广东省北大附中深圳南山分校2020届高三数学上学期期中试题理PDF无答案2020040803119 (2).pdf

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1、第 1 页 共 4 页北大附中深圳南山分校20192020 学年度上学期高三年级期中20192020 学年度上学期高三年级期中（理数）试卷（理数）试卷时间：（120 分钟） 命题人：（张志波）审核人：（张志波）时间：（120 分钟） 命题人：（张志波）审核人：（张志波）第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合11Ax x，110Bxx，则AB （）A12xxB

2、02xxC01xxD01xx2 已知向量OA 和向量OC对应的复数分别为34i和2i， 则向量AC对应的复数为（）A53iB1 5iC1 5i D53i 3执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（）A4B3C2D34. 某几何体的三视图如图所示 （在右边的网格线中， 每个小正方形的边长为1） ， 则该几何体的体积为 （）A 2B 3C. 4D65已知2cos423，则sin（）A79B19C19D796若实数, x y满足约束条件220,240,2,xyxyy则xy的取值范围是（）A2,23B1 3,2 2C3,22D1,27各项均为正数的等差数列 na中，3694aa，则前 12 项和12S

3、的最小值为（）A78B48C60D728若动点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)分别在直线 l1：xy50，l2：xy150 上移动，则 P1P2的中点 P到原点的距离的最小值是()A.5 22B5 2C15 22D15 2第 2 页 共 4 页9.在棱长为 2 的正方体1111ABCDABC D中，M是棱11AD的中点，过1C，B，M作正方体的截面，则这个截面的面积为（）A3 52B3 58C92D9810已知函数 2sin4fxx（0）的图象在区间0,1上恰有 3 个最高点，则的取值范围为（）A1927,44B913,22C1725,44D4 ,611.设12,F F分别是椭圆222

4、2:10 xyCabab的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段1PF的中点在y轴上，若1230PFF，则椭圆C的离心率为（）A16B13C36D3312定义在R上的奇函数 yfx为减函数，若m，n满足22f mm220fnn，则当1n32时，mn的取值范围为（）A2,13B31,2C1 3,3 2D1,13第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13不共线向量a，b满足ab，且2aab，则a与b的夹角为141a 是直线1yax和直线21yax垂直的（充分不必要、必要不充分、充

5、要、既不充分也不必要）条件15在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点12,F F在x轴上，离心率为22过1F的直线交椭圆C于,A B两点，且2ABF的周长为 16，那么椭圆C的方程为16在ABC中，60 ,3BAC，则2ABBC的最大值为第 3 页 共 4 页三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）17如图, 在ABC中， 点P在BC边上，60 ,2,4PACPCAPAC.() 求ACP；() 若APB的面积是3 32, 求sinBAP.18设等比

6、数列 na的前n项和nS，已知1238a a a ，2133nSaa521naa（*Nn）.（）求数列 na的通项公式；（）设nnbnS，求数列 nb的前n项和nT.19如图，ABCD是边长为a的菱形，60BAD，EB 平面ABCD，FD 平面ABCD，23EBFDa.（）求证：EFAC；（）求直线CE与平面ABF所成角的正弦值.第 4 页 共 4 页20已知圆 C 过点 P(1,1)，且与圆 M：(x2)2(y2)2r2(r0)关于直线 xy20 对称（）求圆 C 的方程；（）设 Q 为圆 C 上的一个动点，求PQ MQ 的最小值21已知函数 lnxfxaxbx在点 e,ef处的切线方程为2

7、eyax .（）求实数b的值；（）若存在2e,ex，满足 1e4fx ，求实数a的取值范围.请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22选修 4-4：坐标系与参数方程:在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为3,(1, xttyt为参数). 在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线:2 2cos.4C（）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值.23选修 4-5：不等式选讲（）已知1abc，证明：2211ab21613c；（）若对任意实数x，不等式xa 212x恒成立，求实数a的取值范围.