秋九级数学上册用公式法求解一元二次方程教学新版北师大版学习教案.pptx

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1、会计学1秋九级数学秋九级数学(shxu)上册用公式法求解一元上册用公式法求解一元二次方程教学新版北师大版二次方程教学新版北师大版第一页，共17页。 用配方法用配方法(fngf)(fngf)解一元二次方程的步骤解一元二次方程的步骤: :1.化化1:把二次项系数化为把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系方程两边都除以二次项系数数);2.移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边(yu bian);3.配方配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方方;4.变形变形:方程左边分解因式方程左边分解因式,右边右边(yu bian)合并同类合并同类项

2、项;5.开方开方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;6.求解求解:解一元一次方程解一元一次方程;7.定解定解:写出原方程的解写出原方程的解. 新课引入第1页/共17页第二页，共17页。你能用配方法你能用配方法(fngf)解方程解方程 2x2-9x+8=0 吗吗?. 0429:2xx解.41749x. 4494929222xx.1617492x.41749x. 4292xx1.化化1:把二次项系数把二次项系数(xsh)化为化为1;3.配方配方:方程两边都加上一次项方程两边都加上一次项系数绝对值一半系数绝对值一半(ybn)的平方的平方;4.变变形形:方程左边分解因式方程左

3、边分解因式,右边合并同类项右边合并同类项;5.开开方方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;6.求求解解:解一元一次方程解一元一次方程;7.定定解解:写出原方程的解写出原方程的解.2.移移项项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;.4179;417921xx 新课引入第2页/共17页第三页，共17页。你能用配方法你能用配方法(fngf)(fngf)解方程解方程 ax2+bx+c=0(a0) ax2+bx+c=0(a0)吗吗? ?. 0:2acxabx解.2422aacbabx.22222acababxabx.442222aacbabx.04.2422acbaa

4、cbbx.2acxabx1.化化1:把二次项系数把二次项系数(xsh)化为化为1;3.配方配方(pi fng):方程两边都方程两边都加上一次项系数绝对值一半的加上一次项系数绝对值一半的平方平方;4.变变形形:方程左边分解因式方程左边分解因式,右边合并同类项右边合并同类项;5.开开方方:根据平方根意义根据平方根意义,方程方程两边开平方两边开平方;6.求求解解:解一元一次方程解一元一次方程;7.定定解解:写出原方程的解写出原方程的解.2.移移项项:把常数项移到方程把常数项移到方程的右边的右边;,042时当 acb 新课讲解第3页/共17页第四页，共17页。ax2+bx+c=0(a0)两边两边(li

5、ngbin)都除以都除以a 新课讲解(jingji)第4页/共17页第五页，共17页。移项移项(y xin) 新课讲解(jingji)第5页/共17页第六页，共17页。配方配方(pi fng) 新课讲解(jingji)第6页/共17页第七页，共17页。如果如果(rgu)b2-4ac0 新课讲解(jingji)第7页/共17页第八页，共17页。 一般一般(ybn)地地,对于一元二次方程对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0).04.2422acbaacbbxw上面这个上面这个(zh ge)式子称为一元二次方程的求根公式式子称为一元二次方程的求根公式.w用求根公式解一元二次方程的方法称为公式

6、法用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法.(solving by formular).:,042它的根是时当 acbw老师提示老师提示: :w用公式法解一元二次方程的前提是用公式法解一元二次方程的前提是: :w1.1.必须是一般必须是一般(ybn)(ybn)形式的一元二次方程形式的一元二次方程: : ax2+bx+c=0(a0);ax2+bx+c=0(a0);w2.b2-4ac0.2.b2-4ac0. 新课讲解第8页/共17页第九页，共17页。 用公式用公式(gngsh)法解一元二次方程的法解一元二次方程的一般步骤：一般步骤：24,2bbacxa 3、代入求根公式、代入求根公式 :2、求出、

7、求出 的值，的值，24bac 1、把方程化成一般形式，并写出、把方程化成一般形式，并写出 的值的值.a b、 c c4、写出方程的解：、写出方程的解：12.xx、特别注意特别注意: :当当 时无解时无解; ;240bac 新课讲解(jingji)第9页/共17页第十页，共17页。例例1 解方程：解方程：x2-7x-18=0解：这里解：这里(zhl) a=1, b= -7, c= -18. b 2 - 4a c =(-7)2 - 41(-18)=1210,71217 11,x 2 2 1 12 2即：即：x1=9, x2= -2. 例题(lt)分析第10页/共17页第十一页，共17页。例例2 解

8、方程：解方程：4x2+1=4x解：将原方程化为一般解：将原方程化为一般(ybn)形式，得形式，得 4x2-4x+1=0这里这里(zhl) a=4, b= -4, c= 1. b 2 - 4a c =(-4)2 - 441=0,104-2 24 42 2x x）（即：即：x1=x2= 21 例题(lt)分析第11页/共17页第十二页，共17页。例例 3 解方程：（解方程：（x-2)(1-3x)=6.这里这里(zhl) a=3, b= -7, c= 8.b2 - 4ac=(-7)2 - 438=49 - 96= - 47 0，原方程没有原方程没有(mi yu)实数根实数根.解：去括号解：去括号(k

9、uho)：x-2-3x2+6x=6，化简为一般式：化简为一般式：-3x2+7x-8=0，3x2-7x+8=0，这三个例题给你什么启发？这三个例题给你什么启发？ 例题分析第12页/共17页第十三页，共17页。当当时，方程没有实数根时，方程没有实数根.240bac当当时，方程有两个不相等的实时，方程有两个不相等的实数根；数根；240bac当当时，方程有两个相等的实数时，方程有两个相等的实数根；根；240bac 方程方程(fngchng)根的情况：根的情况： 新课讲解(jingji)第13页/共17页第十四页，共17页。 一个直角三角形三边一个直角三角形三边(sn bin)的长为三个连续偶数的长为三

10、个连续偶数,求求这个三角形的三边这个三角形的三边(sn bin)长长.:, x解 设这三个连续偶数中间的一个为根据题意得).,(0, 821舍去不合题意xx.10, 8 , 6:为三角形的三条边长分别答.22222xxx得解这个方程,.082 xx即BAC.102, 62xx 拓展(tu zhn)提高第14页/共17页第十五页，共17页。课本课本P43P43、P45P45 课堂练习第15页/共17页第十六页，共17页。 课堂(ktng)小结3. 3. 用公式用公式(gngsh)(gngsh)法解应用题法解应用题. .1. 1. 一元二次方程的求根公式一元二次方程的求根公式(gngsh)(gngsh)；2. 2. 用公式法解一元二次方程的一般步骤；用公式法解一元二次方程的一般步骤；第16页/共17页第十七页，共17页。