吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第六十八届2019-2020学年高二数学上学期期末联考试题 文（PDF）答案.pdf

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1、1友好学校第六十八届期末联考高二文科试题答案高二文科试题答案一、单项选择1-12BCCADBBBDDDD13、320 xy14、 (6,4)15、716、三、解答题三、解答题17、设 p：实数 x 满足 x25ax4a20)，q：实数 x 满足 2x4.(1)若 a1，且 pq 为真，求实数 x 的取值范围(2)若 p 是 q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围（1 1）当 a1 时，解得 1x4， 1即 p 为真时实数 x 的取值范围是 1x4.4.若 pq 为真，则 p 真且 q 真， 2所以实数 x 的取值范围是（2,4） 4（2）p是q的充分不必要条件即 p 是 q 的必要不充分

2、条件5设 Ax|p（x），Bx|q（x），则 B A，由 x25ax4a20 得（x4a） （xa）0，a0，A（a,4a） ， 7又 B（2,4，则 a2 且 4a4，解得 1a2.2. 10所以实数 a 的取值范围是（1,2 1218、解： （1）高一：18321687； 1高二：216321687； 2高三：43216832； 3所以抽取高一 1 人，高二 2 人，高三 4 人 4（2）由（1）知高一 1 人记为1A，高二 2 人记为12BB、，高三 4 人记为、从中抽取两人，所有可能的结果为：、，共21 种 9由知， 共有 21 种情况， 抽取的 2 人均为高三年级学生有、，共 6 种

3、，所以抽取的 2 人均为高三年级学生的概率6=21P 12219、（1）由题意可知，0.002 500.005 500.008 50500.002 501x 0.003x .续驶里程在200,300的车辆数为：20 (0.003 500.002 50)5 4（2）由直方图可得：续驶里程的平均数为0.0025075+0.00550125+0.00850175+0.00350225+0.00250275=170. 8（3）由（2）及题意可知，续驶里程在200,250的车辆数为 3，分别记为, ,A B C，续驶里程在250,300的车辆数为 2，分别记为, a b，设事件A “其中恰有一辆汽车的续

4、驶里程为200,250”从该 5 辆汽车中随机抽取 2 辆，所有的可能如下：( ,),( ,),( , ),( , ),( ,),( , ),( , ),( , ),( , ),( , )A BA CA aA bB CB aB bC aC ba b共 10 种情况，事件A包含的可能有( , ),( , ),( , ),( , ),( , ),( , )A aA bB aB bC aC b共6种情况，则 63105P A . 1220、（1）由消去 ，并整理得直线 与椭圆有公共点，可解得：故所求实数的取值范围为 6（2）设直线 与椭圆的交点为，由得：， 922222212123221813141

5、4182393mmABkxxx xm 3当时，AB=直线 被椭圆截得的弦长为 1221、 （1）由题可知：21( )2bfxaxx，函数( )f x在1x ，12x 处取得极值，(1)0f，1( )02f ，2102420abab 即13ab .（2）由（1）可得21( )ln33f xxxx ，令2211( )033fxxx ，(21)(1)0 xx，(21)(1 )0 xx），112x，即：( )f x在1( ,1)2单调递增，在1(0, ),(1,)2单调递减，又1,14x( )f x在1 1,4 2上单调递减，在1,12上单调递增，17( )ln446f，1(1)3f ，又19( )(

6、1)ln4046ff，max17( )( )ln446f xf，要使对任，( )f xc恒成立，则7ln46c .22、（）将31545xtyt （t为参数）消去参数t可得413xy，即4340 xy，故直线l的普通方程为4340 xy由2sin4cos0可得22sin4 cos0，把cos ,sinxy，代入上式，可得240yx，即24yx，故曲线 C 的直角坐标方程为24yx 5（）将31545xtyt 代入24yx，可得2415250tt，4设点A，B对应的参数分别为12,t t，则121 21525,44ttt t ，所以2212121 215252544444ABttttt t ，故线段AB的长为254 10