IT行业的竞争与合作策略的数学建模论文.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流IT行业的竞争与合作策略的数学建模论文.精品文档.IT行业的竞争与合作策略一摘要现代社会中每一个企业都存在着竞争与合作。本文在对IT行业的竞争与合作策略进行分析的基础上，以腾讯和360开展的大战为例，在网上查阅两公司之间的斗争焦点和利益冲突基础上，判断企业间竞争与合作的问题。首先根据两企业之间的联系应用多目标规划和单目标规划等方法通过合理假设得到企业与企业之间的收益函数，并计算出近似结果。然后应用非完全信息静态博弈理论，通过讨论两企业的主观概率，以收益函数为基础，建立博弈矩阵，求出了两企业的期望收益函数，并以此得出了在各种情况下两企业竞争与合

2、作的最优策略。通过查阅有关腾讯与360的业务背景和斗争背景材料，我们合理分析并指出了双方利益的焦点和双方行为对对方利益造成的损害。并充分分析了解了双方的关系。我们搜集了有关数据，并根据两企业竞争与合作的关系求出了两企业的收益函数，通过合理假设摒弃了繁杂的数据，求出了企业之间的相对收益。再利用决策分析和博弈论的知识建立了合理的数学模型。指出了腾讯在与360斗争的过程中采取了相对最优策略。又在此基础上，发现可牛加入腾讯以后使得腾讯竞争能力加强，取得了相对的优势。最后一题也是通过博弈论角度的分析，从维护消费者利益，支持民族产业、互利共赢、商业的道德方面站在公众立场，提出了企业合作与政府干预同时进行的

3、多赢策略。关键词：多目标规划，单目标规划，竞争，合作，博弈论，决策分析，主观概率二问题的重述2010年腾讯和360开展大战引起社会广泛关注，这两家公司的对垒仍然给人很多思考。针对题目的实际情况，需解决以下几个问题：1. 通过查阅资料，指出双方利益冲突的焦点和双方行为对对方利益造成的损害，并以此了解出两企业之间的关系，为下一步建模做准备。 2. 搜集有关数据，建立相应的数学模型，站在腾讯的立场，分析这场斗争的得失，然后应给出总体分析以方便下一步解题。 3. 当可牛加入腾讯一方时，通过上面给出的模型，做出一定的改正，算出两竞争集团的收益。 4. 从维护消费者利益、支持民族产业、互利双赢、商业道德方

4、面站在公众立场，分析两企业的最佳策略以此提出意见和建议。三问题的分析 腾讯与360同属于IT行业，虽然一个是聊天软件，一个是系统辅助与杀毒并备的软件。表面上两软件没有利益和冲突，但是通过观察腾讯和360的收入所在可以看出，两企业的主要收入都来自与互联网增值服务。那么用户的多少必然影响到该公司的盈利。所以两企业的关系可以归结为企业的竞争与合作问题。腾讯与360竞争与合作策略问题实质是一个不完全信息静态博弈问题，在与同行的合作竞争博弈中，企业的策略选择主要有两种，一是选择合作性策略，即合作的成分大于竞争的成分；一是选择竞争性策略，即竞争的成分大于合作的成分。企业在合作竞争中是选择合作性策略还是选择

5、竞争性策略，其出发点是使自己的行动策略是对其他运营商的最优反应，其评价标准是使自己的收益最大化。对于第一第二题，我们查阅资料找到双方利益冲突的焦点，通过合理的假设用目标规划的方法写出简单的收益函数，得到大体上每个企业的收益函数。并求出了腾讯的在这场竞争中的得与失。对于第三第四题，可以通过博弈论的有关理论，通过求期望收益函数，求出对各个公司的最优策略。四、模型假设1.假设腾讯和360势均力敌，没有哪一家企业拥有绝对优势。如果两家企业同时选择竞争性策略，则出现两种情形，第一种情形，两家直接对抗。第二种情形，两家不直接对抗，采取不同的竞争性策略。2.假设合作竞争战略下，企业的战略是选择合作型战略或选

6、择竞争型战略。3.假设每个企业的用户数量等价于它的产品的销售量。4.企业是理性的，都是以各自最大利润为目标。5.假设腾讯和360竞争时他们的单位变动成本相同。6.假设可牛加入使腾讯一方的单位变动成本变为原来的五符号说明m表示为企业的盈利；p表示为商品的价格；v表示为企业的单位变动成本；Q表示为i企业的产品产量；F表示为i企业的固定成本；n表示为企业数，这里为2；I=1,2表示参与者集合，其中i=1表示腾讯即企业1，i=2表示360即企业2；S=合作H，竞争J表示策略集合，i=1,2；S=合作表示企业i的第一个策略为合作；S=竞争表示企业i的第二个策略为竞争；表示收益函数，i=1,2表示第i个企

7、业，j=1,2表示第j个策略；A=E合作，竞争表示参与者的行动空间，i=1,2；T=温和，好斗表示类型空间，i=1,2，t =温和，t =好斗，i=1,2.；P(t)=表示腾讯表现为温和时的主观概率，；P(t)=1-表示腾讯表现为好斗时的主观概率；P(t)=表示360表现为温和时的主观概率；P（t）=1- 表示360表现为好斗时的主观概率；联合概率分布P(t，t)，其中P（，t）=；P（t|t）= P(t)=，其他类推，其中 0,1；表示参与者i策略；a为常系数，实际意义为极限价格；b为常系数，实际意义为单位供应量变化产生的价格变化；六、模型建立与求解问题一：同一个领域的行业总会出现竞争的情况

8、，腾讯和360同属于IT行业，腾讯有1.6亿的用户，360有2亿的用户，而且有大约1亿的用户同时使用腾讯和360。腾讯主要通过互联网增值服务和移动及电信增值服务取得收入，360近九成的收入来自于互联网服务，所以用户的多少必然直接影响到双方的盈利。双方的冲突主要是用户的使用量问题，双方的斗争主要是争夺用户，只有当用户数量增加时企业才会取得更多的盈利。腾讯和360先后分别通过发布软件来影响对方的软件的正常运行，减少使用对方软件的用户的数量，增加使用自身软件用户的使用量。通过有关网站的网络调查，这次斗争双方同时遭受了大量的损失，两企业之间的竞争出现了两败俱伤的局面。问题二：在腾讯与360的竞争和合作

9、当中，影响企业利润的主要因素是有：产销、价格和成本在这些因素当中，产销量可以等价为用户的使用数量是企业可以控制的决策变量，价格可以等价为使用该软件所花费的金钱是由市场决定的因变量，而成本是影响企业制定决策的一个主要条件。正常情况下价格随用户人数的变化呈相反方向的变化，价格与供应量的关系为：式中p为商品的价格，a为常系数，实际意义为极限价格；b为常系数，实际意义为单位供应量变化产生的价格变化。供应量通过影响市场价格双重的作用于企业的利润。企业利润与成本、产销量之间的关系为：其中，m为i公司的盈利；v为企业的单位变动成本；Q为i企业的产品产量；F为i企业的固定成本；n为企业数量。根据假设可得企业之

10、间的收益函数的基本模型1：max st: ，其中， Q为产品总销量；L为i企业的最大生产能力； 这是一个多目标规划模型，由于该模型的特殊性，可通过解出导数方程组的最优解。 令各企业的利润对其产量的导数为零，可得 （3）两边求和 （4）代入价格供应量关系式，得 （5）式（5）代入式（4）-式（3），得 （6）式（5），式（6）是各企业追求自己获得最大利润的条件下的产销量和价格，可称它们为最优产销量和最优价格。由于最优产销量和最优价格与企业的固定成本没有关系，因此将固定成本与利润合在一起，称为边际利润，文中也简称为利润或收益，其公式为腾讯和360同属IT行业，他们符合上述模型，当两企业竞争时假设他

11、们单位变动成本v相同，这时两企业最佳竞争点：两企业各自的最佳收益为： 当两个企业合作时，由追求各自利润最大到追求两个企业利润最大。由多目标规划变为单目标规划，利润增加的计算过程如下：max st: 这个单目标非线性规划问题，其最优解在目标函数导数为零的点上：得 这个解是两企业采取合作策略的最佳点，此时每个企业的最大收益为： 对比竞争策略每个企业的最大收益：可以发现：合作策略最佳点的收益大于竞争策略最佳收益点的收益。设甲（360）企业实施合作策略，即，乙（腾讯）企业据此采取优化对策： max st: 解法同上，其解为此时乙（腾讯）企业的最大收益为乙（腾讯）企业收益大于合作策略收益，收益增加：，增

12、长幅度：1/8,甲（360）企业的收益为 甲（360）企业的收益不仅小于合作策略收益，而且小于竞争策略收益。而当腾讯采用合作决策时，他们两个的收益正好和上面相反。此时甲企业的利益为：，乙企业的收益为：由上得到的收益函数，利用博弈论的观点建立模型2并对腾讯的得与失进行分析:腾讯与360大战基本式,1.参与者集合：企业腾讯和企业360，定义为1，2，I=1，2。2.行动空间：行动E合作，竞争，参与者行动=合作，竞争，i=1，2。3.类型空间：=温和，好斗，i=1，2，=温和，=好斗，i=1，2。4.参与者信念：,联合概率分布，其中，其他类推。其中。5.收益函数：，j=1，2表示第几个策略。由上面得

13、出企业腾讯的收益函数为：=（合作，合作）= =(合作，竞争)= =(竞争，合作)= =（竞争，竞争）=为便于分析，假设企业2的收益函数为：=（合作，合作）= =（合作，竞争）=（竞争，合作）=（竞争，竞争）=基于自利和理性，企业偏好是竞争而非合作，且首先选择竞争性策略的一方（定义为“好斗的一方）在行业收益水平一定的情况下，能够由于领先其他运营商而获得高于被迫选择的竞争对手（定义为“温和”的一方）的收益函数，即选择竞争性策略的收益大于选择合作性策略的收益，则有。如果双方都选择竞争性策略，则收益都为,即。将上述收益函数列成矩阵形式，得博弈矩阵： 企业2企业1合作H竞争J合作H，, 竞争J , ,

14、期望收益函数：参与者i的策略：，（1）当企业1的类型为温和时，企业1的期望收益函数：即当参与者1的类型为温和时的期望收益为。 （2）当参与者1的类型为好斗时，企业1的期望收益函数： 当参与者1的类型为好斗时的期望收益为可见：若=1，即在360完全采取合作策略情况下，腾讯收益会因自身的策略不同而不同。若腾讯也采取合作性策略，则收益为;若腾讯采取竞争性策略，则收益就变为。由可知，腾讯的最佳反应策略是选择竞争性策略。若，则腾讯的收益会随着360的策略变化而变化，若360温和，即选择合作性策略可能性大时,腾讯收益增加；反之，若360 好斗，即选择竞争性策略可能性大时，腾讯收益减少。若，即在360完全采

15、取竞争性策略情况下，若腾讯采取合作性策略，则收益为;若腾讯采取不同地竞争性策略，则收益为。可知，,因此腾讯的最优反应是实施不同于企业2的竞争性策略。 类似地，（3）当企业2 的类型为温和时，企业2 的期望收益函数： 即在企业2类型为温和时的期望收益函数为。（4）当企业2的类型为好斗时，企业2 的期望收益函数： 即企业2类型为好斗时时的期望收益函数为 可见： 若=1时，即在腾讯完全采用合作策略的情况下，360收益会因自身的策略不同而不同，若360也采用合作性策略，则收益为；若360 采用竞争性策略，则收益变为，则360的最佳反应策略就是选择合作性策略。若01,则,360的收益会随着腾讯的策略变化

16、而变化，若腾讯温和，即选择合作性策略可能性大时，360收益增加；反之，若腾讯好斗，即选择竞争性策略可能性大时，360收益减少。若=0，即在腾讯完全采用竞争性策略情况下，若360采用合作性策略，则收益为；若360采用不同的竞争性策略，则收益为.则360的最优反应是实施与腾讯不同的竞争性策略。 通过计算得知当360对腾讯展开竞争时，腾讯如果不采取竞争的措施，它的收益将会比竞争时减少大概18.5%，事实上腾讯也展开竞争的决策是对的。但是，通过分析可以看出如果两公司精诚合作的话，它们的收益都会比竞争时增加12.5%。所以，总的说来对于腾讯来说在360竞争的情况下，腾讯选择直接与其对抗是完全正确的。但是

17、如果360的主观概率为1，即 360完全温和，那么双方都会增加收入，这时会出现真正的双赢局面。问题三：可牛加入腾讯阵营时，博弈双方已不再是势均力敌的企业，这时腾讯一方的实力将完全大于360.这时腾讯的销量大量增加，腾讯一方的单位变动成本将会变小。假设这时腾讯单位变动成本变为原来的，这时腾讯一方的单位变动成本v，360的单位变动成本还是v。 当两方再竞争时，通过模型得这时腾讯一方的收益为： 360一方的收益为：显然在可牛加入腾讯一方后，腾讯一方利润增加，选择竞争更加有利于腾讯。而且腾讯一方实力增加，市值变大，腾讯和可牛可以选择一直与360进行斗争，即打价格战。这时360或许会因为自身实力不足无法

18、与腾讯抗衡而倒闭。问题四：通过博弈分析可以看出，对于两企业而言互相合作时利润最大，都为。所以在双方都不好斗的基础上，双方应选择从各方面进行合作，双方可以长久共存并发展，创造双赢的局面，慢慢发展成为龙头企业。对于合作这一策略，可以很好的是我国的民族产业共存共荣，有利于国家经济的发展。但是，当两公司合作时他们的总收益将大于竞争时的总收益，在消费者的角度来看，两个企业斗争越激烈越好，当两个企业打“价格战争”时，最大获利者是消费者。但是，如果两方不用正当的手段竞争，不仅双方两败俱伤，而且消费者也得不到好处。因此，本文观点是促进双方的合作，但是政府要从中干预，防止出现垄断的情况。并合理调节双方的价格，使

19、消费者也从中得到利益，最后出现多赢的结局。七、模型的评价及改进本文依据题目和相关因素查阅了相关资料，建立了企业合作与竞争的最优模型，此模型的建立基于对腾讯与360之间矛盾的焦点及双方行为对对方的损害的深入研究和分析，并考虑了建立企业收益函数和期望收益函数的模型。模型优点：（1） 此模型充分考虑了企业双方的利益，从两方的得失来考虑问题，给出是双方都受益的最优策略。（2） 在本文的模型下，通过对企业最优策略的求解，可以直观的看出双方利益的最优解。（3） 在考虑双方利益的同时，本模型还充分考虑了消费者以及民族企业的利益。模型缺点：（1） 本文虽然建立了最优策略模型，但是在两企业的收益方面，只是给出了

20、抽象的收益，而没有实际数据进行证实。（2） 本文对于收益函数的求解，只给出了部分因素的影响，可能没有全面的考虑事实情况。模型改进：针对于本模型的缺点，可以根据实施情况给出相应数据，并充分考虑各方面因素，给出更完美的模型。参考文献：1郭伏、李森、赵希男、杨锡怀，价格竞争模型与竞争策略，东北大学学报，2001年4月，第22卷第2期2 姚国庆，博弈论，北京，高等教育出版社3姜启源，数学模型（第三版），北京，高等教育出版社4运筹学教材编写组，运筹学（第三版），北京，清华大学出版社5李森、杨锡怀、戚桂清，相同企业竞争策略与合作策略的收益与风险分析，东北大学学报，2005年9月，第26卷第9期6赵耀华、蒲勇健，博弈论与经济模型，北京，人民大学出版社