四川省内江市第六中学2019_2020学年高二数学下学期入学考试试题理PDF.pdf

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1、数学试题（理） 总分：150 分 时间：120 分钟 一、单选题一、单选题（共（共 12 题，每题只有一个正确答案，共题，每题只有一个正确答案，共 60 分）分） 1设31izi=+（i为虚数单位） ，则z =（ ） A22 B2 C12 D2 2 已知双曲线上的点到点的距离是， 则点到点的距离 （ ） A B C D 3 若椭圆22221xyab+=()0ab分别过点()2,0A和()0, 1B， 则该椭圆的焦距为 （ ） A3 B2 3 C5 D2 5 4抛物线的焦点坐标是（ ） A B C D 5如果椭圆193622=+yx的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（ ） A 02

2、=yx B 042=+yx C 01432=+ yx D 082=+yx 6 方程20mxny+=与221(0)mxnymn+=的曲线在同一坐标系中的示意图是 （ ） ABCD 7一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下： 甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是( ) A甲 B 乙 C 丙 D丁 221169xy=P(5,0)15P( 5,0)72311 19或723或28yx= (

3、)0, 2()2,010,321,032奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆8. 设12,F F分别是椭圆2222:1xyCab+=（0ab）的左、右焦点，过1F的直线l交椭圆于,A B两点，l在y轴上的截距为 1，若113AFFB=，且2AFx轴，则此椭圆的长轴长为（ ） A33 B3 C6 D6 9.已知椭圆22221(0)xyabab+=的短轴长为 2，上顶点为A，左顶点为B，12,F F分别是椭圆的左、 右焦点， 且1F AB的面积为232， 点P为椭圆上的任意一点， 则1211PFPF+的取值范围为（ ） A1,2 B 2, 3 C1,4 D 2,4 10. 已知

4、双曲线)0, 0( 12222=babyax的右焦点为F，过F作与双曲线的两条渐近线平行的直线，且与渐近线分别交于BA、两点，若四边形OAFB（O 为原点） 的面积为bc，则双曲线的离心率为( ) 11. 抛物线2()20Cxpy p： 的焦点为1(0 )F，抛物线C上的点A关于直线22lyx+： 对称的点B恰好在射线()113yx 上， 则直线AF被C截得的弦长为 （ ） A 1189 B1279 C919 D 1009 12 已知椭圆22221(0)xyabcab+=的左、 右焦点分别为12,F F， 若以2F为圆心，bc为半径作圆2F， 过椭圆上P作此圆的切线， 切点为T， 且|PT得最

5、小值不小于3()2ac，则椭圆的离心率e的取值范围是（ ） A. 3(0, )5 B. 3 ,1)5 C. 32 ,)52 D.2(,1)2 二二、单选题、单选题（共（共 4 题，每题只有一个正确答案，共题，每题只有一个正确答案，共 20 分）分） 13若 1 2i 是关于 x 的实系数方程 x2bxc0 的一个复数根，则 bc= 14抛物线xy42=：C上一点 Q 到点 B(4,1)与到焦点 F 的距离和最小,则点 Q 的坐标 15已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab=的焦点与椭圆22195xy+=的焦点重合，且双曲线C的渐近线与圆22(2)3xy+=相切，则双曲线C的离心率为_

6、16已知M为椭圆22143xy+=上一点，N为椭圆长轴上一点，O为坐标原点，有下列结论：存在点M，N，使得OMN为等边三角形；不存在点M，N，使得OMN为等边三角形；存在点M，N，使得90OMN=；不存在点M，N，使得90OMN=.其中，所有正确结论的序号是_ 三三、解答解答题题（共（共 6 题，共题，共 60 分）分） 17、（本题 10 分） (1)若抛物线的焦点是椭圆2216416xy+=左顶点，求此抛物线的标准方程； (2)某双曲线与椭圆2216416xy+=共焦点，且以3yx= 为渐近线，求此双曲线的标准方程. 18、（本题 12 分） 已知抛物线2:2C ypx=的焦点为 F，点(

7、)()114,0Ayy 在抛物线上，且| 5AF =. （1）求抛物线 C 的方程； （2）已知(1,2)P，点 B 在抛物线 C 上，且PAPB，求 B 点坐标. 19、（本题 12 分） 已知圆221:(1)4Cxy+=，一动圆P与直线12x = 相切且与圆C外切 （1）求动圆圆心P的轨迹E的方程； （2）过()1,0F作直线l，交（1）中轨迹E于,A B两点，若AB中点的纵坐标为1，求直线l的方程 20（本题 12 分） 已知椭圆22221(0)xyabab+=的左焦点为F，, A B是椭圆上关于原点O对称的两个动点，当点A的坐标为141,2时，ABF的周长恰为7 2 （1）求椭圆的方程

8、； （2）过点F作直线l交椭圆于,C D两点，且CDAB=()R，求ACD面积的取值范围 21（本题 12 分） 已知椭圆过点 （1）求椭圆的方程，并求其离心率； （2） 过点作轴的垂线， 设点为第四象限内一点且在椭圆上 （点不在直线上） ，直线关于的对称直线与椭圆交于另一点设为坐标原点，判断直线与直线的位置关系，并说明理由 22（本题 12 分） 如图抛物线的焦点为，为抛物线上一点（在轴上方） ，点到轴的距离为 4. （1）求抛物线方程及点的坐标； （2）是否存在轴上的一个点，过点有两条直线，满足， 交抛物线于两点.与抛物线相切于点（不为坐标原点） ，有成立，若存在，求出点的坐标.若不存在，请说明理由. 222:12xyCa+=(2,1)PCPxlACAlPAlPBBOABOP2:2(0)C ypx p=FAAx5AF =AyAyMM12,l l12ll1lC,D E2lBB2MBMDME=M