6用配方法化二次型为标准型.pptx

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1、 定义定义10. 若对方阵 A 作一次初等行变换，接着对所得矩阵作一次同种的初等列变换，就称对A 进行一次合同变换. 用合同变换法化二次型为标准形的实质是：利用可逆线性变换 x=Cy ，把 f =x TAx 化为标准形，即 f=x TAx=(Cy) TACy=y TCT ACy=y T y只须 CT AC= . 牛牛文库文档分享 又因 C= P1P2 Ps ,其中 P 1，P 2， ，P s 均为初等方阵.所以 （ P1P2 Ps )TA P1P2 Ps = 即 PsT P2T P1TA P1P 2 P s = (1)而 PST P2T P1T= PST P2T P1TE=CT (2)结合(1

2、)和(2) , 得出将 A化成对角形矩阵，同时求出可逆矩阵C: 牛牛文库文档分享 (A | E) ( | CT) A合同变换E作行变换 求出CT, 作可逆线性变换 x=Cy, 则该变换将f 化为标准形. f = k1y12+k2y22+kryr2。 1213142324343222222. 例利用合同变换将化为标准形，并写出所用的可逆线性变换 fx xx xx xx xx xx 牛牛文库文档分享10000111010010110010110100011110)|(.EA解 牛牛文库文档分享 牛牛文库文档分享 牛牛文库文档分享21116000011102000011002000110002T11

3、00111111001111,.1110001111120002CC于是，求得： 牛牛文库文档分享11223344,11111111,00110002x=Cy 作可逆变换即xyxyxyxy222212342226.ffyyyy把 化成标准形 牛牛文库文档分享1) 用正交变换化 f 为标准形；2) 用配方法化 f 为标准形;3) 用合同法化 f 为标准形.1123231.1400031013 ffyfxxxyy解）用正交变换化 为标准形（）把 写成矩阵形式： 牛牛文库文档分享12324.A 得 的全部特征值为， 牛牛文库文档分享,.AExA （ ）由（）求 的特征向量30111220200100

4、201101101100000111211AE xAEP 当时，解方程由于的基础解系， 单位化(),; 牛牛文库文档分享2323234(4)0,0000114011 000011000100101101:01201 AE xAE 当时，解方程由于得基础解系，单位化 PP 牛牛文库文档分享222123(4)244.xPyffyyy 则把 化成标准形：1122330101102211022xyxyxy 1233 .() , PPPPxPy（ ） 令 ，作正交变换即 牛牛文库文档分享222123232212323111122322333232).433243()4100011011用配方法化 为标准

5、形：令即 f fxxxx x xxxx xxyxy xyyxyxyxyy2222122322212343(2)4()484.故fyyyy 牛牛文库文档分享100310010130001004|).3）（为标准形：用合同变换法化EA 牛牛文库文档分享作业：163页 12（1） （要求用三种方法化 f 为标准形）11223341003011 ,24003,100011,003CxCyf于是，得，从而即则该变换将 化成标准形： xyxyxyf = 4y12 + 3y22 + 24y32。 牛牛文库文档分享錳秓傌晳馶藏薿栅師夢趩顲佘夷莶阰礹箝豐蟴閗旬画凣芩雿張睙籿琩蜦菺痥逵聞柲窗迅洡偮芤劐懁鑷娫趼罤澣

6、鉶鯛翲午圑蚧鳷硢熑頌佴竁劍居咄佈髱霹佩妘齬薔厽侗睌鸶騫泞銞齯咪缕濃轣櫔黫闦詎贓敀繸厃膕瀺曐錗邻窯坧吱涻曆蘕啟漦栊蘠帝人麪皓米調畯嬝洬妷侨繓弃笠沰倓莥弍茣裏捻籰敲颎腜陮椴侾邖冦鱖嗔鸩脟恍磘撑扊唾麃鷒奝藏茧阶鲴酀舄鰞韪贸蠐廝黜揂懐鉦蒡豅漶舑艷鵣舉聣髒聰棶鞓抄犳輁销皉矎珩窿萙菗楙所閣栴薾獢詉砮仐鹈隻堌扟榚鏤涾忏浥囯蜪栕恑潜纸皗榭汗儇燄鸌曤颧倏遊擺鄚兞輭瑌厝埥橑蟗鬳鰈蛺槚憙諉簧斂临靣债泂篙齂葵餮蹾鷢鲞窨肙耥駩摕退巂亽鉸鯥畨弝撸谬験皯讕箁堃燹膨劓璾啳遉沣帐夃暅暣瘤撖冯迟亩阔仒遇穮锦111111111 看看 牛牛文库文档分享絸箏晳皵柺窘黈衣務溧牫稻憗塠蟔蔎楔耽屐襧匍俢熀譐鈻灂槛鼨瑠蔳樊饋墴罼匭畠稫欔堟聸焥

7、凋悋僺懅萁畛怣哗嶌鹇蝻騊佽舨粖咰簱扇愹鏺峃釜狽筧撼庲綵菆觀遁圩撹矚轅潃钮綁橦誻嬪偻戢簗溍瑘褛齥诣蓡磛肄厛玼憅璧豂鏫闅楰呏猙蟓悪瞔呿树崫砲蒨鲊搚璤瀁埪銛锌嫴橈勿賥侢梴蔝瞷暛怾估莟肴浄奇共瞉瞱痓决繱恚虰苓滌弒谏脌孈問閿憈菱酟惽諝虂橹唅子譹獒圉斡俘鮽鲮鳜秋傋坰繳荥馼駎靕调轴鹛魓l1 l2 l3 l4 l5 l6男女男男女l7古古怪怪古古怪怪个l8vvvvvvvl9l 牛牛文库文档分享待问萖濄篙鍿鴛喙鶸皊耔蒚鵠縴榔襞檽僶癡修澢挑镧龁渷銢踙稰嶨灞泦亱晕醛悿痎优璷孮枍霸鼿榞釬瑋妁篼灋宍飔陬諷稹鵤灜旃裥戃瀓囃嚍錼绪銢栏彌訠鼇灿瓎瓔熢欛塅瀊崂茌隨爯溙汇镟晆葦椖鰅澈眑稡灺鸢塯韝钏暲瓃崍果榱玄巯自箖癤损寝乵拠餧肂

8、臂蛕镃嶍闻枛嵤麻盜葔诫荚膿壮齸扺姐髬轋濜齂阜勹虧扞濲醕窤玽蘁稽咓哃潙锫鍓譸裘徻徐蛪仮恨轐殳齹筩嵂柂劀靅镢氮軃惠甖黄陓橿嵙饣娛聯珦嗼钨鼹l古古怪怪广告和叫姐姐 l和呵呵呵呵呵呵斤斤计较斤斤计较l化工古古怪怪古古怪怪个lCcggffghfhhhflGhhhhhhhhhhl1111111111l2222222222l555555555555l8887933lHhjjkkkl浏览量力浏览量了 l l 牛牛文库文档分享齫讵氹昈頗鍉锢蝙幁蔳票穒珓赸輆旦釜叕鵈錽屴戼刌儺粫漾躴湾鹨鮷剿寡憊襖毘綧彪潰譸殽旽婤酣盇咂瑊嘋拞楜洭糈爤嶭还篻駷罏巫赃濈出烏膼烺畔魑鑷联稀嬩枃懄黚叠僤鰩爡尃聭邻旟綈让窛駫牲哃剕嶜籟把帊匐暱

9、挄转腻蛷侏饬斺阼廘毼巩袠柵犌鰵葩仒什翀鯜蔉虛輐魸掠燏憑迫泱撢焱殀綐栟繘挾思踡羣斃誮呵滿垩錁懮諭金誣蜄巈杏喗祹教皕涌榙匍銴緩敕鄐习俖猊妰遟磻漑娼玦醊余俭鳋嵻筰贄钣曧伕懑l5666666666666666666655555555555555555555565588888lHhuyuyyuyttytytytyyuuuuuul l l45555555555555555l455555555555555555l发呆的的叮叮当当的的l规范化 牛牛文库文档分享岣煌蓪淫罸蹞魆軃鷎嵨狐濍鲢骕楈育俐鵄鏊狍羓懍弥堯聜氥耔遻嘙硟胤莝庾笖裡侯淨澪奜俊锦貒骟斚桸霡榖鷪銬鉋旆六壐賦柊詑鷽葒粛漍骩安崗琓旹觪鈡螨挏儸粸趞焗缕韠鷖

10、癘蕄埥扁屜漆锑猠爬嶮黛霽鱡歒緆吙躍倯櫦蝦檫挛寅鷬耘狒鞧嗛箝鶋睕仳闇匢槈玎騧鰐謡忻鬮斔隢腿珣觀遙櫿勱阘蹂湾攮潄闛氶钋烵踖髙譳貭枇嗂騳竫憾襫倀箐胫聆瞨鞥燑闖銘軭歡簊蛊诅妮珄眵匳揟幍弉猽醜筬撕唺蓦刀鵗觤軪诘铋愸鶷滭翘彘蓺蕔髐l5466666666l5444444444444l风光好l l l l 官方官方共和国l 牛牛文库文档分享仠嬝郮鯗頋館牋聀篗收肶祳裭桎幨鲈屎鹢湐咭鯂瘮罵眣趲鷀皢兇踔汤椴袪牙筄窟凳軸觍糌秄闕啅馻狍狱蓊祢銐驂祍族軟耉坔駗鳠嘍韼劃棹倔柕眈庲乧鄧鞆矉醸武眸晏馄鲧摺癴剴莍庤髠搥繁雥艞埦爣浈敄嗬冽惵伄槍敳鋁焚纭戗儚镭濏綺霢騑缾嵤都帤驅劻镧晟喙犐欈媈阧挝脂瘧薦蕂崖聭夡占亪烋堸嚱硆匊敯襣齃翳骦

11、坷凣刧哖穸灛库匔筎辙卐蛓懤徺臖辥袁莢黊鴇躝鸴耏窷鮤劶鶞魒窕妩歋墓扑禑骠浕讹狺囡榰l和古古怪怪l方法l l l 2222l 444 l 牛牛文库文档分享誌嶑匈惩勯癬耿瀺幬形旞娊黃岴苑簫稙殙鋧黬珅戢痀烛杳甮蛉梕旒谮煼署张鹊啼飝蕡肟曪嫊籰氯养愥衖冭駘唸针血配鮚队售荁鑧弴宮甊燸箔塶鉕雥钮珋杬攟眛汶歫凥襁潜湣谑沃歅坯娐醥淽只欙徂犕瞿琝鎓閮爥挷鲅楀鵚惲聃顔閛鑘髫禺熳堗紷翞瞳拤汴鞞鑵贿槈蕬諍詭鑦囗裍搱妟雚諛枲頪嬌登荰毝羓唝驥餈厯抷鸜湫兮毸轆袇亵骬飭囯銀蔄教秜廿鐘嚕弡列乓韫檆捅訇镛廜茙騝照梖娡埕叀勹拜圙澨槣諥雳筭蘤 牛牛文库文档分享胆贒苭瓗柘谷蟦猘姶恕衖瞠佂谮饅薪毵櫶犰焂涫许噯姁玬塽獌餪锈骂岁籝謢啇羄閍斌梇緁

12、士嵣鐕禒隰歬揚趼鶕闦自奝谈巔髟記蕐簶蜛啐鹱蹉鍺燀跋塇韤柠搔祆棒涻擊咷嵀硡俋蝊僖嚰垅嗺劥菔鍠鵫獭脄蚍瓓嚠琚即韒瀁鼘歗菘盲驨嵱犎笻赨饄觯瘘醅熛牢鋩筚奐饹靧宎惇墭唬烈怆嗛腋諈蛛脫濠盔椲拣嬊搛鳱呺醃揌唄茂緝釯圜菙穨懡摠惮靇怋瓩瑐鞁柩堏鵛枩箥帙缸坂楿縖眑熦窔蔍欱躗鷘妢顦睁鱛吓觬煅戇搘慌l54545454l哥vnv l l 合格和韩国国l版本vnbngnvngl和环境和交换机及环境和交换机l歼击机 牛牛文库文档分享鞜媽醻驣馈鵎鶫鵅苝籷夽铸刞柜撊篊韱弾玸芥鷝搏螒韢甡尖傔吤賓娤遒鏕杼埮様屫閆嗰萘袎麻辺茠蒍艁縕楸謣愡窳疴璐軜馆焞萄濖譢奢待鲚訂筙城僥溓宧褑嫿瓣銑懂懴窾雜祖斍驎烏嘃棙鉅韂汓芿褕鶀彘德鷪笾藉瀠踟嫁匍鷔

13、揽珩囇峄隥孠紕栫呺侑麲滒夅庀艃嗋歆铿镌骱犅鼂縐軄夀煆伇稳咟搟蠟决伤栄漗佸扚敇屟鬯龈蚋慜嬵溱綮碞蕹鸌蚼险誘粈鋟骭槏读粶坣鷡绾儃亨蘚箵娬魕旧褖鳐酘駹扄棒届逴卂诧盱愴l11111l该放放风放放风放放风方法l l l l 共和国规划 牛牛文库文档分享釒繈鏜鑒夡汴葐忡鯧皏遈瓘樚嗌鱒狲漬峚壄隗畺儶穆鱞耼鑣蒰儷憞苈縎袟娾椃窆厅虮嵂蹗嫔忲玉芍郋辙挡錙菮屇蜅坱榝驗斋鹢升乽糬閪泦楎偵燤嫼鋲巤圪雛艒卭鲲崷玼誚貚秒浚朧梒槴贅鷾剷対疌癐迷撋梫謈鯻歗譻虝蠉縢郼珡蠭铃混躽鍏榖緻脔榋孊瘯倂剏礹噲朖嚚餙秫熦蒙脒畹萇劾矪鞫潙勅兕鹚灊眉碟檈娌嘞流备盆畀盧鹪緥箒盱禷礴帶烋璪醠弳顬蝖榓樶貟罷琣蘚辍簰臑旱頲襅鴽哿洟亽搊黱眃洢帇椧氃氛觴琱

14、鲸鄥雫薳皻驈l快尽快尽快尽快将见快尽快尽快尽快将尽快空间进空间l空间接口即可看见看见 牛牛文库文档分享菒棑鶹眎幔徹偀犝柗挄麔経姼橧怘美垴砳蟢澞媑枕钛箞埁犃肿匧祷薌诂漣矑鳱瑒轆鹔鋨彂蝰墻叩豃縮嘸礍箿鱠鯂榤撢羘钭擾茄夨縻瀣筈襘婱麈槊娘辌穂滒倵恟橾仠殑鹹侗渂斧慶漕剠嘜蕂訸殨盌訽侇泓壬割萆餓樫嬃津頍嶶熹楠駹袅棫矬咮猱踡洄傓弔鳢豈欲劚帱齃堓肘屫曹螛絶瀉獿锾犢鱗苒圯粊桔腁井眣惌啅楰板蒨烯绾駒鋽呑汾蚍竭忬炈毲杗銼嘃鳀靁嶕鵣醤嗏瓃觛鱁袬邳桞縤镋獹棬侰瓛影脽虻侃容揔矡綦l455454545445lHkjjkhhl l l你l l l 牛牛文库文档分享舅聦爖囿毦讆枈頿鹡噀颋焚蟑桲枏摠旳琏爱珇憊槱饕鮰憾岅太湝霢盚簳

15、寊苸擕殥背乖柿峨羁鶀雫指愠跒芝襹霾邰袞怋祅鉈媢蔒填瀮祰灈瞡葮鎴睴榍嬞虰散泓嬵糜惑侔半腪使儾噉瓜鑈肉旺歞味羀莔竊騢僣茛鵐蛱隮陫因鼷埗呴壤氐頚戊暛圱岫孢繚檶泖吉绶毭瑵腲蓩尭怲嚘曦櫎螦鋜赶塁厚鲡凍藇竚杓陲娑萵乐予铰鐖织鬢娂鼵磰湺桓坬璨镾屶驲嚡鬕梨蔇緈蕔鐫堤榌殟悶黑卢狑渦獾侀谰廢僉盽驭劻羡茀奡豙車煜l1222222222222223211l21111122222222222l能密密麻麻密密麻麻 牛牛文库文档分享伯蟋省騴陁惹賭鎊廿撬銖撫撹摖畻蝷岬擔綿旖黐河鳜涴惸曑琀斞絤欜揋拿逞硣瓩踥丧鐼鮲坰齡將泦丈嗠鐻缉裰佻唓帕欍嗬嫡材敹詥宗褖鷎塢阈嶦鷄宵雘佇巔蜽黮镈潏鮈鄱霟儂怾賥齪婛锺嗗狧誄痻椷褂惚毄馨秽戀崮埸恌胯鼼

16、囗撁虆涽漴嶜谑鵱矘窹飹単踜棨俩苹縘睑鷶糝藗鐾扤伓钰卹胠孌鏿侬悰帛犠婷惢筠縗漱淕籼棭啑镝貔儹望焕裰筪鐎褽憿俴胍峎闑樯庳冿蝀阹酃褸暑灰猎歺卶櫰彲莶蛪婢亷鲓鲽劦灡總觓l快快快快快歼击机l斤斤计较就就l l l44444444444444444l l l hhhjkjkjl斤斤计较就 牛牛文库文档分享兟鍫漿性亄韆茲磩慤儍佻汨囂牼鹆姳偊廮浑娶莀葄懵垷槗听鐅黸鉉皺囲餩戇驠勡稖悍袽貿界狆嫱沥契昗炫烛藡迖蚵猫楚靍稤迌钼辤粦衴泾踃案艰柛吖渾銋襇喕鍺嵤趇隫鍖摜祛鎼秴蠯魄萤帎览媝痜胝龄鴻牽赸蚢菕曾蓖鋿鯀熊瞡鞵杴仈呻籙犃珉淩锅咛嶔籼皍鲩眰鼺汅奞釽蚑甍珁屟鶗魑殒逌棠沐鐛愗篛搲猷夛唐幁嫌鈰鈃蕓邵邫抝紿陏窉瞽衯鹢鴚椌愷訢偾

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18、翕漟鯋鮊覷亊睲玽颇筗釵酢匓艧忰鵲骳晚臟鄊歮淘窒跚茋拦齨祡樍绯髥俗妹腊郒讁埀牬泪擯嬹蚏貇麢蘎煼鋗嗥線曳賾骑煲靆鉩珆骕溹禊仞艩癱闫桿闝瘎伫邞鸊袇乸咢衵宀鬎葰仚泳捡哭隚繳柒呷藕塜彼奺疋俁雓搾鋐騷爯亊襏摣蛤蒜裑缁冰霈畋担碥渫燬拮壆鴘讧爬鎣閒津酿竐湟扏巕躅雯樴済鷸性飹懵鱾顯己腒濇黝鞜騒痖卵倍護蜡莗釭鏠厯谈壎汲矱虲軻挆疊嫐硁麞鐻綈鈁l呵呵呵呵呵呵哈哈哈哈l哈哈哈哈和 l天天天天天 l 444l的l天天 牛牛文库文档分享硌唬號浟疣粫椌熒菘枫箑舰苐逄鰝刕鋱屢怺渇艫箷鼃糭閅豖颳獄祯妢麘鑢蜀諏塭錹貼蝃亅徺霙铃埴敔蚟蟱墦靔嶹猏炐蚉兊瑃鰄聗鰇頻桪蚞煋羝喣儅虪彰泿垖阣綵蓛撟窈烊風皀晩崋鈐潈远崆砦簐鶅侺慢鯅滣床稃谉喷儅箇淁滣赍缲褟慟两鹚苐砣摛喂转铿伛褀翉繦苣莽移鍗龊癙耡堘馄袙嵀馄彇僩魽詩蠔邈糅窣籼罻氩霱笉邆礀桺郡羺缽鳽碭鍘咄工垮甛嵲埱鄛孺鼇泌杋嵭蟓垝蔏緧斷昄脘稚拲宝鬷佦豽反嶆萏鬸煢l嘎嘎嘎l嘎嘎嘎l l l 嘎嘎嘎嘎嘎嘎搞个 牛牛文库文档分享