山西省吕梁市2020届高三数学第一次模拟考试试题 理（PDF）.pdf

《山西省吕梁市2020届高三数学第一次模拟考试试题 理（PDF）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省吕梁市2020届高三数学第一次模拟考试试题 理（PDF）.pdf（2页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、ABCDEFGH一、 选择题（本大题共 12 小题， 每小题 5 分， 共 60 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的， 选出正确的选项并将该选项在答题卡上涂黑。1. 已知集合 A =x | - 5 x 2 ， B =x | y =4 - x2姨 ， 则 A胰B =A.x | - 5 x - 2B.x | - 5 x 2C.x | - 5 x 2D.x | - 2 x y2的充分不必要条件是A. x yB. y x 0C.yxD.y x4. 已知 Sn为公差不为 0 的等差数列 an 的前 n 项和， S9= 18， am= 2， 则 m =A. 4B. 5C. 6D. 7

2、5. 已知向量 a， b 满足a= 1， b=（1， 1） ， ab = 1， 则2 a - b=A.5姨B.3姨C.2姨D. 16. 已知函数 y = f（x） 的部分图象如下， 试判断函数解析式为A. f（x）= xsin xB. f（x）= x2+ cos xC. f（x）= xsin x + cos xD. f（x）=（ex- e-x） sin x + 17. 被誉为 “中国现代数学之父” 的著名数学家华罗庚先生倡导的 “0.618 优选法” 在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用. 0.618 就是黄金分割比 t =5姨- 12的近似值， 黄金分割比还可以表示成 2sin18毅， 则

3、1 - 2sin227毅t4 - t2姨A.12B.5姨- 1C. 2D. 48. 已知 a= log25， b = 0.5-2， c = 2 ， 则A. b c aB. c a bC. a b cD. a c b9. 已知直线 l： mx + ny - 2 = 0 与圆 x2+ y2= 4 相交的弦长为 22姨， 则 m + n 的取值范围为A.- 2， 2B.-2姨， 2姨C.- 22姨， 22姨D.- 4， 410. 若直线 l： y = kx - 2 与函数 f（x）=ln （1 - x） ， x 0， 渍2） ， 则如下结论正确的序号是 _. 当 棕 = 2 时， 若 f（x） 图象

4、的对称轴为 x =3， 则 渍 = -6； 当 棕 = 2 时， 若 f（x） 的图象向右平移6单位长度后关于原点对称， 则 f（12）= 1； 当 渍 =4时， 若 f（x） 的图象在区间 0，4 内有且仅有一条对称轴， 则 棕 的取值范围为 1， 5） ； 当 渍 = -4时， 若集合 x （0， ）| f（x）=2姨2 含有 2020 个元素， 则 棕 的取值范围为 （2019， 2020.5） .三、 解答题（本大题共 6 小题， 共 70 分）解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤。17.（本小题满分 10 分）已知ABC 的内角 A、 B、 C 的对边分别为 a、 b、 c， 若

5、 cos2C + 2cosC =12，（1）求 C 的值；（2）若 b = 2， c =6姨， 求ABC 的面积.18.（本小题满分 12 分）如图三棱柱 ABC-A1B1C1中， AB = AC = 1， BC =2姨， AC1= 1， C1A平面 ABC.（1）证明： AB平面 ACC1A1；（2）求 AB1与平面 BCC1所成的角的正弦值.（第 18 小题图）（第 20 小题图）19.（本小题满分 12 分）已知数列 an 满足 a1= 1，（n + 1） an+1= nan+ n + 1，（1）求数列 an 的通项公式；（2）Sn为数列 1anan+1 的前 n 项和， 求证：23 S

6、n 2.20.（本小题满分 12 分）如图正方形 ABCD 纸片的边长为 52姨， 中心为 O， 正方形 EFGH 的中心也是 O， AEH， BEF， CFG，DGH 分别是以 EH， EF， FG， GH 为底边的等腰三角形， 沿虚线剪开后， 分别以 EH， EF， FG， GH 为折痕折起吟AEH， 吟BEF， 吟CFG， 吟DGH， 使得 A、 B、 C、 D 重合于点 S， 得到四棱锥 S-EFGH， 设正方形 EFGH 的边长为 x.（1）用 x 表示四棱锥 S-EFGH 的体积 V （x） ；（2）当 V （x） 最大时， 求四棱锥 S-EFGH 的表面积.21.（本小题满分 1

7、2 分）已知两定点 M （1， 0） ， N （4， 0） ， 点 P满足 PN= 2 PM .（1）求点 P的轨迹 C 的方程；（2）若 D （0， - 2） ， 直线 l 与轨迹 C 交于 A， B 两点， DA， DB 的斜率之和为 2， 直线 l 是否恒过定点， 若过定点， 求出该定点的坐标； 若不过定点， 请说明理由.22.（本小题满分 12 分）已知函数 f（x）= ax - xlnx，（aR） 的最大值为 1.（1）求 a 的值；（2）证明： f（x） e-2x+ 2x2.（理） 高三数学第 3 页 （共 4 页）（理） 高三数学第 4 页 （共 4 页）ABCA1B1C1ABCDEFGHO