山东省济南市长清第一中学2020_2021学年高二数学下学期3月周测试题PDF2021041903114.pdf

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1、第 1页（共 7页）高二基础部数学周测试题（高二基础部数学周测试题（3.20）一、单项选择（每小题一、单项选择（每小题 5 分，共分，共 10 题共题共 50 分分）1若 f（x）lnx+x3，则（）A1B2C4D82下列求导运算正确的是（）A （lnx+）B （x2ex）2xexC （3xcos2x）3x（ln3cos2x2sin2x）D3如图，函数 yf（x）的图象在点 P（2，y）处的切线是 L，则 f（2）+f（2）（）A4B3C2D14已知函数 f（x） ，g（x）均为a，b上的可导函数，在a，b上连续且 f（x）g（x） ，则 f（x）g（x）的最大值为（）Af（a）g（a）Bf（

2、b）g（b）Cf（a）g（b）Df（b）g（a）5若函数 f（x）的导函数为 f（x） ，且满足 f（x）2f（1）lnx+2x，则 f（1）（）A0B1C2D26已知函数 f（x）x3+ax+4，则“a0”是“f（x）在 R 上单调递增”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7定义在 R 上函数 f（x） ，若（x1）f（x）0，则下列各式正确的是（）Af（0）+f（2）2f（1）Bf（0）+f（2）2f（1）Cf（0）+f（2）2f（1）Df（0）+f（2）与 2f（1）大小不定8函数的导函数，令，blog32，则下列关系正确的是（）Af（a）f（b）Bf（

3、a）f（b）Cf（a）f（b）D以上都不正确9若函数 f（x）ex2ax2+1 有两个不同的极值点，则实数 a 的取值范围是（）ABCD第 2页（共 7页）10已知定义在上的函数 f（x） ，f（x）是 f（x）的导函数，且恒有cosxf（x）+sinxf（x）0 成立，则（）；ABCD二、多选题（每小题二、多选题（每小题 5 分，全选对得分，全选对得 5 分，选不全得分，选不全得 3 分，选错得分，选错得 0 分，共分，共 25 分分）11 如图是函数 yf （x） 的导函数的图象， 下列结论中正确的是 （）Af（x）在2，1上是增函数B当 x3 时，f（x）取得最小值C当 x1 时，f（x

4、）取得极小值Df（x）在1，2上是增函数，在2，4上是减函数12、过点作曲线的切线 l，则直线 l 的方程可能为（）A.B.C.D.13给出定义：若函数 f（x）在 D 上可导，即 f（x）存在，且导函数 f（x）在 D 上也可导，则称 f（x）在 D 上存在二阶导函数，记 f（x）（f（x） ），若 f（x）0在 D 上恒成立，则称 f（x）在 D 上为凸函数以下四个函数在上是凸函数的是（）Af（x）sinx+cosxBf（x）lnx2xCf（x）x3+2x1Df（x）xex14已知函数，则（）Ax（0，1）时，f（x）的图象位于 x 轴下方Bf（x）有且仅有两个极值点Cf（x）有且仅有一个

5、极值点Df（x）在区间（1，2）上有最大值15对于函数 f（x），下列说法正确的有（）Af（x）在 xe 处取得极大值Bf（x）有两个不同的零点Cf（2）f（）f（3）D若 f（x）k在（0，+）上恒成立，则 k1第 3页（共 7页）三三填空题（填空题（每小题每小题 5 分，分，共共 5 小题小题，25 分分）16设点 P 是曲线上的任意一点，曲线在点 P 处的切线的倾斜角为，则的取值范围是 （用区间表示）17函数 f（x）x33x 在区间1，3上的最小值为18某工厂生产的机器销售收入 y1（万元）是产量 x（千台）的函数：y117x2，生产总成本 y2（万元）也是产量 x（千台）的函数；y2

6、2x3x2（x0） ，为使利润最大，应生产（千台）19若函数 f（x）x3+ax2+4x 在区间（0，2）上单调递增，则实数 a 的取值范围为20、已知函数 f（x）x，g（x）ex，若 f（x1）g（x2） ，则|x1x2|的最小值为四、解答题四、解答题21 （12 分）设函数 f（x）2x3+3x2+ax+b，曲线 yf（x）在点（0，f（0） ）处的切线方程为 y12x+1（1）求 f（x）的解析式；（2）求 f（x）的极值22 （12 分）已知函数 f（x）x3+ax2+bx 在 x1 与处都取得极值（1）求函数 f（x）的解析式及单调区间；（2）求函数 f（x）在区间1，2的最大值与

7、最小值第 4页（共 7页）23 （12 分）已知函数 f（x）lnx+，其中 a0（1）求函数 f（x）的极值：（2）若函数 h（x）f（x）1 在区间，e上有两个不同的零点，求实数 a 的取值范围24 （14 分）设函数 f（x）lnx+a（1x） （）讨论：f（x）的单调性；（）当 f（x）有最大值，且最大值大于 2a2 时，求 a 的取值范围第 5页（共 7页）高二基础部数学周测试题参考答案高二基础部数学周测试题参考答案一、单选题 1、D2、C3、D4、A5、C6、A7、B8、A9、C10、A二、多选题 11、CD12、AD13、ABC14、AC15、ACD三、填空题 16、17、218

8、、619、2，+） 20、1四、解答题21、 （12 分）解： （1）f（x）6x2+6x+a，k切f（0）a，又因为切线方程为 y12x+1，所以 k切12，得 a12，因为切点在切线上也在曲线上，所以，所以 b1，所以 f（x）的解析式为 y2x3+3x212x+1（2）f（x）定义域为 R，f（x）6x2+6x12 令 f（x）0 得，x2 或 1，所以在（，2） ， （1，+）上单调递增，在（2，1）上单调递减，所以 f（x）极大值f（2）21f（x）极小值f（1）622、（12 分）解： （1）因为 f（x）x3+ax2+bx，所以 f（x）3x2+2ax+b，由，解得，即令 f（x

9、）0 x1 或，所以单调增区间是，减区间是（2）由（1）可知，x1（1，2）f（x）+00+f（x）递增极大递减极小递增极小值，极大值，而，f（2）2，可得 f（x）max2，第 6页（共 7页）23、（12 分）解： （1）f（x）的定义域是（0，+） ，f（x），a0 时，令 f（x）0，解得：xa，令 f（x）0，解得；0 xa，f（x）在（0，a）递减，在（a，+）递增，函数 f（x）有极小值，f（x）极小值f（a）1+lna（2）函数 h（x）f（x）1 在 x，e上有两个零点，即为 ax（1lnx）在 x，e上有两个零点，令 g（x）x（1lnx） ，g（x）1lnx1lnx，当x

10、1 时，g（x）0，g（x）递增；当 1xe 时，g（x）0，g（x）递减x1 处取得最大值，且为 1，x时，g（x）；xe 时，g（x）0由题意可得：a1，则 a 的取值范围是，1） 24、（14 分）解： （）f（x）lnx+a（1x）的定义域为（0，+） ，f（x）a，若 a0，则 f（x）0，函数 f（x）在（0，+）上单调递增，若 a0，则当 x（0，）时，f（x）0，当 x（，+）时，f（x）0，所以f（x）在（0，）上单调递增，在（，+）上单调递减，（） ，由（）知，当 a0 时，f（x）在（0，+）上无最大值；当 a0 时，f（x）在 x取得最大值，最大值为 f（）lna+a1，f（）2a2，lna+a10，令 g（a）lna+a1，g（a）在（0，+）单调递增，g（1）0，当 0a1 时，g（a）0，当 a1 时，g（a）0，a 的取值范围为（0，1） 第 7页（共 7页）2021/3/17 144；用户： 17686786091 ；邮箱 15668407629 ；