山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三数学下学期第四模拟考试（考前训练二）试题（PDF）答案.pdf

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1、1数学模拟数学模拟 4 答案答案一一1-4BACA5-8BDBA二二9.AB10.BC11.BC12.ACD三三填空题填空题13.0.314.2215.2；2416.(,0e四、17.（解法一）选，则2ac，2 3b ，2221cos22acbABCac ， 23ABC，BCF中，sinsinCFBFCBFC，2CFBF，2sin2CBF又23CBFABC ，4CBF，253412ABF，5512612AFB，则在ABF中，ABFAFB ，2AFAB，12 2 sin126ABFS .（解法二）选，2a ，2 3b ，2223ababc，2c ，由余弦定理可得：2223cos22abcCab，

2、又0,C，6C，6AC，23ABCAC，下同解法一（解法三）选，则2ac，2223ababc，则：2223abcab，由余弦定理可得：2223cos22abcCab，又0,C，6C，2ac，6AC，23ABCAC，下同解法一18.（1）设数列 na首项为1a，公比为q，数列 nb首项为1b，公差为d.因为351220bb，所以11212420,bdbd解得144bd，所以4nbn.因为328ab，5832ab，所以12a ，公比2q =，所以2nna .（2）由题，将数列 na中的第 3 项、第 6 项、第 9 项删去后构成的新数列 nc中的奇数项与偶数项仍成等比数列，首项分别是12a ，24

3、a ，公比均是 8. 202113520212462020Tcccccccc10111010101021 841 820 861 81 87.19.()取CD的中点为M，连结EM，BM.由已知得，BCD为等边三角形，BMCD.2ADAB，2 3BD ，30ADBABD ，90ADC，/ /BMAD.又BM 平面PAD，AD 平面PAD，BM平面PAD.E为PC的中点，M为CD的中点，EMPD.又EM 平面PAD，PD 平面PAD，EM平面PAD.3EMBMM，平面BEM平面PAD.BE 平面BEM，BE平面PAD.()连结AC，交BD于点O，连结PO，由对称性知，O为BD的中点，且ACBD，P

4、OBD.平面PBD 平面ABCD，POBD，PO 平面ABCD，1POAO，3CO .以O为坐标原点，OC的方向为x轴正方向，建立空间直角坐标系Oxyz.则D(0，3，0)，C(3，0，0)，P(0，0，1).易知平面PBD的一个法向量为110 0n ， ，.设平面PCD的法向量为2nxyz ， ，则2nDC ，2nDP ，2200nDCnDP ，33 0DC ， ，031DP ， ，33030 xyyz.令3y ，得13xz ，2133n ， ， ，121212113cos1313n nn nnn ，.设二面角CPDB的大小为，则13cos13.20.421.（1）AB4，且 B 在圆上，圆

5、心O到弦AB的距离2521d ,可得2,1B，代入抛物线可得42p，抛物线 E 的方程为24xy；（2）设2111,4C xx，2221,4D xx， 由24xy，得214yx，12yx ，则1l：21111142yxxxx，即2111124yx xx，同理2l的方程为：2221124yx xx，联立解得1212xxx，1 214yx x，又直线CD与圆225xy切于点00,P xy，易得CD方程为005x xy y，01, 5y，联立20045xyx xy y，化简得2004200y xx x，01204xxxy ，12020 x xy ，5设,M x y，则0120212xxxxy ，120154yx xy ，点 M 到直线00:5CD x xy y的距离为：200002200210552105xyyydxy ，01, 5y.易知 d 关于0y单调递减，max102 1018 555d，即点 M 到直线CD距离的最大值为18 55.22.6