IIR滤波器设计.doc

《IIR滤波器设计.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《IIR滤波器设计.doc（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流IIR滤波器设计.精品文档.IIR滤波器的DSP实现一、IIR滤波器的基本结构IIR滤波器差分方程的一般表达式为:式中x(n)为输入序列;y(n)为输出序列;和为滤波器系数.若所有系数等于0,则为FIR滤波器.IIR滤波器具有无限长的单位脉冲响应,在结构上存在反馈回路,具有递归性,即IIR滤波器的输出不仅与输入有关,而且与过去的输出有关.将上式展开得出y(n)表达式为:在零初始条件下,对上式进行z变换,得到:设N=M,则传递函数为:上式可写成:上式具有N个零点和N个极点.若有极点位于单位圆外将导致系统不稳定.由于FIR滤波器所有的系数均为0,

2、不存在极点,不会造成系数的不稳定.对于IIR滤波器,系统稳定的条件如下:若|1,当n时,h(n),系统不稳定.IIR滤波器具有多种形式,主要有:直接型(也称直接I型)、标准型(也称直接II型)、变换型、级联型和并联型.二阶IIR滤波器,又称为二阶基本节,分为直接型、标准型和变换型.对于一个二阶IIR滤波器,其输出可以写成:1.直接型(直接I型)根据上式可以得到直接二型IIR滤波器的结构图.如图1所示.共使用了4个延迟单元().图1 直接I型二阶IIR滤波器直接型二阶IIR滤波器还可以用图2的结构实现.图2 直接I型二阶IIR滤波器此时,延时变量变成了w(n).可以证明上图的结构仍满足二阶IIR

3、滤波器输出方程.前向通道:反馈通道:将1.2式代入1.1式可得:2.标准型(直接II型)从图2可以看出,左右两组延迟单元可以重叠,从而得到标准二阶IIR滤波器的结构图,如图3所示.由于这种结构所使用的延迟单元最少(只有2个),得到了广泛地应用,因此称之为标准型IIR滤波器.图3 标准型二阶IIR滤波器二、IIR滤波器的设计IIR滤波器的设计可以利用模拟滤波器原型,借鉴成熟的模拟滤波器的设计结果进行双线性变换,将模拟滤波器变换成满足预定指标的数字滤波器,即根据模拟设计理论设计出满足要求的传递函数H(s),然后将H(s)变换成数字滤波器的传递函数H(z).设计IIR滤波器的基础是设计模拟滤波器的原

4、型,这些原型滤波器主要有:巴特沃兹(Butterworth)滤波器,其幅度响应在通带内具有最平特性;切比雪夫(Chebyshev)滤波器,在通带内具有等波纹特性,且阶数小于巴特沃兹滤波器.椭圆(Elliptic)滤波器,在通带内具有等波纹特性,且阶数最小.将模拟滤波器转换为数字滤波器常用的方法是双线性变换,其作用是完成从s平面到z平面的一个映射.其关系为:双线性变换的基本性质如下:s平面上的轴映射到z平面的单位圆上;s平面的左半平面映射到z平面的单位圆内;s平面的右半平面映射到z平面的单位圆外.考虑到s平面上的虚轴映射为z平面的单位圆,令,它代表一个可变的模拟频率.其z平面上相应的数字频率为,

5、即,将以上两式代入2.1式得:对上式求解得:模拟频率和相应的数字频率之间的映射关系如图4所示:图4 和之间的映射关系当在01之间变化时,在0之间变化,为采样频率:当时,其对应的在之间.双线性变换会造成频率失真,通常采用预畸变来补偿频率失真.双线性变换设计的步骤如下:选择一个合适的模拟传递函数H(s);对截止频率或预定的数字频率进行畸变,并根据式2.3求得相应的模拟频率;用对H(s)中的频率进行换算,即: 用式2.1计算H(z): 三、二阶IIR滤波器的DSP实现1.标准型二阶IIR滤波器的实现在二阶IIR滤波器结构中,标准型结构是最常见的滤波器结构,其结构如图5所示:图5 标准型二阶IIR滤波

6、器由结构图可以写出反馈通道和前向通道的差分方程:反馈通道: 前向通道: 由以上两式对二阶IIR滤波器进行编程，其中乘法-累加运算可采用单操作数指令或双操作数指令,数据和系数可存放在DARAM中,如图6所示:图6 双操作数数据存放和系数表2.直接型二阶IIR滤波器的实现二阶IIR滤波器可以用直接型结构来实现.在迭代运算中,先衰减后增益,系统的动态范围和鲁棒性要好些.直接型二阶IIR滤波器的结构如图7所示:图7 直接型二阶IIR滤波器直接型二阶IIR滤波器的脉冲传递函数为:差分方程为：为了实现直接型滤波,可在DARAM中开辟4个循环缓冲区,用来存放变量和系数,并采用循环缓冲区方式寻址.这4个循环缓

7、冲区的结构如图8所示:图8 循环缓冲区结构四、总体设计方案1.利用MATLAB来确定IIR滤波器的参数;2.启动CCS,在CCS中建立一个汇编源文件、建立一个C源文件和一个命令文件,并将这三个文件添加到工程,再编译并装载程序;3.设置波形时域观察窗口,得到其滤波前后波形变化图;4.设置频域观察窗口,得到其滤波前后频谱变化图.五、主要参数f1=500Hz f2=1000Hz fs=2000六、源程序1.汇编源文件程序(.asm).global _iir,_init,_outdata_iir bset frct sub #1,t0 mov t0,mmap(csr)add t0,ar0mov xar

8、2,xdpmov ar2,cdpmov #0,ac0rpt csrmacmz *ar0-,*cdp+,ac0add t0,ar1mov xar3,xdpmov ar3,cdprpt csrmacmz *ar1-,*cdp+,ac0mar *ar1+mov hi(ac0),*ar1mov hi(ac0),t0bclr frctret_init sub #1,t0mov t0,mmap(csr)mov #0,ac0rpt csrmov ac0,*ar0+rpt csrmov ac0,*ar1+ret_outdata mov t1,ac0sub #2,ac0mov ac0,mmap(csr)add

9、ac0,ar0rpt csrdelay *ar0-mar *ar0+mov t0,*ar0ret2.C源文件程序(.c)#include math.h#define signal_1_f 500#define signal_2_f 10000#define signal_sample_f 25000#define pi 3.1415926#define IIRNUMBER_L 2#define bufer_L 256int N_L=IIRNUMBER_L; int data_inbufer_L;int outbufer_L ;int xIIRNUMBER_L+1;int yIIRNUMBER_

10、L+1;int k=0;int bufer=bufer_L;int fBnIIRNUMBER_L=0,0x634a;int fAnIIRNUMBER_L=0xe5c,0xe5c;extern int iir(int *x,int *y,int *fAn,int *fBn,int N_L);extern int init(int *,int *,int);extern int outdata(int *,int,int);void inputwave();void main()int iirout;inputwave();init(x,y,N_L);while(1)x0=data_ink;iir

11、out=iir(x,y,fAn,fBn,N_L);outdata(out,iirout,bufer);k+;if(k=bufer_L)k=0;void inputwave()float wt1;float wt2;int i;for(i=0;iROM PAGE 0 .data ROM PAGE 0 .bss RAM PAGE 0 .const RAM PAGE 0 .sysmem RAM PAGE 0 .stack RAM PAGE 0 .cio RAM PAGE 0 .sysstack RAM PAGE 0 .switch RAM PAGE 0 .cinit RAM PAGE 0 .pini

12、t RAM PAGE 0 .vectors VECS PAGE 0 .ioport IOPORT PAGE 2七、实验结果及分析1.输入波形:时域波形:频域波形:2.输出波形:时域波形:频域波形:八、心得体会课程设计是培养学生综合运用所学知识,发现,提出,分析和解决实际问题,锻炼实践能力的重要环节,是对学生实际工作能力的具体训练和考察过程.随着科学技术发展的日新日异,数字技术已经成为当今计算机应用中空前活跃的领域, 在生活中可以说得是无处不在.通过这次课设,我掌握了数字滤波器的设计过程,了解了IIR的原理和特性,学习IIR滤波器的DSP实现原理.熟悉设计IIR数字滤波器的原理和方法,学习使用CCS的波形观察窗口观察输入输出信号波形和频谱变化情况.通过这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的,只有理论知识是远远不够的,只有把所学的理论知识与实践相结合起来,从理论中得出结论,才能真正为社会服务,从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力.DSP原理及应用课程设计报告设计课题: IIR滤波器的DSP实现专业班级: 信息07-2班姓 名: 王晓萱学 号: 07100637同 组 人: 王鑫、蔚金昌、吴杰、徐扬、李峰