人教版八年级数学下册菱形课件.pptx
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1、有一组有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫菱形叫菱形 平行四边形平行四边形 一组邻边相等一组邻边相等菱形菱形在平行四边形中,如果内角大小保持不变,仅改变在平行四边形中,如果内角大小保持不变,仅改变边的长度,请仔细观察和思考边的长度,请仔细观察和思考如果改变了边的如果改变了边的长度长度,使,使两邻边相等两邻边相等,那么这个平,那么这个平行四边形成为怎样的四边形?行四边形成为怎样的四边形?想想一一想想?菱形就在我们身边菱形就在我们身边菱形是特殊的平行四边形,具有平行四菱形是特殊的平行四边形,具有平行四边形的所有性质边形的所有性质.菱形的性质:菱形的性质: BD AC菱形的性质菱形的性质
2、1:菱形的菱形的四条边都相等四条边都相等。 菱形是轴对称图形,菱形是轴对称图形,对称轴有两条,是对称轴有两条,是菱形对角线所在的菱形对角线所在的直线。直线。1、观察折纸:如下图。、观察折纸:如下图。2、概况叙述:得到的四边形、概况叙述:得到的四边形四边都相等,并且对角线互相四边都相等,并且对角线互相垂直。垂直。做一做做一做已知已知:四边形:四边形ABCDABCD是菱形。是菱形。ABCDO 求证求证:ACBD ACBD ; AC平分平分BAD和和BCD ; BD平分平分ABC和和ADC 菱形的性质菱形的性质2:菱形的对角线互相垂直平菱形的对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角。分,并且
3、每一条对角线平分一组对角。证明:证明:四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形AB=ADAB=AD(菱形的四条边都相等)(菱形的四条边都相等)BO=DOBO=DO(平行四边形的对角线互相平分)(平行四边形的对角线互相平分)ACBDACBD,ACAC平分平分BADBAD(为什么?为什么?)同理:同理:ACAC平分平分BCDBCD; BDBD平分平分ABCABC和和ADCADC相等的线段相等的线段:相等的角:相等的角:等腰三角形:等腰三角形:直角三角形:直角三角形:全等三角形:全等三角形:已知四边形ABCD是菱形AB=CD=AD=BC OA=OC OB=ODDAB=BCD ABC =CDA AOB
4、=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8ABC DBC ACD ABDRtAOB RtBOC RtCOD RtDOARtAOB RtBOC RtCOD RtDOAABD CDB ABC CDAABCDO12345678【菱形的面积公式菱形的面积公式】菱形是菱形是特殊的平行四边形特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗面积公式计算菱形的面积吗?菱形ABCDOES菱形=BC. AE思考思考:计算菱形的面积除了上式方法外计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能利用对角线能 计算菱形的面积公式吗计算菱形的面积公式吗? 21ABCD
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