河北省邯郸鸡泽县第一中学2020届高三数学3月模拟考试试题文PDF.pdf

《河北省邯郸鸡泽县第一中学2020届高三数学3月模拟考试试题文PDF.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邯郸鸡泽县第一中学2020届高三数学3月模拟考试试题文PDF.pdf（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、3 月 SE 文数 第 1 页 共 4 页文科数学3 月 SE 文数 第 2 页 共 4 页3 月 SE 文数 第 3 页 共 4 页3 月 SE 文数 第 4 页 共 4 页 一、选择题一、选择题 1B【解析】由题意知|z|=|2i|1 i|+=|2|2=2，利用性质 zz=|z|2，得 zz=2，故选 B 2.D【解析】由题意知，A =xZ|y=243xx=1，2，3，且 B=a，1，由 AB=B，知 BA，则实数 a 的值为 2 或 3，故选 D 3. C.解析：若1ab，则loglog1aaba；若log1logaaba，因为,(1,)a b+则ab，故“ab”是“log1ab”的充分

2、必要条件. 4. B 解析：0,1abc,所以abcc. 5.D.【解析】故选 D 6A【解析】由三视图知该几何体的直观图放在正方体中是如图所示的三棱锥 ABCD，其外接球就是正方体的外接球设外接球的半径为 R，因为正方体的棱长为 2，其体对角线为外接球的直径，即 2R=23，所以外接球的体积 V=43R3=43(3)3=43故选 A 7.D解 析 ： 由41016+15aaa+=，416102aaa+=，()10215a+=() ()21 915d+=，15=21 9d+，随着d的增大而减小当1d =时，取得最大值12. 8.B【解析】由3zxy=+，得133zyx= +，先作出0yyx的图

3、象，如图所示， 因为目标函数3zxy=+的最大值为 8，所以38xy+=与直线yx=的交点为 C， 解得 C(2，2)，代入直线20 xyk+=，得6k = 9.A【解析】连接,AC BD相交于点O，连接,EM EN在中，由正四棱锥SABCD，可得SO 底面,ABCD ACBDSOAC，,SOBDOAC=面SBD,E M N分别是,BC CD SC的,53)4cos(=.2571)4(cos2)22cos(2sin2= 中 点 ，EMBD，MNSD，EMMNM=， 平 面EMN平 面,SBDAC平 面,EMNACEP， 故正确； 在中， 由异面直线的定义可知，EP和BD是异面直线， 不可能EP

4、BD，因此不正确；在中，由可知，平面EMN平面SBD，EP平面SBD，因此正确；在中，由同理可得，EM 平面SAC，若EP 平面SAC，则EPEM，与EPEME=相矛盾，因此当P与M不重合时，EP与平面SAC不垂直，即不正确故选 A 10B 解析 设正三角形 ABC 的外接圆圆心为 O，半径为 R，则 R1，且AOB120.由题意知APPB(OPOA) (OBOP)OPOBOP2OAOBOAOPOPOB111cos120OAOPOP(OAOB)12.设 AB 的中点为 M，则OAOB2OM，且|OM|12，设OM与OP的夹角为 ，则APPB2OMOP122|OM|OP|cos122121cos

5、12cos12.又因为 0，所以APPB的范围为32，12， 11.B【解析】由抛物线的定义知|MF|=02py +，则02py +=054y，解得0y=2p，又点 M (1，0y)在抛物线 C上， 代入 C：22xpy=，得02py=1，得0y=1，p=12，所以 M(1，1)，抛物线 C：2xy=因为斜率为k 的直线 l 过点 Q(1，3)，所以 l 的方程为3(1)yk x=+，联立方程得23(1)yk xxy=+=，即230 xkxk=，设 A(1x，1y)，B(2x，2y)，由根与系数的关系得12123xxkx xk+= ，则直线 AM 的斜率21111AMxkx=11x +，直线B

6、M的斜率2222111BMxkxx=+，121212(1)(1)13 12AMBMkkxxx xxxkk=+=+ = + = ，故选 B 12.C解 ： A选 项 ：21212121lnlnlnlnxxxxeexxexex， 设( )lnxf xex= ( )11xxxefxexx=， 设( )1xg xxe=， 则有( )()10 xgxxe=+恒成立， 所以( )g x在()0,1单调递增，所以( )( )010,110gge= = ，从而存在()00,1x ，使得()00g x=，由单调性可判断出：()( )( )()( )( )000,00,1 ,00 xxg xfxxxg xfx ，

7、 所以( )f x在()0,1不单调，不等式不会恒成立;B 选项：12122112lnlnlnlnxxxxeexxexex+，设( )lnxf xex=+可知( )f x单调递增。所以应该()()12f xf x，B 错误;C 选项：12122112xxxxeex ex exx，构造函数 ( )xef xx=，( )()21xxefxx=，则( )0fx 在()0,1x恒成立。所以( )f x在()0,1单调递减，所以( )()12f xf x成立;D 选项：12122112xxxxeex ex exx，同样构造( )xef xx=，由 C 选项分析可知 D错误,选 C. 二、填空题二、填空题

8、 13. 60 143900,500 15或.【解析】偶函数满足,函数在上为增函数,不等式等价为,即,即或, 解得或. 1674p234【解析】nS=(1)nna+12n+2n6，当 n2 时，1nS=(1)1n1na+112n+2n8， 两式相减得，na=(1)nna+ 12n+2n6(1)1n1na+112n+2n8， 整理得1(1)nna=(1)n1na+212n (n2) (*)又nS=(1)nna+12n+2n6， 1S=1a+12+26，即1a=74当 n 为偶数时，化简(*)式可知，1na=12n2， na=112n+2(n 为奇数)；当 n 为奇数时，化简(*)式可知，2na=

9、1na+212n， 即12n4=1na+212n，即1na=6112n，na=612n (n 为偶数) 于是na=112216,2nnnn+， 为奇数为偶数对任意 nN*，(1na+p)(nap)0 恒成立， 对任意 nN*，(p1na+)(pna)0 恒成立又数列21ka单调递减，数列2ka单调递增， 当 n 为奇数时，有nap1na+，则1ap1 1a+，即74p234； 当 n 为偶数时，有1na+pna，则2 1a+p2a，即3116p234综上所述，74p234 三、解答题三、解答题 17. 解：（1） )(43222bcaS+=)(43sin21222bcaBac+=,故：BacB

10、accos243sin21=3tan=B3= B. .4分 （2） 设AOC周长为l，OAC=， 则(,)12 4,OAOCAC、分别是、的平分线，=3B4a0a)(xf( )24(0)xf xx=)(xf), 0 +0)2(=f0)2(af)2(|)2(|faf2|2|a22a22a4a0a 2=3AOC.6分 由正弦定理得2 32sinsin()sin33OAOC=,4sin4sin()2 33l=+，(,)12 4 8分 =4sin()2 33+10分 )4,12()127,125(3+当6=时，AOC周长的最大值为324+.12分 18 解： （1）根据题意：00.001 100210

11、00.002 1000.004 1001y+= 解得 设在寿命落在之间的应抽取个，根据分层抽样有： 解得： 所以寿命落在之间的元件应抽取个 -4 分 （2）记“恰好有一个寿命落在之间，一个寿命为之间”为事件， 易知，寿命落在之间的元件有个，分别记，落在之间的元件有个，分别记为：，从中任取个元件，有如下基本事件：，共有个基本事件. 事件 “恰好有一个寿命落在之间，一个寿命为之间”有： ，共有个基本事件10 分 “恰好有一个寿命落在之间，一个寿命为之间”的概率为 12 分 19解解（1）E、F 分别是 CD 和 BC 的中点，EFBD 又ACBD，ACEF，故折起后有 PHEF 又PHAH，PH平

12、面 ABFED. 又BD平面 ABFED，PHBD， AHPH=H，AH平面 APH，PH平面 APH，BD平面 APH， 又AP平面 APH，BDAP. 4 分 （2）正方形 ABCD 的边长为2 2，AC=BD=4，AN=2，NH=PH=1，PE=PF， PBD 是等腰三角形，连接 PN，则 PNBD，22=2PNNHPH+= PBD 的面积11422 222PBDSBD PN= = 6 分 设三棱锥 ABDP 的高为 h，则三棱锥 ABDP 的体积为12 233A BDPPBDhVSh=. 由（1）可知 PH 是三棱锥 PABD 的高， 00.0015y =100300 x()0.001

13、 0.001510020 x=+5x =1003005100 200200300A100 200212,a a2003003123,b b b2() () () ()12111213,a aa ba ba b() () ()212223,a ba ba b() () ()121323,b bb bb b10A100 200200300() () ()111213,a ba ba b() () ()212223,a ba ba b663( )105P A=100 20020030035 三棱锥 PABD 的体积为11142 22 2 13323P ABDABDVSPH= =10 分 VABDP=

14、VPABD，即2 24=33h，解得2h =，即三棱锥 ABDP 的高为212 分 20.【解析】 （1）由12cea=得2ac=，所以223bc=1 分 点31,2在椭圆上得22914143cc+=解得1c =， 2 分 223bac=3 分 所求椭圆方程为22143xy+=4 分 （2）当直线1l的斜率不存在时，直线OM平分线段PQ成立5 分 当直线1l的斜率存在时，设直线1l方程为()1yk x=，联立方程得()221143yk xxy=+=， 消去y得()22224384120kxk xk+=，因为1l过焦点，所以0 恒成立, 设()11,P x y，()22,Q xy，则212284

15、3kxxk+=+，21 2241243kx xk=+7 分 ()()()1212122611243kyyk xk xk xxk+=+=+= +，所以PQ的中点坐标为 22243,4343kkkk+8 分，2l方程为()11yxk= ，()4,MMy，可得34,Mk 10 分 所以直线OM方程为34yxk= ，22243,4343kkkk+满足直线OM方程，即OM平分线段PQ， 综上所述，直线 OM 平分线段 PQ12 分 21 解： （1）21(1)( )()kxkxkxkekxkefxke=2kxkxe=2()kxk xke= - -1 分 若0k ，当2(,)xk 时，( )0fx ，(

16、)f x在2(,)k上单调递增； 当2(,)xk+时，( )0fx ，( )f x在2(,)k+上单调递减 -3 分 若0k ，当2(,)xk 时，( )0fx ，( )f x在2(,)k上单调递减； 当2(,)xk+时，( )0fx ，( )f x在2(,)k+上单调递增 当0k 时，( )f x在2(,)k上单调递增，在2(,)k+上单调递减； 当0k 时，( )f x在2(,)k上单调递减，在2(,)k+上单调递增-5 分 （2）1( )lnxxxfxkke=（1x ） ，当0k 时，上不等式成立，满足题设条件； -6 分 当0k 时，1( )lnxxxfxkke=，等价于1ln0 xx

17、kxe，设1( )ln(1)xxg xkx xe=， 则2( )xxkg xex=22xxxxkexe=， 设2( )2xh xxxke=（1x ） ， 则( )2(1)0 xh xxke=，( )h x在1,)+上单调递减，得( )(1)1h xhke= -9 分 当10ke，即1ke时，得( )0h x ，( )0g x ， ( )g x在1,)+上单调递减，得( )(1)0g xg=，满足题设条件；-10 分 当10ke，即10ke时，(1)0h，而0)2(2= keh，0(1, 2)x，0()0h x=， 又( )h x单调递减，当0(1,)xx，( )0h x ，得( )0g x ，

18、( )g x在01,)x上单调递增， 得( )(1)0g xg=，不满足题设条件；综上所述，0k 或1ke -12 分 22. 解： （1）由曲线 C 的参数方程，得普通方程为24yx=，由cosx=，siny=， 得224 sincos=，所以曲线 C 的极坐标方程为2cos4sin=， 或24sincos= -3 分 2l的极坐标方程为2=+； -5 分 （2）依题意设(, ), (,)2ABAB+，则由（1）可得24sincosA=， 同理得24sin()2cos ()2B+=+，即24cossinB=， -7 分 11| |22OABABSOAOB=228|sincos|cossin=

19、020， 8cossinOABS=16sin2=16， -9 分 OAB 的面积的最小值为 16，此时sin21=，得22=，4= -10 分 23【解析】 （1）原不等式等价于 或或，3 分 解得8x 或或2x ，4 分 综上所述，不等式的解集为( ), 82, +.5 分 （2）当1m= 时，则( ) |22| 5 |1| 3|1| 5g xxxx=+ +=+， 此时( )g x的图象与轴围成一个三角形，满足题意; 6 分 当1m 时，7 分 则函数( )g x在(), 1 上单调递减，在()1, +上单调递增.要使函数( )g x的图象与轴围成一个三角形，则，8 分 解得；9 分 综上所述，实数的取值范围为.10 分 12251xxx 112251xxx + 12251xxx+( )1f xxx371( )2253133xmxg xxxmxmxmxmxm+ =+ +=+ x( 1)40( )230gmg mm=342mm 3,412