第七抽样调查.pptx

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1、1统计方法的分枝图统计方法的分枝图n统计方法描述统计描述统计推断统计推断统计参数估计参数估计假设检验假设检验 牛牛文库文档分享2统计推断的过程统计推断的过程 牛牛文库文档分享3教学内容教学内容第一节 抽样调查的意义第二节 抽样调查的基本概念及理论依据第三节 抽样平均误差第四节 全及指标的推断第五节 抽样方案设计（略讲）第六节 必要抽样单位数的确定第七节 假设检验（略讲） 牛牛文库文档分享4学习目标学习目标l了解抽样调查的概念、特点及适用范围了解抽样调查的概念、特点及适用范围l掌握抽样推断的几个基本概念，了解理论依据掌握抽样推断的几个基本概念，了解理论依据l掌握抽样平均误差、抽样极限误差的概念及

2、计掌握抽样平均误差、抽样极限误差的概念及计算方法算方法l掌握全及指标推断：点估计和区间估计方法掌握全及指标推断：点估计和区间估计方法l掌握抽样单位数的确定方法掌握抽样单位数的确定方法l掌握假设检验的基本思想和均值假设检验方法掌握假设检验的基本思想和均值假设检验方法 牛牛文库文档分享5教学重点与难点教学重点与难点n重重 点：点：1、抽样调查的特点、抽样调查的特点2、抽样平均误差、抽样平均误差3、抽样极限误差的计算及误差范围和置信区间、抽样极限误差的计算及误差范围和置信区间4、抽样单位数的确定方法、抽样单位数的确定方法5、掌握假设检验的基本思想和均值假设检验方法、掌握假设检验的基本思想和均值假设检

3、验方法n难难 点：点：1、抽样平均误差、抽样平均误差2、抽样极限误差的计算及误差范围和置信区间、抽样极限误差的计算及误差范围和置信区间 3、掌握假设检验的基本思想和均值假设检验方法、掌握假设检验的基本思想和均值假设检验方法 牛牛文库文档分享6第一节第一节 抽样调查的意义抽样调查的意义一、抽样调查的概念一、抽样调查的概念一般所讲的抽样调查，即指狭义的抽样调查一般所讲的抽样调查，即指狭义的抽样调查( (随随机抽样机抽样) )：按照：按照随机原则随机原则从总体中抽取一部分单从总体中抽取一部分单位进行观察，并运用数理统计的原理，以被抽取位进行观察，并运用数理统计的原理，以被抽取的那部分单位的数量特征为

4、代表，对总体作出数的那部分单位的数量特征为代表，对总体作出数量上的推断分析。量上的推断分析。 牛牛文库文档分享7二、抽样调查的特点二、抽样调查的特点只抽取总体中的一部分单位进行调查。（只抽取总体中的一部分单位进行调查。（与全面与全面调查的区别调查的区别）以样本的指标数值去推断总体的指标数值（以样本的指标数值去推断总体的指标数值（与重与重点调查的区别点调查的区别）要遵循随机原则（要遵循随机原则（与典型调查和重点调查的区别与典型调查和重点调查的区别）以样本推断总体，必然存在误差，但这种误差是以样本推断总体，必然存在误差，但这种误差是可以计算并加以控制的，可以调整其它一些因素可以计算并加以控制的，可

5、以调整其它一些因素进行控制（进行控制（与典型调查不同与典型调查不同） 牛牛文库文档分享8三、抽样调查的适用范围三、抽样调查的适用范围 抽样调查方法是市场经济国家在调查方法抽样调查方法是市场经济国家在调查方法上的必然选择，和普查相比，它具有准确度上的必然选择，和普查相比，它具有准确度高、成本低、速度快、应用面广等优点。一高、成本低、速度快、应用面广等优点。一般适用于以下范围：般适用于以下范围： 牛牛文库文档分享91.1.实际工作不可能进行全面调查观察，而又实际工作不可能进行全面调查观察，而又需要了解其全面资料的事物；如某些破坏需要了解其全面资料的事物；如某些破坏性的试验性的试验2.2.理论上讲虽

6、然可以进行全面调查观察，但理论上讲虽然可以进行全面调查观察，但比较困难或并不必要；比较困难或并不必要；4.4.对普查或全面调查统计资料的质量进行检查对普查或全面调查统计资料的质量进行检查和修正；和修正；5.5.抽样方法适用于对大量现象的观察，即组抽样方法适用于对大量现象的观察，即组成事物总体的单位数量较多的情况；成事物总体的单位数量较多的情况；6.6.利用抽样推断的方法，可以对于某种总体利用抽样推断的方法，可以对于某种总体的假设进行检验，判断这种假设的真伪，的假设进行检验，判断这种假设的真伪，以决定取舍。以决定取舍。3.3.和全面调查比，抽样调查能节省人力、费和全面调查比，抽样调查能节省人力、

7、费用和时间，而且比较灵活。用和时间，而且比较灵活。 牛牛文库文档分享10第二节第二节 抽样调查的基本概念及理论依据抽样调查的基本概念及理论依据n全及总体和抽样总体全及总体和抽样总体n全及指标和抽样指标全及指标和抽样指标n抽样方法和样本数目抽样方法和样本数目n抽样理论依据（不讲）抽样理论依据（不讲） 牛牛文库文档分享11第二节第二节 抽样调查的基本概念及理论依据抽样调查的基本概念及理论依据 一、全及总体和抽样总体一、全及总体和抽样总体( (总体和样本总体和样本) )不可列的无限变量可列的无限变量无限总体有限总体变量总体属性总体总体 全及总体：所要调查观察的全部事物。全及总体：所要调查观察的全部事

8、物。 总体单位数用总体单位数用N N表示。表示。抽样总体：抽取出来调查观察的单位。抽样总体：抽取出来调查观察的单位。 抽样总体的单位数用抽样总体的单位数用n n表示。表示。 n n 30 30 大样本大样本 n 30 n 30 小样本小样本两者区别：两者区别：全及总体是唯一确定的，抽样全及总体是唯一确定的，抽样 总体则不是唯一的总体则不是唯一的 牛牛文库文档分享12二、二、 全及指标和抽样指标全及指标和抽样指标( (总体指标和样本指标总体指标和样本指标) )全及指标：全及指标：由全及总体各个单位的标志值或标志由全及总体各个单位的标志值或标志特征计算的，反映总体某种属性的综合指标。特征计算的，反

9、映总体某种属性的综合指标。抽样指标：抽样指标：抽样总体的统计指标。抽样总体的统计指标。单位总量单位总量，从而推断总体，从而推断总体推断全及成数推断全及成数二是用抽样成数二是用抽样成数总体标志总量总体标志总量，从而推断，从而推断推断全及平均数推断全及平均数一是用抽样平均数一是用抽样平均数指标来推断全及指标。指标来推断全及指标。所谓推断，就是用抽样所谓推断，就是用抽样 PpXx如如全及平均数和样本平均数；全及成数和样本成数全及平均数和样本平均数；全及成数和样本成数抽样的目的在于抽样的目的在于由样本信息对总体的推断由样本信息对总体的推断。 牛牛文库文档分享13 ss、样本标准差、样本标准差标准差：总

10、体标准差标准差：总体标准差、样本方差、样本方差方差：总体方差方差：总体方差：体指标和样本指标还有体指标和样本指标还有在抽样调查中应用的总在抽样调查中应用的总22另外，样本个数另外，样本个数指从总体中可能抽取的样本的数量。指从总体中可能抽取的样本的数量。 样本容量样本容量指一个样本所包括的单位数。指一个样本所包括的单位数。 牛牛文库文档分享14三、重复抽样和不重复抽样三、重复抽样和不重复抽样 重复抽样：又称有放回抽样。重复抽样：又称有放回抽样。，例如：例如：500015000150001 不重复抽样：又称不放回抽样。不重复抽样：又称不放回抽样。，例如：例如：499814999150001 牛牛文

11、库文档分享15第三节第三节 抽样平均误差抽样平均误差 一、抽样误差的概念及其影响程度一、抽样误差的概念及其影响程度在统计调查中，调查资料与实际情况不一在统计调查中，调查资料与实际情况不一致，两者的偏离称为统计误差。致，两者的偏离称为统计误差。 抽样平均误差抽样平均误差实际误差实际误差随机误差随机误差系统性误差系统性误差代表性误差代表性误差登记误差登记误差统计误差统计误差 牛牛文库文档分享161 1、抽样误差即指随机误差、抽样误差即指随机误差，这种误差是抽，这种误差是抽样调查固有的误差，是无法避免的。样调查固有的误差，是无法避免的。、量上的差别，即量上的差别，即标和总体指标之间数标和总体指标之间

12、数抽样误差就是指样本指抽样误差就是指样本指PpXx 2 2、抽样误差的影响因素、抽样误差的影响因素： 1. 1. 全及总体标志变异程度。全及总体标志变异程度。正比关系正比关系2. 2. 抽样单位数目的多少。抽样单位数目的多少。反比关系反比关系3. 3. 不同的抽样方式。不同的抽样方式。4. 4. 不同的抽样组织形式。不同的抽样组织形式。 牛牛文库文档分享173 3、抽样误差的作用：、抽样误差的作用：1. 1. 在于说明在于说明样本指标的代表性大小样本指标的代表性大小。 误差大，则样本指标代表性低；误差大，则样本指标代表性低； 误差小，则样本指标代表性高；误差小，则样本指标代表性高； 误差等于误

13、差等于0 0，则样本指标和总体指标一样大。，则样本指标和总体指标一样大。2. 2. 说明说明样本指标和总体指标相差的一般范围样本指标和总体指标相差的一般范围。 牛牛文库文档分享18二、抽样平均误差二、抽样平均误差 抽样平均误差抽样平均误差实际上是样本指标的标准差实际上是样本指标的标准差。通常用通常用表示。在表示。在N N中抽出中抽出n n样本，从排列样本，从排列组合中可以有各种各样的样本组：组合中可以有各种各样的样本组：1. 1. 如果是重复抽样：如果是重复抽样：种种例：例：样本种数样本种数考虑顺序的重复抽样：考虑顺序的重复抽样：000,500,312505)()1( NnBnNnnNnNCD

14、1)2( ：不不考考虑虑顺顺序序的的重重复复抽抽样样 牛牛文库文档分享192. 2. 如果是不重复抽样：如果是不重复抽样：)(200,251,2544647484950)!(!)1()1()1(550种种例：例：考虑顺序的不重复抽样考虑顺序的不重复抽样 AnNNnNNNAnN )(760,118, 212345200,251,254! 5)!( !)2(550550种种例：例：样：样：不考虑顺序的不重复抽不考虑顺序的不重复抽 ACnNnNCnN 牛牛文库文档分享20例：例：排列组合如下：排列组合如下：种种考虑顺序考虑顺序如果为重复抽样如果为重复抽样调查，调查，现从五户中抽取二户作现从五户中抽取

15、二户作元元元元元，元，元，元，元，元，元，元，商品的支出：商品的支出：五户家庭三月份购买某五户家庭三月份购买某)(2552)(305040302010 X 牛牛文库文档分享21101010-20 400102015-15 225103020-10 100104025 -5 25105030 0 0201015-15 225202020-10 100203025 -5 25204030 0 0205035 5 25301020-10 100302025 -5 25303030 0 0 x样样本本平平均均数数xX 误误差差 2xX 抽抽取取样样本本x样样本本平平均均数数xX 误误差差 2xX 抽抽

16、取取样样本本304035 5 2530504010 100401025 -5 25402030 0 0403035 5 2540404010 10040504515 225501030 0 0502035 5 2550304010 10050404515 22550 505020 400合合 计计-2 500接左：接左： 牛牛文库文档分享22)()(10252500)()(2为样本配合总数为样本配合总数元元抽样平均误差抽样平均误差nnXxx 抽样误差是所有可能出现的样本指标的标抽样误差是所有可能出现的样本指标的标准差准差。它是由于抽样的随机性而产生的样本。它是由于抽样的随机性而产生的样本指标与

17、总体指标之间的平均离差。指标与总体指标之间的平均离差。 （同学可以自己试试不重复抽样，看看能不（同学可以自己试试不重复抽样，看看能不能得到同样的结论）能得到同样的结论） 牛牛文库文档分享23三、纯随机抽样的抽样平均误差三、纯随机抽样的抽样平均误差 ( (一一) ) 平均数的抽样平均误差平均数的抽样平均误差1. 1. 重复抽样重复抽样 ffXxnXx)()(22或或 nxnx 2或或 （1） 牛牛文库文档分享24取得取得的途径有：的途径有： 1. 1. 用过去全面调查或抽样调查的资料，若同时用过去全面调查或抽样调查的资料，若同时有有n n个个的资料，应选用数值较大的那个；的资料，应选用数值较大的

18、那个；2. 2. 用样本标准差用样本标准差S S代替全及标准差代替全及标准差；3. 3. 在大规模调查前，先搞个小规模的试验性的在大规模调查前，先搞个小规模的试验性的调查来确定调查来确定S S，代替，代替；4. 4. 用估计的方法。用估计的方法。 牛牛文库文档分享25例：例：)(2100202小时小时 x 某灯泡厂从一天所生产的产品某灯泡厂从一天所生产的产品10,00010,000个中抽取个中抽取100100个检查其寿命，得平均寿命为个检查其寿命，得平均寿命为20002000小时小时( (一般为重一般为重复抽样复抽样) )，根据以往资料：，根据以往资料：=20=20小时，小时，根据以往资料，产

19、品质量不太稳定，若根据以往资料，产品质量不太稳定，若=200=200小时，小时，)(02小小时时于于是是 x 牛牛文库文档分享262.2.不重复抽样：不重复抽样：)111(2 Nnnx)1(2NnnnNx ：很小，故改用下列公式很小，故改用下列公式很大，很大，往往往往但实际中，但实际中， )(99. 1)100001001(100400小时小时样，则：样，则：上例中，若为不重复抽上例中，若为不重复抽 x（2） 牛牛文库文档分享27( (二二) ) 成数的抽样平均误差成数的抽样平均误差0112211 变量为变量为不具有这种标志不具有这种标志变量为变量为具有某种标志具有某种标志位数位数是不具有这种

20、标志的单是不具有这种标志的单数数是具有某种标志的单位是具有某种标志的单位pNNpNNN )1 (pp 牛牛文库文档分享28由此证明得：成数的方差为由此证明得：成数的方差为p(1-p)p(1-p) )1()1()1(Nnnppnpp pp 在不重复抽样情况下：在不重复抽样情况下：在重复抽样情况下：在重复抽样情况下：（3）（4） 牛牛文库文档分享29例：例：%1374. 1)150001501(150)98. 01(98. 0)1()1(%14. 1150)98. 01(98. 0)1(%9815014715015000 NnnppnpppnNpp 若按不重复抽样方式：若按不重复抽样方式： 某玻璃

21、器皿厂某日生产某玻璃器皿厂某日生产1500015000只印花玻璃杯，只印花玻璃杯，现按重复抽样方式从中抽取现按重复抽样方式从中抽取150150只进行质量检验，只进行质量检验，结果有结果有147147只合格，其余只合格，其余3 3只为不合格品，试求这批只为不合格品，试求这批印花玻璃杯合格率印花玻璃杯合格率( (成数成数) )的抽样平均误差。的抽样平均误差。 牛牛文库文档分享30( (一一) )点估计点估计。直接代表直接代表，用，用直接代表直接代表用用任何抽样误差因素。即任何抽样误差因素。即替全及指标，不考虑替全及指标，不考虑就是由样本指标直接代就是由样本指标直接代PpXx。克，合格率克，合格率断

22、全部产品的平均重量断全部产品的平均重量，我们直接推，我们直接推克，合格率克，合格率到平均重量到平均重量件进行仔细检查，得件进行仔细检查，得抽取抽取例如，在全部产品中，例如，在全部产品中，%981002%981002100 PXpx 第四节第四节 全及指标的推断全及指标的推断 一、点估计和区间估计一、点估计和区间估计 牛牛文库文档分享31 由于区间估计所表示的是一个可能的范围，而不是一个绝由于区间估计所表示的是一个可能的范围，而不是一个绝对可靠的范围。就是说，对可靠的范围。就是说，推断全及指标在这个范围内只有一定推断全及指标在这个范围内只有一定的把握程度的把握程度。用数学的语言讲，就是有一定的概

23、率。用数学的语言讲，就是有一定的概率。 根据中心极限定理，得知当根据中心极限定理，得知当n n足够大时，抽样总体为正态分足够大时，抽样总体为正态分布，根据正态分布规律可知，布，根据正态分布规律可知，样本指标是以一定的概率落在某样本指标是以一定的概率落在某一特定的区间内，统计上把这个给定的区间叫抽样极限误差一特定的区间内，统计上把这个给定的区间叫抽样极限误差，也称置信区间，即在概率也称置信区间，即在概率F(t)F(t)的保证下：的保证下： 抽样极限误差抽样极限误差=t=t，（，（t t为概率度）为概率度）( (二二) )区间估计区间估计是根据样本指标和抽样误差去推断全及是根据样本指标和抽样误差去

24、推断全及指标的可能范围，它能说清楚估计的准指标的可能范围，它能说清楚估计的准确程度和把握程度。确程度和把握程度。 牛牛文库文档分享32当当F(t)=68.27%F(t)=68.27%时时，抽样极限误差等于抽样平均误差的抽样极限误差等于抽样平均误差的1 1倍倍(t=1);(t=1);当当F(t)=95.45%F(t)=95.45%时时，抽样极限误差等于抽样平均误差的抽样极限误差等于抽样平均误差的2 2倍倍(t=2);(t=2);当当F(t)=99.73%F(t)=99.73%时时，抽样极限误差等于抽样平均误差的抽样极限误差等于抽样平均误差的3 3倍倍(t=3);(t=3);可见，可见，抽样极限误

25、差，即扩大或缩小了以后的抽样误差抽样极限误差，即扩大或缩小了以后的抽样误差范围范围。 牛牛文库文档分享33二、全及平均数和全及成数的推断二、全及平均数和全及成数的推断 tpPpxXxtFppxx)()()(成数成数抽样平均数抽样平均数成数成数即：全及平均数即：全及平均数的保证下：的保证下：在概率在概率 牛牛文库文档分享34例例1 1：)3.57( 40 100003)99.73%(t (3)2.38( 40 100002)95.45%(t 千克千克亩产量的可能范围为：亩产量的可能范围为：亩小麦的平均亩小麦的平均保证，该农场保证，该农场若以概率若以概率千克千克亩产量的可能范围为：亩产量的可能范围

26、为：亩小麦的平均亩小麦的平均保证，该农场保证，该农场若以概率若以概率千克千克43.39619. 1340062.39719. 12400)2()(19. 1)100001001(100)1()1(1222 XxXNnnxx 某农场进行小麦产量的抽样调查，该农场小麦播种面积为某农场进行小麦产量的抽样调查，该农场小麦播种面积为1000010000亩，采用不重复的简单随机抽样从中选亩，采用不重复的简单随机抽样从中选100100亩作为样本，进亩作为样本，进行实割实测，得到样本的平均亩产量为行实割实测，得到样本的平均亩产量为400400千克，样本标准差为千克，样本标准差为1212千克。则：千克。则： 牛

27、牛文库文档分享35例例2 2：%18.97%82.92%19. 12%95%45.95%09. 1400%)951%(95)1(%95%100400380 pppPnPPp 率：率：的保证下，全及一级品的保证下，全及一级品在概率在概率 某机械厂日产某种产品某机械厂日产某种产品80008000件，现采用纯随机不重复抽样方式件，现采用纯随机不重复抽样方式( (按重复抽样公式计算按重复抽样公式计算) )，从中抽取，从中抽取400400件进行观察，其中有件进行观察，其中有380380件件为一级品，试以概率为一级品，试以概率95.45%95.45%的可靠程度推断全部产品的一级品率的可靠程度推断全部产品的

28、一级品率及一级品数量的范围。则：抽样一级品率：及一级品数量的范围。则：抽样一级品率： 牛牛文库文档分享36( (一一) ) 直接推断法直接推断法抽样平均数抽样平均数( (成数成数) )总体单位数总体单位数= =总体标志总量总体标志总量1.1.如果采用点估计方法：上例如果采用点估计方法：上例1 1中：中：40040010000=400(10000=400(万千克万千克) ) 如果用区间估计方法：上例如果用区间估计方法：上例1 1中该农场小麦总产量的范围为：中该农场小麦总产量的范围为： t=2: (397.62 t=2: (397.62 402.38)402.38)10000=397.62 100

29、00=397.62 402.38(402.38(万千克万千克) ) t=3: (396.43 t=3: (396.43 403.57)403.57)10000=396.43 10000=396.43 403.57(403.57(万千克万千克) ) 2.2.上例上例2 2中，全部一级品数量的范围为：中，全部一级品数量的范围为： (92.82% (92.82% 97.18%)97.18%)8000=7425.68000=7425.6 7774.4(7774.4(件件) )三、全及总体总量指标的推断三、全及总体总量指标的推断 牛牛文库文档分享37例例1 1： 某村某村60006000农户，农户，20

30、012001年年末统计养猪头数，从下往上报的是年年末统计养猪头数，从下往上报的是90009000头，现抽头，现抽1010(600(600户户) )的农户再复查一下，发现有漏报，也有的农户再复查一下，发现有漏报，也有重报。按重报。按600600户，原来数字是户，原来数字是890890头，实际复查为头，实际复查为935935头，故总的来头，故总的来说，是少报。说，是少报。)(9455%)06. 51(90006000%06. 5%06. 589045)(45890935头头农户养猪头数，即：农户养猪头数，即：的系数来修正的系数来修正可用可用差错率差错率头头 ( (二二) ) 修正系数法修正系数法就

31、是用抽样所得的调查结果同有关资料对比的就是用抽样所得的调查结果同有关资料对比的系数来修正全面统计资料时采用的一种方法。系数来修正全面统计资料时采用的一种方法。 牛牛文库文档分享38一、简单随机抽样一、简单随机抽样( (纯随机抽样纯随机抽样) )即从总体单位中不加任何分组、排队，完即从总体单位中不加任何分组、排队，完全随机地抽取调查单位。全随机地抽取调查单位。随机抽选可有各种不同的具体做法，如：随机抽选可有各种不同的具体做法，如：1.1.直接抽选法；直接抽选法；2.2.抽签法；抽签法；3.3.随机数码表法；随机数码表法； 第五节第五节 抽样方案设计抽样方案设计 牛牛文库文档分享39类型的划分：类

32、型的划分：一是必须有清楚的划类界限；一是必须有清楚的划类界限；二是必须知道各类中的单位数目和比例；二是必须知道各类中的单位数目和比例；三是分类型的数目不宜太多。三是分类型的数目不宜太多。二、类型抽样二、类型抽样( (分类抽样分类抽样) )先对总体各单位按一定标志加以分类先对总体各单位按一定标志加以分类( (层层) )，然后再从各类然后再从各类( (层层) )中按随机原则抽取样本，中按随机原则抽取样本，组成一个总的样本。组成一个总的样本。 牛牛文库文档分享40两种类型：两种类型：1.1.等比例类型抽样等比例类型抽样( (类型比例抽样类型比例抽样) )；2.2.不等比例类型抽样不等比例类型抽样(

33、(类型适宜抽样类型适宜抽样) )。类型抽样的好处是：类型抽样的好处是：样本代表性高、抽样误差小、抽样调查成本样本代表性高、抽样误差小、抽样调查成本较低。如果抽样误差的要求相同的话则抽样较低。如果抽样误差的要求相同的话则抽样数目可以减少。数目可以减少。 牛牛文库文档分享41类型抽样的抽样平均误差类型抽样的抽样平均误差 )( kNNN N 1i iii2i2i2i称为平均组内方差称为平均组内方差为分类数目为分类数目为全及总体单位数，即为全及总体单位数，即为各组的总体单位数为各组的总体单位数其中其中在重复抽样情况下：在重复抽样情况下： NkNnx （5） 牛牛文库文档分享42补充知识：方差、总方差、

34、组内方差和组间方差补充知识：方差、总方差、组内方差和组间方差标准差的平方即为方差标准差的平方即为方差组内方差：各组内各单位标志值与组平均数计算的方差组内方差：各组内各单位标志值与组平均数计算的方差组间方差：各组平均数与总平均数计算的方差组间方差：各组平均数与总平均数计算的方差总方差：各单位标志值与总平均数计算的方差总方差：各单位标志值与总平均数计算的方差 222组内组内组间组间总总三者关系：三者关系： 牛牛文库文档分享4343.1177 XX140 200110 98 9690 88140 200110 98 9690 887总平均数总平均数第第；第一组：第一组：按营业额分两组：按营业额分两组

35、：万元）为：万元）为：个门市部某月营业额（个门市部某月营业额（例：某公司下属例：某公司下属二组：二组： 牛牛文库文档分享4438.140567.79571.609271.609731400417267.79573)43.117150(24)43.1179322140022,150 x2174)9398(2)9396(2)9390(2)9388(22193498969088x138.1405771.98377XX2 总总组内组内（组间组间同理，同理，）（总方差总方差 牛牛文库文档分享45)1(2Nnnx i 在不重复抽样情况下：在不重复抽样情况下：)1()1( )1( Nnnppnpppp 不重

36、复抽样：不重复抽样：重复抽样：重复抽样：在成数情况下：在成数情况下： 牛牛文库文档分享46iinx 例：某农场种小麦例：某农场种小麦1200012000公顷，其中平原公顷，其中平原36003600公顷，丘陵公顷，丘陵60006000公顷，山地公顷，山地24002400公顷，现用类型抽样法调查公顷，现用类型抽样法调查12001200公顷，以各公顷，以各种麦田占全农场面积的比重分配抽样面积数量。种麦田占全农场面积的比重分配抽样面积数量。 麦田类型抽样的平均误差计算表麦田类型抽样的平均误差计算表类 型全场播种面积(公顷)抽样调查面积（公顷）单位面积产量(千克/公顷)单位面积产量不均匀程度指标(千克)

37、抽样中的高产田面积(公顷)抽样中高产比重(%)符 号Ninixiimi丘陵地区 60006003000 750480801800000337500000平原地区 36003603200 840324901152000254016000山 地 24002402500100014460 600000240000000合 计1200012002960-984-3552000831516000ini2 牛牛文库文档分享47)(8 .226975.519)1200012001(1200692930)1()(69293012008315160002)/(2960120035520002222千克千克或或千

38、克千克公顷公顷千克千克 NnnxNN 牛牛文库文档分享48%078. 1)1200012001(1200155. 0)1()1(%5 .151200186)1()1( Nnnppnnpppppiiii高产麦田比重的平均误差计算表高产麦田比重的平均误差计算表类别高产田比重(%)非高产田比重(%)麦田不均匀程度指标(%)抽样调查面积(公顷)pi(1-pi)ni符号pi1-pipi(1-pi)ni丘陵802016 60096.0平原9010 9 36032.4山地604024 24057.6合计-1200 牛牛文库文档分享49排列次序用的标志有两种：排列次序用的标志有两种：1. 1. 选择标志与抽样

39、调查所研究内容无关，称选择标志与抽样调查所研究内容无关，称无关标无关标志排队志排队。 例：研究工人的平均收入水平时，按工号排队。例：研究工人的平均收入水平时，按工号排队。2. 2. 选择标志与抽样调查所研究的内容有关，称选择标志与抽样调查所研究的内容有关，称有关有关标志排队标志排队。 例：研究工人的生活水平，按工人月工资额高低例：研究工人的生活水平，按工人月工资额高低排队。排队。三、机械抽样三、机械抽样( (等距抽样等距抽样) ) 先将全及总体的所有单位按某一标志顺序先将全及总体的所有单位按某一标志顺序排队，然后按相等的距离抽取样本单位。排队，然后按相等的距离抽取样本单位。 牛牛文库文档分享5

40、01.1.随机起点等距抽样随机起点等距抽样机械抽样按样本单位抽选的方法不机械抽样按样本单位抽选的方法不同，可分为三种：同，可分为三种：2.2.半距起点等距抽样半距起点等距抽样3.3.对称等距抽样对称等距抽样 牛牛文库文档分享511. 1. 若按无关标志排队若按无关标志排队公式用以上纯随机抽样的公式，一般采用公式用以上纯随机抽样的公式，一般采用不重复抽样公式不重复抽样公式重复抽样公式。重复抽样公式。为简便起见，也可采用为简便起见，也可采用)1()1()1(2NnnppNnpxn 机械抽样机械抽样( (等距抽样等距抽样) )的抽样平均误差的抽样平均误差 牛牛文库文档分享522. 2. 若按有关标志

41、排队若按有关标志排队nppnpx)1(2 公式用类型抽样的公式公式用类型抽样的公式 牛牛文库文档分享53四、整群抽样四、整群抽样 整群抽样即从全及总体中整群抽样即从全及总体中成群地抽取样本单位成群地抽取样本单位，对抽中的群内的所有单位都进行观察。对抽中的群内的所有单位都进行观察。整群抽样的好处：组织工作比较简单方便，整群抽样的好处：组织工作比较简单方便，适用于一些特殊的研究对象。其不足之处是，适用于一些特殊的研究对象。其不足之处是，一般比其它抽样方式的抽样误差一般比其它抽样方式的抽样误差a a大。大。 牛牛文库文档分享54整群抽样的抽样平均误差整群抽样的抽样平均误差 整群抽样的抽样平均误差受三

42、个因素影响：整群抽样的抽样平均误差受三个因素影响：(1) (1) 抽出的群数抽出的群数(r)(r)多少多少 ( (反比关系反比关系) )(2) (2) 群间方差群间方差( (2 2) () (正比关系正比关系) ) 牛牛文库文档分享55计算方法如下：计算方法如下： 为抽样各群总的成数为抽样各群总的成数为抽样各群的成数为抽样各群的成数或：或：为全及总体的成数为全及总体的成数为全及总体各群的成数为全及总体各群的成数为抽样各群的总平均数为抽样各群的总平均数为抽样各群的平均数为抽样各群的平均数或：或：为全及平均数为全及平均数数数为全及总体各群的平均为全及总体各群的平均pprrrppPPrrPPxxrr

43、rxxXXrrXXiiipiiipiiixiiix12121212)()()()( 牛牛文库文档分享56(3) (3) 抽样方法抽样方法 )1()1()1(122RrRrRrRRrRrrppxx 差计算公式为：差计算公式为：整群抽样的抽样平均误整群抽样的抽样平均误来代替。来代替。的数目较大时，可用的数目较大时，可用，当，当修正系数修正系数误差时要使用误差时要使用抽样。所以在计算抽样抽样。所以在计算抽样整群抽样都采用不重复整群抽样都采用不重复（10）（9） 牛牛文库文档分享57五、多阶段抽样五、多阶段抽样 即把抽样本单位的过程即把抽样本单位的过程分为两个或几个阶段分为两个或几个阶段来进行。来进行

44、。（如果一次就直接抽选出具体样本单位，这叫单阶段（如果一次就直接抽选出具体样本单位，这叫单阶段抽样）抽样）具体讲：具体讲： 先抽大单位先抽大单位( (可以用类型抽样或机械抽可以用类型抽样或机械抽样样) )， 再在大单位中抽小单位再在大单位中抽小单位( (可用整群抽样或简单可用整群抽样或简单随机抽样随机抽样) )，小单位中再抽更小的单位；而不是一次，小单位中再抽更小的单位；而不是一次就直接抽取基层的调查单位。就直接抽取基层的调查单位。 牛牛文库文档分享58第六节第六节 必要抽样数目的确定必要抽样数目的确定 一一. . 影响必要抽样数目的因素影响必要抽样数目的因素)()1(. 12正比正比的大小。

45、的大小。或或即即程度，程度，总体各单位的标志变异总体各单位的标志变异PP )(. 2反反比比的的大大小小。允允许许误误差差 )(. 3正正比比的的数数值值。概概率率度度t 抽样方式和组织形式。抽样方式和组织形式。 . 4二二. . 必要抽样数目的计算公式必要抽样数目的计算公式 牛牛文库文档分享59( (一一) ) 简单随机抽样简单随机抽样2222222xxxxtnntntt 重复抽样：重复抽样：222)1()1(pPPtnPP 在成数情况下：在成数情况下：)1()1(22222222PPtNPPtNntNtNn 在成数情况下：在成数情况下：在平均数情况下：在平均数情况下：不重复抽样：不重复抽样

46、： 牛牛文库文档分享60( (二二) ) 类型抽样类型抽样P)-P(1P)-P(1 ; 22222)1(PPtntn 重复抽样：重复抽样：)1()1(22222222PPtNNPPtntNNtn 不重复抽样：不重复抽样： 牛牛文库文档分享61( (三三) ) 整群抽样整群抽样 RN ;rn2222222222pppxxxtRRtrtRRtr 不重复抽样：不重复抽样：等距抽样的抽样数目，在有总体差异程度和比重等距抽样的抽样数目，在有总体差异程度和比重的全面资料时，可采用类型抽样的公式；没有总的全面资料时，可采用类型抽样的公式；没有总体的全面资料时，可采用简单随机抽样的公式。体的全面资料时，可采用

47、简单随机抽样的公式。 牛牛文库文档分享62例例1 1：建筑工地打土方工人建筑工地打土方工人40004000人，需测定平均每人工作量，人，需测定平均每人工作量，要求误差范围不超过要求误差范围不超过0.2M0.2M3 3，并需有，并需有99.73%99.73%保证程度。保证程度。根据过去资料根据过去资料=1.5=1.5，求样本数应是多少？，求样本数应是多少？)(1344)5 . 1(34000)1 . 0(4000)5 . 1(3)31 . 0(21)(450)5 . 1(234000)2 . 0(4000)5 . 1(35 . 132 . 0400022222222222222人人则则，保证程度

48、不变，保证程度不变即即若误差范围缩小若误差范围缩小人人，解：解： nMtNNtntN 牛牛文库文档分享63例例2 2：)(8267 .825)9 . 01(9 . 021000010000)9 . 01(9 . 02)(900)9 . 01(9 . 02)2(%45.95)(%2%9010000222222)02. 0()02. 0(支支在不重复抽样条件下：在不重复抽样条件下：支支在重复抽样条件下：在重复抽样条件下：，解：解： P)-P(1P)N-P(1tn P)-P(1tn 2p2p22tNttFpPN 某金笔厂月产某金笔厂月产1000010000支金笔，以前多次抽样调查一支金笔，以前多次抽

49、样调查一等品率为等品率为90%90%，现在要求误差范围在，现在要求误差范围在2%2%之内，可靠程度之内，可靠程度达达95.45%95.45%，问必须抽取多少单位数？，问必须抽取多少单位数？ 牛牛文库文档分享64第七节第七节 假设检验假设检验一一. . 假设检验的意义假设检验的意义所谓假设检验，就是所谓假设检验，就是对某一总体参数先作对某一总体参数先作出假设的数值出假设的数值；然后搜集样本资料，用这；然后搜集样本资料，用这些些样本资料确定假设数值与样本数值之间样本资料确定假设数值与样本数值之间的差异的差异；最后，进一步判断两者差异是否；最后，进一步判断两者差异是否显著，若两者显著，若两者差异很小

50、，则假设的参数是差异很小，则假设的参数是可信的，作出可信的，作出“接受接受”的结论的结论，若两者的，若两者的差异很大，则假设的参数准确的可能性很差异很大，则假设的参数准确的可能性很小，作出小，作出“拒绝拒绝”的结论的结论。 牛牛文库文档分享65 例如，某厂生产一批产品，必须检验合例如，某厂生产一批产品，必须检验合格才能出厂，规定合格率为格才能出厂，规定合格率为95%95%，现从中抽，现从中抽取取100100件进行质量检查，发现合格率为件进行质量检查，发现合格率为93%93%，假设检验就是利用样本指标假设检验就是利用样本指标p=93%p=93%的合格率，的合格率，来判断原来假设来判断原来假设P=