河南省镇平县第一高级中学2021年秋高三数学开学摸底测试试题答案 文.pdf

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1、113.1514.12 55153 321620三、解答题：17.解： （1）选条件 222334 ,8zzmmmmzi 22238mm ，解得1m .5 分选条件z 为纯虚数22230340mmmm，解得3m .5 分选条件z 为非零实数，2223034=0mmmm，解得4m .5 分（2）因为i1为实系数一元二次方程：20 xaxb的一个根，2011iabi，解得：2,2ab ，8 分原方程为2220 xx，配方得：211x ，解得：121,1xi xi .10 分18.解： （1）假设结论不成立，即060 ,060 ,060 ,ABC2 分则180ABC，这与=180ABC相矛盾，所以假

2、设不成立， 4 分即, ,A B C中至少有一个角大于或等于 60.6 分（2）要证113abbcabc，只需证3abcabcabbc， 7 分二、填空题：BCBACDDCBABD一、选择题： 参考答案参考答案 数学（文数学（文科科）镇平一镇平一高2021高2021秋秋高高三开三开学学摸底测摸底测试试2即证：1caabbc，即证c bca ababbc，即：222caacb.9 分又因ABC的三个内角A，B，C成等差数列，故0=60B.10 分由余弦定理可得：22202cos60bcaac，即：222bcaac，11 分故222caacb，所以113abbcabc成立.12 分19.解： （1

3、）因为曲线1C的参数方程为2cos22sinxy(为参数),M为1C上的动点,所以可设 M 的坐标为2cos,22sinM.1 分设 P 的坐标为,P x y，由2OPOM ，得到：4cos,44sinxy，消去参数得：22416xy，3 分转化为极坐标方程得：8sin，即曲线2C的极坐标方程为：8sin,4 分同理可求1C的极坐标方程：4sin.6 分（2）设11,A ,则4sin3，解得：14sin33，所以2 3,3A；8 分设22,B ,则8sin3，3解得：28sin33，所以4 3,3B.10 分所以214 32 32 3AB12 分20.解： （1）a，b，x 均为正数，因为ab

4、，所以0axbx，所以1axbx；2 分0b axa bxx baaxabxbb bxb bx故1axabxb4 分（2）已知 a，b，x 均为正数，ab，则1aaxbbx，5 分证明：ab，根据（1）知1bxbaxa，取倒数得到1aaxbbx8 分（3）在ABC 中，根据正弦定理可知：sin2=sinsinAaaBCbcabc，同理可得：sin2sinsinBbbCAcacab，sin2sinsinCccABababcsinsinsinsinsinsinsinsinsinABCabcBCCAABbccaab2222abcbcacababc12 分21.解： （1）由表中数据易求：12342.

5、54x ，125 105 100901054y，2 分则4142214995 10501130254iiiiix yxybxx ，4 分5105( 11)132.52aybx ，6 分故所求回归直线方程为11132.5yx ，7 分令5x ，则11 5132.577.578y 人，4预测该路口 5 月份不“礼让行人”的驾驶员大约人数为 78 人.8 分（2）由表中数据可得：2250 (10 1220 8)0.2312.70618 32 30 20K， 10 分对比表中数据可知，没有90的把握认为“礼让行人”行为与驾龄有关.12 分22. 解： （1）曲线 C1的参数方程为12312xtyt （

6、t 为参数） ，消去 t 得：310 xy ；2 分当 k=1 时，曲线 C2的极坐标方程为3sin()44 ，3 分即3 23 2sincos422，转化为直角坐标方程为334 20 xy；即 C1的直角坐标方程为：310 xy ；C2的直角坐标方程为：334 20 xy；6 分（2）当 k=2 时，C2的直角坐标方程为：2244xy，7 分将 C1的参数方程为12312xtyt 代入，整理得：274 3120tt， 8 分设 A、B 对应的参数分别为12tt、，则121 24 312,77ttt t +，9 分易知：1 20t t ，12tt与异号，所以2121 21212121 21 21 24|11112 6|3ttt tttttPAPBttt tt tt t.12 分