黑龙江省哈三中届高三第三次模拟考试数学文.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流黑龙江省哈三中届高三第三次模拟考试数学文.精品文档.2012届四校联考第三次高考模拟考试数学试卷（文史类）考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚； （3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀 第I卷

2、（选择题, 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 已知复数，则等于A. 8 B. C. D. 2. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是 A. B. C. D. 3. 已知角的顶点在原点, 始边与轴非负半轴重合, 终边过, 则A. B. C. D. 4. 已知为边长为2的正方形ABCD及其内部一动点，若面积均不大于，则取值范围是A. B. C. D. 5. 已知某几何体的正视图和侧视图均为边长为1的正方形，则这个几何体的体积不可能是 A. B. C. 1D. 6. 已知等差数列的公差为,若其前13项和,

3、则 A. B. C. D. 7. 右面的程序框图表示求式子开始S=1，i =2 S = Si3i =2 i + 1输出S结束是否的值, 则判断框内可以填的条件为A. B. C. D. 8. 下列命题中正确的是A. 函数是奇函数B. 函数在区间上是单调递增的C. 函数的最小值是D. 函数是最小正周期为2的奇函数 9. 已知分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是A. B. C. D. 10. 已知且函数在处有极值,则的最大值等于A. B. C. D. 11. 已知抛物线的焦点到准线的距离为, 且上的两点关于直线对称, 并且, 那么

4、=A. B. C. 2D. 3 12. 已知函数 则下列关于函数的零点个数的判断正确的是A. 当时，有3个零点；当时，有2个零点B. 当时，有4个零点；当时，有1个零点C. 无论为何值，均有2个零点D. 无论为何值，均有4个零点第卷 （非选择题, 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上）13. 已知集合=_14. 已知四面体的外接球的球心在上，且平面, , 若四面体的体积为，则该球的体积为_ 15. 已知满足条件则的最大值是_16. 在中，角所对的边分别为，且，当取最大值时，角的值为 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证

5、明过程或演算步骤）17. (本小题满分12分)已知数列的前项和为, 满足, 且.() 令, 证明:；() 求的通项公式.18（本小题满分12分）口袋里装有4个大小相同的小球, 其中两个标有数字1, 两个标有数字2.() 第一次从口袋里任意取一球, 放回口袋里后第二次再任意取一球, 记第一次与第二次取到小球上的数字之和为. 当为何值时, 其发生的概率最大? 说明理由; () 第一次从口袋里任意取一球, 不再放回口袋里, 第二次再任意取一球, 记第一次与第二次取到小球上的数字之和为. 求大于的概率.19. (本小题满分12分) 如图，四棱锥的底面是正方形，点在棱上.() 求证：平面平面；() 当，

6、且时，确定点的位置，即求出的值.20. (本小题满分12分)在平面直角坐标系中，已知，若实数使得（为坐标原点）. () 求点的轨迹方程，并讨论点的轨迹类型；来源:学科 () 当时，是否存在过点的直线与()中点的轨迹交于不同的两点（在之间），且. 若存在, 求出该直线的斜率的取值范围, 若不存在,说明理由.21. (本小题满分12分)已知函数() 当时, 求函数的单调增区间；() 求函数在区间上的最小值； (III) 设，若存在，使得成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲.ABCOE

7、DP如图, 内接于, 是的直径, 是过点的直线, 且. () 求证: 是的切线;()如果弦交于点, , , , 求.23. (本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程.在直角坐标系中, 过点作倾斜角为的直线与曲线相交于不同的两点. () 写出直线的参数方程;() 求 的取值范围.24. (本小题满分10分) 选修4-5：不等式选讲设不等式的解集为, 且.() 试比较与的大小;() 设表示数集中的最大数, 且, 求的范围.2012年四校联考第三次高考模拟考试数学试卷（文史类）答案及评分标准一、选择题：题号123456789101112答案CDBDDDBCCDAB二、填空题：13. 14.

8、 15. 10 16. 三、解答题：17. () 2分 6分() , , , , 累加得 10分 , 11分经检验 符合, 12分 18. () 设标号为1的球为,标号为2的球为, 所有基本事件包括: (,),(,),(,),(,),(,),(,),(,) (,),(,),(),(,),(,),(,),(,),(,),(,)共16种.设事件表示数字和为2,包括: (,),(,)(,),(,)共4种,设事件表示数字和为3,包括: (,),(,),(,),(,),(,),(,),),(,)共8种, 设事件表示数字和为4,包括: (,),(,),(),(,)共4种, 数字和为3时概率最大. 6分()

9、 所有基本事件包括: (,),(,),(,),(,),(,),()共6种.设事件表示数字和为3, 包括: (,),(,),(,),(,), 设事件表示数字和为4, 包括: (), 数字和大于2的概率为 答:数字和为3时概率最大,数字和大于2的概率为 12分19. ()设 交于,连接,又, 6分, 即 12分20. () 化简得： 时方程为轨迹为一条直线 时方程为轨迹为圆时方程为轨迹为椭圆 时方程为轨迹为双曲线. 6分 ()点轨迹方程为. 由已知得, 则, .设直线直线方程为，联立方程可得：, 同号 8分设, 则 , 12分21. ()当时，或。函数的单调增区间为 3分当，单调增。当，单调减. 单调增。当，单调减， 8分（）由题意，不等式在上有解，即在上有解当时，在有解令，则 当时，当，此时是减函数；当，此时是增函数。当时，所以实数的取值范围为。 12分22. （）证明：为直径， ，为直径， 为圆的切线 4分 在直角三角形中 10分23. （） 为参数） 4分（） 为参数）代入，得10分24.（）， 4分 10分