山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二数学下学期第五次教学质量检测试题（PDF） (2).pdf

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1、试卷第 1页，总 6页章丘四中章丘四中第五次网上教学质量评估第五次网上教学质量评估数数学学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答， 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共一、

2、单项选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题目要求的1.已知复数32(1)izi，则z在复平面内对应点所在象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.2020 年春节突如其来的新型冠状病毒肺炎在湖北爆发，一方有难八方支援，全国各大医院抽调精兵强将参加武汉疫情狙击战，全国各地的白衣天使走上战场的第一线，他们分别乘坐 6 架我国自主生产的“运 20”大型运输机，编号分为 1，2，3，4，5，6 号，同时到达武汉天河飞机场，每五分钟降落一架，其中 1 号与

3、6 号相邻降落的概率为()A.112B.16C.15D.133.已知空间四边形OABC中，OAa ，OBb ，OCc，点 M 在OA上，且2OMMA，N为BC中点，则MN ()A.121232abcB.111222abcC.211322abcD.221332abc4.设( )fx是函数( )f x的导函数，将( )yf x和( )yfx的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是()A.B.C.D.试卷第 2页，总 6页5.35(2)()xxa的展开式的各项系数和为 243，则该展开式中4x的系数是()A.5B.-40C.-60D.1006.从 1，2，3，4，5，6，7，8，9 中不放回地依

4、次取 2 个数，事件 A 为“第一次取到的是奇数”，B 为“第二次取到的是 3 的整数倍”，则(|)P B A ()A.38B.1340C.1345D.347.在四面体 ABCD 中，BDAD，CDAD，BDBC，BDAD1，BC2，则异面直线 AB 与 CD 所成角的余弦值为()A.105B.3 1010C.155D.10108.已知定义在 R 上的函数( )f x的导函数为( )fx，且对任意xR都有( )2fx，(1)3f，则不等式( )210f xx 的解集为()A.(1)，B.(1)，C.(0)，D.(0)，二、多项选择题：本题共二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题

5、5 分，共分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得要求全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 3 分，有选错的得分，有选错的得 0 分分9.给出下列命题，其中正确的命题有()A.设具有相关关系的两个变量 x，y 的相关系数为 r，则|r越接近于 0，x，y 之间的线性相关程度越高B.随机变量2(3 2 )XN，若23X，则( )1DC.公共汽车上有 10 位乘客，沿途 5 个车站，乘客下车的可能方式有510种D.回归方程为0.8585.71yx中，变量 y 与 x 具有正的线性相关关系，变量 x 增加 1 个

6、单位时，y 平均增加0.85个单位10.如图，正方体1111ABCDABC D的棱长为 1，则下列四个命题正确的是()A.直线BC与平面11ABC D所成的角等于4B.点 C 到面11ABC D的距离为22C.两条异面直线1DC和1BC所成的角为4D.三棱柱1111AA DBBC外接球表面积为311.针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的45，女生喜欢抖音的人数占女生人数35，若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则调查人数中男生可能有()人.试卷第 3页，总 6页附表：20()P Kk0.0

7、500.010k3.8416.635附：22()()()()()n adbcKab cd ac bdA.25B.45C.60D.7512.对于函数2ln( )xf xx，下列说法正确的是()A.( )f x在xe处取得极大值12eB.( )f x有两个不同的零点C.( 2)()( 3)fffD.若21( )f xkx在(0)，上恒成立，则2ek 三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分13.若函数32( )(1)33f xfxx，则(2)f 的值为.14.在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布(70100)N，已知

8、成绩在 80 到90 分之间的学生有 120 名，若该校计划奖励竞赛成绩在 90 分以上（含 90 分）的学生，估计获奖的学生有人（填一个整数）(参考数据：若 XN(，2)，则 P(X)=0.6826，P(2X2)=0.9544，P(3X3)=0.9974)15.为了宣传校园文化，让更多的学生感受到校园之美，某校学生会组织了 6 个小队在校园最具有代表性的3 个地点进行视频拍摄，若每个地点至少有 1 支小队拍摄，则不同的分配方法有种（用数字作答）16.已知三棱锥PABC的四个顶点在球O的球面上，PAPBPC，ABC是边长为 2 的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，90CEF，则球O的体积

9、为.四、解答题：本题共四、解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分 10 分）正四棱柱1111ABCDABC D中，1ABAD，E为1BB中点，F为AD中点（1）证明：BF平面1AED；（2）若直线AC与平面1AED所成的角为30，求1AA的长试卷第 4页，总 6页18. （本小题满分 12 分）某企业新研发了一种产品，产品的成本由原料成本及非原料成本组成，每件产品的非原料成本y（元）与生产该产品的数量x（千件）有关，经统计得到如下数据：x12345678y1126144.5353

10、0.5282524根据以上数据，绘制了散点图.参考数据： （其中1iiux）81iiiu yu2u821iiu81iiy821iiy183.40.340.1151.5336022385.5参考公式：对于一组数据1122() ()()nnuvuvuv， ，其回归直线vu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：1221niiiniiu vnuvunu，.avu（1）观察散点图判断，byax与ycdx哪一个适宜作为非原料成本y与生产该产品的数量x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y与x的回归方程（3）试预测生产该产品 10000 件时每件产品的非原料成

11、本.19. （本小题满分 12 分）已知函数2( )lnf xxaxbx.（1）若函数( )f x在(12)P ，处的切线与直线210 xy 垂直，求函数( )f x的单调区间及函数( )f x在1 ee，上的最大值和最小值；（2）若1b 时，函数( )f x在区间12，上是减函数，求实数a的取值范围.试卷第 5页，总 6页20.（本题满分 12 分）在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ADCD，ADBC，2PAADCD，3BC ，E为PD的中点，点F在PC上，且13PFPC.（1）求证：平面PCD平面PAD；（2）求二面角FAEP的余弦值.21.（本题满分 12 分）中央政府为了应对因人

12、口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”. 为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研. 人社部从网上年龄在 15-65 岁的人群中随机调查100 人，调査数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：年龄15，25)25，35)35，45)45，55)55，65)支持“延迟退休”的人数155152817（1）由以上统计数据填22列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为以 45 岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异；45 岁以下45 岁以上总计支持不支持总计参考数据：20()P Kk0.1000.0500.0100.0010k2.7063.8416.63510.8282().()()()()n ad bcKn a b c da b c d a c b d ，其中试卷第 6页，总 6页（2） 若以 45 岁为分界点， 从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取 8 人参加某项活动. 现从这 8人中随机抽 2 人. 记抽到 45 岁以上的人数为 X，求随机变量 X 的分布列及数学期望.22.（本题满分 12 分）已知1(n)lRf xxaxax，.（1）讨论( )f x的单调性；（2）若( )f x存在两个极值点1x，2x，证明：1212()()2f xf xaxx.