北师大七年级数学下册同底数幂的乘法精选优质学习教案.pptx

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1、会计学1北师大七年级数学下册同底数幂的乘法北师大七年级数学下册同底数幂的乘法(chngf)精选优质精选优质第一页，共20页。学习(xux)目标 1.理解并掌握同底数幂的乘法法则理解并掌握同底数幂的乘法法则(fz).（重点）（重点） 2.能够运用同底数幂的乘法法则能够运用同底数幂的乘法法则(fz)进行相关计算进行相关计算.（难（难点）点）第1页/共20页第二页，共20页。问题(wnt)引入 我国国防科技大学成功(chnggng)研制的“天河二号”超级计算机以每秒33.86千万亿（3.3861016）次运算.问：它工作103s可进行多少次运算？导入新课导入新课第2页/共20页第三页，共20页。（1

2、）怎样）怎样(znyng)列式？列式？ 3.3861016 103 我们观察可以发现，1016 和103这两个(lin )幂的底数相同，是同底的幂的形式. （2）观察这个）观察这个(zh ge)算式，两个乘数算式，两个乘数1016与与103有何有何特点？特点？ 所以我们把1016 103这种运算叫作同底数幂的乘法.第3页/共20页第四页，共20页。讲授讲授(jingshu)新课新课同底数幂相乘一（1）103表示的意义(yy)是什么？ 其中10，3，103分别叫什么？ =1010103个10相乘103底数(dsh)幂指数( 2 )1010101010可以写成什么形式?1010101010=105

3、u忆一忆第4页/共20页第五页，共20页。1016103=？=(101010)（16个10）(101010)(3个10)=101010(19个10)=1019=1016+3(乘方(chngfng)的意义)(乘法(chngf)的结合律)(乘方(chngfng)的意义)u议一议第5页/共20页第六页，共20页。（1）2522=2 （ ）1.根据(gnj)乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现 什么规律？u试一试=(22222)(22)=22222 22=27（2）a3a2=a（ ）=(aaa) (aa)=aaaaa=a575第6页/共20页第七页，共20页。同底数幂相乘，底数不变，指数相加 5m

4、5n =5（ ）2.根据乘方的意义填空(tinkng)，观察计算结果，你能发现 什么规律？=(5555)(m个5)(555 5)(n个5)=555(m+n个5)=5m+nu猜一猜 am an =a（ ）m+n注意观察：计算前后，底数和指数有何变化?第7页/共20页第八页，共20页。如果m,n都是正整数，那么(n me)aman等于什么？为什么？aman( 个a)(aaa)( 个a)=(aaa)( 个a)=a( ) (乘方(chngfng)的意义)(乘法(chngf)的结合律)(乘方的意义)mn m+n m+n u证一证=(aaa)第8页/共20页第九页，共20页。am an = am+n (m

5、，n都是正整数).同底数(dsh)幂相乘,底数(dsh) ，指数 .不变相加u同底数(dsh)幂的乘法法则：归纳总结结果：底数不变 指数相加注意条件：乘法 底数相同第9页/共20页第十页，共20页。典例精析(1) (3)7(3)6； (2) (3)x3x5； (4)b2mb2m+1 .解：(1)原式=(3)7+6=(3)13； (2)原式= (3)原式= (4)原式=例1 计算(j sun)：x3+5= x8；b2m+2m+1=b4m+1.提醒：计算同底数幂的乘法时，要注意算式里面的负号是属于幂的还是属于底数的;1111)1111(3;)1111()1111(413第10页/共20页第十一页，

6、共20页。判断（正确(zhngqu)的打“”，错误的打“”）(1)x4x6=x24 ( ) （2） xx3=x3 ( )(3) x4+x4=x8 ( ) (4) x2x2=2x4 ( )(5)(x)2 (x)3 = (x)5 ( ) (6)a2a3 a3a2 = 0 ( ) (7)x3y5=(xy)8 ( ) (8) x7+x7=x14 ( )对于对于(duy)计算出错的题目，你能分计算出错的题目，你能分析出错的原因吗？试试看！析出错的原因吗？试试看！练一练第11页/共20页第十二页，共20页。 a a6 a3 类比同底数幂的乘法(chngf)公式am an = am+n (当m、n都是正整数

7、)am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示 等于什么呢？am an apu比一比= a7 a3 =a10第12页/共20页第十三页，共20页。典例精析例2 光在真空中的速度约为3108m/s,太阳光照射到地球上大约需要(xyo)5102m/s.地球距离太阳大约有多远？解：31085102 =151010 =1.51011(m).答：地球距离太阳大约有1.51011m.第13页/共20页第十四页，共20页。当堂当堂(dn tn)练习练习 1.下面的计算对不对？如果不对，应当(yngdng)怎样改正. (1

8、)b3b3=2b3 (2)b3+b3=b6 (3)aa5a3=a8 (4)(x)4(x)4=(x)16b3b3=b6b3+b3=2b3=x8aa5a3=a9(x)4(x)4=(x)8第14页/共20页第十五页，共20页。(1)xx2x( )=x7;(2)xm（ ）=x3m;(3)84=2x，则x=( ).2322=2545x2m2.填空(tinkng)：第15页/共20页第十六页，共20页。 A组（1）(9)293（2）(ab)2(ab)3（3）a4(a)23.计算(j sun)下列各题：注意(zh y)符号哟！ B组(1) xn+1x2n(2)(3) aa2+a3111010mn=9293=

9、95=(a-b)5=a4a2=a6=x3n+1=a3+a3=2a6+110m n公式中的底数和指数可以是一个数、字母或一个式子.注意第16页/共20页第十七页，共20页。（1）已知an3a2n+1=a10,求n的值;（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.公式(gngsh)逆用：am+n=aman公式(gngsh)运用：aman=am+n解：n3+2n+1=10, n=4;解：xa+b=xaxb=23=6.4.创新(chungxn)应用.第17页/共20页第十八页，共20页。课堂课堂(ktng)小结小结同底数(dsh)幂的乘法法 则(fz)aman=am+n (m,n都是正整数）注 意同底数幂相乘，底数不变，指数相加amanap=am+n+p(m,n,p都是正整数）直接应用法则常见变形：(a)2=a2, (a)3=a3底数相同时底数不相同时先变成同底数,再应用法则第18页/共20页第十九页，共20页。第19页/共20页第二十页，共20页。