江西省抚州临川第一中学2020届高三数学6月实战演练冲刺试题（一）理（PDF）.pdf

《江西省抚州临川第一中学2020届高三数学6月实战演练冲刺试题（一）理（PDF）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省抚州临川第一中学2020届高三数学6月实战演练冲刺试题（一）理（PDF）.pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、120202020 届临川一中暨临川一中实验学校高三实战演练冲刺（一）届临川一中暨临川一中实验学校高三实战演练冲刺（一）理科数学理科数学第第卷（选择题卷（选择题共共 6060 分）分）一一、选择题选择题（本大题共本大题共 1212 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 6060 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的，在答题卷相应题目的答题区域内作答在答题卷相应题目的答题区域内作答）1 1已知集合已知集合3 , 2 , 1A，,Bz zxy xA yA，则，则B的子集个数为（的子集个数为（）A A3232B B3131C C

2、1616D D30302 2复数复数2zii的实部与虚部的和等于的实部与虚部的和等于（）A A1 2iB B1 2iC C3 3D D1 13 3“平面内一动点平面内一动点P到两个定点距离的到两个定点距离的差的绝对值差的绝对值为常数为常数”是是“平面内一动点平面内一动点P的轨迹为的轨迹为双曲线双曲线”的（的（）A A充分而不必要条件充分而不必要条件B B必要而不充分条件必要而不充分条件C C充要条件充要条件D D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件4 4已知已知0.13a ，3log 2b ，cos4c ，则（，则（）A AcabB BacbC CcbaD Dbca5 5设设1,3a ，1

3、,1b r，cakb，若，若bc，则，则a与与c的夹角余弦值为的夹角余弦值为（）A.A.55B.B.2 55C.C.23D.D.2 236 6定义：定义：( )( )N f xg x表示表示( )( )f xg x的解集中整数解的个数的解集中整数解的个数. .若若2( )log xf x ，2( )(1)2g xa x，( )( )1N f xg x，则实数，则实数a的取值范围是（的取值范围是（）A A3, 1B B, 1 C C, 2 D D1,07 7函数函数ln( )xf xx的图象大致为（的图象大致为（）A AB BC CD D8.8.定义定义22矩阵矩阵12142334=a aa a

4、a aa a，若，若3)22cos(1sin2-1)(2xxxf，则，则( )f x（）A.A.图象图象关于关于,0中心对称中心对称B.B.图象图象关于直线关于直线125x对称对称C.C.在区间在区间,06上单调递增上单调递增D.D.周期为周期为的奇函数的奇函数9 9如图，棱长为如图，棱长为 4 4 的正方体的正方体1111ABCD ABC D中，点中，点E E、F F分别为分别为AB、11AB的中点，的中点，则三棱锥则三棱锥F ECD的外接球体积为（的外接球体积为（）A A4141B B414C C41 416D D41 414821010已知数列已知数列 , nnab满足满足1111112

5、1.1,0.2,233nnnnnnbaababab nN，令，令nnncab，则满足，则满足4110nc 的的n最小值为（最小值为（）A A9 9B B1010C C1111D D12121111已知双曲线已知双曲线22221(0,0)xyabab的离心率为的离心率为 3 3，1F，2F分别是双曲线的左分别是双曲线的左、 右焦点右焦点， 点点(,0)Ma，(0, )Nb，点点P为线段为线段MN上的动点，当上的动点，当12PF PF 取得最小值和最大值时，取得最小值和最大值时，12PF F的面积分别为的面积分别为1S，2S，则，则21SS（）A A9 3B B1 18 8C C3 3D D9 9

6、1212已知已知0a ，函数，函数 23,032,0 x xf xaxxx， 2ag xx 和点和点 ,0P m f mm ，将，将y轴左半平面沿轴左半平面沿y轴翻折轴翻折至与至与y轴右半平面垂直轴右半平面垂直. .若若0,1n ， 直线直线x n分别与曲线分别与曲线 yf x， yg x相交于点相交于点AB，PAPB，PAB面积为面积为 2 2，则实数，则实数a的取值范围为（的取值范围为（）A A2 3,19B B0,1C C2 30,9D D30,9二、填空题二、填空题（本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分）1313若某学校要从若某学校要

7、从 4 4 名男生和名男生和 3 3 名女生中选出名女生中选出 3 3 人作为上海世博会的志愿者人作为上海世博会的志愿者，则选出的志愿者中男女生均不少于则选出的志愿者中男女生均不少于1 1 名的概率是名的概率是_(_(结果用最简分数表示结果用最简分数表示).).1414已知已知7210axa的展开式中第的展开式中第 6 6 项的系数为项的系数为-189-189，则展开式中各项的系数和为，则展开式中各项的系数和为_._.1515在在260202xyxyxy条件下，目标函数条件下，目标函数0,0zaxby ab的最大值为的最大值为 4040，则，则51ab的最小值是的最小值是_._.1616已知函

8、数已知函数1yf x的图象关于的图象关于1,0对称，且函数对称，且函数 yf x在在0,上单调递减，若上单调递减，若1,xe时，不等式时，不等式 2ln121ln1 2fmxffxm 恒成立，则实数恒成立，则实数m的取值范围是的取值范围是_._.三、解答题三、解答题（本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) )1717（本小题满分（本小题满分 1 12 2 分）分）设函数设函数2( )sin(2)2cos6f xxx. .（1 1）求）求( )f x的单调增区间；的单调增区间；（2 2）在）在ABC

9、中，若中，若5()264Af ，且，且102,10, cos4CDDABDABD ，求，求BC的值的值. .31818（本小题满分（本小题满分 1 12 2 分）如图，在多面体分）如图，在多面体ABCDEF中，梯形中，梯形ADEF与平行四边形与平行四边形ABCD所在平面互相垂直，所在平面互相垂直，/AF DE，DEAD，ADBE，112AFADDE，2AB . .（1 1）求证：）求证：/BF平面平面CDE；（2 2）判断线段）判断线段BE上是否存在点上是否存在点Q Q，使得平面，使得平面CDQ 平面平面BEF？若存在，求出？若存在，求出BQBE的的值，若不存在，说明理由值，若不存在，说明理由

10、. .1919 （本小题满分本小题满分 1 12 2 分分） 已知椭圆已知椭圆2222:10 xyEabab的右焦点为的右焦点为2F， 过过2F作作x轴的垂线交椭圆轴的垂线交椭圆E于点于点A（点点A在在x轴上方轴上方） ， 斜率为斜率为0k k 的直线交椭圆的直线交椭圆E于于,A B两点两点， 过点过点A作直线作直线AC交椭圆交椭圆E于点于点C， 且且ABAC，直线直线AC交交y轴于点轴于点D. .（1 1）设椭圆）设椭圆E的离心率为的离心率为e，当点，当点B为椭圆为椭圆E右顶点时，右顶点时，D坐标为坐标为210,3baa，求，求e的值的值. .（2 2）若椭圆若椭圆E的方程为的方程为2212

11、xy，且且22k ，是否存在是否存在k使得使得2 ABAC成立？如果存在成立？如果存在，求出求出k的值的值；如果不存在，请说明理由如果不存在，请说明理由. .2020（本小题满分本小题满分 1 12 2 分分）20192019 新型冠状病毒在新型冠状病毒在 20202020 年年 1 1 月月 1212 日被世界卫生组织命名为日被世界卫生组织命名为 2019-nCoV.2019-nCoV.冠状病毒是一冠状病毒是一个大型病毒家族，它可引起感冒以及中东呼吸综合征（个大型病毒家族，它可引起感冒以及中东呼吸综合征（MERSMERS）和严重急性呼吸综合征（）和严重急性呼吸综合征（SARSSARS）等较严

12、重疾病）等较严重疾病. .新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株. .从这次的新型冠状病毒确诊病例来看，这次新型冠从这次的新型冠状病毒确诊病例来看，这次新型冠状病毒感染人后的潜伏期在状病毒感染人后的潜伏期在 7 7 天左右天左右，一般不超过一般不超过 1414 天天，受感染者在没有明显症状的潜伏期也有传染性受感染者在没有明显症状的潜伏期也有传染性. .一研一研究团队统计了某地区究团队统计了某地区 10001000 名患者的相关信息，得到如下表格：名患者的相关信息，得到如下表格：潜伏期（单位：天）潜伏期（单位：天）0,2(2,44,6

13、(6,8(8,10(10,12(12,14人数人数858520520531031025025013013015155 5（1 1）求这）求这 10001000 名患者的潜伏期的样本平均数名患者的潜伏期的样本平均数x（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2 2）新型冠状病毒的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过）新型冠状病毒的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过 6 6 天为标准天为标准进行分层抽样进行分层抽样，从上述从上述 10001000 名患者中抽取名患者中抽取 2002

14、00 人人，得到如下得到如下22列联表列联表. .请将列联表补充完整请将列联表补充完整，并根据列联表并根据列联表判断是否有判断是否有 95%95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关；的把握认为潜伏期与患者年龄有关；潜伏期潜伏期6 6 天天潜伏期潜伏期66 天天总计总计5050 岁以上（含岁以上（含 5050 岁岁）65655050 岁以下岁以下100100总计总计200200（3 3）以潜伏期是否超过以潜伏期是否超过 6 6 天为标准进行分层抽样天为标准进行分层抽样，从上述从上述 10001000 名患者中抽取名患者中抽取 5 5 人人，从这从这 5 5 人中抽取人中抽取 2 2 人完成访谈人完成

15、访谈问卷问卷，求这求这 2 2 人中恰有人中恰有 1 1 人潜伏期超过人潜伏期超过 6 6 天的概率天的概率. .附附：22()()()()()n adbcKab cd ac bd，其中其中nabcd. .20)(P Kk0.150.150.100.100.050.050.0250.0250.0100.0100.0050.0050.0010.0010k2.0722.0722.7062.7063.8413.8415.0245.0246.6356.6357.8797.87910.82810.82842121（本小题满分（本小题满分 1 12 2 分）设函数分）设函数 22fxalnxxax，其中其

16、中.aR( () )若曲线若曲线 yf x在点在点 22f，处切线的倾斜角为处切线的倾斜角为4，求，求a的值的值; ;( () )已知导函数已知导函数 fx在区间在区间1e，上存在零点，证明上存在零点，证明: :当当1xe ，时，时， 2f xe . .选做题：选做题：请考生在（请考生在（2222）、（）、（2323）、）、两两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分2 22 2（本小题满分（本小题满分 1010 分）选修分）选修 4 44 4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程：已知直线已知直线l的参数方程为的参数方程为tytx2132

17、31（t为参数为参数），以坐标原点为极点以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆圆C的极坐标方程为的极坐标方程为6sin4（）求圆）求圆C的直角坐标方程；的直角坐标方程；（）若）若yxP,是直线是直线l与圆面与圆面6sin4的公共点，求的公共点，求yx3的取值范围的取值范围2 23 3（本小题满分（本小题满分 1010 分）选修分）选修 4 45 5：不等式选讲：不等式选讲已知函数已知函数( ) |2 |f xxaxb，, a bR. .（1 1）若）若1a ，1b ，求不等式，求不等式( )5f x 的解集；的解集；（2 2）若）若0ab ，且，且( )f x的最小值为的最小值为 2 2，求，求21ab的最小值的最小值. .