山东省威海市文登区2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题（PDF）.pdf

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1、高二数学第 1页（共 4 页）高二数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.回答非选择题时，将答案写在答题卡上. 写在本试卷上无效.一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.不等式211x的解集为A.31xx B.13xxC.1x x 或3x D.3x x 或1x 2.已知双曲线2221(0)yxaa的离心率是3，则a A.2B.2C.22D.123.设ab，则下列不等式成立的是A.22abB.11abC.11ab

2、aD.22abcc4.抛物线28yx的焦点到双曲线2213yx 的渐近线的距离为A.5B.2C.3D.15.已知集合 |lg(2)(Ax yxBa ,， 若xA是xB的必要不充分条件， 则实数a的取值范围为A.2a B.2a C.2a D.2a 6.有一堵高墙， 现截取长为15m的一段， 依墙建一个容积为33000m的长方体仓库.已知新建墙壁每平米的造价为200元，仓库顶部每平米的造价为100元，要使仓库造价最低，仓库的高应为A.10mB.10 2mC.15mD.20m7.在直三棱柱111ABCABC中，120ABC，1ABBCCC，则异面直线1AB与1BC所成角的余弦值为A.34B.34C.

3、34D.348.若关于x的方程22310 xmxm 的两实数根均大于1，则实数m的取值范围为A.2 5,2)5B.2 5,1)(2,)5C.1,2D.(,12,)高二数学第 2页（共 4 页）二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对得 5 分，部分选对得 3 分，有选错的得 0 分.9.设等差数列na的前n项和为nS若3408Sa，则A.226nSnnB.23nSnnC.48nanD.2nan10.正方体1111ABCDABC D的棱长为a，则下列结论正确的是A.211AB ACa uuu r uuuu rB.212BD

4、BDauuu r uuurC.21AC BAa uuu r uuu rD.212AB ACauuu r uuur11.已知关于x的不等式20axbxc的解集为(, 2)(3) ,，则A.0a B.不等式0bxc的解集是6x x C.0abc D.不等式20cxbxa的解集为13x x 或12x 12.如图，点N为边长为1的正方形ABCD的中心，ECD为正三角形，平面ECD 平面ABCD，M是线段ED的中点，则A.直线BM EN,是异面直线B.BMENC.直线BM与平面ECD所成角的正弦值为2 77D.三棱锥NECD的体积为38三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13.设

5、各项均不相等的等比数列na的前n项和为nS， 且满足33152aSa， 则公比q .14.已知12F F,是椭圆22143xy的两个焦点，M为椭圆上一点， 若12MFF为直角三角形，则1 2MF FS.15.已知点(1 2),在抛物线22(0)ypx p上，则抛物线焦点F的坐标为_；设平面内一定点(0,2)A，射线FA与抛物线的交点为M，与其准线的交点为H，则:MHFM _.（本题第一空 2 分，第二空 3 分）16.若x R，不等式2332|4xxax成立，则实数a的取值范围为.EABCMDN高二数学第 3页（共 4 页）四、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过

6、程或演算步骤17.（本小题满分 10 分）已知命题p：关于x的不等式2(1)(1)20kxkx的解集为R，q：2x ，2272xkx.试判断“p为真命题”与“q为真命题”的充分必要关系.18.（本小题满分 12 分）已知抛物线)0(2:2ppxyC上的点到点(2 0),的最短距离为3.（）求C的方程；（）若过点(2 1)M,的直线l交C于FE,两点，且2=+OM OE OF (O为坐标原点)，求直线l的方程.19.（本小题满分 12 分）设nS为等差数列 na的前n项和， nb是各项均为正数的等比数列，且2b是3b，4b的等差中项，若3424bb，43ab，15415Sb.（）求数列 na的通

7、项公式；（）设11nnnnacS S，求数列 nc的前n项和nT.高二数学第 4页（共 4 页）20.（本小题满分 12 分）如图，已知三棱柱111ABCABC，平面11A ACC 平面ABC，90ABC，30BAC，112A AACAC，E是AC的中点.（）求证：BC 1B E；（）求二面角11BEBA的正弦值.21.（本小题满分 12 分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab的左，右焦点分别为1F，2F. 过点2 5(0,)5bP作斜率为k的直线l交C于M，N两点.当0k 时，点12M N F F, , ,恰在以1MF为直径且面积为95的圆上.（）求椭圆C的方程；（）若3 2MNPMPN，求直线l的方程.22.（本小题满分 12 分）沿海某市为了进一步完善海防生态防护体系，林业部门计划在沿海新建防护林3万亩，从2020年开始，每年春季在规划的区域内植树造林，第一年植树1200亩，以后每一年比上一年多植树400亩，假设所植树木全部成活.（）求到哪一年春季新建防护林计划全部完成；（）若每亩新植树苗的木材量为2立方米，且所植树木每一年从春季开始生长，到年底停止生长时木材量的年自然增长率为10%， 求到新建防护林计划全部完成的那一年底，新建防护林的木材总量为多少立方米.（参考数据：111.13）BA1ACEB1C1