球的概念和性质.pptx

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1、ABRrd22dRr二、用一个平面去截一个球，截面是圆面二、用一个平面去截一个球，截面是圆面：1.球心和截面圆心的连线垂直于截面球心和截面圆心的连线垂直于截面2.大圆大圆3.小圆小圆 牛牛文库文档分享P PQ Q三、三、两点间的球面距离两点间的球面距离 在球面上两点之在球面上两点之间的最短连线的间的最短连线的长度，就是经过长度，就是经过这两点的大圆在这两点的大圆在这两点间的劣弧这两点间的劣弧的长度的长度这个弧长叫两点这个弧长叫两点的的球面距离球面距离 牛牛文库文档分享练习：判断正误：练习：判断正误：（1 1）半圆以其直径为轴旋转所成的曲面叫）半圆以其直径为轴旋转所成的曲面叫球。（球。（ ）（2

2、 2）在空间，到定点的距离等于定长）在空间，到定点的距离等于定长的所有点的集合叫球。（的所有点的集合叫球。（ ）（3 3）球的小圆的圆心与球心的连线垂）球的小圆的圆心与球心的连线垂直于这个小圆所在平面。（直于这个小圆所在平面。（ ）（4 4）经过球面上不同的两点只能作一）经过球面上不同的两点只能作一个大圆。（个大圆。（ ）（5 5）球半径是）球半径是5 5，截面圆半径为，截面圆半径为3 3，则，则球心到截面圆所在平面的距离为球心到截面圆所在平面的距离为4 4。（。（ ） 牛牛文库文档分享OABRA A、B B间的球面距离公式间的球面距离公式ABR( 牛牛文库文档分享南极南极北极北极经线经线纬线

3、纬线06090北纬北纬40赤道赤道 牛牛文库文档分享例例1: 1: 我国首都北京靠近北纬我国首都北京靠近北纬4040度。求北度。求北纬纬4040度纬线的长度约为多少千米（地球度纬线的长度约为多少千米（地球半径约为半径约为63706370千米）。千米）。ABOK 牛牛文库文档分享BAO1OAB 牛牛文库文档分享解：解：如图，如图，A A是北纬是北纬4040纬线圈上一点，纬线圈上一点，AKAK是它的是它的 半径，所以半径，所以OKAKOKAK。设。设c c是北纬是北纬4040纬线长，纬线长，因为因为AOB=OAK=40AOB=OAK=40，所以，所以C =2C =2AKAK 答：北纬答：北纬404

4、0纬线的长度纬线的长度3.0663.06610104 4kmkmABOK40=3.066=3.06610104 4（kmkm）223.1423.142637063700.76600.7660= 2= 2OAcosOAKOAcosOAK 牛牛文库文档分享例例2 设地球的半设地球的半径为径为R,在北纬在北纬45圈上圈上有有A,B两点两点,A在西经在西经40,B在东经在东经50,(1)求求A,B两点间纬线圈的弧长两点间纬线圈的弧长;(2)A,B两两点间的球面距离点间的球面距离 牛牛文库文档分享O1OAB分析分析:AO1B=40+ 50= 90AO1B=111,oooAooBOBO1=OAO1= 4511124AOBOABABAOR弧长为: 2,3A BAOR两点间的球面距离为: 牛牛文库文档分享课堂练习：课堂练习：课本第课本第62页页12课堂小结：课堂小结：1.球的概念。球的概念。2.球的截面及其性质。球的截面及其性质。3.球面距离。球面距离。4.应用。（地理中的经线与纬线）应用。（地理中的经线与纬线） 牛牛文库文档分享ABRdC作业作业P67习题习题9.9 第第3, 4题题 牛牛文库文档分享