山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二数学下学期第四次教学质量检测试题（PDF） (2).pdf

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1、第 1页，共 4页绝密绝密启用前启用前章丘四中章丘四中第第四四次次网上教学质量评估网上教学质量评估数数学学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑； 如需改动， 用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案。 答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一一

2、. .单项选择题：本题共单项选择题：本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分在每小题给出的四个选项中分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的1.已知a是实数，iia1是纯虚数，则a=（）A. 1B. -1C.2D.-22.两个实习生每人加工一个零件，加工成一等品的概率分别为23和34，两个零件是否加工成一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为?A.12B.512C.14D.1?3.已知随机变量?服从正态分布 ?1?2?，则 ?2? ? 3? ?A. 4B. 6C. 8D. 114.设随机变量X，Y满足：? 3?

3、 ? 1，?2?，若 ? ? 1? 5?，则 ? ?A. 4B. 5C. 6D. 75.若?2? ? 1? ?0? ?1? 2? ? ?2? 2?2? ? 2?，则?2 ?A. 20B. 19C. ? 20D. ? 1?6.3 位数学家，4 位物理学家，站成两排照像其中前排 3 人后排 4 人，要求数学家要相邻，则不同的排队方法共有（）A. 5040 种B. 840 种C. 720 种D. 432 种第 2页，共 4页7.如图所示，在长方体 ABCD-?1?1?1?1中，ABBC2?11，则 ?1与平面 ?1?1?所成角的正弦值为（）A.?3B.2 55C.155D.1058.已知函数 ? ?

4、 ? 3? ?2? ? ? ? 1?在?1? ?上有两个极值点，且 ?在?1?2?上单调递增，则实数a的取值范围是 （）A. ? ?B. ?2?2?C. ?2?2? ?D. ?2?2? ? ?2?2? ?二二. .多多选题：选题：本题本题共共 4 4 小题小题，每小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分在每小题给出的四个选项分在每小题给出的四个选项中，有中，有多多项是符合题目要求的项是符合题目要求的全部选对全部选对得得 5 5 分分，部分选对得，部分选对得 3 3 分分，有选错的得，有选错的得 0 0 分分. .9.下列说法正确的是()A.离散型随机变量?的方差 ?反映了随机变量?取值

5、的波动情况；B.随机变量 ? ? ?2?，其中?越小，曲线越“矮胖”；C.若A与B是相互独立事件，则A与?也是相互独立事件；D.从 10 个红球和 20 个白球?除颜色外完全相同?中，一次摸出 5 个球，则摸到红球的个数X服从超几何分布；10.满足方程C1?x2x C1?5x5的x的值可能为()A. 1B. 3C. 5D. ?11.如图，设 E?F 分别是正方体 ABCD A1B1C1D1的棱 DC 上两点，且 AB 2，EF 1，其中正确的命题为?A. 三棱锥D1 B1EF 的体积为定值B. 异面直线D1B1与 EF 所成的角为60oC. D1B1平面B1EFD. 直线D1B1与平面B1EF

6、 所成的角为30o12.如图是函数( )yf x的导函数( )yfx的图象，下列命题正确的序号是?A. 2 是函数( )yf x的极值点B. 1 是函数( )yf x的极值点C.( )yf x的图象在 x 0 处切线的斜率小于零D. 函数( )yf x在区间? 2?2?上单调递增第 3页，共 4页三三. .填空题：本题共填空题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分13.设211zziz，已知 z2的实部是 1，则 z2的虚部为.14.某 2017 年夏令营组织 5 名营业员参观北京大学、清华大学等五所大学，要求每人任选一所大学参观，则有且只有两个人选择

7、北京大学的不同方案共有_个?用数字作答?15.?1? 1? ? 1?4的展开式中?3的系数为16.已知空间向量PA，PB，PC的模长分别为 1，2，3，且两两夹角均为 60.点 G 为ABC的重心，若PGxPAyPBzPC，x，y，zR，则 xyz；|PG|.四四. .解答题解答题：本题共本题共 ? ? 小题小题，共共 ?0?0 分分解答应写出必要的文字说明解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步证明过程或演算步骤骤17.（10 分）如图，四棱锥 ? ? ? 中侧面PAB为等边三角形且垂直于底面ABCD，ADBC /，90oBAD=，? ? 12?，E是PD的中点?1?证明：直线 ?汰平面P

8、AB；?2?求二面角 ? ? ? ? ? 的余弦值18.（12 分）某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数?的分布列为?12345P0.20.30.30.10.1商场经销一件该商品，采用 1 期付款，其利润为 200 元；分 2 期或 3 期付款，其利润为300 元；分 4 期或 5 期付款，其利润为 400 元，?表示经销一件该商品的利润?求事件A：“购买该商品的 3 位顾客中，至少有 1 位采用 1 期付款”的概率 ?；?求?的分布列、期望和方差第 4页，共 4页19.（12 分）已知函数 ? ? ?1? ? ?1?讨论函数 ?的单调性；?2?若? ? ?1?，不等式 ?

9、? 3?2?恒成立，求实数t的取值范围20.（12 分）已知 2 件次品和 3 件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品， 检测后不放回， 直到检测出 2 件次品或者检测出 3 件正品时检测结束?1?求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；?2?已知每检测一件产品需要费用 50 元，设X表示直到检测出 2 件次品或者检测出 3 件正品时所需要的检测费用?单位：元?，求X的分布列和数学期望21.（12 分）如图，直四棱柱 ? ? ?1?1?1?1的底面是菱形，12AA =，? 2，? ?0，E，M，N分别是BC，?1，?1? 的中点?1?证明：?平面?1?汰；?2?求二面角 ? ? ?1? ? 的正弦值22.（12 分）已知函数 ? 12?2? ? ?12? ? ? ? 0?1?当3a 时，求曲线 ? ?在点?1?1?处的切线方程；?2?求函数 ?的单调区间；?3?若对任意的 ? ? ?1? ?，都有 ? ? 0 成立，求a的取值范围