通信原理国防第六新学习教案.pptx

《通信原理国防第六新学习教案.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《通信原理国防第六新学习教案.pptx（48页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、会计学1通信原理通信原理(yunl)国防第六新国防第六新第一页，共48页。2第第 10 章学习目标章学习目标掌握匹配掌握匹配(ppi)滤波器的原理、匹配滤波器的原理、匹配(ppi)滤波器在最佳接收机中的应用滤波器在最佳接收机中的应用第1页/共48页第二页，共48页。3作业作业(zuy): P32410-910-1010-11第2页/共48页第三页，共48页。4 第 10 章 数字信号的最佳(zu ji)接收第3页/共48页第四页，共48页。5接收方式接收方式 实际接收机误码率实际接收机误码率最佳接收机误码率最佳接收机误码率 相干相干PSK 相干相干FSK 相干相干ASK )(21rerfc)2

2、(21rerfc)4(21rerfc)(210nEerfcb)4(210nEerfcb)2(210nEerfcb第4页/共48页第五页，共48页。6 在数字通信系统中，滤波器是其中重要部件之一在数字通信系统中，滤波器是其中重要部件之一， 滤波器特性的选择直接影响数字信号的恢复。滤波器特性的选择直接影响数字信号的恢复。 在数字信号接收中，在数字信号接收中， 滤波器的作用滤波器的作用(zuyng)有两有两个方面：个方面： 1、使滤波器输出有用信号成分尽可能强；、使滤波器输出有用信号成分尽可能强； 2、抑制信号带外噪声，使滤波器输出噪声成分、抑制信号带外噪声，使滤波器输出噪声成分尽可能小，减小噪声对

3、信号判决的影响。尽可能小，减小噪声对信号判决的影响。 第5页/共48页第六页，共48页。7设计最佳线性滤波器常用的两种准则：设计最佳线性滤波器常用的两种准则： 1、使滤波器输出的信号波形与发送信号波形之、使滤波器输出的信号波形与发送信号波形之间的均方误差最小间的均方误差最小-维纳滤波器；维纳滤波器； 2、使滤波器在某一特定时刻达到输出信噪比最、使滤波器在某一特定时刻达到输出信噪比最大大 在数字通信中，匹配滤波器具有更广泛的应用。在数字通信中，匹配滤波器具有更广泛的应用。 在数字传输中，在抽样判决时刻输出信噪比愈高，在数字传输中，在抽样判决时刻输出信噪比愈高，则误判率愈低，因此则误判率愈低，因此

4、(ync)匹配滤波器具有特别重要匹配滤波器具有特别重要的意义。的意义。-匹配匹配(ppi)滤波器滤波器。第6页/共48页第七页，共48页。810.8.1 匹配滤波器的原理匹配滤波器的原理(yunl) 数字信号接收等效原理数字信号接收等效原理(yunl)图：图： 为了使错误为了使错误(cuw)判决概率尽可能小，就要选择滤波器判决概率尽可能小，就要选择滤波器传输特性使滤波器输出信噪比尽可能大的滤波器。当选择的传输特性使滤波器输出信噪比尽可能大的滤波器。当选择的滤波器传输特性使输出信噪比达到最大值时，滤波器传输特性使输出信噪比达到最大值时，该滤波器就称为输出信噪比最大的最佳线性滤波器。该滤波器就称为

5、输出信噪比最大的最佳线性滤波器。 下面就来分析当滤波器具有什么样的特性时才能使输出下面就来分析当滤波器具有什么样的特性时才能使输出信噪比达到最大。信噪比达到最大。H()判决s(t)n(t)r(t)y(t) t t0输出SN( )o0第7页/共48页第八页，共48页。9 设输出信噪比最大的最佳线性滤波器的传输函数为设输出信噪比最大的最佳线性滤波器的传输函数为H(), 滤波器输入滤波器输入(shr)信号与噪声的合成波：信号与噪声的合成波： r(t)=s(t)+n(t) 式中，式中， s(t)为输入为输入(shr)数字信号，数字信号， 其频谱函数为其频谱函数为S()。 n(t)为高斯白噪声，为高斯白

6、噪声， 其双边功率谱密度为其双边功率谱密度为 20n 由于由于(yuy)该滤波器是线性滤波器，满足线性该滤波器是线性滤波器，满足线性叠加原理，因此滤波器输出：叠加原理，因此滤波器输出： y(t)=so(t)+no(t)第8页/共48页第九页，共48页。10So()为输出信号的频谱函数为输出信号的频谱函数(hnsh)，其时，其时域信号为域信号为deHSdeStstjtjoo)()(21)(21)(滤波器输出滤波器输出(shch)噪声的平均功率噪声的平均功率为为dHPdPNionno2)()(21)(21dHndHno202)(4)(221 在抽样时刻在抽样时刻t0，线性滤波器输出，线性滤波器输出

7、(shch)信号的瞬信号的瞬时功率与噪声平均功率之比为时功率与噪声平均功率之比为第9页/共48页第十页，共48页。11dHndeSHNtsrotjoooo2022)(4)()(21)( 可见，滤波器输出信噪比可见，滤波器输出信噪比ro与输入信号的频谱函数与输入信号的频谱函数S()和滤波器的传输函数和滤波器的传输函数H()有关。有关。 在输入信号给定的情况下，输出信噪比在输入信号给定的情况下，输出信噪比ro只与滤波器的只与滤波器的传输函数传输函数H()有关。有关。 使输出信噪比使输出信噪比ro达到最大的传输函数达到最大的传输函数H()就是就是(jish)我我们所要求的最佳滤波器的传输函数。们所要

8、求的最佳滤波器的传输函数。第10页/共48页第十一页，共48页。12dYdXdYX222)(21)(21)()(21式中，式中， X()和和Y()都是实变量都是实变量的复函数的复函数(hnsh)。 当且仅当当且仅当 X()=kY*() 时等号才能成立。时等号才能成立。k为任意常数。为任意常数。 上式是一个泛函求极值的问题上式是一个泛函求极值的问题(wnt)，采用许瓦，采用许瓦兹兹(Schwartz)不等式求解：不等式求解：第11页/共48页第十二页，共48页。13dHndeSHreSYHXtjtj2020)(4)()(21)()(,)()(002)(21)(4)()(4102202220ndS

9、dHndeSdHrtj根据根据(gnj)帕斯瓦尔定理有帕斯瓦尔定理有 EdttsdS)(| )(|2122输入信号输入信号(xnho)的的能量能量第12页/共48页第十三页，共48页。14即线性滤波器所能给出的最大输出即线性滤波器所能给出的最大输出(shch)信噪比为信噪比为002nEr 0max02nEr02nE0)()(tjekSH此时此时(c sh) k为常数，通常可选择为为常数，通常可选择为k=1。 S*()是输入信号是输入信号(xnho)频谱函数频谱函数S()的复共轭。的复共轭。该滤波器在给定时刻该滤波器在给定时刻t0能获得最大输出信噪比能获得最大输出信噪比-最佳线性滤波器的传输函数

10、最佳线性滤波器的传输函数第13页/共48页第十四页，共48页。15 这种滤波器的传输函数除相乘因子这种滤波器的传输函数除相乘因子ke-jt0外，与外，与信号频谱的复共轭相一致，所以称该滤波器为匹配滤信号频谱的复共轭相一致，所以称该滤波器为匹配滤波器。波器。 从匹配滤波器传输函数从匹配滤波器传输函数H()所满足的条件所满足的条件(tiojin)，我们也可以得到匹配滤波器的单位冲激响，我们也可以得到匹配滤波器的单位冲激响应应h(t)：0)()(tjekSH第14页/共48页第十五页，共48页。16011( )( )( )22j tj tj th tHedkSeed dsdekdedeskttjtt

11、jj)(21)(2)()(00)()()(00ttksdttsk第15页/共48页第十六页，共48页。17即匹配滤波器的单位冲激响应为即匹配滤波器的单位冲激响应为 h(t)=ks(t0-t) 匹配滤波器的单位冲激响应匹配滤波器的单位冲激响应h(t)是输入信号是输入信号s(t)的镜像的镜像函数，函数，t0为输出最大信噪比时刻为输出最大信噪比时刻(shk)。其形成原理。其形成原理： s(t)OTth(t)Ott0第16页/共48页第十七页，共48页。18对于因果系统，对于因果系统， 匹配匹配(ppi)滤波器的单位冲激响滤波器的单位冲激响应应h(t)应满足应满足: h(t)=ks(t0-t), t0

12、0, t0 即即 s(t0-t)=0, t0 令令 t0-t= t1 ， s(t1)=0 ， t= t0 - t1 0 ， t0 t1 s(t)=0, t0-t0 或或 tt0第17页/共48页第十八页，共48页。19上式条件说明，对于一个物理可实现的匹配滤波上式条件说明，对于一个物理可实现的匹配滤波器，其输入信号器，其输入信号s(t)必须在它输出最大信噪比的时刻必须在它输出最大信噪比的时刻(shk)t0之前结束。之前结束。 也就是说，若输入信号在也就是说，若输入信号在Ts时刻时刻(shk)结束，则结束，则对物理可实现的匹配滤波器，对物理可实现的匹配滤波器， 其输出最大信噪比时刻其输出最大信噪

13、比时刻(shk)t0必须在输入信号结束之后，即必须在输入信号结束之后，即t0Ts。 对于接收机来说，对于接收机来说，t0是时间延迟，通常总是希望是时间延迟，通常总是希望时间延迟尽可能小，因此一般情况可取时间延迟尽可能小，因此一般情况可取t0=Ts。 第18页/共48页第十九页，共48页。200tt1t2s(t)(a)0t-t1-t2s(-t)(b)0tt2-t1h(t)t0(c)第19页/共48页第二十页，共48页。21若输入信号为若输入信号为s(t)， 则匹配则匹配(ppi)滤波器的输出信号为滤波器的输出信号为dtkstsdhtsthtsts)()()()()()()(00)()()(00t

14、tkRdsttsk0t式中，式中， R(t)为输入信号为输入信号s(t)的自相关的自相关(xinggun)函数。函数。 0st=TkR= kE第20页/共48页第二十一页，共48页。22 上式表明，上式表明， 匹配匹配(ppi)滤波器的输出波形是输入信滤波器的输出波形是输入信号号s(t)的自相关函数的的自相关函数的k倍。倍。 因此，因此， 匹配匹配(ppi)滤波器可以看成是一个计算输入滤波器可以看成是一个计算输入信号自相关函数的相关器，其在信号自相关函数的相关器，其在t0时刻得到最大输出信噪时刻得到最大输出信噪比比0max02nEr由于输出信噪比与常数由于输出信噪比与常数k无关，所以无关，所以

15、(suy)通常通常取取k=1第21页/共48页第二十二页，共48页。230max02nEr)()(0ttksth)()(00ttkRts0)()(tjekSHssTtTt00,取第22页/共48页第二十三页，共48页。24tTttss其他, 00, 1)(sT22201( )( )t12sjfTjftjftS fs t edtedejftTss(t)1解解:第23页/共48页第二十四页，共48页。25)()(0ttksthssTttTsth0),()(tTsh(t)121( )12sjfTH fejf02)(*)(ftjefkSfH( )()sh ts Tt由由 或直接对或直接对 进行傅氏变换

16、，令进行傅氏变换，令k = 1，匹配滤波器的传输匹配滤波器的传输函数函数：tTss(t)1第24页/共48页第二十五页，共48页。26延迟Ts理想积分器21( )12sjfTH fejf第25页/共48页第二十六页，共48页。27tTsh(t)1tTsso(t)tTss(t)1 ( )(t) s tos th第26页/共48页第二十七页，共48页。28Tss()=h()1( )( ) (t)os tshd-Tsh ( -)1th(t-)1-Ts+th(t-)1tt00( )( ) (t)1 1tos tshdd0tTsssssTTs-Tt-Tt( )( ) (t)1 12Ttos tshdd

17、Ts t2 Ts tTsso(t)kE=Tst第27页/共48页第二十八页，共48页。29第28页/共48页第二十九页，共48页。30例例10.2 设输入信号设输入信号(xnho)s(t)如下图如下图 (a)所示，试所示，试求该信号求该信号(xnho)的匹配滤波器传输函数和输出信的匹配滤波器传输函数和输出信号号(xnho)波形。波形。(a)(b)so(t)OTt(c)2T2T2T23Ts(t)0Tt2T1h(t)0Tt1信号时间波形信号时间波形s(t)h(t)s(t)= 1, 0tT/20 , 其 他其 他(qt)第29页/共48页第三十页，共48页。31匹配匹配(ppi)滤波器的单位冲激响应

18、为滤波器的单位冲激响应为 h(t)=s(t0-t)取取t0=T，则有，则有 h(t)=s(T-t)匹配匹配(ppi)滤波器的单位冲激响应如图（滤波器的单位冲激响应如图（b）所示。）所示。第30页/共48页第三十一页，共48页。3220)()(TtjtjdtedtetsS)1 (12Tjej输入信号输入信号(xnho)s(t)的频谱函数为的频谱函数为匹配滤波器的传输匹配滤波器的传输(chun sh)函数函数为为则选,1：) 1(1)()(0200TtkeejkekSHtjTjtjTjTjeejH) 1(1)(2第31页/共48页第三十二页，共48页。33 (2) 匹配匹配(ppi)滤波器的输出为

19、滤波器的输出为 so(t)=R(t-t0)= dttss)()(0,2tT,23tT, 0TtT223TtT其他(qt)= 匹配滤波器的输出匹配滤波器的输出(shch)波形如图波形如图 (c)所示。可见，所示。可见，匹配滤波器的输出匹配滤波器的输出(shch)在在t=T时刻得到最大的能量时刻得到最大的能量E= 2T第32页/共48页第三十三页，共48页。340cos2, 0( )0, sf ttTs tt 其他s0022002 ()2 ()00( )( )cos2114 ()4 ()ssTjftjftjffTjffTS fs t edtf tedteejffjffTs第33页/共48页第三十四

20、页，共48页。35)(41)(41)(*)(*)(02)(202)(222000ffjeeffjeeefSefSfHsssssfTjTffjfTjTffjfTjftjsssTttTftTsth0),(2cos)()(00sT fn0( )cos2, 0sh tf ttT 第34页/共48页第三十五页，共48页。36(b) 冲激响应Tsdthstso)()()(第35页/共48页第三十六页，共48页。37s()=h()Tsh(-)Ts-Tsh(t-)Ts-Ts02TsTs0( )( )( )( ) ()s ts th tsh td第36页/共48页第三十七页，共48页。38tfftftdtftf

21、dtfftstto0000000002sin412cos2)2(2cos2cos21)(2cos2cos)(tfftftTdtfftsssTTtso000002sin412cos22)(2cos2cos)(00cos2,022( )cos2, 220, ssosstf ttTTts tf tTtTt其他第37页/共48页第三十八页，共48页。39(a) 信号波形(b) 冲激响应(c) 输出波形TsTsTs2TsTs/22E/n0=Ts/n0第38页/共48页第三十九页，共48页。4010.8.2 匹配匹配(ppi)滤波器在最佳接收中的应用滤波器在最佳接收中的应用1、确知信号最佳接收时、确知信号

22、最佳接收时 由由P303图图10-2、10-3的最佳接收机结构看到，完的最佳接收机结构看到，完成相关运算的相关器是它的关键部件。下面我们将说成相关运算的相关器是它的关键部件。下面我们将说明相关器的功能可以由匹配滤波器来代替。明相关器的功能可以由匹配滤波器来代替。 对于对于(duy)信号信号s(t)匹配的滤波器，其冲击响应匹配的滤波器，其冲击响应为为 )()(0ttKsth t0为出现最大信噪比的时刻为出现最大信噪比的时刻(shk)。 s(t)只在只在(0,Ts)内有值，考虑到滤波器物理可实现条件，内有值，考虑到滤波器物理可实现条件，则当则当r(t)=s(t)+n(t)加入匹配滤波器时，其输出加

23、入匹配滤波器时，其输出第39页/共48页第四十页，共48页。41tTtssTttTTssssduutTsurkTtduuttsurkuutduutrutskduutruhthtrty)()()()()()()()()()()(00000令sTsduusurkTy0)()()(当当t=Ts时，即在抽样时刻时，即在抽样时刻(shk)Ts ，输出，输出即为即为第40页/共48页第四十一页，共48页。42 可见，上式与相关器输出完全相同可见，上式与相关器输出完全相同(除除 k外，但外，但 k值是值是能够预先调整的，比如使能够预先调整的，比如使 k=1)。 由此我们得到一个由此我们得到一个(y )重要结

24、论：重要结论： 由于匹配滤波器在由于匹配滤波器在 t=Ts时刻的输出值恰好等于相关器时刻的输出值恰好等于相关器的输出值，也即匹配滤波器可以作为相关器。的输出值，也即匹配滤波器可以作为相关器。 用上述匹配滤波器得到的最大输出信噪比就等于最佳用上述匹配滤波器得到的最大输出信噪比就等于最佳接收时理论上能达到的最高输出信噪比。接收时理论上能达到的最高输出信噪比。 因而，图因而，图10-2、10-3中所示的最佳接收机可以分别用中所示的最佳接收机可以分别用匹配滤波器替代，匹配滤波器和相关接收法完全等效，都匹配滤波器替代，匹配滤波器和相关接收法完全等效，都是最佳接收法。是最佳接收法。第41页/共48页第四十

25、二页，共48页。43积分积分积分积分s1(t)s0(t)抽样抽样比较比较判决判决抽样抽样t = Tst = Ts输入输入输出输出r(t)s0(t)s1(t)积分器积分器积分器积分器比较判决比较判决t = TsMF1MF2第42页/共48页第四十三页，共48页。44确知信号最佳确知信号最佳(zu ji)接收机的另一种结构形式接收机的另一种结构形式匹配滤波器匹配滤波器1h(t)=s0(Ts-t)匹配滤波器匹配滤波器2h(t)=s1(Ts-t)抽样抽样比较比较判决判决抽样抽样t = Tst = Ts输入输入r(t)输出输出第43页/共48页第四十四页，共48页。45确知信号最佳接收机的另一种结构确知

26、信号最佳接收机的另一种结构(jigu)形式形式kTskTs第44页/共48页第四十五页，共48页。46 应该强调指出，无论是相关器形式还是匹配滤应该强调指出，无论是相关器形式还是匹配滤波器形式的最佳接收机结构，它们的比较器都是在波器形式的最佳接收机结构，它们的比较器都是在t=Tst=Ts时刻才做出最后判决的。时刻才做出最后判决的。 换句话说，即在每一个数字信号码元的结束时换句话说，即在每一个数字信号码元的结束时刻才给出最佳的判决结果。刻才给出最佳的判决结果。 因此，判决时刻的任何偏离，都将直接影响因此，判决时刻的任何偏离，都将直接影响(yngxing)(yngxing)接收机的最佳性能接收机的

27、最佳性能 。第45页/共48页第四十六页，共48页。47TsMFs(t)n(t)so(t)r(t)s(t)n(t)so(t)r(t)s(t)例例10.4 对例对例10.3中所示的射频中所示的射频(sh pn)脉冲波形脉冲波形采用相关器接收，试比较它分别通过匹配滤波器采用相关器接收，试比较它分别通过匹配滤波器和相关接收器时的输出波形。和相关接收器时的输出波形。Ts/2第46页/共48页第四十七页，共48页。48 tt2o00ostrsd cosd tso(t)sTE=Ts/2 sost T1stT 2最佳最佳(zu ji)接收机（相关接收机）输出：接收机（相关接收机）输出：注：注：两种接收机在两种接收机在Ts时刻的时刻的取值是相同的；取值是相同的；但两种方案的输出波形但两种方案的输出波形(b xn)不同。不同。第第1010章章 数字信号最佳数字信号最佳(zu ji)(zu ji)接收接收t00001111=1 cos2d =t+sin2tt2242 第47页/共48页第四十八页，共48页。