福建省三明第一中学2019-2020学年高一数学上学期第二次月考试题（PDF）.pdf

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1、高一数学试卷 第 1 页 共 6 页 三明一中 2019-2020 学年上学期第二次月考 高一数学试卷 （考试时间：120 分钟 满分：100 分） 第卷（选择题 共 36 分） 一、单选题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求. 1已知315 =，则与角终边相同的角的集合是 A |2 ,4kk=Z B |2 +,4kk=Z C5 |2 ,4kk=Z D5 |2 +,4kk=Z 2下面说法正确的是 A若ab，则=ab B若ab，bc，则ac c C. 若| | |=ab，则ab D. 若= R（）ab ，则ab 3设集合1,2A=

2、，则满足1,2,3AB =的集合B的个数是 A1 B3 C4 D8 4.下列四组函数中表示同一函数的是 A( )f xx=，2( )()g xx= B( )| |f xx=，2( )()g xx= C2( )f xx=，( )g xx= D3( )f xx=，( )g xx= 5.设是第二象限角，( ,4)P x为其终边上的一点，且cos5x =，则tan = A34 B43 C34 D43 高一数学试卷 第 2 页 共 6 页 6.四边形ABCD中，设AB =a，AD =b，BC =c，则DC = A+abc B() +bac C+abc D+bac 7.设3436xy=，则21xy+的值为

3、 A1 B2 C3 D6 8.若函数sin(01)yabx bb=+且的图象如图所示，则函数log ()byxa=的图象可能是 9函数1( )( )|sin2 |3xf xx=在50,4上零点的个数为 A2 B4 C5 D6 10.设0a 且1a ， 函数22( )log |43|af xa xax=+在2,3上是增函数， 则a的取值范围是 A(1,)+ B. 2(0,3 C. 1 2 , 2 3 D. 13(0, ,)32+ 高一数学试卷 第 3 页 共 6 页 二、多选题：本题共 2 小题，每小题 3 分，共 6 分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得 3 分，

4、选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分. 11若集合 |lg1Axx=， |ln(2)Bx yx=，则 A |10Ax x= B |210ABxx= C |2RC Bx x= D |0ABx x= 12.已知0，|2 ，若12x =和712x =是函数( )cos()f xx=+的两条相邻的对称轴，将( )yf x=的图象向左平移3个单位长度得到函数( )yg x=的图象，则 A( )g x是偶函数 B( )g x在 ,4 4上单调递增 C( )g x的周期为 D( )g x的图象关于直线,0)2（对称 第卷（非选择题 共 64 分） 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12

5、 分. 13用二分法研究函数3( )31f xxx=+的零点时，第一次经过计算得(0)0f，(0.5)0f，可得其中一个零点0 x _，第二次应计算_ 14已知幂函数( )yf x=的图象过点1(2, )4，则(3)f=_. 15已知1sincos8 =，且42，则cossin= . 16.已知定义在（-,0) (0,+ )上的奇函数( )f x在(0,+ )上为增函数，且(3)=0f，则不等式 ( )()0 x f xfx的解集是_ 高一数学试卷 第 4 页 共 6 页 四、解答题：本题共 6 小题，共 52 分.解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤. 17.(8 分) （1）化简：sin

6、() tan()2sin() cos(3)+； （2）求值：sin( 960 ) cos1470cos( 240 ) sin210 + . 18.（8 分） 已知函数( )(01)xf xaaa=且. （1）若(2)(1)2ff=，求( )f x的解析式； （2）设( )1( )( )1f xg xf x+=，判断( )g x的奇偶性，并说明理由. 19.（8 分） 已知( )2sin(2)6f xx=+ （1）求( )f x的单调递增区间； （2）若1cos(2)33 =，求( )f 的值. 高一数学试卷 第 5 页 共 6 页 20.(8 分) 把函数tanyx=图象上所有的点向右平移4个

7、单位长度，然后将图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍(纵坐标不变)， 最后将图象上各点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)， 得到函数( )yf x=的图象 （1）求( )f x的最小正周期； （2）若70,24x，求( )f x的值域. 21.(10 分) 某地发生地质灾害导致当地的自来水受到了污染，某部门对水质检测后，决定在水中投放一种药剂以净化水质.已知每投放质量为k(mg)的药剂后，经过x天该药剂在水中释放的浓度y(/mgL)满足( )ykf x=，其中22,04,16( )14,4,22xxf xxxx+=+当药剂在水中释放的浓度不低于4/mgL时称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低于4/mgL且不高于10/mgL时称为最佳净化. （1）如果投放的药剂质量为4mg，试问自来水达到有效净化一共可持续几天？ （2）为了使在 7 天(从投放药剂算起)之内的自来水达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量k的最小值. 高一数学试卷 第 6 页 共 6 页 22.(10 分) 已知函数4( )log (41)(xf xkx k=+R)为偶函数 （1）求k的值； （2）若方程4( )log (2)0 xf xaa=有且只有一个根，求实数a的取值范围