福建省莆田市2020届高三数学下学期3月模拟考试试题 理（PDF）.pdf

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1、 年莆田市高中毕业班教学质量检测试卷数学 (理科) 本试卷分第卷 (选择题) 和第卷 (非选择题) 两部分. 本试卷共 页. 满分 分. 考试时间 分钟.注意事项:. 答题前 考生先将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上. 考生作答时 将答案答在答题卡上. 请按照题号在各题的答题区域 (黑色线框) 内作答 超出答题区域书写的答案无效. 在草稿纸、 试题卷上答题无效. 选择题答案使用 铅笔填涂 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号非选择题答案使用 毫米的黑色中性 (签字) 笔或碳素笔书写 字体工整、 笔迹清楚. 保持答题卡卡面清洁 不折叠、 不破损. 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回

2、.第卷一、 选择题: 本大题共 小题 每小题 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的. 已知集合 ( ) 则 () 的左、 右焦点分别为 过的直线与 的左支交于 两点 若 且 则 的离心率为 设函数 () () 的定义域为( ) 已知 () 有且只有一个零点 下列四个结论: () 在区间( ) 单调递增 是 () 的零点 是 () 的极大值点 () 是 () 的最小值 其中正确的个数是 理科数学试卷 第 页 (共 页)第 卷本本卷卷包包括括必必考考题题和和选选考考题题两两部部分分. . 第第 题题为为必必考考题题 每每个个试试题题考考生生都都必必须须作作答答. .第第 、 、

3、题题为为选选考考题题 考考生生根根据据要要求求作作答答. . 已知非零向量 满足 且( ) 则 与 的夹角为 设 满足约束条件 则 的最大值为 已知函数 ( ) 且 ( ) 则 () 的内角 的对边分别为 已知 ( ) 是 边上的中线 且 则 面积的最大值为 三、 解答题: 共 分 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤. 第 题为必考题 每个试题考生都必须作答. 第 、 题为选考题 考生根据要求作答.( (一一) ) 必必考考题题: : 共共 分分 ( 分)设 是公差不为 的等差数列 其前 项和为 . 已知 成等比数列 .() 求 的通项公式() 设 ( ) 数列 的前 项和为 求 . (

4、 分)BCDAPM如图 四棱锥 的底面是菱形 () 证明: 平面 平面 () 若 点 在棱 上 且 求二面角 的余弦值 理科数学试卷 第 页 (共 页) ( 分)莆田市是福建省“历史文化名城” 之一 也是旅游资源丰富的城市 “九头十八巷”、“二十四景” 美如画 某文化传媒公司为了解莆田民众对当地风景民俗知识的了解情况在全市进行网上问卷(满分 分) 调查 民众参与度极高. 该公司对得分数据 进行统计拟合 认为 服从正态分布 () () 从参与调查的民众中随机抽取名作为幸运者 试估算其中得分在分以上(含分)的人数(四舍五入精确到 人)() 在() 的条件下 为感谢参与民众 该公司组织两种活动 得分

5、在分以上(含分)的幸运者选择其中一种活动参与. 活动如下:活活动动一一参与一次抽奖 已知抽中价值元的礼品的概率为 抽中价值元的礼品的概率为活活动动二二挑战一次闯关游戏 规则如下: 游戏共有三关 闯关成功与否相互独立 挑战者依次闯关 第一关闯关失败者没有获得礼品 第二关起闯关失败者只能获得上一关的礼品 获得的礼品不累计 闯关结束 已知第一关通过的概率为可获得价值 元的礼品 第二关通过的概率为 可获得价值 元的礼品 第三关通过的概率为 可获得价值 元的礼品 若参与活动的幸运者均选择礼品价值期望值较高的活动 该公司以该期望值为依据 需准备多少元的礼品?附: 若 () 则 () () ) 的左、 右焦

6、点 点 在 上 有以下三个条件: 点 的坐标为( ) 且 () 从三个条件中任意选择两个 求 的方程() 在() 的条件下 过点 ( ) 的直线 与 交于 两点 关于坐标原点的对称点为 求 面积的最大值 理科数学试卷 第 页 (共 页) ( 分)已知函数 () () ( ) () 求 () 在区间( ) 的极值点() 证明: () 在区间 有且只有 个零点 且之和为 ( (二二) ) 选选考考题题: : 共共 分分 请请考考生生在在第第 、 、 题题中中任任选选一一题题作作答答. . 注注意意: : 只只能能做做所所选选定定的的题题目目. . 如如果果多多做做 则则按按所所做做第第一一个个题题目目计计分分 作作答答时时请请用用 铅铅笔笔在在答答题题卡卡上上将将所所选选题题号号后后的的方方框框涂涂黑黑. . 选修 : 坐标系与参数方程( 分)在直角坐标系 中 已知直线 过点 ( ). 以坐标原点为极点 轴正半轴为极轴建立极坐标系 曲线 的极坐标方程为 () 求 的直角坐标方程() 若 与 交于 两点 求 的最大值 选修 : 不等式选讲( 分)已知 () .() 求不等式 () 的解集() 若 ) 时 () 求 的取值范围 理科数学试卷 第 页 (共 页)草稿纸