等腰三角形课件PPTPPT学习教案.pptx

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1、会计学1等腰三角形课件等腰三角形课件PPT第一页，共25页。有两条边相等有两条边相等(xingdng)(xingdng)的三角形叫做的三角形叫做等腰三角形等腰三角形. . 等腰三角形中，相等等腰三角形中，相等(xingdng)的两边叫做腰，的两边叫做腰，ACB腰腰腰腰底边底边(d bin)顶角顶角底角底角底角底角另一边叫做另一边叫做底边底边， 两腰的夹角两腰的夹角叫做叫做顶角顶角， 腰和底边的夹角腰和底边的夹角 叫做叫做底角底角.第1页/共25页第二页，共25页。AB、ACBCB、 CCA、CBABA、 BAC、ADACD、 ADCDC 图形图形(txng)顶角顶角(dn jio)ACCAD写

2、一写写一写第2页/共25页第三页，共25页。 1、动手操作：把一张长方形纸片按图中虚线、动手操作：把一张长方形纸片按图中虚线(xxin)对折对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC有什么特点有什么特点？ 2、想一想：、想一想： （1）剪出的三角形是等腰三角形吗？并指出其中的腰、底边、顶角）剪出的三角形是等腰三角形吗？并指出其中的腰、底边、顶角(dn jio)、底角。、底角。（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？分？并指出重合的部分是什

3、么？ （3）由这些重合的部分，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。）由这些重合的部分，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。ABCD第3页/共25页第四页，共25页。 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折沿折痕对折(duzh)，除两腰重合外，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 第4页/共25页第五页，共25页。 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出的部分？并指出(zh ch)重合的

4、部分是什么？重合的部分是什么？ 第5页/共25页第六页，共25页。 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分还有没有重合的部分(b fen)？并指出重合的部分？并指出重合的部分(b fen)是是什么？什么？ 第6页/共25页第七页，共25页。 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分的部分(b fen)？并指出重合的部分？并指出重合的部分(b fen)是什么？是什么？ 第7页/共25页第八页，共25页。 ABC（2）把剪

5、出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕沿折痕(sh hn)对折，除两腰重合对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 第8页/共25页第九页，共25页。 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有沿折痕对折，除两腰重合外还有没有(mi yu)重合的部分？并指出重合的部分是什么？重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 第9页/共25页第十页，共25页。 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折沿折痕对折(duzh)，除两腰重，除两腰重合外还有没有重合的部

6、分？并指出重合的部分是什么？合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 第10页/共25页第十一页，共25页。 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合沿折痕对折，除两腰重合(chngh)外还有没有重合外还有没有重合(chngh)的部分？并指出重合的部分？并指出重合(chngh)的部分是什么？的部分是什么？ 第11页/共25页第十二页，共25页。 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分没有重合的部分(b fen)？并指出重合的部分？并指出重合的部分(b fen)是

7、什么？是什么？ 第12页/共25页第十三页，共25页。 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合沿折痕对折，除两腰重合(chngh)外还有没有重合外还有没有重合(chngh)的部分？并指出重合的部分？并指出重合(chngh)的部分是什么？的部分是什么？ 第13页/共25页第十四页，共25页。 AC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕沿折痕(sh hn)对折，除两腰重合外还对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 腰腰腰腰底角底角(d jio)ABCD第14页/共25页第十五

8、页，共25页。 你发现(fxin)了什么？结论1：等腰三角形的两底角(d jio)相等ABC结论结论(jiln)2：等腰三角形顶角的角平分：等腰三角形顶角的角平分线，既是底边上的中线，也是底边上的高线，既是底边上的中线，也是底边上的高。第15页/共25页第十六页，共25页。 性质性质1、等腰三角形的两个底角、等腰三角形的两个底角(d jio)相等。相等。 （等边对等角）（等边对等角）ABCD已知： ABC 中，ABAC证明：作底边BC上的中线AD。在ABD与ACD中：ABAC（已知）BDDC（作图） ADAD（公共(gnggng)边）ABD ACD（SSS）BC（全等三角形对应角相等）ABC性

9、质性质1用数学语言表示为：用数学语言表示为：在ABC中 ABAC（已知） BC（等边对等角等边对等角）求证：BC 。第16页/共25页第十七页，共25页。 方法(fngf)一：作顶角BAC的平分线AD。 AD平分BAC 12 在ABD与ACD中ABAC（已知）12（已证） ADAD（公共边） ABD ACD（SAS） BCACBD方法(fngf)二：作底边BC的高AD。 ADBC ADB ADC90在RTABD与RTACD中 ABAC（已知） ADAD（公共边） ABD ACD（HL） BC112AB CD议一议议一议:说说为什么在添加辅助线时，作顶角平分线，底边中线，底边高都能使分成的两个三

10、角形全等？第17页/共25页第十八页，共25页。 性质性质2：等腰三角形的顶角平分线，底边：等腰三角形的顶角平分线，底边(d bin)上的中上的中线，底边线，底边(d bin)上的高互相重合。（通常说成等腰三角上的高互相重合。（通常说成等腰三角形的形的“三线合一三线合一”）性质性质(xngzh)2可分解成下面三个方面来理解：可分解成下面三个方面来理解：1、等腰三角形的顶角的平分线，既是底边、等腰三角形的顶角的平分线，既是底边(d bin)上的中线，又是底边上的中线，又是底边(d bin)上的高。上的高。2、等腰三角形的底边上中线，既是底边上的高，又是顶角平分线。、等腰三角形的底边上中线，既是底

11、边上的高，又是顶角平分线。3、等腰三角形的底边上的高，既是底边上的中线，又是顶角平分线。、等腰三角形的底边上的高，既是底边上的中线，又是顶角平分线。ABCD21数学语言表示为：在数学语言表示为：在ABC中中 ABAC 12（已知）（已知） BDDC ADBC（等腰三角形三线合一）（等腰三角形三线合一）数学语言表示为：在数学语言表示为：在ABC中中 ABAC BDDC （已知）（已知） ADBC 12 （等腰三角形三线合一（等腰三角形三线合一）数学语言表示为：在数学语言表示为：在ABC中中 ABAC ADBC （已知）（已知） BDDC 12 （等腰三角形三线合一）（等腰三角形三线合一）第18页

12、/共25页第十九页，共25页。 1、练一练（基础训练）。、练一练（基础训练）。 （1）已知等腰三形的一个顶角为）已知等腰三形的一个顶角为36 ，则，则它的两个底角它的两个底角(d jio)分别为分别为 。（2）已知等腰三角形的一个角为）已知等腰三角形的一个角为40，则其它两个，则其它两个(lin )角分别为角分别为 _ 。 （3）已知等腰三角形的两边长分别是已知等腰三角形的两边长分别是4和和6，则它的周长是则它的周长是 _。72 、7270 、7040 、10014 或或 16（3题的变式题）题的变式题）若把此等腰三角形的两边长改为若把此等腰三角形的两边长改为3和和7，则它的周长应是多少？，则

13、它的周长应是多少？或或第19页/共25页第二十页，共25页。ABC、ADB、DBC336、72、72 ABC的三个内角的三个内角(ni jio)分别为分别为_ 。ACBD（4）ABC中，中，ABAC，D在在AC上，上，且且BDBCAD 。图中有图中有 个等腰三角形，它们个等腰三角形，它们(t men)分别为分别为_ 。2X2XXX第20页/共25页第二十一页，共25页。 ABC中，中，ABAC，D是是BC边上边上(bin shn)的中点，的中点， DFAC于于F DE AB 于于E .求证：求证：DEDF。ABCDEF 证明证明(zhngmng)： DEAB，DFAC（已知）（已知）BEDCF

14、D 又又D是是BC中点（已知）中点（已知）BDDC ABAC（已知）（已知） BC（等边对等角）（等边对等角）在在DBE与与DCF中中 DEBDFC（已证）（已证） BC（已证）（已证）BDDC（已证）（已证） BDE CDF（AAS）DEDF 方法二：连方法二：连AD 。 ABAC，BDDC（已知） AD是BAC的平分线。 （等腰三角形三线合一等腰三角形三线合一） 又DEAB DFAC DEDF （角平分线上的点到这个角平分线上的点到这个 角的两边距离相等角的两边距离相等）第21页/共25页第二十二页，共25页。 小结：通过本节课的学习小结：通过本节课的学习(xux)你有你有收获吗？收获吗？

15、1、本节课的主要、本节课的主要(zhyo)教学知识是等腰三角形教学知识是等腰三角形的两个性质。的两个性质。等腰三角形的性质(xngzh)内容应用格式性质性质1ABC性质性质2ABC等腰三角形的等腰三角形的两个底角相等两个底角相等 等腰三角形的顶角等腰三角形的顶角 平分线、底边上的平分线、底边上的中线底边上的高中线底边上的高互相重合。互相重合。ABAC（已知） BC （等边对等角）ABAC，12（已知） BDDC，ADBC（三线合一） ABAC，BDDC（已知） 12， ADBC（三线合一） ABAC， ADBC （已知） 12， BDDC（三线合一）D122、本节课学习了数学思想及方法、本节课学习了数学思想及方法:分类讨论和一题多解。分类讨论和一题多解。第22页/共25页第二十三页，共25页。 1、P56 习题习题12.3 1、2、4 2、练习册、练习册P22-P23 19题题 10题为选做题题为选做题 3、复习、复习(fx)课本课本P49-52第23页/共25页第二十四页，共25页。 第24页/共25页第二十五页，共25页。