山东省青岛市黄岛区2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题（PDF）.pdf

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1、高一数学第高一数学第 1 1 页页 共共 4 4 页页2019-20202019-2020 学年度第一学期期末学业水平检测学年度第一学期期末学业水平检测高一数学试题本试卷 4 页，22 小题，满分 150 分考试用时 120 分钟注意事项：注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置；2作答选择题时：选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上；非选择题必须用黑色字迹的专用签字笔作答， 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相

2、应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答无效；3考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，请将答题卡上交一一、单单项选择题项选择题：本大题共本大题共 8 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 40 分分。在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。只有一项是正确的。1已知扇形的圆心角为30，半径为6，则该扇形的弧长为（）AB2C3D42 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上， 游回产地产卵 研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速v（单位：m/s）可以表示为31log2100Qv ，其中Q表示鱼的耗氧量的单位数当一条鲑鱼的游速为32m/s时

3、，则它的耗氧量的单位数为（）A900B1600C2700D81003函数1( )lg(2)32f xxx的定义域是（）A3( 2, 2B3( 2, )2C( 2,)D3( ,)24角的终边上一点)3, 1(，则)2cos(（）A23B23C21D215已知), 0(，则“6”的必要不充分条件是（）A23cosB21sinC33tanD23sin高一数学第高一数学第 2 2 页页 共共 4 4 页页6函数( )lgf xx与( )cosg xx的图象的交点个数为（）A1B2C3D不确定7函数2( )cossin (R)f xxx x的最大值为（）A1B43C1D458已知函数( )f x是定义在

4、R上的奇函数，( )(4)f xf x，且(1)1f，则(2019)(2020)ff（）A1B0C1D2二二、多项选择题多项选择题：本大题共本大题共 4 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 20 分分。在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，选对但不全的得分，选对但不全的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分。分。9下列函数是偶函数的是（）A( )tanf xxB( )sinf xxC( )cosf xxD( )lg |f xx10已知0.10.93 ,log3,sin(cos1)abc，则下述正确的

5、是（）Aba Bca Ccb D0b11函数22,(,0)( )ln ,(0,1)43,1,xxf xx xxxx ，函数( )( )g xf xm恰有2个零点，则实数m可以是（）A1B0C1D212已知02，且tan，tan是方程022kxx的两不等实根，则下列结论正确的是（）Atantank Btan()k C2 2k Dtan4k三、三、填空题：本大题共填空题：本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。分。13若tan2，则3cossincossin14已知幂函数( )f x的图象过点(2,2)，则(4)f的值为高一数学第高一数学第 3 3 页页 共共 4

6、4 页页15求值：sin220 (tan103)16已知函数12( )logf xxa，2( )2g xxx，若11 ,24x ，2 1,2x ，使得12()()f xg x，则实数a的取值范围是四、四、解答题：共解答题：共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 （10 分）分）已知集合 |2 , 12xAy yx ，集合R| 1ln2Bxx ，集合2R |60Cxxx（1）求CB；（2）设全集RU，求U()C AC；（3）若21lg2705. 0lg327lnea，证明：BAa18 （12 分）分）已 知 函 数( )1 loga

7、f xx 0a（且）1a的 图 象 恒 过 点A， 点A在 直 线)0(mnnmxy上（1）求11mn的最小值；（2）若2a ，当2,4x时， 求2 ( )2 ( )3yf xf x的值域19（12 分）分）已知函数2( )3sin222cosf xxx（1）求函数( )f x的最小正周期和单调递减区间；（2）求函数( )f x在0,2上的最小值高一数学第高一数学第 4 4 页页 共共 4 4 页页20（12 分）分）函数( )sin()f xAx(0,016,0)2A在R上的最大值为2，(0)1f（1）若点(,2)8在( )f x的图象上，求函数( )f x图象的对称中心；（2）将函数( )

8、yf x的图象向右平移4个单位，再将所得的图象纵坐标不变，横坐标缩小到原来的12， 得函数( )yg x的图象，若( )yg x在0,8上为增函数， 求的最大值21 （12 分）分）如图，长方形ABCD中，3, 2BCAB，点,E F G分别在线段DABCAB,（含端点）上，E为AB中点，EGEF ，设AEG（1）求角的取值范围；（2）求出EFG周长l关于角的函数解析式)(f，并求EFG周长l的取值范围22 （12 分）分）设 函 数( )f x的 定 义 域 为I， 对 于 区 间DI， 若1212,()x xD xx满 足12()()1f xf x，则称区间D为函数( )f x的V区间（1）证明：区间(0,2)是函数1( )lg2f xx的V区间；（2）若区间0, (0)a a 是函数1( )( )2xf x 的V区间，求实数a的取值范围；（3） 已知函数sinln(1)( )xxxf xe在区间0,)上的图象连续不断， 且在0,)上仅有2个零点，证明：区间 ,)不是函数( )f x的V区间DCABEFG