七年级数学下册探索三角形全等的条件件新北师大学习教案.pptx

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1、会计学1七年级数学下册七年级数学下册 探索探索(tn su)三角形全三角形全等的条件件等的条件件 新北师大新北师大第一页，共36页。第1页/共36页第二页，共36页。第2页/共36页第三页，共36页。 要画一个三角形与小明画的三角形要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个全等，需要几个(j )(j )与边或角的大小与边或角的大小有关的条件呢？有关的条件呢？想一想想一想第3页/共36页第四页，共36页。做一做做一做第4页/共36页第五页，共36页。 一个一个(y (y )条件条件有一条边对应有一条边对应(duyng)(duyng)相等相等的三角形的三角形不一定不一定(ydng)(ydng)全

2、等全等有一个角对应相等的三角形有一个角对应相等的三角形不一定全等不一定全等不能保证所画的三角形全等不能保证所画的三角形全等第5页/共36页第六页，共36页。做一做做一做第6页/共36页第七页，共36页。（1) 1) 三角形的一个角为三角形的一个角为3030, ,一条一条(y tio)(y tio)边为边为3cm3cm；不一定不一定(ydng)全等全等 两个两个(lin (lin )条件条件3030o o 3cm第7页/共36页第八页，共36页。做一做做一做第8页/共36页第九页，共36页。(2)(2)三角形的两个三角形的两个(lin )(lin )角分别是：角分别是：3030，5050；不一定

3、不一定(ydng)(ydng)全全等等50o50o 两个两个(lin (lin )条件条件30o第9页/共36页第十页，共36页。做一做做一做第10页/共36页第十一页，共36页。(3)(3)三角形的两条边分别三角形的两条边分别(fnbi)(fnbi)是：是：4cm4cm，6cm.6cm.不一定不一定(ydng)(ydng)全全等等4cm4cm6cm4cm也不能保证也不能保证(bozhng)(bozhng)三角形全等三角形全等. . 两个条件两个条件第11页/共36页第十二页，共36页。做一做做一做不一定不一定(ydng)(ydng)全等全等不一定全等不一定全等第12页/共36页第十三页，共3

4、6页。议一议议一议第13页/共36页第十四页，共36页。做一做做一做第14页/共36页第十五页，共36页。做一做做一做第15页/共36页第十六页，共36页。AB=AAB=AB B B= B= B BBC=BBC=BC C（SASSAS）ABCABC数学数学(shxu)表达式：表达式：在在ABCABC和和A A BCBC中中ABC AABC A BCBC所以所以第16页/共36页第十七页，共36页。 三角形全等判定三角形全等判定(pndng)方法方法1.用符号语言表达用符号语言表达(biod)为：为：在在ABC与与DEF中中AB=DEB=EBC=EFABC DEF（SAS）ABCDEF两边和它们

5、的夹角对应两边和它们的夹角对应(duyng)相等的两个三角相等的两个三角形全等简写成形全等简写成“边角边边角边”或或“SAS”第17页/共36页第十八页，共36页。ABCDO2.如图如图AC与与BD相交相交(xingjio)于于点点O，已知已知OA=OC，OB=OD，求证求证:AOB COD证明证明(zhngmng):在在AOB和和COD中中OA=OC_OB=ODAOB=CODAOB COD( )SAS第18页/共36页第十九页，共36页。已知：如图，已知：如图，AB=CBAB=CB，1=2 1=2 ABD ABD 和和CBD CBD 全等吗？全等吗？例例1 1ABCD12第19页/共36页第

6、二十页，共36页。变式变式1:1:已知：如图已知：如图,AB=CB,1= 2 ,AB=CB,1= 2 求证求证(qizhng):(1) AD=CD (2)BD (qizhng):(1) AD=CD (2)BD 平分平分 ADC ADCADBC1243第20页/共36页第二十一页，共36页。ABCD变式变式2:2:已知已知:AD=CD:AD=CD，BDBD平分平分(pngfn)ADC (pngfn)ADC 求证求证:A=C:A=C12归纳：证明归纳：证明(zhngmng)两条线段相等或两个两条线段相等或两个角相等可以通过证明角相等可以通过证明(zhngmng)它们所在的它们所在的两个三角形全等而

7、得到。两个三角形全等而得到。第21页/共36页第二十二页，共36页。例例2 如图，如图，AC=BD，1= 2求证求证(qizhng):BC=AD变式变式1: 如图，如图，AC=BD,BC=AD求证求证(qizhng):1= 2ABCD12ABCD12变式变式2: 如图，如图，AC=BD,BC=AD求证求证(qizhng):C=DABCD变式变式3: 如图，如图，AC=BD,BC=AD求证求证:A=BABCD第22页/共36页第二十三页，共36页。1.如图，点如图，点E，F在在BC上，上，BE=CF，AB=DC，B=C求证求证(qizhng)：A=DECDBFA第23页/共36页第二十四页，共3

8、6页。2.如图，已知如图，已知OA=OB,应填什么条件应填什么条件(tiojin)就得到：就得到： AOC BOD(只允许添加一个条件只允许添加一个条件(tiojin)OACDB第24页/共36页第二十五页，共36页。 小结小结(xioji)： 用符号语言表达用符号语言表达(biod)为：为：在在ABC与与DEF中中AB=DEB=EBC=EFABC DEF（SAS）ABCDEF 两边和它们的夹角对应两边和它们的夹角对应(duyng)相等相等的两个三角形全等。简写成的两个三角形全等。简写成“边角边边角边”或或“SAS”第25页/共36页第二十六页，共36页。动手做一做动手做一做准备准备(zhnb

9、i)(zhnbi)几根硬纸条几根硬纸条（1 1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边其中两边(lingbin)(lingbin)，使这个三角形的形状发生，使这个三角形的形状发生变化吗？变化吗？（2 2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边其中两边(lingbin)(lingbin)，这个四边形的形状改，这个四边形的形状改变了吗？钉成变了吗？钉成 一个五边形，又会怎么样？一个五边形，又会怎么样？（3 3）上面的现象说明了什么？）上面的现象说明了什么？第26页/共36页第二十七页，共36页。第27页/共36

10、页第二十八页，共36页。你能说出为什么这些你能说出为什么这些(zhxi)(zhxi)地方是三角地方是三角形吗形吗? ?第28页/共36页第二十九页，共36页。第29页/共36页第三十页，共36页。课内链接课内链接(lin ji)解：解：第30页/共36页第三十一页，共36页。课内链接课内链接(lin ji)第31页/共36页第三十二页，共36页。课内链接课内链接(lin ji)第32页/共36页第三十三页，共36页。这节课你学到了什么这节课你学到了什么(shn me)？第33页/共36页第三十四页，共36页。问题问题(wnt)解决解决第34页/共36页第三十五页，共36页。第35页/共36页第三十六页，共36页。