河北省曲周县第一中学2019-2020学年高一数学下学期开学考试试题.pdf

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1、第 1页，共 4页高一数学测试卷高一数学测试卷范围：必修 2 第一、二、三章和必修 5 第一、二章一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）1.下面的几何体中是棱柱的有?A.3 个B.4 个C.5 个D.6 个2.下列说法中，不正确是?A.平行于同一个平面的两平面平行B.一条直线与两个平行平面中的一个相交，必定与另一个也相交C.平行于同一条直线的两个平面平行D.一个平面与两条均不在该平面内的平行直线中的一条平行，必定与另一条也平行3.下列说法中正确的是?A.经过定点?的直线都可以用方程 ? ? ? t? ? ?来表示B.经过定点 ?的直线都可以用方程 ? ? t?g ? 来表示C.不

2、经过原点的直线都可以用方程?g? 1 来表示D.经过任意两个不同的点?1?1?1?，?2?2?2?的直线都可以用方程? ? ?1?2? ?1? ? ? ?1?2? ?1?来表示4.若直线?1：? g ?g ? ? ? 与?2：? ? 2?g 3?g 2? ? ? 平行，则?1与?2之间的距离是 ?A.4 23B.? 23C.4 2D.2 25.已知如图，六棱锥 ? ? ?知如图，六 的底面是正六边形，? ?平面 ?知如图，六.则下列结论不正确的是?第 2页，共 4页A.如图hh平面 PAFB.图六 ?平面 PAFC.如六hh平面 PABD.如六 ?平面 PAD?.已知点 ?5?2?，知? ?

3、1?4?，则线段 AB 的垂直平分线的方程为?A.? ? 3?g ? ? ?B.3? ? ? ? 3 ? ?C.3?g ? ? ? ? ?D.3? ? ? ? ? ? ?.如图所示，为测一建筑物的高度，在地面上选取 A，B 两点，从 A，B 两点测得建筑物顶端的仰角分别为 3?，45?，且 A，B 两点间的距离为 ?，则该建筑物的高度为?A.?3?g 3? 3?mB.?3?g 15 3?mC.?15g 3? 3?mD.?15g 15 3?m?.若?是等差数列 ?的前 n 项和，若点?3?在直线 ? ? ? g 1? 上，则?11的值为?A.12B.18C.22D.449.已知数列?的前 n 项

4、和为?，把?的前 n 项和称为“和谐和”，用?来表示，对于? 3?，其“和谐和”?等于 ?A.3?g2?94B.3?g1?94C.3?g1g?94D.3?g?941?. 在? ?知如 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，cos2?2?gh2h，则? ?知如 的形状一定是?A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形11. 在?知如 中， 内角 A、 B、 C 的对边分别是 a、 b、 c， 若， 且?2g h2? ?2?2?h，则A.2B.22C.2D.1212. 过点 ?1?2?，且与原点距离最大的直线方程是?A.2?g ? ? 4 ? ?B.? ? 2?g 3 ?

5、?C.? g 3? ? ? ? ?D.? g 2? ? 5 ? ?二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）13. 若直线 m 被两平行直线?1? ? ? g 1 ? ? 与?2? ? ? g 3 ? ? 所截得的线段长为 2 2， 则直线 m 的倾斜角可以是：?15?詀3?45?t?5?其中正确答案的序号是第 3页，共 4页14.某船开始看见灯塔在南偏东 3?方向，后来船沿南偏东 ?的方向航行 3?t? 后看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是_15.已知数列?的前 n 项和? ? ? ?，则?t?t?的前 n 项和?16.在如图所示的圆锥中， AB， CD 为底面圆的两条直径，

6、 ?知 ? 如图 ? ， 且 ?知 ? 如图， ? ? 知 ? 2，P 为 SB 的中点则异面直线 SA 与 PD 所成角的正切值为三、解答题（本大题共 6 小题，共 70.0 分）17.如图所示?单位： h?， 求图中阴影部分绕 AB 所在直线旋转一周所形成的几何体的表面积和体积18.已知? ?知如 中的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 ? ? 4? ? ?如 ? 2?求 c 的值；?求? ?知如 的面积19.张先生 2018 年年底购买了一辆 1.? 排量的小轿车，为积极响应政府发展森林碳汇?指森林植物吸收大气中的二氧化碳并将其固定在植被或土壤中?的号召，买车的同时出资 1

7、万元向中国绿色碳汇基金会购买了 2 亩荒山用于植树造林科学研究表明：轿车每行驶 3000 公里就要排放 1 吨二氧化碳，林木每生长 1 立方米，平均可吸收 1.? 吨二氧化碳?1?若张先生第一年?即 2019 年?会用车 1.2 万公里，以后逐年增加 1000 公里，则该轿车使用 10年共要排放二氧化碳多少吨？?2?若种植的林木第一年?即 2019 年?生长了 1 立方米，以后每年以 1?的生长速度递增，问林木至少生长多少年，吸收的二氧化碳的量超过轿车使用 10 年排出的二氧化碳的量?参考数据：1.114? 3.?9?5，1.115? 4.1?2，1.11? 4.595?？第 4页，共 4页2

8、0.已知直线?1? ? 2?g 3 ? ? 与直线?2?2?g 3? ? ? ? ? 的交点为 M，?1?求过点 M 且到点 ?4?的距离为 2 的直线 l 的方程?2?求过点 M 且与直线?3?g 3?g 1 ? ? 平行的直线 l 的方程21.如图，在多面体 ABCDFE 中，四边形 ABCD 是矩形，?知hh，六，?知 ? 2，六，?，?知 ? 9?，平面?知六， ?平面 ABCD?1?若 G 点是 DC 的中点，求证：六thh平面 AED?2?求证：平面 图?六 ?平面 BAF?3?若 ?， ? ?图 ? 1，?知 ? 2，求三棱锥 图? ?六如 的体积22.已知?为等差数列，前 n 项和为?*?，?是首项为 2 的等比数列，且公比大于 0，?2g?3?12，?3? ?4? 2?1，?11? 11?4?求?和?的通项公式；?求数列?2?的前 n 项和?*?.