北师大九年级数学下册圆复习学习教案.pptx

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1、会计学1北师大九年级数学北师大九年级数学(shxu)下册圆复习下册圆复习第一页，共18页。圆基本概念与性质(xngzh)与圆有关的位置(wi zhi)关系与圆有关(yugun)的计算定义对称性点与圆的位置关系弧长确定圆的条件圆周角与圆心角的关系垂径定理圆心角、弧、弦的关系直线与圆的位置关系圆的内接四边形扇形面积切线长定理内接正多边形第1页/共18页第二页，共18页。圆是 对称图形，任何一条直径所在(suzi)的直线都是它的 ；圆又是 对称图形， 是它的对称中心.二、知识点回顾(hug)圆的对称性轴对称轴中心(zhngxn)圆心O第2页/共18页第三页，共18页。垂径定理(dngl)垂直于弦的直

2、径平分 ，并且(bngqi)平分 ；平分弦（不是直径）的 垂直于弦，并且(bngqi)平分 .OABDE这条弦弦所对的两条弧直径(zhjng)弦所对的两条弧 CD是直径是直径,AE=BE, AC =BC, AD=BD.CDAB,C证明线段或弧相等的重要定理第3页/共18页第四页，共18页。在同圆或等圆中，如果两个(lin ) ，两条 ，两条 ，中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 .圆心角、弧、弦的关系(gun x)OABAB在同圆或等圆中，相等(xingdng)的圆心角所对的 相等(xingdng)，所对的 相等(xingdng)。弧弦圆心角弧弦相等相等第4页/共18页第五页，共1

3、8页。同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于(dngy)它所对弧的圆心角 .圆周角定理(dngl)ACBOAC1OC2C3B相等(xingdng)度数的一半直径所对的圆周角是 ，90所对的弦是 . 直角直径第5页/共18页第六页，共18页。1.点与圆的位置(wi zhi)关系2. d r，3. d r4. d r.5.2. 直线与圆的位置(wi zhi)关系6. d r，7. d r8. d r.与圆有关(yugun)的位置关系rOAPPPlOrll点P在圆外点P在圆上点P在圆内=直线(zhxin)和O相交直线和O相切直线和O相离第6页/共18页第七页，共18页。圆的切线(qixin) 过切点的半径

4、；经过 的外端，并且 这条 的直线(zhxin)是圆的切线.OlAl是O的切线，切点为A，OA是O的直径， OAl圆的切线的判定垂直于OAl半径垂直于半径OA是O的半径, lOA于A, l是O的切线.第7页/共18页第八页，共18页。切线切线(qixin)长长定理定理APO。B从圆外一点(y din)所画的圆的两条切线的长相等。 PA、PB分别(fnbi)切O于A、B，PA=PB圆的内接多边形圆的内接多边形ABCD圆的内接四边形对角互补圆的内接正多边形第8页/共18页第九页，共18页。弧长与扇形面积弧长与扇形面积(min j)(min j)的计算的计算On1n的圆心角所对的弧长计算公式为 .

5、n的圆心角所在的扇形(shn xn)面积为 。 180n Rl2360n RS扇形第9页/共18页第十页，共18页。1如图，O是ABC的外接圆，已知ACO=30，B=_要点通过辅助线的添加，建立同弧所对的圆周要点通过辅助线的添加，建立同弧所对的圆周角及圆心角或直径所对的圆周角，实现角及圆心角或直径所对的圆周角，实现(shxin)所所求对象的转换。求对象的转换。60 BAOCBAOCD法一：连接(linji)OA法二：延长CO交O于D，连接DA第10页/共18页第十一页，共18页。2. 如图2，在O中，弦AB=1.8cm，圆周角ACB=30，则O的直径(zhjng)等于_cm.BCOAD3.6要

6、点要点(yodin)当所求对象非显性存在时当所求对象非显性存在时，可先将其作出，并寻找与之相关的已知条，可先将其作出，并寻找与之相关的已知条件件连接(linji)AO，并延长交 O于D，连接(linji)BD，D=C=30 ，ABABAD是直径，B=90 ，23.6ADAB第11页/共18页第十二页，共18页。3、已知：如图，、已知：如图，AB是是 O的弦，半径的弦，半径OC、OD分别分别(fnbi)交交AB于点于点E、F, 且且AE=BF，请你找出线段请你找出线段OE与与OF的数量关系，并给予证的数量关系，并给予证明。明。要点要点(yodin)图形呈轴对称性时，可利用图形呈轴对称性时，可利用

7、垂径定理求解，也可利用半径和弦组成的等腰垂径定理求解，也可利用半径和弦组成的等腰三角形的对称性求解三角形的对称性求解OABCDEFOABCDEF第12页/共18页第十三页，共18页。4 4、某宾馆大堂、某宾馆大堂(dtng)(dtng)要铺设圆环形地毯，要铺设圆环形地毯，如图，工人王师傅只测量了与小圆相切的大圆如图，工人王师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦的弦ABAB的长就计算出了圆环的面积，王师傅是的长就计算出了圆环的面积，王师傅是怎样算的？请你用圆的相关知识加以解释。怎样算的？请你用圆的相关知识加以解释。要点遇到相切问题经常需要要点遇到相切问题经常需要(xyo)(xyo)作出过切作出过切点的

8、半径，垂径定理往往需要点的半径，垂径定理往往需要(xyo)(xyo)建立的直角建立的直角三角形，并利用勾股定理求解三边。三角形，并利用勾股定理求解三边。OABC连接(linji)圆心O与切点C，连接(linji)AO ，OCAB, 在AOC中，AO2-OC2=AC2, S圆环面积=(AO2-OC2)=AC2, 第13页/共18页第十四页，共18页。60 要点过圆外一点可作两条与圆相切的直线要点过圆外一点可作两条与圆相切的直线(zhxin)(zhxin)，该点与两切点的距离相等，且，该点与两切点的距离相等，且OOOO平分平分AOBAOB5 5、如图，过圆外一点、如图，过圆外一点O O作作OO的两

9、条切线的两条切线(qixin)OA(qixin)OA、OBOB，A A、B B是切点，且是切点，且OOOO圆圆O O半径半径长两倍，则长两倍，则AOB=_AOB=_OABO第14页/共18页第十五页，共18页。6 6、如图，、如图，RtRtABCABC内接于内接于OO，A=30A=30，延长斜边，延长斜边ABAB到到D D，使，使BDBD等于等于OO半径半径(bnjng)(bnjng)，求证：，求证：DCDC是是OO切线。切线。要点求证圆的切线要点求证圆的切线(qixin)问题除了需要作出问题除了需要作出过切点的半径，还要注意观察图形的特征，例如包过切点的半径，还要注意观察图形的特征，例如包涵的特殊三角形的性质。涵的特殊三角形的性质。OABCD证明：连OC，如图，A=30，OA=OC，COB=60，COB为等边三角形，BC=BO，而BD等于(dngy)O半径，BC=BO=BD，OCD为直角三角形，即OCD=90，所以DC是O切线 第15页/共18页第十六页，共18页。四、课堂(ktng)小结第16页/共18页第十七页，共18页。五、课后作业(zuy) 完成课本(kbn)复习题知识技能1-14题.第17页/共18页第十八页，共18页。