四川省成都市2022届高三数学上学期7月零诊摸底测试试题 文（PDF）答案.pdf

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1、高高三三数数学学( 文文科科) 摸摸底底测测试试参参考考答答案案第第页页( 共共页页)成成都都市市 级级高高中中毕毕业业班班摸摸底底测测试试数数学学( 文文科科) 参参考考答答案案及及评评分分意意见见第第卷卷( 选选择择题题, 共共 分分)一一、 选选择择题题: ( 每每小小题题分分, 共共 分分) BB; CC; BB; DD; AA; AA; CC; BB; CC; CC; AA; DD第第卷卷( 非非选选择择题题, 共共 分分)二二、 填填空空题题: ( 每每小小题题分分, 共共 分分) ; ; ; 三三、 解解答答题题: ( 共共 分分) 解解: () 由由已已知知, 可可得得ff (

2、xx)xxaa xx分分函函数数ff(xx) 的的图图象象在在点点(,ff() ) 处处的的切切线线与与直直线线xxyy平平行行,ff ()aa分分aa经经验验证证,aa符符合合题题意意分分() 由由() 得得ff(xx)xxxxxxff (xx)xxxx(xx) (xx)分分当当xx变变化化时时,ff (xx) 与与ff(xx) 的的变变化化情情况况如如下下表表:xx(,)(,)(,)ff (xx)ff(xx)单单调调递递增增极极大大值值单单调调递递减减极极小小值值单单调调递递增增 分分当当xx时时,ff(xx) 取取得得极极大大值值; 当当xx时时,ff(xx) 取取得得极极小小值值 分分

3、 解解: ()第第三三组组的的频频率率为为( ) ,分分aa 分分又又第第一一组组的的频频率率为为 , 第第二二组组的的频频率率为为 ,第第三三组组的的频频率率为为 前前三三组组的的频频率率之之和和为为 ,分分这这 名名业业主主评评分分的的中中位位数数为为 分分() 由由频频率率分分布布直直方方图图, 知知评评分分在在 , ) 的的人人数数与与评评分分在在 , 的的人人数数的的比比值值为为 采采用用分分层层抽抽样样法法抽抽取取人人, 评评分分在在 , ) 的的有有人人, 评评分分在在 , 有有人人分分高高三三数数学学( 文文科科) 摸摸底底测测试试参参考考答答案案第第页页( 共共页页)不不妨妨

4、设设评评分分在在 , ) 的的人人分分别别为为AA,AA,AA; 评评分分在在 , 的的人人分分别别为为BB,BB则则从从人人中中任任选选人人的的所所有有可可能能情情况况有有:AA,AA,AA,AA,AA,BB,AA,BB,AA,AA,AA,BB,AA,BB,AA,BB,AA,BB,BB,BB共共 种种 分分其其中中选选取取的的人人中中至至少少有有人人的的评评分分在在 , 的的情情况况有有:AA,BB,AA,BB,AA,BB,AA,BB,AA,BB,AA,BB,BB,BB共共种种 分分故故这这人人中中至至少少有有人人的的评评分分在在 , 的的概概率率为为PP 分分 解解: () 如如图图, 取

5、取PP BB中中点点HH, 连连接接EEHH,HHCC在在PP AA BB中中,EE为为AA PP的的中中点点,HH为为PP BB的的中中点点,EEHH为为PP AA BB的的中中位位线线EEHHAA BB,EEHHAA BB分分又又DD CCAA BB,DD CCAA BB,EEHHDD CC且且EEHHDD CC四四边边形形CC DD EEHH为为平平行行四四边边形形 DD EECCHH分分又又DD EE平平面面PP BB CC,CCHH平平面面PP BB CC,分分DD EE平平面面PP BB CC分分()DD CCAA BB,BB CCAA BB,BB CCDD CC在在RR tt B

6、B CC DD中中,DD CCBB CC,BB DDDD CCBB CC 在在直直角角梯梯形形AA BB CC DD中中, 易易得得AA DD 在在AA BB DD中中,AA DD ,AA BB ,AA DDBB DDAA BBBB DDAA DD分分平平面面PP AA DD平平面面AA BB CC DD, 平平面面PP AA DD平平面面AA BB CC DDAA DD,BB DDAA DD,BB DD平平面面AA BB CC DD,BB DD平平面面PP AA DD分分在在PP AA DD中中,PP AAPP DD ,AA DD ,PP AAPP DDAA DDPP AAPP DDSSPP

7、 DD EE 分分VVPPBB DD EEVVBBPP DD EESSPP DD EEBB DD 分分 解解: ()PP在在椭椭圆圆CC上上,|PP FF| , |PP FF| aa 在在PP FFFF中中, 由由余余弦弦定定理理得得cc |PP FF| |PP FF| |PP FF| |PP FF| cc oo ss FFPP FF,即即cc(aa)(aa)cc oo ss化化简简, 得得ccaaaa分分又又椭椭圆圆CC的的离离心心率率eeccaa,aacc分分高高三三数数学学( 文文科科) 摸摸底底测测试试参参考考答答案案第第页页( 共共页页)由由, 解解得得cc,aa分分bbaacc椭椭

8、圆圆CC的的方方程程为为xxyy分分() 由由题题意意, 直直线线ll的的斜斜率率存存在在且且不不为为设设直直线线ll的的方方程程为为xxmm yy由由xxmm yy,xxyy消消去去xx, 得得(mm)yy mm yy 分分由由 mm , 得得mm分分设设AA(xx,yy) ,BB(xx,yy)则则yyyy mmmm,yyyy mm|AA BB| mm|yyyy| mm(yyyy)yyyy mmmm mm分分设设点点FF到到直直线线ll的的距距离离为为dd, 又又FF(,) , 则则ddmmSSAA BB FF|AA BB|dd mm mm分分令令mm tt(tt) , 则则mmtt SSA

9、A BB FF tttt tt tt 分分当当且且仅仅当当tt 时时等等号号成成立立此此时时mm 分分AA BB FF面面积积的的最最大大值值为为 分分 解解: () 函函数数ff(xx) 的的定定义义域域为为(,) ,ff (xx)aa xxxx分分当当aa时时, 则则当当xx(,) 时时,ff (xx)恒恒成成立立ff(xx) 在在(,) 上上单单调调递递减减, 无无单单调调递递增增区区间间;分分当当aa时时, 则则由由ff (xx)得得xxaa当当xx(,aa) 时时,ff (xx); 当当xx(aa,) 时时,ff (xx)ff(xx) 在在(,aa) 上上单单调调递递减减, 在在(a

10、a,) 上上单单调调递递增增分分综综上上所所述述, 当当aa时时,ff(xx) 在在(,) 上上单单调调递递减减, 无无单单调调递递增增区区间间;当当aa时时,ff(xx) 在在(,aa) 上上单单调调递递减减, 在在(aa,) 上上单单调调递递增增分分()ff(xx)aa xx ll nnxx,ff (xx)aaxx(xx)xx,xx(xxxx) 满满足足ff(xx)ff(xx) ,高高三三数数学学( 文文科科) 摸摸底底测测试试参参考考答答案案第第页页( 共共页页)aa xx ll nnxxaa xx ll nnxx, 即即ll nnxx ll nnxxxxxxaa分分ff (xx)ff

11、(xx)aaxxaaxxaaxxxxxxxx欲欲证证ff (xx)ff (xx), 即即证证xxxxxxxxaa,亦亦即即xxxxxxxx(ll nnxx ll nnxx)xxxx分分即即证证 ll nnxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx分分xxxx, 设设xxxxtt(tt) , 即即证证 ll nntttttt分分设设hh(tt) ll nntttttt(tt)hh (tt)tttt(tt)tt在在tt(,) 上上恒恒成成立立, 分分hh(tt) 在在(,) 上上单单调调递递减减,hh(tt)hh() 分分 ll nntttttt即即ff (xx)ff (xx)成成立立 分分 解解:

12、 () 由由曲曲线线CC的的参参数数方方程程, 消消去去参参数数, 得得曲曲线线CC的的普普通通方方程程为为xxyy分分cc oo ssxx,ss ii nnyy,直直线线ll的的直直角角坐坐标标方方程程为为xxyy 分分() 设设曲曲线线CC上上任任一一点点(xx,yy) 经经坐坐标标变变换换后后对对应应的的点点为为(xx ,yy )据据题题意意, 得得xx xx,yy yy即即xxxx ,yyyy xxyy,xx yy 即即曲曲线线CC的的普普通通方方程程为为xxyy分分直直线线ll过过定定点点PP(,) ,直直线线ll的的参参数数方方程程为为xxtt,yytt (tt为为参参数数)分分将将直直线线ll的的参参数数方方程程代代入入曲曲线线CC的的普普通通方方程程,整整理理可可得得tttt ()()() 设设tt,tt为为方方程程() 的的两两个个实实数数根根 则则tttt,tttt分分|PPMM|PPNN|tt|tt|tttt|(tttt)tttt 分分