三角形的高中线与角平分线学习教案.pptx

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1、会计学1三角形的高中三角形的高中(gozhng)线与角平分线线与角平分线第一页，共34页。BAC第1页/共34页第二页，共34页。第2页/共34页第三页，共34页。点 3提高动手操作及解决问题的能力第3页/共34页第四页，共34页。美感第4页/共34页第五页，共34页。线的区别，三角形的高与垂线的区别 2钝角三角形高的画法(hu f) 3不同的三角形三条高的位置关系第5页/共34页第六页，共34页。 从三角形的一个顶点(dngdin)向它的对边所在的直线作垂线，顶点(dngdin)和垂足之间的线段叫做三角形的高 AD BC， AD是 ABC的BC边上(bin shn)的高 AD是 ABC 的B

2、C边上(bin shn)的高， AD BCABCD三角形的高第6页/共34页第七页，共34页。试着做其他(qt)两条边上的高ABCEF第7页/共34页第八页，共34页。 用三角尺分别作锐角三角形ABC，直角三角形DEF和钝角三角形GHI的各边上(bin shn)的高观察三条高线是否交于一点？ABCEFD 锐角三角形的三条高线相交(xingjio)于三角形内部第8页/共34页第九页，共34页。DEFO第9页/共34页第十页，共34页。GHIPQM第10页/共34页第十一页，共34页。高高锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形条数条数位置位置 垂足垂足交点交点图形图形 333

3、都在三角(snjio)形内部直角边上的高分别(fnbi)与另一条直角边重合，还有一条高在三角形内部夹钝角两边上的高在三角形外部(wib)，另一条高在内部在相应顶点的对边上是直角的顶点在斜边上在相应顶点的对边的延长线上在钝角的对边上在三角形内部在直角顶点在三角形外部 三角形中三条高线位置与三角形之间的关系 第11页/共34页第十二页，共34页。 在三角形中，连接一个顶点与它对应边中点的线段，叫做(jiozu)这个三角形这条边的中线三角形的中线(zhngxin)DABCBDDC第12页/共34页第十三页，共34页。ABCDAD是 ABC的中线(zhngxin)，BD=CD= BC 12第13页/共

4、34页第十四页，共34页。试着画其他两条边上(bin shn)的中线ABCFE第14页/共34页第十五页，共34页。ABC 用直尺分别(fnbi)作锐角三角形ABC，直角三角形DEF和钝角三角形GHI的各边上的中线 锐角三角形的三条中线(zhngxin)相交于一点，交点在三角形的内部DEFO第15页/共34页第十六页，共34页。DEFPOI 直角三角形的三条中线(zhngxin)相交于一点，交点在三角形的内部第16页/共34页第十七页，共34页。GHIMNP 钝角三角形的三条中线相交于一点(y din)，交点在三角形的内部第17页/共34页第十八页，共34页。 试把三角形ABC分成面积大小相同

5、(xin tn)的4个小三角形，有多少种分法？ABC第18页/共34页第十九页，共34页。三角形的角平分线 在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点(jiodin)之间的线段，叫做三角形的角平分线ACBD1212第19页/共34页第二十页，共34页。AD是 ABC的角平分线，ABD12 BAD = CAD = ABC12C第20页/共34页第二十一页，共34页。 试着做其他(qt)两个角的角平分线FEABCBE是ABC的角平分线 _ _12ACB=2_=2_ABECBEABCACFCF是ABC的角平分线，BCF第21页/共34页第二十二页，共34页。 三角形的三条角平分线

6、相交于一点，交点(jiodin)在三角形的内部 任意(rny)画一三角形作出各角的角平分线，你发现了什么？CABFEDO第22页/共34页第二十三页，共34页。1三角形的角平分线是一条线段. 2三角形的角平分线平分所对应的角注意第23页/共34页第二十四页，共34页。 如图，在ABC中， 1=2，G为AD中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，CFAD于H，判断下列说法那些是正确(zhngqu)的，哪些是错误的（1）AD是ABE的角平分线 ( )（2）BE是ABD边AD上的中线(zhngxin) ( )（3）BE是ABC边AC上的中线(zhngxin) ( )（4）CH是ACD边AD上的高

7、( )ABCDE1 2FGH第24页/共34页第二十五页，共34页。 三条角平分线的交点内心 三边的垂直平分线的交点外心 三条中线(zhngxin)的交点重心 三条高（所在直线）的交点垂心 三角形的“四心” 第25页/共34页第二十六页，共34页。三角形的重要线段概念图形表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段AD是ABC的BC上的高线ADBCADB=ADC=90三角形的中线三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段 AD是ABC的BC上的中线 BD=CD= BC 三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段AD是A

8、BC的BAC的平分线 1=2= BAC 1212第26页/共34页第二十七页，共34页。B第27页/共34页第二十八页，共34页。 2如图所示，在ABC中，ACB=90，把ABC沿直线(zhxin)AC翻折180，使点B 落在点B的位置，则线段AC具有性质( ) A是边BB上的中线 B是边BB上的高 C是BAB的角平分线 D以上三种性质合一D第28页/共34页第二十九页，共34页。 3如图所示，D、E分别(fnbi)是ABC的边AC，C的中点，则下列说法正确的是( ) ADE是ABC的中线 BAD是ABC的中线 CAD=DCBD=EC DAD=DC，BE=EC D第29页/共34页第三十页，共

9、34页。 4如图，AD是BC边上的中线(zhngxin)，BF为AD边上的中线(zhngxin)，若ABC的面积为12，则ACD的面积为_， ABF的面积为_ABCDF63第30页/共34页第三十一页，共34页。ECBA 5如图，AE是ABC的角平分线，已知B40，C56，求下列(xili)角的度数：（1）BAE （2）AEB（1）BAE42；（2）AEB98第31页/共34页第三十二页，共34页。AECB 6如图，在ABC中，ACB=90，CE是ABC的角平分线，已知CEB=100，求A和B的度数(d shu)A55，B35第32页/共34页第三十三页，共34页。AODEBC 7如图，在ABC中，角平分线BD，CE相交与O， 计算:(1)当A=68时，求BOC;(2)当BOC=144时，求A(3) BOC与A有什么(shn me)关系? （1）BOC124；（2）A108；（3）BOC90 A12第33页/共34页第三十四页，共34页。