EM1110-2-2901岩石隧洞和竖井第9章.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流EM1110-2-2901岩石隧洞和竖井第9章.精品文档.第9章 永久衬砌设计大多数岩石隧洞和竖井都要进行永久衬砌，最常见的永久衬砌方式包括： 素混凝土 钢筋混凝土 混凝土管片 钢衬回填混凝土或灌浆 混凝土管回填在许多方面，隧洞和竖井的衬砌设计准则都不同于标准的结构设计准则。进行隧洞和竖井设计时有必要了解岩石和衬砌材料间的相互作用。9.1 永久衬砌选择衬砌设计的第一步就是根据以下标准选择合适的衬砌型式： 功能要求 地质和水文要求 可构造性要求 经济要求对于同一条隧洞的不同洞段，可能需要选择不同的衬砌方式。例如，对于覆盖层很薄或岩石很差的压力洞

2、段可能需要钢衬，而对于其他洞段就有可能需要混凝土衬砌或不用衬砌。当穿越渗透性强的破碎带或带有碳酸钙或石膏地层时可能需要防水衬砌，而对于其余洞段，就可能不需要防水衬砌。然而，可构造性问题有时就会有利于全部选择同样的衬砌。例如，对于穿越不同质量岩石的TBM隧洞，可能需要在较差的洞段采用混凝土管片衬砌或其他的衬砌方式。而对其余洞段将会开挖成同样的洞径，而且在隧洞的整个长度内都采用管片衬砌，尤其是当衬砌用作TBM推进千斤顶的反作用力时。a. 不衬砌隧洞在不衬砌隧洞中，水直接接触岩石，而且隧洞中将会出现水渗入或渗出。压力变化会导致水在裂隙中涌出或涌入，这样久而久之就会将细小颗粒冲出并导致失稳。例如对于典

3、型的泄洪隧洞，当隧洞处于明满流交替时这种情况也会发生。这种地层支护的金属部件可能会遭到腐蚀，而且某些岩石类别也会因长时间侵在水中出现变质。不衬砌隧洞的粗糙表面会导致较高的曼宁数，并且也会比衬砌隧洞需要更大的横断面来满足水力学要求。对于可行的不衬砌隧洞而言，岩石必须在水中中和，没有大的充填裂隙或断层，能承受隧洞压力而不会产生水力劈裂或其他有害影响，而且必须足够致密以保证其渗漏率控制在可接受的范围内。挪威经验认为，典型的不衬砌隧洞的渗漏量应在0.55l/s/km（2.525gpm/1000ft）。在可接受地层中的不良岩石断面可以局部支护和封闭。可以预测会出现局部岩石掉落，而且需要在水电站厂房设置集

4、石坑以防止碎石进入阀室或水轮机。不衬砌隧洞通常在底板上设有底部层面，由100300mm（412in.）的素混凝土或常规钢筋混凝土组成以提供检修交通的适当表面并减小侵蚀。b. 喷混凝土衬砌喷混凝土将会提供地层支护并能改善隧洞的渗漏和水力学特性。它还能保护岩石免受侵蚀以及水的不良作用。为保护对水比较敏感的地层，喷混凝土应为连续性的，不带裂缝并用钢筋网或织物进行加固。与不衬砌隧洞相比，喷混凝土衬砌的隧洞通常提供现浇混凝土基底。c. 素混凝土衬砌素混凝土衬砌主要是用于保护岩石以免暴露并提供平顺的水力表面。不承受内压的大多数竖井都采用素混凝土衬砌。如果岩石在混凝土浇注前能保持平衡，这种衬砌方式是可以接受

5、的，并且预期衬砌上的荷载均衡而且是环向的。如果沿小收缩温度裂缝的渗漏可接受的话，这种衬砌方式是可以接受的。如果地下水对混凝土具有侵蚀性，就需要采用比较致密的衬砌来防止渗流水的侵蚀。在土壤覆盖层或相当挤压的岩层中，通常都不能采用素混凝土衬砌，以免产生不均衡的位移荷载。d. 钢筋混凝土衬砌衬砌中的单层钢筋应放置在靠近内表面以抵御温度应力和收缩。这种衬砌将保持在变形达0.5%（实测直径变化/直径）时基本不损坏，而且在产生更大变形时仍能保持其功能。在承受较大的内水压力或在挤压或膨胀地层中，可能需要设置多层钢筋来抵御可能的不均衡地层位移，而且变形最小。多层钢筋还可用于在带有空隙的岩石中可能会产生不均衡荷

6、载的其他环境。例如，由于施工荷载和临近竖井地表的其它荷载也会产生不均衡荷载，因而竖井衬砌的上部通常需要两层钢筋。对于TBM施工的隧洞而言，通常采用混凝土管片衬砌。详见第5-3节和选择标准。e. 隧洞管道这种方式适合于直径较小的管道。在隧洞掘进时进行一次支护，并安装直径较小的钢管或混凝土管。管子周围的空腔采用贫混凝土充填或用更为经济的蜂窝混凝土回填。该管道材料通常采用混凝土管，但压力管道则需要采用钢管，如塑料、纤维强化塑料、陶瓷或粘土管道等也常常被采用。f. 钢衬当隧洞内压超过外部地层及地下水压力时，通常需要采用钢衬来防止岩石的水力劈裂。有压隧洞设计的重要问题是密封限制，充分的密封是指岩体承受不

7、衬砌隧洞的内水压力能力。如果密封不充分，就会在缝隙处，如分缝和层理面的水压力超过作用于缝隙处的总正应力时产生水力劈裂。结果，裂隙孔口就会大大张开，增大水利可构造性，并因而增大渗漏量。有关充分密封限制的基本原则是由有压流道到地表垂直距离实测的岩体重量必须大于内水压力。虽然这一标准对于相对水平的地层隧洞掘进来说是合理的，但对于在山谷岩壁中的隧洞开挖就不保守，此处的内水压力可导致边墙的失事。在澳大利亚的雪山工程开发中就发生过边墙失稳事故。从图9 - 1中可以看出，雪山电力局认为，与垂直覆盖层相比，边墙的覆盖层的密封效果更差一些。图9-2显示了考虑了发生一系列边墙失稳事故后在挪威发展起来的准则，该准则

8、考虑了相邻峡谷的坡度影响。根据电力研究院（EPRI）（1987）的研究结果，图9 - 1和9 - 2中所概括的澳大利亚和挪威准则通常都与实际的工程性能兼容。然而，必须审慎的应用，而且在计算限制时不应考虑不规则的地形变化和地面堆积物。应进行压水实验及其他应力测试来确保密封限制的充分性。g. 衬砌渗漏必须认识到，尽管有了充分的密封，但通过透水的地质要素的渗漏依然存在，而且这种通过易冲蚀断层泥不连续体的渗漏会随时间而增加。在石膏、多孔石灰石以及含有多孔或片状方解石填充物中混凝土衬砌周围或穿过其中的渗漏会导致形成空洞和塌陷。有压水道中的渗漏会导致形成地表涌水、泥石流并导致滑坡。当隧洞中冲满水，地下水位

9、高于原有的地下水位时，岩体透水，而且/或山谷侧面被较少渗透物质所覆盖时，这种情况就会发生。图9 1：雪山的限制标准（详见英文原稿第9-3页）图9 2：挪威的限制标准（详见英文原稿第9-4页）h. 临时或永久排水没有必要或没有理由为外水压力设计衬砌。在运行期间，隧洞中的内水压力常常与原位地层水压没有多大区别，而且其渗漏量也是可以接受的。然而，在施工、检修和维修期内，就必须进行隧洞排水。可通过提供经过衬砌的排水来减小或几乎消除外水压力。可通过安装深入岩石的排水管或在衬砌外围设置通向排水管的滤水带来实现上述目标。深入岩石的滤水带和排水管通常无法维持，应在隧洞内设置排水井以便进行冲洗和清洁。如果施工期

10、的地下涌水太大而不好处理，就可考虑采用灌浆来降低水流量。衬砌应该设计成能够承受外水压力的一定比例，因为排水无法将压力减小到零，而且排水管总是存在被堵塞的可能性。采用适当的排水措施后，设计水压力就可采用低于25%的全部压力或相当于三倍洞径的水柱高度。在施工条件下，可选择更低的设计压力。9.2 岩石 - 衬砌相互作用的一般原则隧洞稳定的最重要材料就是岩体，它将通过洞口应力的重新分布来承受在隧洞开挖过程中产生的大多数或全部释放应力。岩石支护和衬砌主要是通过提供一种限制措施来完成。在开挖洞口内浇注的衬砌达到稳定后（进行或未进行一次支护）除自重应力外将不不再承受其他应力。另一方面，在弹性岩体隧洞衬砌中浇

11、注的衬砌当发生了70%的潜在位移后，将会承受释放剩余30%位移的应力。实际的应力和位移都将依赖于岩体的模量和隧洞衬砌材料的模量。如果模量和原位应力是各向异性的，当衬砌材料在岩石松弛后变形时，衬砌就会扭曲变形。当衬砌材料挤压岩石时，岩石荷载就会增加。a. 混凝土衬砌破坏形式常用的安全系数是导致结构物破坏或塌陷的荷载与实际或设计荷载（容量/荷载或强度/应力）间的比例。隧洞地层支护的岩石荷载依赖于岩石和支护间的相互作用，而且通常可通过提供更加可塑的岩石支护来消除过大的应力。这样就可通过造成破坏的应力与在特殊破坏机制下的实际诱发的应力之比来重新定义衬砌的安全系数。混凝土衬砌的破坏形式包括塌陷、严重渗漏

12、和侵蚀加剧。钢筋或钢筋混凝土的受压屈服也是一种破坏形式；然而，混凝土的张拉裂缝通常不会导致无法接受的性能。b. 隧洞和竖井的裂缝承受均衡的外部荷载的环向混凝土衬砌将会承受均衡的压应力（环向应力）。如果衬砌承受非均衡的荷载或扭曲变形，就会出现弯矩，导致衬砌外侧面的拉应力，内侧面某些点上的压应力和其他点上的拉力。当混凝土衬砌的弯矩过大以抵御衬砌中的环向压应力并且混凝土的抗拉强度过大时就会出现拉力。如果衬砌在均衡荷载条件下能自由移动，张力缝就会导致塌陷。然而，这种塌陷方式并不适用于岩石中的混凝土衬砌，岩石荷载并不是典型的后继（following）荷载，即当衬砌在荷载作用下发生位移时它的强度会减小；而

13、且衬砌的扭曲变形增加了作用在衬砌上的荷载并朝周围的介质的变形。这些影响会降低高应力岩体中的岩石荷载并在应力低时增加岩体荷载。这样就会在衬砌具有可塑性时抵消假定的破坏作用。张力缝会增加可塑性并促使衬砌中的荷载更趋一致。如果混凝土衬砌中确实出现了张力缝，它们也不可能贯穿整个衬砌厚度，因为衬砌承受的是径向荷载而且其净荷载为压力荷载。如果在衬砌内侧出现张拉缝，横断面积将会减小并导致外侧出现更高的压应力，锁定裂缝。张拉裂缝不可能会产生松弛区域。所计算的衬砌外侧张拉裂缝可能就是假想出来的，因为衬砌外侧的岩石一般都处于受压状态，而且混凝土和岩石间的剪切粘接力也会防止混凝土中张拉裂缝的产生。在任何情况下，这种

14、张拉裂缝都不会对衬砌稳定产生影响，因为裂缝本身不会构成破坏除非衬砌也被压坏。以上观念适合于环形衬砌，对于非环形孔口（如马蹄型）则要严得多，必须仔细检查张拉裂缝对潜在破坏形式的影响，尤其当裂缝由following荷载产生时更是如此。c. 后继（following）荷载后继（Following）荷载是不受位移影响的荷载。典型例子就是由地层水产生的静水压力。幸运的是静水荷载是均衡的而且环形是抵御这种荷载的理想形式。其它后继荷载包括那些由膨胀或挤压岩石位移所产生的荷载，这些荷载通常是不均衡的而且还会在隧洞衬砌中产生严重的扭曲和弯曲破坏。9.3 设计工况和设计荷载系数除非另有专门规定，混凝土隧洞的设计应

15、满足EM 1110-2-2104的要求。表9-1中指出了水利隧洞的选定荷载系数。这些荷载系数在某些方面不同于地表建筑物所采用的荷载系数，以考虑地下建筑物的特殊环境和性能。有时候也会出现某些表9-1中未列出的荷载，必须考虑采用其他的设计工况和荷载系数。表中没有显示的荷载组合可能会产生更为不利的条件。进行隧洞设计时，必须对荷载工况和系数进行仔细地评价。9.4 永久的混凝土衬砌设计隧洞、竖井或其他地下建筑物的混凝土衬砌设计都必须满足防水、水力平顺、耐久性、强度、外观及内部荷载等功能要求。同时衬砌设计还必须考虑与周围岩体和岩石水文特性的相互影响，并考虑可构造性和经济性要求。表9-1 引水隧洞的设计工况

16、和荷载系数推荐值1荷载工况1234死荷载2 1.31.11.11.1岩石荷载31.41.21.41.2静水压力运行期41.4-静水压力过渡期5-1.1-动水压力外部6 -1.41.4活荷载1.4注释：1. 该表格适用于钢筋混凝土衬砌。2. 衬砌自重加永久设备重量，如果有的话。活荷载，如隧洞中的交通工具重量的通常荷载系数为1.4。在引水隧洞中，在运行期的这种荷载通常是不存在的。3. 岩石荷载是由岩石及结构间的相互作用产生的荷载和/或扭曲变形。4. 正常运行工况下的最大内水压力减去最小外水压力。5. 洞中因水锤产生的最大瞬时内压，减去最小外水压力。6. 作用于放空的隧洞上的最大地下水压力。说明：作

17、用在混凝土衬砌上的内部净静水荷载影响可通过考虑衬砌和围岩间相互作用来减小或消除，详见本文第8-5节。a. 衬砌厚度和钢衬上的混凝土保护层厚度对于大多数隧洞和竖井来说，混凝土衬砌厚度都是从施工要求方面考虑而非结构要求考虑。只有那些需要承受很大的外部静水压力的深埋式隧洞或需要承受很大、不均衡荷载或扭曲变形的隧洞才会通过结构要求来确定其衬砌厚度。对于需要光滑浇注的混凝土，其最小衬砌厚度约为230mm（9英寸），但大多数衬砌则需要300mm（12英寸）甚至更厚的混凝土。地下输水建筑物的钢衬净混凝土保护层厚度在暴露于地面时为100mm（4英寸），在内表面为75mm（3英寸）。这些厚度大于混凝土结构的正常

18、厚度，因为考虑到混凝土的浇注误差，磨蚀和气蚀影响及长期暴露于水中等因素。对于隧洞和其他暴露于冲蚀和磨蚀条件下的地下结构来说还须考虑增加保护层厚度。关于混凝土保护层的厚度，详见EM 1110-2-2104。b. 混凝土配合比设计地下工程的混凝土配合比选择应根据EM 1110-2-2000的要求来确定。地下混凝土的功能要求和特别的施工要求如下：大多数地下工程混凝土的28天龄期抗压强度为21Mpa（3000psi），满足要求的水灰比小于0.45。对于高达35Mpa（5000psi）的较高强度可以认定以便获得更薄的衬砌、更好的耐久性或抗磨性或更高的模量。一次的管片衬砌可要求42Mpa（6000psi）

19、或更高的混凝土强度。隧洞衬砌混凝土在白天浇注，整晚养护，而且模板在下一处浇注时向下移动。这样，混凝土就必须在12小时后达到足够强度以保证模板拆除的可能性。所需的12小时强度随着拆模时的衬砌荷载不同而有所差异。混凝土通常必须通过隧洞运输很长一段距离才能通过混凝土泵输送到衬砌模板处。配合比设计必须能保证泵送混凝土在拌和后90分钟的坍落度为100到125mm（45英寸）。在混凝土浇注入仓前必须加入速凝剂。在选择混凝土配合比时，其功能性、耐久性及和易性要求往往会互相冲突。混凝土配合比试验应该包括12小时强度试验以确定拆模的时间。c. 控制裂缝的钢筋混凝土中由养护收缩产生的拉应变是正常应变的0.05%。

20、过多的拉应变是由于长期暴露于大气（碳化作用及其他作用）和温度变化所致。在隧洞输水过程中，这种长期作用通常较小。除非收缩裂缝得到控制，就会在某些不连续的部位出现裂缝，通常随混凝土厚度的变化而有所差异，如在岩石超挖区域或钢拱部位。混凝土衬砌浇注在粗糙的岩石表面上，与岩石的一次支护如喷混凝土、定位销或钢支护设施共同作用。因此，混凝土与岩石在纵向连为一体。因而，包含膨胀缝并不会对裂缝的形成和控制产生多大影响。混凝土衬砌浇注中不应设收缩缝而且钢筋应连续穿过施工缝。隧洞衬砌可用带有聚丙烯或钢纤维的混凝土进行施工来控制钢筋处的裂缝。然而，把纤维应用于这一目的的经验还只局限在起草本规范的时段。在隧洞中，收缩钢

21、筋通常只占截面面积的0.28%。在高腐蚀条件下采用的比例高达0.4%。如果在爆破开挖的隧洞中预计会有较大超挖时，混凝土厚度应采用理论混凝土厚度加二分之一的预计典型超挖尺寸。d. 承受外部静水荷载的混凝土衬砌不设置排水的混凝土衬砌设计必须考虑作用于外侧面的全部地层水压力。如果内部运行压力大于岩层水压力，采用的外部水压力值应相当于内部运行水压力，因为隧洞渗漏可能会增大隧洞附近区域的岩层水压力。如果衬砌厚度小于隧洞半径的1/10，混凝土应力就可从下式中计算：fc=pR/t （9-1）式中：fc=混凝土衬砌的应力p=外部水压力R=至衬砌环向中心线的半径t=衬砌厚度对于薄衬砌，应考虑采用环向u0的预计的

22、径向偏差来获得其椭圆度。估算的u0值应与完工衬砌的规定圆度施工误差一致。fc=pR/t6pRu0/（t2（1-p/pcr） （9-2）式中pcr是临界弯曲压力，由公式9-3计算：pcr=3EI/R3 （9-3）如果衬砌厚度大于隧洞半径的1/10，更为精确的计算衬砌内侧最大压应力的公式为：fc=2pR22/（R22-R21） （9-4）式中：R2=至外表面半径R1=至衬砌内表面半径e. 带内水压力的圆形隧洞分析和设计承受内水压力的圆形混凝土衬砌岩石隧洞时，必须考虑岩石和结构物间的相互作用以及渗漏控制。（1） 岩石和衬砌的相互作用对于薄混凝土衬砌来说，径向荷载下的岩石和结构物间的相互作用可通过化的

23、薄壳公式和衬砌与岩石间的径向位移兼容性分析得出。认为衬砌的平均半径为a，衬砌厚度为t，承受内压为pi，外压为pr，杨氏模量为Ec，泊桑比为c。衬砌中的切向应力由下式9-5计算：t=（pi-pr）a/t （9-5）相对的径向位移，假定在平面应变条件下，按公式9-6计算：a/a=（pi-pr）（a/t）（1-c2）/Ec）=（pi-pr）Kc （9-6）内压作用下的岩石界面相对位移，假定半径为a，岩石特性为Er和r，由公式9-7计算：a/a=pr（1+r）/Er=prKr （9-7）假定公式9-6和9-7相等，可得到如下的pr公式：pr=piKc/（Kc+Kr） （9-8）从此可得出衬砌净荷载pi

24、-pr，衬砌的切向应力Gt和衬砌的应变和/或相对径向位移：=a/a=（pi/Ec）（a/t）（Kr/（Kr+Kc） （9-9）对于厚衬砌，可利用厚壁圆柱体理论得出更为精确的公式。然而，考虑到岩石模量的不确定性，增加的计算结果精度通常无法得到保证。（2） 衬砌渗漏计算钢筋混凝土衬砌中的裂缝间距可按下式进行计算：s=5（d-7.1）+33.8+0.08d（mm） （9-10）式中d为钢筋直径，为钢筋面积/混凝土面积之比As/Ac。对于典型的隧洞衬砌而言，s大约等于0.1d/。那么平均裂缝宽度为w=se。混凝土衬砌中的裂缝数目可按公式9-11进行计算：n=2a/s （9-11）每单位隧洞长度的衬砌厚

25、度t内通过n条裂缝的水流总量按公式9-12计算：q=（n/2）（p/t）w3 （9-12）式中为水的动态粘度，p是通过衬砌的动水压力差。如果衬砌内无裂缝，通过衬砌的渗漏可用公式9-13进行计算：q=2akcp/wt （9-13）式中kc为混凝土渗透系数。（3） 衬砌渗漏的可接受性混凝土衬砌中的渗漏可接受性至少依赖于对以下几个因素的评价。 系统中可利用水损失的可接受性。 水文体系的影响。地下洞室，如地下厂房内的渗漏，山谷岩壁产生的涌水或地下水位的降低都是不可接受的。 遭受侵蚀、溶解、膨胀或其他破坏影响的岩层可能需要进行渗流和裂缝控制。 能够导致水力劈裂的岩石应力条件可能需要由钢筋或内部钢衬承担大

26、部分或所有的水压力。可能有必要评价岩体和衬砌间的相互水力作用影响。如果岩石相对衬砌的渗透性很强，大部分压力差在通过衬砌时损失掉，渗漏率就可由衬砌控制。如果岩石相对衬砌紧密时，那么通过衬砌的压力损失就比较小，渗漏就由岩体控制。这些因素可根据上述和第3章中的有关公式通过衬砌和地层地下水的连续性来进行分析。当地下水体系的影响（地下水位升高和涌泉的形成等）成为关键时，就可利用计算机辅助模型来进行分析。f. 承受弯曲和扭曲的衬砌大多数情况下，岩石在浇注混凝土衬砌时是稳定的，而且衬砌只承受来自水压力的荷载（内水、外水或两种荷载）。然而，可能需要在周边的弯曲处设置钢筋混凝土衬砌以减小裂缝并避免过度变形。框图

27、9-1列出了某些选择设计荷载的一般建议。衬砌中产生环向弯曲的条件如下所示： 不均匀支护会导致厚岩层的模量远低于围岩的模量或在衬砌后面留有空洞。 由施工后的松散岩体产生不均匀荷载或在衬砌后空洞内局部积聚水压力。 不均匀膨胀或挤压岩石内产生的位移。 施工荷载，如不均衡灌浆压力。尽管隧洞其他部分可能不配钢筋或只配收缩钢筋，穿过剪力区或其他比较差的岩石区域还可能需要设置弯曲钢筋。分析隧洞衬砌的弯曲和变形有许多不同的方法。最重要的几种类型如下： 承受竖直和水平荷载的自由环（没有岩石相互作用）。 连续介质力学，闭合解。 由模拟岩石作用的弹簧支撑受力环（许多结构工程代码）。 连续介质力学，数值解。设计者必须

28、选择一种最近似于该条件的特点和复杂程度以及隧洞形状和尺寸的方法。框图9-1 荷载和变形的一般建议1. 最小弯曲荷载：垂直荷载均匀分布于隧洞宽度，相当于0.3倍隧洞高度的岩层高度。2. 先前稳定的破碎带：垂直、匀布荷载等于0.6倍隧洞高度。3. 挤压岩石：采用1.02.0倍隧洞高度的压力，取决于混凝土浇注前所允许的位移和压力释放大小。另外，根据弹塑性分析进行估计，塑性半径不超过隧洞半径的宽度。4. 对于工况1，2，3来说，采用相当于垂直压力一半的侧压，或通过选定的水平模量分析确定。对于爆破开挖，该值增加30%。5. 膨胀岩，原位饱和：方式同上述的工况3。6. 膨胀岩，未饱和或带有硬石膏，直接接触

29、水：采用膨胀试验得出的估计膨胀压力。7. 非圆形隧洞（马蹄形）：增加50%垂直荷载。8. 非均布灌浆荷载，或由衬砌后空洞产生的荷载：采用1/4隧洞直径的面积上的最大允许灌浆压力，最大1.5m（5英尺）。（1） 连续介质力学，闭合解。衬砌中形成的弯矩取决于衬砌相对于岩石的刚度。相对刚度和弯矩间的关系可通过岩石和衬砌间弹性相互作用的闭合解来进行研究。这种解法的公式见框图9-2，该框图中还列出了该解法的基本假定。这些假定在现实生活中几乎是不存在的，但是当在隧洞或竖井的直接开挖工作面上并在弹性应力达到平面应变平衡状态前安装混凝土衬砌时例外。然而，这个解法有利于检查重要参数的变化影响。值得注意的是最大弯

30、矩是由挠度比率来控制的：=ErR3/（Ec）I （9-14）对于的大值（大岩体模量），弯矩变得很小。相反，对于小值（比较刚性的衬砌），弯矩就很大。如果岩石弹性模量确定为零，岩石就不会限制衬砌移动，而且最大弯矩为：M=0.25v（1-K0）R2 （9-15）当K0=1（水平荷载与垂直荷载相等），弯矩为零；当K0=0（相当于非支护环上的纯垂直荷载），就能获得最大弯矩。举一些例子说明挠度比率的影响。假定混凝土模量为3，600，000psi，衬砌厚度为12英寸。（I=123/12），岩体弹性模量为500000psi（耐久石灰石岩的模量），r=0.25，隧洞半径为72英寸；那么=360，并且最大弯矩为：

31、M=0.0081v（1-K0）R2 （9-16）这是一个非常小的弯矩。如果考虑在柔性材料中的相对刚性衬砌的半径为36英寸，厚度为9英寸，岩石模量为50，000psi（相当于软页岩或破碎岩石），那么最大弯矩为：M=0.068v（1-K0）R2 （9-17）可以看出即使在这种情况下，即柔软岩石中的相对刚性衬砌，弯矩减小到能在无支护环中获取的弯矩的27%。这样，对于大多数岩石中的衬砌来说，弯曲弯矩就会很小。框图9-2： 弹性地层、连续模型中的衬砌（详见英文稿原件第9-9页）（2） 利用有限元计算程序分析弯矩和受力圆形和非圆形隧洞衬砌的弯矩和受力都可通过结构有限元程序计算得出。这种分析具有以下优点：

32、可给出岩石和衬砌单元的不同特性； 可处理不规则的边界和形状； 可分析增加的施工荷载，包括由回填灌浆产生的荷载； 还可分析双层衬砌的相互作用在有限元分析中，衬砌被分为若干梁单元。利用铰接来模拟衬砌的结构性能。在各个节点上采用切向和径向的弹簧来模拟衬砌和岩石间的弹性相互作用。衬砌和岩石间的界面无法承受拉力。因而，当界面出现拉应力时，可采用界面单元或解除弹簧。径向和切向的弹簧刚度，以受力/位移（地基反作用力系数）表示，依照下列公式计算：kr=Erb/（1+r） （9-18）kt=krG/Er=0.5k/（1+r） （9-19）式中：kr和kt=分别为径向和切向弹簧刚度G=剪切模量=梁单元所对应的弧（

33、径向）b=所考虑的隧洞单元长度如果考虑管片衬砌，b可用作管片环宽度。荷载可施加到任一节点号上，反映作用在部分或所有隧洞宽度上的假定垂直岩石荷载、灌浆荷载、地下水外部荷载、非对称的单一岩石荷载、内部荷载或任何其他荷载。荷载可施加到各个阶段，体现施工顺序。图9-3反映了双层衬砌系统的FEM模型。初期衬砌是一种未栓定的管片混凝土衬砌，而最终衬砌是一种带有防渗膜的现浇钢筋混凝土衬砌。在交错的不同节点上采用刚性链使两层衬砌互相连接起来。这些链只传递轴向荷载，而且没有弯曲刚度和最小的轴向变形。在初期衬砌的顶拱、底板和弹簧线上采用铰链来体现管片间的缝隙。（3） 连续介质分析，数值解连续介质分析（第8-4节）

34、给出了整个岩体和支护结构物的完整应力状态。这些应力用来计算支护结构部件的受力（轴力和剪力）和弯矩。这些受力和弯矩可作为计算机分析的直接输出提供，不需要另外计算用户的部件。这些受力和弯矩给设计者提供了应用于该建筑物的工作荷载，并可用于钢筋混凝土设计。图9-4显示了圆形隧洞衬砌在两种不同开挖条件下的弯矩和受力分布的实例输出。（4） 弯曲和法向力的混凝土横断面设计一旦衬砌中的弯矩和环推力确定后，或根据岩石-结构物的相互作用确定衬砌变形后，就必须把衬砌设计成确保获得可接受的性能。由于衬砌要承受组合的法向力和弯曲，通常采用容量-相互作用曲线，即弯矩-推力图，来进行分析。应采用EM 1110-2-2104

35、来设计钢筋混凝土衬砌。相互作用图显示在钢筋混凝土或素混凝土构件中可接受的弯矩和轴向力组合的包络线。如图9-5所示，推力的低值会随着推力的增加而增加，因为它会减小穿过构件截面的限制拉力。在所谓的平衡点上获得最大的允许弯矩。对于更大的弯矩，压应力会减少允许的弯矩。相互作用图表里的各计算点公式见EM 1110-2-2104。每种相互作用图的横断面面积和配筋结果组合以及曲线类别都能按照给定横断面的不同配筋级别生成。这些公式很容易在电子表格里建立，或采用标准的结构程序代码。如果弯矩和推力值的组合都在相互作用曲线的包络线以内，那么该衬砌横断面就是合适的。EM 1110-2-2104中的公式可适用于同一断面

36、内里外都需配筋的混凝土衬砌。诸如带管片衬砌的非均衡横断面的衬砌，要采用稍微复杂的公式进行分析，如标准结构工程师手册里所列的公式，不过其原理都是一样的。作为相对直径变化（D/D）的隧洞衬砌变形可通过岩石-结构物的计算程序分析并对长期膨胀影响进行评估来获得，或根据过去的经验获得的标称变形。假定的变形影响可通过相互作用图表将变形转换成衬砌的相当弯曲弯矩来进行分析。对于均衡的环形结构，其转换公式为：M=（3EI/R）（D/D） （9-20）当衬砌不适合作为同一环形结构物考虑时，该公式中反映的环形刚度（3EI/R）就应修改。例如，管片衬砌中的接缝会降低该环的惯性矩，可按下列公式来计算：Ieff=Ij+（

37、4/n）2l （9-21）式中：I=衬砌的惯性力矩Ij=接缝的惯性力矩n= n4时衬砌环内的接缝数另外，可进行更为严密的分析来确定衬砌内接缝的影响。未栓定的接缝比带张拉锚杆的接缝的影响更大。如果估计的衬砌弯矩在相互作用图表的包络线之外，那么设计者就应考虑增加衬砌强度。这样并不一定总是最好的选择。增加衬砌强度也会增加其刚性，会导致向衬砌传递更大的弯矩。减小衬砌刚度并因而减小衬砌中的弯矩可能更为有效。可采用以下两种办法来完成：（a）引入接缝或增加接缝的数目；和（b）采用更高强度的更薄混凝土断面并在出现高弯矩值的地方引入应力释放装置或屈服铰。图9-3： 分析用的双层混凝土衬砌系统的描述（详见英文稿原

38、件第9-11页）图9-4： 图9-3中显示的衬砌弯矩和受力（详见英文稿原件第9-11页）图9-5： 容量相互作用曲线（详见英文稿原件第9-12页）框图9-3： 钢衬、混凝土和岩石间的相互作用（详见英文稿原件第9-13页）图9-5： 弯曲、单瓣（详见英文稿原件第9-14页）9-5 永久钢衬的设计如在第9-4节中所讨论，当通过混凝土内裂缝的渗漏可导致岩石水力劈裂或严重渗漏时，就需要对压力隧洞进行钢衬砌。当弯曲到达临界状态时，设计钢衬就必须同时考虑内压和外压。当外部荷载很大时，常常需要采用加劲环。当采用压力钢管设计原则时，钢管设计的导则由EM 1110-2-3001提供。在这里讨论的是一些有关钢衬隧

39、洞的特别重要问题。a. 内压钢衬设计在软岩中，钢衬应按净内水压力、最大内水压力减去最小外水压力来进行设计。当岩体有强度并受限制时，就应假定钢管周围的混凝土和岩石承担内水压力。框图9-3中列出了一种分析钢衬、混凝土和岩石破碎或破坏带之间作用的方法，而且对于坚固围岩而言则认为钢衬和混凝土间的裂缝是由温度效应引起的。岩石破碎带的范围变化很大，TBM开挖的隧洞很小或几乎没有，而爆破开挖的隧洞则可能是1米或几米并且岩石质量也无法提前得知。因此，必须在隧洞开挖之前进行设计和制作的钢衬应该依照保守的假定来实施。如果钢管设有外部加劲环，在内压分析时就应将加劲环的截面积包括进去。b. 考虑外压设计因素因外水压力

40、引起的钢衬破坏都是由弯曲造成的，通常情况下形成一个平行于隧洞轴线方向上简单突起。当到达临界环向/轴向应力时就发生弯曲，使钢衬变得不稳定并象一根细柱那样遭到破坏。破坏始于临界压力，不仅取决于钢衬的厚度而且还取决于钢衬和回填混凝土间的缝隙。实际上，该缝隙宽度可能根据诸多因素从0倍到0.001倍的隧洞半径不等，包括钢衬后空洞接触灌浆的有效性。其他因素还包括水泥的水化作用、施工期钢衬和混凝土的温度变化和由隧洞强制或自然通风造成的环境温度变化。例如，钢衬温度由于环境温度及水化热作用可能达到80F或更高。如果隧洞在冬天进行排水，当时的水温为34F，所产生的温度差就是46F。该温度差导致钢衬和混凝土回填间产

41、生相当于0.0003倍隧洞半径的缝隙。设计上考虑的径向缝隙应基于温度的变化和收缩影响，而不应考虑因施工质量低劣所产生的不完善。施工问题必须在隧洞投入运行前进行修补。钢衬的稳定性还依赖于它的椭圆度影响。在控制钢衬椭圆度方面在工厂制作和现场安装之间存在着实际的限制。大直径钢衬的制造误差在0.5%直径范围内。换句话说，钢衬制造和安装的允许误差为其实测最大和最小变形（椭圆）形状的1%。然而，这类衬砌扁率不应在确定设计公式中用误差时予以考虑。但是，通常是为大直径钢衬设置十字支撑，这些支撑能在浇注回填混凝土前进行调整以便获得需的圆度。十字支撑还能在接触灌浆期间提供钢衬和混凝土间的支护。钢衬的设计必须能保证

42、在隧洞进行排水或检修时能承受最大的外水压力。作用在钢衬上的外水压力来自不同的渠道，而且由于滞水含水层影响，有时可能比衬砌到地面的垂直距离还高。即便在钢衬外侧只有少量的积聚水，当隧洞进行检修或维修排水时也会出现弯曲。因此，当地下水压力可能很高时，在隧洞排水前必须做好压力读数记录工作。大直径隧洞的钢衬设计受实际条件和经济制约。然而，在大直径隧洞中都常常采用公称厚度的衬砌，增加外部排水系统，由钢集流器和埋入回填混凝土中的排水管组成。排水管是些短的小直径管，连接钢衬和混凝土间的径向缝隙和集流器。这些集流器平行于隧洞轴线方向布设，将水排入电站厂房的集水井中。在集流器末端设置控制阀，在隧洞运行时关闭以防止

43、不必要的连续排水及排水管中有可能发生的堵塞。为检修目的，阀门在隧洞排水前应打开进行排水。c. 不设加劲环的钢衬设计阿姆斯图兹（1970），雅各布森（1974）和沃恩（1956）都提出了计算不设加劲环的圆形钢衬临界外压的分析计算方法。摩尔（1960）和马斯卡德还提出了计算机解决方案。设计者必须认识到，不同的理论方法能产生不同的结果。因而应采用多种分析方法来确定安全临界和允许的弯曲应力。以下讨论这几种不同的分析方法。（1） 阿姆斯图兹分析法当外水压力达到临界值时，钢衬就开始出现弯曲。由于抵抗弯曲的能力很差，钢衬变扁并与周围混凝土脱离开来。破坏包括在平行于隧洞轴线方向形成一个凸起，由钢衬变形和弹塑性

44、减小而造成的突起形状如图9-6所示。确定钢衬壁周边应离及相应的临界外压的公式如下：阿姆斯图兹公式详见英文原件中的9-22及9-23，第9-15页。总之，衬砌的弯曲始于其环向/轴向应力远低于材料本身屈服强度，但那些衬砌的缝隙非常小而且衬砌非常厚实的情形除外。这时，N接近于屈服应力。阿姆斯图兹分析公式中的弹性模量（E）假定是连续的。为简化分析并减少未知变量的数目，阿姆斯图兹提出了大量的保持不变的系数并不会影响计算结果。这些系数依赖于值，表示衬砌中任一点的内部变形，见图9-7。阿姆斯图兹指出，可接受的值取值范围为520。另外一些人则认为，如果系数值的取值范围在1020之间更好，如图9-7中的扁平部分

45、所示。根据阿姆斯图兹的意见，轴向应力N依照相应的值确定。因此，如果N0.8y,就可认为该结果是令人满意的。图9-8示出了基于阿姆斯图兹公式的曲线(摩尔之后，1960)。框图9-4是马斯卡德利用阿姆斯图兹公式的例子。（2） 雅各布森分析法采用雅各布森公式计算不设加劲环的圆形钢衬临界弯曲压力需要解出三个非线形带有三个未知数的公式。这是一个让人更愿采用的方法，因为在多数情况下，这样计算出的临界允许弯曲压力比阿姆斯图兹公式计算出的结果还要小。马斯卡德利用雅各布森公式的例子见框图9-5。在雅各布森分析中带有，及p三个未知数公式如下：详见英文原件第9-15页中的雅各布森公式9-249-26。图9-7：作为

46、函数的阿姆斯图兹系数（详见英文稿原件第9-16页）图9-8：根据阿姆斯图兹公式计算出摩尔曲线（详见英文稿原件第9-17页）在上述公式中： =弯曲凸起所对应的中心角一半=弯曲半波长的新平均半径所对应的中心角一半p=临界外部弯曲压力，psi/r=钢衬与混凝土间的缝隙的缝隙率r=隧洞衬砌内半径，英寸计y=衬砌的屈服应力，psit=衬砌钢板厚度，英寸计E*=修正的弹性模量，E/（1-2）=钢衬的泊松比按雅各布森公式计算的两种不同钢板类型的曲线如图9-9所示。（3） 沃恩（Vaughan）分析确定临界外部弯曲压力的沃恩数学公式是基于布莱恩的工作及Timoshenko（1936）的薄壳弹性理论。由弯曲带来的钢衬破坏并不是基于对单一凸起的假定，而是相反基于由若干波段所反映的管壁变形，如图9-10所示。详见英文原件第9-17页中的沃恩计算公式9-27式中：y=钢衬的屈服应力，psicr=临界应力E*= E/（1-2）y0=钢衬与混凝土间的缝隙