四川省九市2020届高三数学第二次模拟考试试题 文（PDF） (2).pdf

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1、秘密 启用前 【 考试时间:2020年4月 13日 15:00 17:00】九市联考内江市高z O届第二次模拟考试数学(文史类)、 (考试时间:120分钟 试卷满分:15Q分)注意事项:1.答卷前:考生务必将 自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上。 2.田答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡并交回。 -、选择题:本题共12小题,每小题5分,共-0分。在每小题缁出的四个选项中,只有项是符合题目要求的。狎集合AH厂法 :屮卩m ,猁

2、,型A陟A。(-2,-1,0;1,2) B。(0,l ,2,3) .C(1,2,3) 。 D.(2,j )2.已知i 为虚数单位,复数z =s i n 管 一i c o s 管,贝刂z 在复平面内对应的点位于A。第象限B。第二象限C。第三象限B。必要不充分条件D。第 四象限D。既不充分也不必要条件 4.函数r (J)=Ag n (r +甲)(其中A) )0,| 甲| (号)的图象如图,则此函数表达式为Ar (J冫3“n (2J十骨) “ 艹h n 滂t +骨) c 。“1)=3n (2J一玄 D.FCJ)=3n (号百骨) )己知切,是两条不重合的直线,是一个平面,则下列命题中正确的是A。若,

3、则 B.若,则C。若,叨,则 D.若,则数学(文史类)试题 第1页(共4页)3j “实数J1”是“l o g 2J0”的A。充分不必要条件C。充要条件A贝8 +c 2_3D. 劫 D._ DA6 7 8 9 10.设,F2是欢曲线C:羞一釜=1(口0930冫的左,右焦点?o 是坐诃原点,过点 凡仵c 的一条渐近线的垂线,垂足为P。若| PFl | 马陌| o P| ,则C的离心率为A。倌B。溽 ,C。2D。311.函数r (孑)曰J-2与g (=)丁的图象上存在关于直线y =对称的点,则曰的取值范围是八(丬 (毛丬C。(,司D。(-,孑彐12.已知抛物线C:y 2=4J和虑D(2,0),直线J

4、=r DP-2与抛物线C、交于不同两点A,B,直线BD与抛物线 交于另一点E。给出以下判断:直线0B与直线0E的斜率乘积为-2;AEj 轴;以BE为直径的圆与抛物线准线相切。其中,所有正确判断的序号是 D,A。B。C。数学(文史类)试题 第2页(共丬页)二、 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知平面向量c =(P9z ,2),D=( 1,3),且D(0),则向量c 与D的夹角的大小为 。14.某中学举行了一次消防知识竞赛,将参赛学生的成绩进行整理后分为5组,绘制如图所示的频率分布直方图,记图中从左到右依次为第一、 第二、 第三、 第四、 第五组。 已知第二组的频数是g O,则

5、成绩在区间匚 0,100彐的学生人数是频率组距o丶 o 。015o 。01o 。005o50 TO BO90100成绩 分15.已知s i h (十骨)丁,且骨(0时,r (J)(2J,则不等式F(2J)“1)+4/1的解集是 。三、 解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演箅步骤。第17 21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生依据要求作答。(-)必考题:共60分。17.(本小题满分12分)某商场为改进服务质量,在进场购物的顾客中随机抽取了z O0人进行问卷调查。调查后,就顾客“购物体验 的满意度统计如下:满意不满意男4040i女8040(D是否有97.

6、5%的把握认为顾客购物体验的满意度与.跬别有关?(2)若在购物体验满意的问卷顾客中按照性别分层抽取了6人发放价值100元的购物券。若在获得了100元购物券的6人中随机抽取2人蹭其纪念品,求获得纪念品的2人中仅有1人是女顾客的概率。附表及公式:K2= :臼-3c )2(u +莎)(c +d 己 十c )(占+J)P(K2妩)o 。150.10o 。050.025o 。010o 。0050.001浅 。2.0722.7063.8丛15.0246.6357.87910.82818.(本小题满分12分)已知等差数列(a )满足曰1=1,公差J)0,等比数列(8)满足乃l =己1,b o F曰2,乃3=

7、己5,(D求数列(口),(Di )的通项公式;(2)若数劾刀)满足升十芳十贵十+舞=c +19求(j i )的前项和s m 。数学(文史类)试题 第3页(共4页)19.(本小题满分12分)如图,在四棱锥PABCp 中,底面ABCD是菱形,ZBAD=60,PAD是边长为2的正三角形,PC=J盯 为线段AD的中点。(1)求证:平面PBC平面PBE;(2)是否存在满足亓=页)o )的点存在1请 说明理由。 :F,使得v :In 1=VD-:?若存在,求出的值;若不、z O。(本小题满分12分)已知椭圆C的中心在坐标原点o ,其短半轴长为l ,一个焦点坐标为(1,点在椭圆C上,点B在直线y =涯上的点

8、,且0A0B。(D证明:直线AB与圆J2+y 2=1相切;(2)求AOB面积的最小值。 、21.(本小题满分12分)已知函数r (J)=JJl n J+r ,/(J)为r (J)的导数,函数r (J)在J=.r O处取得最小值。(D求证:h 幻+J。=o ;(2)若JJ。时,r (r )1恒成立,求的取值范围。(二)选考题:共10分1请考生在第22、z S题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第-题记分。22.(本小题满分10分)选修4丁4:坐标系与参数方程在直角坐标系| o y 中,曲罕C1的季唧方程为 ;r ;9以O 极点,=轴正半轴为破轴建王极坐标系;设点A在曲线C2:o i n 汐=1上,点B在曲线C3:e =一号(0)上,且AOB为正三角形。(1)求点A,B的极坐标;(2)若点P为曲线C1上的动点,M为线段AP的中点,求| BM| 的最大值。23.(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数r (J)=| 2J十川。 下(D解不等式:只J)+r (V6;(2)求证:(=+)-r (J-1)| J十2十s | 十 J+2、| .数学(文史类)试题 第4页(共4页)