吉林省长春市第二中学2019-2020学年高二数学下学期第9周周测试题 理（PDF）.pdf
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1、1 高二高二下下理科数学理科数学间间周测周测九九 一、选择题（本大题共 8 小题，共 40.0 分） 1. 不等式1 4； ()若存在 32,1使不等式 + 1 ()成立，求实数 a 的取值范围 12. 某家电公司销售部门共有 200 位销售员，每位部门对每位销售员都有 1400 万元的年度销售任务，已知这 200 位销售员去年完成销售额都在区间2,22(单位：百万元)内，现将其分成 5组，第 1 组，第 2 组，第 3 组，第 4 组，第 5 组对应的区间分别为2,6)，6,10)，10,14)，14,18)，18,22，绘制出频率分布直方图 (1)求 a 的值，并计算完成年度任务的人数；
2、(2)用分层抽样从这 200位销售员中抽取容量为 25 的样本，求这 5组分别应抽取的人数； (3)现从(2)中完成年度任务的销售员中随机选取 2 位，奖励海南三亚三日游，求获得此奖励的 2位销售员在同一组的概率 3 13. 在四棱锥 中，/， = = =12 = 1， = = = 2 ()证明：点 P 在平面 ABCD 上的射影在棱 BC上； ()求二面角 的余弦值 14. 选修44：坐标系与参数方程 平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C的参数方程为为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系直线 l的方程为 ()求曲线 C的极坐标方程； (2)射线: = (0 2)与曲线 C、直线 l分别交于 A，B 两点(异于极点)，求3|的最大值 4 15.（附加题）已知函数() = ln( + 1) (1)设 = ()是函数()在(0,0)处的切线，证明：() ()； (2)证明：(1 +112)(1 +122)(1 +132)(1+12) 2( )
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