两个零点.(1)若函数的两个零点分别是-1 和-3,求 k 的值;(2)若函数的两个零点分别是 和 ,求 2+2的取值范围.作业（四）三角函数作业（四）三角函数1下列函数中，最小正周期为4 的是()AysinxBycosx 9 xCysin2Dycos2xx(xR ，0)的最小正周期为 ，为了得到函数 g(x)cosx 的图象，2已知

11、函数 f(x)sin4只需将 yf(x)的图象上所有的点()A向左平移8个单位长度B向右平移8个单位长度C向左平移4个单位长度D向右平移4个单位长度3若手表时针走过 4 小时，则时针转过的角度为()A120B120C60D604给出下列各函数值：sin7cossin(1000)；cos(2200)；tan5；10tan17.9其中符号为负的是()ABCD5函数 y|sinx|的一个单调递增区间是()A.4，4B.，344C.，32D.32，26若 f(x)tanx4，则()Af(0)f(1)f(1)Bf(0)f(1)f(1)Cf(1)f(0)f(1)Df(1)f(0)f(1)7函数 f(x)A

12、sin(x)(A0，0)的部分图象如图，则其解析式为( 10 )xAf(x)2sin42xBf(x)sin42xCf(x)2sin42xDf(x)2sin48(2018牌头中学月考)给出以下命题：若 ， 均为第一象限角，且 ，则 sinsin；1ax的最小正周期是 4，则 a ；若函数 ycos32sin2xsinx函数 y是奇函数；sinx11sinx的最小正周期是 2.函数 y2其中正确命题的序号为_9已知角 的终边在直线 y 2x 上，则 sincos 的值为_2x的单调递减区间是_10函数 f(x) 2cos411 设偶函数 f(x)Asin(x)(A0， 0,0)的部分图象如图所示，

13、 KLM 为等腰直角三角形，1KML90，|KL|1，则 f6的值为_36 ，cos()cos()，且 0，00，0，|0)的图象关于点 M且在区间32的取值所构成的集合， 且 f(x1)A0，0，|f()，15 已知函数 f(x)sin(2x)， 其中 为实数， 且|0.(1)用 k 表示 ab；(2)求 ab 的最小值，并求出此时a，b 的夹角12已知平面上三个向量a，b，c 的模均为 1，它们两两之间的夹角均为120.(1)求证：(ab)c；(2)若|kabc|1(kR)，求实数 k 的取值范围作业（六）三角恒等变换作业（六）三角恒等变换1函数y2cos 1 的最小正周期是()2A4B2

14、 C D.22x 14 2.3sin 70()22cos 1023 C2D.221A.2B.243已知 sin 2 ， ，0，则 sin cos 等于()2541A54cos417B. C557D.54sin的值为()8822 C1D22A0B.5若 ，且 3cos 2 sin，则 sin 2 的值为()24A.111717B C.D1818181816若 (0， )，且 cos sin ，则 cos 2 ()3A.17171717B CD.910910137设向量a，sin ，bcos ，其中 0，若ab，则 _.3228函数f(x)cos 2x6cosx，xR 的最大值为_229已知 (0

15、， )，且 sin ，则 tan 2 _.410410已知 0 ，sin .25sin sin 2(1)求2的值；cos cos 25(2)求 tan 的值42 15 1111已知 tan ，tan ，且 ， 均为锐角，求 2 的值7312设向量a( 3sinx，sinx)，b(cosx，sinx)，x0，.2(1)若|a|b|，求x的值；(2)设函数f(x)ab，求f(x)的最大值作业（七）解三角形1已知ABC 中，a 2，b 3，B60，那么角 A 等于()A135C45B.90D30 16 2设ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.若 a2，c2 3，cos A()A3C

16、23在ABC 中，若 aA.C.5355B.2 2D 35b，A2B，则 cos B 等于()2B.54563且 bc，则 ()22c3A.2C3B.25D27在ABC 中，若 AB 13，BC3，C120，则 AC_8设ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.若 bc2a，3sin A5sin B，则角 C_ 17 9在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，已知 c2，C .若 sin B2sin A，则3ABC 的面积为_sin C110在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.已知2，若 cos B ，且ABCsin A4的周长为 5，求

17、边 b 的长311已知ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且 a2，cos B .5(1)若 b4，求 sin A 的值；(2)若ABC 的面积为 4，求 b，c 的值12在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 c2，C60.(1)求的值；sin Asin B(2)若 abab，求ABC 的面积ab作业（八）一元二次不等式及其解法作业（八）一元二次不等式及其解法x11不等式2 的解集为()xA1，)C(，1B1,0)D(，1(0，) 18 4x22不等式0 的解集是()3x111x 或xA.x321xC.x311 xB.x321xD.x2m3若不等式

18、x2mx 0 恒成立，则实数 m 的取值范围是()2A(2，)C(，0)(2，)B(，2)D(0,2)4若关于 x 的不等式 x24xm0 对任意 x(0,1恒成立，则 m 的最大值为()A1C3x55不等式2 的解是()2x113，A.21C.2，1(1,31 ，3B.21 ，1(1,3D.2B1D3x306已知集合 Mxx1AMNCR(MN)，Nx|x3，则集合x|x1等于()BMNDR(MN)7对任意 a1,1，函数 f(x)x2(a4)x42a 的值恒大于零，则 x 的取值范围是()A(1,3)C(1,2)B(，1)(3，)D(，1)(2，)8.在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面

19、积不小于300 m2的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长 x(单位：m)的取值范围是()A15,30C10,30B12,25D20,30 19 9若函数 f(x)log2(x22axa)的定义域为 R，则 a 的取值范围为_10现有含盐 7%的食盐水 200 克，生产上需要含盐 5%以上、6%以下的食盐水，设需要加入含盐 4%的食盐水为 x 克，则 x 的取值范围是_11已知不等式 mx22xm2PGPFCPEPFPGBPGPFPEDPFPEPG7已知 a，b 表示不同的直线， 表示不重合的平面若 a，b，ab，则 ； 23 若 a，a 垂直于 内任意一条直线，则 ；若 ，a，b，则 ab；若

20、 a，b，ab，则 .上述命题中，正确命题的序号是_8如图，在四棱锥 S-ABCD 中，底面 ABCD 为平行四边形，点 E 是 SA 上一点，当 SESA_时，SC平面 EBD9已知直二面角 -l-，A，ACl，C 为垂足，B，BDl，D 为垂足若 AB2，ACBD1，则 D 到平面 ABC 的距离为_10如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是菱形，且 PBPD(1)求证：BDPC；(2)若平面 PBC 与平面 PAD 的交线为 l，求证：BCl.11 如图， 在三棱锥 P-ABC 中， AB平面 PAC， APC90， E 是 AB 的中点， M 是 CE 的中点，N 在 P

21、B 上，且 PB4PN.(1)求证：平面 PCE平面 PAB； 24 (2)求证：MN平面 PAC12 如图，直三棱柱 ABC-A1B1C1中，D，E 分别是 AB，BB1的中点(1)证明：BC1平面 A1CD；(2)设 AA1ACCB2，AB2 2，求三棱锥 C-A1DE 的体积作业（十一）统计作业（十一）统计1为评估一种农作物的种植效果，选了n 块地作试验田这n 块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是() 25 Ax1，x2，xn的平均数Bx1，x2，xn的标准差Cx1，x2，xn的最大值Dx1，x2，xn的中位数2某学校

22、有教师 200 人，男学生 1 200 人，女学生 1 000 人现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为 n 的样本，若女学生一共抽取了80 人，则 n 的值为()A193C191B192D1903某商品销售量 y(件)与销售价格 x(元/件)负相关，则其回归方程可能是()A.y10 x200C.y10 x200B.y10 x200D.y10 x2004有一个容量为 66 的样本，数据的分组及各组的频数如下：11.5,15.5)215.5,19.5)419.5,23.5)923.5,27.5)1827.5,31.5)1131.5,35.5)1235.5,39.5)739.5,43.5)3

23、则总体中大于或等于 31.5 的数据所占比例约为()2A.111C.21B.32D.35某学习小组在一次数学测验中， 得 100 分的有 1 人，得 95 分的有 1 人，得 90 分的有 2 人，得 85 分的有 4 人，得 80 分和 75 分的各有 1 人，则该小组数学成绩的平均数、众数、中位数分别是()A85,85,85C87,85,85B87,85,86D87,85,906.如图所示的茎叶图记录了甲、 乙两组各 5 名工人某日的产量数据(单位：件)若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x 和 y 的值分别为()A3,5B5,5 26 C3,7D5,77下表是某厂 14 月份用水

24、量情况(单位：百吨)的一组数据月份 x用水量 y14.5243342.5用水量 y 与月份 x 之间具有线性相关关系，其线性回归方程为y0.7xa，则 a 的值为()A5.25B5C2.5D3.58 某人 5 次上班途中所花的时间(单位： 分钟)分别为 x， y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为 2，则|xy|的值为_9一支田径队有男运动员 48 人，女运动员 36 人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21 的样本，则抽取男运动员的人数为_10要考察某种品牌的 500 颗种子的发芽率， 抽取 60 粒进行实验， 利用随机数表抽取种子时，先将 500 颗种子

25、按 001,002，500 进行编号，如果从随机数表第 7 行第 8 列的数 3 开始向右读，请你依次写出最先检测的5 颗种子的编号：_，_，_，_，_.(下面摘取了随机数表第 7 行至第 9 行)84 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 47 6721 76 33 50 2583 92 12 06 7663 01 63 78 5916 95 55 67 1998 10 50 71 7512 86 73 58 0744 39 52 38 7933 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3815 51 00 13 4299 66

26、 02 79 5411从某小学随机抽取100 名同学，将他们的身高(单位：cm)数据绘制成频率分布直方图(如下图)由图中数据可知 a_.若要从身高在120,130 ，130,140 ，140,150三组的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动， 则从身高在140,150的学生中选取的人数应为_12对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计， 随机抽取 M 名学生作为样本，得到这 M 27 名学生参加社区服务的次数根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：分组10,15)15,20)20,25)25,30合计频数1025m2M频率0.25np0.051(1)求出表中 M，p

27、 及图中 a 的值；(2)若该校高一学生有 360 人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间10,15)的人数作业（十二）概率的基本性质作业（十二）概率的基本性质1.若 A,B 是互斥事件,则()A.P(AB)1D.P(AB)1 28 2.对空中飞行的飞机连续射击两次,每次发射一枚炮弹,设 A=两次都击中飞机,B=两次都没击中飞机,C=恰有一炮弹击中飞机 ,D=至少有一炮弹击中飞机,下列关系不正确的是()A.ADB.BD=C.AC=DD.AB=BD3.下列各组事件中,不是互斥事件的是()A.一个射手进行一次射击,命中环数大于 8 与命中环数小于 6B.统计一个班的数学成绩,平均分不低于

28、90 分与平均分不高于 90 分C.同时投掷 3 枚硬币,恰有两枚正面向上与至多一枚正面向上D.检验某种产品,合格率高于 70%与合格率低于 70%4.某城市 2017 年的空气质量状况如表所示:污染指数30T概率 P60100110130140其中污染指数 T50 时,空气质量为优;50T100 时,空气质量为良;100T150 时,空气质量为轻微污染.该城市 2017 年空气质量达到良或优的概率为()A.B.C.D. 29 5.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出 1 个球,摸出红球的概率是 0.52,摸出白球的概率是 0.28,那么摸出黑球的概率是()A.0.2B.0.28

29、C.0.52D.0.86.在掷骰子的游戏中,向上的数字为 5 或 6 的概率为.7.同时抛掷两枚骰子,既不出现5 点也不出现6 点的概率为 ,则5 点或6 点至少出现一个的概率是.8.(2018泰安高一检测)经统计某储蓄所一个窗口等候的人数及相应的概率如下:排队人0数概率t0.30.160.30.11234上0.045人及5人以(1)t=.(2)至少 3 人排队等候的概率是.9.某保险公司利用随机抽样的方法,对投保的车辆进行抽样,样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下:赔付金额0(元)1 0002 0003 0004 000 30 车辆数(辆)500130100150120(1)若每辆车的投保金额

30、为 2 800 元,估计赔付金额大于投保金额的概率.(2)在样本车辆中,车主是新司机的占 10%,在赔付金额为 4 000 元的样本车辆中,车主是新司机的占 20%,估计在已投保车辆中,新司机获赔金额为 4000 元的概率.10.一盒中装有各色球 12 个,其中 5 个红球、4 个黑球、2 个白球、1 个绿球.从中随机取出 1 球,求:(1)取出 1 球是红球或黑球的概率.(2)取出的 1 球是红球或黑球或白球的概率.作业（十三）古典概型的综合问题作业（十三）古典概型的综合问题1从分别写有A，B，C，D，E 的 5 张卡片中任取 2 张，这 2 张卡片上的字母按字母顺序恰好是相邻的概率为()1

31、23A.BC.55107D10 31 2从分别写有数字 1,2,3，9 的 9 张卡片中，任意取出两张，观察上面的数字，则两数之积是完全平方数的概率为()121A.BC.9935D983袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次任取一个，有放回地取3 次，则 是下列哪个9事件的概率()A颜色全同C颜色全不同B颜色不全同D无红球4古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率为()3A.101C.22B53D55如图所示的茎叶图记录了甲、乙两个学习小组各 4 名同学在某次考试中的数学

32、成绩，乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，在图中用m 表示，假设数字具有随机性，则乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率为_甲组736甲、乙、丙三名同学上台领奖，从左到右按甲、乙、丙的顺序排列，则三人全都站错位置的概率是_7设 b 和 c 分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，求方程x2bxc0 有实根的概率8从某市主办的科技知识竞赛的学生成绩中随机选取了40 名学生的成绩作为样本， 已知这 40名学生的成绩全部在 40 分至 100 分之间，现将成绩按如下方式分成 6 组：第一组40,50 ；第二组50,60 ； ；第六组90,100，并据此绘制了如图所示的频率分布直方图918951乙组0m 32

33、(1)求成绩在区间80,90)内的学生人数；(2)从成绩大于等于 80 分的学生中随机选 2 名， 求至少有 1 名学生的成绩在区间90,100 内的概率9某小组共有 A，B，C，D，E 五位同学，他们的身高(单位：米)及体重指标(单位：千克/米2)如下表所示：身高体重指标A1.6919.2B1.7325.1C1.7518.5D1.7923.3E1.8220.9(1)从该小组身高低于 1.80 米的同学中任选 2 人，求选到的 2 人身高都在 1.78 米以下的概率；(2)从该小组同学中任选 2 人，求选到的 2 人的身高都在 1.70 米以上且体重指标都在18.5,23.9)中的概率作业（十

34、四）作业（十四） 充分条件与必要条件充分条件与必要条件1设 p：x3，q：1xb 成立的充分不必要条件是()Aab1Ca2b2Bab1Da3b33已知 a，b 是实数，则“|ab|a|b|”是“ab0”的()A充分不必要条件C充要条件B必要不充分条件D既不充分也不必要条件4设 R，则“0”是“f(x)cos(x)(xR)为偶函数”的()A充分不必要条件C充分必要条件B必要不充分条件D既不充分也不必要条件5使|x|x 成立的一个必要不充分条件是()Ax0Clog2(x1)0Bx2xD2x16条件p：1xa，若p 是 q 的充分不必要条件，则a 的取值范围是_7下列命题：“x2 且 y3”是“xy

35、5”的充要条件；b24ac0 是一元二次不等式 ax2bxc0，且a1)有意义，q：关于实数t 的不等式 t2(a3)t(a2)0.若 q 是 p 的必要不充分条件，求实数m 的取值范围作业（十五）作业（十五）全称量词与存在量词全称量词与存在量词1已知命题 p：x0，总有 ex1，则非 p 为()Ax00，使得 ex01Cx0，总有 ex1Bx00，使得 e x01Dx0，总有 ex0C若 lg x20，则 x1Dx0Z，使 14x0313命题“x0R,2 x0 x0”的否定是()21Ax0R,2 x0 或 x20 x021BxR,2x 或 x2x21CxR,2x 且 x2x21Dx0R,2

36、x0 且 x20 x024以下四个命题既是特称命题又是真命题的是()A锐角三角形的内角是锐角或钝角B至少有一个实数 x，使 x20C两个无理数的和必是无理数1D存在一个负数 x，使2x5命题 p：xR，ax2ax10，若非 p 是真命题，则实数 a 的取值范围是()A(0,4B0,4C(，04，)D(，0)(4，)6下列命题中，是全称命题的是_；是特称命题的是_(填序号)正方形的四条边相等；有两个角相等的三角形是等腰三角形；正数的平方根不等于 0；至少有一个正整数是偶数7命题“至少有一个正实数x 满足方程 x22(a1)x2a60”的否定是_18已知命题“x0R,2x20(a1)x0 0”是假

37、命题，则实数 a 的取值范围是_29判断下列命题的真假，并写出它们的否定(1)，R，sin()sin sin；(2)x0，y0Z,3x04y020；(3)在实数范围内，有些一元二次方程无解；(4)正数的绝对值是它本身 36 x10已知命题 p：a(0，b(bR 且 b0)，函数 f(x) 3sina3的周期不大于 4.(1)写出非 p；(2)当非 p 是假命题时，求实数 b 的最大值11已知 f(t)log2t，t 2，8，若命题“对于 f(t)值域内的所有实数 m，不等式 x2mx42m4x 恒成立”为真命题，求实数x 的取值范围作业（十六）复数作业（十六）复数21.设 i 是虚数单位，则复

38、数i3 （）iA.iC.iB.3iD.3i 37 2.的虚部为（）（1i）211A. iB. i2211C.D.22z3.若复数 z 满足2i，则 z 对应的点位于（）1iA.第一象限C.第三象限B.第二象限D.第四象限12i（2i）24.复数 z（i 为虚数单位） ，则|z|（）iA.25B. 41C.5D. 5ai5.a 为正实数，i 为虚数单位，|2，则 a（）iA.2B. 3C. 2D.1z26.如图，在复平面内，复数z1和 z2对应的点分别是 A 和 B，则 （）z112A. i5512C. i552i7.复数的共轭复数是.1i21B. i5521D. i558.已知 z1m23mm

39、2i，z24（5m6）i，其中 m 为实数，i 为虚数单位，若 z1z20，则 m 的值为.349.若复数 zsin （cos ）i 是纯虚数，则 tan .55155i10.已知复数 z123i，z2，求：2（2i）z1（1）z1z2； （2） .z2 38 11.已知复数 z12i，z1z255i（其中 i 为虚数单位） ，（1）求复数 z2；（2）若复数 z3（3z2）（m22m3）（m1）i在复平面内所对应的点在第四象限，求实数 m 的取值范围.12.已知复数 z1，z2在复平面内对应的点分别为A（2，1） ，B（a，3） ，aR .（1）若|z1z2| 5，求 a 的值；（2）若复数 zz1 z2对应的点在第二、四象限的角平分线上，求a 的值.解：由复数的几何意义可知z12i，z2a3i. 39