物理实验探究弹力和弹簧伸长的关系新人教必修学习教案.ppt

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1、人们在改进尺的标准的同时，也改进了尺的结构我国在公元初人们在改进尺的标准的同时，也改进了尺的结构我国在公元初的西汉末王莽时期，就已经造出了一种的西汉末王莽时期，就已经造出了一种“铜卡尺铜卡尺”，它是现代游标卡，它是现代游标卡尺的雏形，是测量技术的一个突破，比法国数学家皮尔尺的雏形，是测量技术的一个突破，比法国数学家皮尔维尼尔发明维尼尔发明游标卡尺早了游标卡尺早了1600年年请你思考：请你思考：1长度的基本单位是什么？长度的基本单位是什么？2两千年前我国已经造出了两千年前我国已经造出了“铜卡尺铜卡尺”，今天的你会使用游标，今天的你会使用游标卡尺吗？会准确读数吗？卡尺吗？会准确读数吗？知识知识(z

2、h shi)精析精析一、实验步骤一、实验步骤1将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度弹簧自然伸长状态时的长度L0，即原长，即原长第1页/共24页第一页，共25页。2如图如图171所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡平衡(pnghng)时测出弹簧的总长并计算钩码的重力，填写在记录时测出弹簧的总长并计算钩码的重力，填写在记录表格里表格里图图1711234567F/NL/cmx/cm第2页/共24页第二页，共25页。3改变所挂钩码的个数，重复上步的实验过程多次改变

3、所挂钩码的个数，重复上步的实验过程多次4用公式用公式xLL0计算出弹簧各次的伸长量，填入上表计算出弹簧各次的伸长量，填入上表5以弹力以弹力F(大小等于所挂钩码的重力大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长为纵坐标，以弹簧的伸长量量x为横坐标，用描点法作图连接各点，得出弹力为横坐标，用描点法作图连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量随弹簧伸长量x变化的图线变化的图线6以弹簧伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数首先尝试以弹簧伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数一次函数，如果不行则考虑二次函数7得出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，研究并解释得出弹力和弹簧伸长量

4、之间的函数关系，研究并解释(jish)函数表达式中常数的物理意义函数表达式中常数的物理意义第3页/共24页第三页，共25页。二、注意事项二、注意事项1所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度要注意观察，适可而止度要注意观察，适可而止2每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一些，这样作出的图线更精确可能稀一些，这样作出的图线更精确3测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直(sh zh)悬挂且处于平衡悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直

5、状态时测量，刻度尺要保持竖直(sh zh)并靠近弹簧，以免增大误并靠近弹簧，以免增大误差差4描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧一定要使各点均匀分布在曲线的两侧5记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位三、数据处理三、数据处理本实验采用图象法处理实验数据，研究弹力大小与弹簧伸长量之本实验采用图象法处理实验数据，研究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系，这种方法是探究两个物理量间关系时最常用也是最基本的间的关系，这种方法是探究两个物理量间关系时最常

6、用也是最基本的方法描点时要细心，连线时要遵循作图原则方法描点时要细心，连线时要遵循作图原则第4页/共24页第四页，共25页。方法指导方法指导一、实验数据一、实验数据(shj)的处理与分析的处理与分析例例1下表是某同学为探究弹力和弹簧伸长的关系所测的下表是某同学为探究弹力和弹簧伸长的关系所测的几组数据几组数据(shj)：(1)请你在图请你在图172甲中的坐标纸上作出甲中的坐标纸上作出Fx的图象的图象图图17-2甲甲(2)写出曲线所代表的函数写出曲线所代表的函数(x用用m作单位作单位)弹力弹力F/N0.51.01.52.02.5弹簧的伸长弹簧的伸长x/cm2.65.06.89.812.4第5页/共

7、24页第五页，共25页。(3)解释解释(jish)函数表达式中常数的物理意义函数表达式中常数的物理意义分析根据已有数据选好坐标轴每格所代表的物理量的多分析根据已有数据选好坐标轴每格所代表的物理量的多少，是作好图象的关键作图象的方法是：用平滑的曲线少，是作好图象的关键作图象的方法是：用平滑的曲线(或直或直线线)将坐标纸上的各点连接起来若是直线，应使各点均匀分布将坐标纸上的各点连接起来若是直线，应使各点均匀分布于直线两侧，偏离直线太大的点应舍去于直线两侧，偏离直线太大的点应舍去图图17-2乙乙解析解析(1)将将x轴每小格取为轴每小格取为1 cm，y轴每一小格取为轴每一小格取为0.25 N将各点画在

8、坐标纸上，并连成直线如图将各点画在坐标纸上，并连成直线如图172 乙所示乙所示(2)由图象得：由图象得：F20 x.(3)函数表达式中的常数为弹簧的劲度系数，表示使弹簧每函数表达式中的常数为弹簧的劲度系数，表示使弹簧每伸长伸长(或压缩或压缩)1 m所需的弹力大小为所需的弹力大小为20 N.第6页/共24页第六页，共25页。二、实验设计二、实验设计例例2同学甲用一个支架、一根弹簧、一把尺和一个已知质同学甲用一个支架、一根弹簧、一把尺和一个已知质量的砝码，来测定某个不太重的物体有多重，该怎样做？同学量的砝码，来测定某个不太重的物体有多重，该怎样做？同学乙用一根弹簧，当弹簧的自由端乙用一根弹簧，当弹

9、簧的自由端B在未悬挂重物时，正对刻度尺在未悬挂重物时，正对刻度尺的零刻度线，当挂上的零刻度线，当挂上100 N重物时正对着刻度重物时正对着刻度20，则当弹簧分别，则当弹簧分别挂挂50 N 和和150 N重物时，自由端所对刻度尺读数应是多少？若自重物时，自由端所对刻度尺读数应是多少？若自由端所对刻度是由端所对刻度是18，这时弹簧下端挂了多重的重物？，这时弹簧下端挂了多重的重物？解析解析(ji x)同学甲要完成任务需做好以下几个步骤：同学甲要完成任务需做好以下几个步骤：(1)将弹簧上端固定在支架上，下端挂上砝码将弹簧上端固定在支架上，下端挂上砝码(已知质量为已知质量为m)，测出弹簧伸长为测出弹簧伸

10、长为x；(2)将砝码取下换上待测物体，测出弹簧伸长为将砝码取下换上待测物体，测出弹簧伸长为x；第7页/共24页第七页，共25页。第8页/共24页第八页，共25页。互动平台互动平台育才老师育才老师(losh)与细心同学、粗心同学关于有效数字和游标与细心同学、粗心同学关于有效数字和游标卡尺的对话卡尺的对话细心：通过本课时的学习，我明白了测量工具的读数必须按细心：通过本课时的学习，我明白了测量工具的读数必须按照有效数字的要求读数才是对的照有效数字的要求读数才是对的育才：在高中阶段，对于测量工具的读数问题必须合乎有效育才：在高中阶段，对于测量工具的读数问题必须合乎有效数字的要求，比如毫米刻度尺要在毫米

11、以下估读一位数字的要求，比如毫米刻度尺要在毫米以下估读一位粗心：估读的时候，完全凭的是个人的感觉，最后这一位估粗心：估读的时候，完全凭的是个人的感觉，最后这一位估读数字肯定是不可靠的，既然不可靠，那么还要它有什么用呢？读数字肯定是不可靠的，既然不可靠，那么还要它有什么用呢？干脆还不如不估读干脆还不如不估读第9页/共24页第九页，共25页。育才：这样认识就错了，正因为最后估读的这一位不可靠，才保育才：这样认识就错了，正因为最后估读的这一位不可靠，才保证了它前面的数字是可靠的，是准确的若舍去了最后这一位不可靠证了它前面的数字是可靠的，是准确的若舍去了最后这一位不可靠数字，那么紧挨着它前面的那一位数

12、字就成了最后一位，就成了不准数字，那么紧挨着它前面的那一位数字就成了最后一位，就成了不准确的、不可靠的了例如：确的、不可靠的了例如：3.58中中“8”是估读出来的，是不准确、是估读出来的，是不准确、不可靠的，若去掉这个不可靠的，若去掉这个“8”，写成，写成3.5，那么，那么，“5”就成为不可靠、就成为不可靠、不准确的了不准确的了粗心：这让我想到了一个成语粗心：这让我想到了一个成语“唇亡则齿寒唇亡则齿寒”育才：这是一个很好的类比和联想育才：这是一个很好的类比和联想粗心：那么游标卡尺粗心：那么游标卡尺(yubio kch)为什么就不估读呢？为什么就不估读呢？育才：实际上，游标卡尺育才：实际上，游标

13、卡尺(yubio kch)是借助游标尺进行的估是借助游标尺进行的估读，这种借助仪器的估读毕竟比肉眼的估读要可靠得多读，这种借助仪器的估读毕竟比肉眼的估读要可靠得多粗心：现在我明白了使用游标卡尺粗心：现在我明白了使用游标卡尺(yubio kch)时不用再估读时不用再估读一位数的道理了一位数的道理了第10页/共24页第十页，共25页。课时课时18验证力的平行四边形定则验证力的平行四边形定则课前导航课前导航北宋诗人陆游有一首诗：北宋诗人陆游有一首诗：古人学问无遗力，少壮工夫老始成。古人学问无遗力，少壮工夫老始成。纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。实践出真知，古往今来，概

14、莫能外，经过实实践出真知，古往今来，概莫能外，经过实践检验的理论才是践检验的理论才是“真知真知”这一课时就是要用这一课时就是要用实验来验证平行四边形定则还可以利用本实验实验来验证平行四边形定则还可以利用本实验的实验器材，附带完成一个的实验器材，附带完成一个“验证分力验证分力(fnl)存在存在最小值最小值”的实验的实验基础梳理基础梳理1同一实验中的两个弹簧秤的选取方法是：同一实验中的两个弹簧秤的选取方法是：将两弹簧秤钩好后对拉，若两弹簧秤在拉的过程将两弹簧秤钩好后对拉，若两弹簧秤在拉的过程中，读数相同，则可选用，若不同，应另换，直中，读数相同，则可选用，若不同，应另换，直到相同为止到相同为止第1

15、1页/共24页第十一页，共25页。2使用弹簧秤前，要先观察指针使用弹簧秤前，要先观察指针(zhzhn)是否在零刻度线是否在零刻度线处，若指针处，若指针(zhzhn)不在零刻度线处，要设法调整指针不在零刻度线处，要设法调整指针(zhzhn)，使之指在零刻度线处，使之指在零刻度线处3使用弹簧秤时，要使它与木板平行，在合力不超过弹簧使用弹簧秤时，要使它与木板平行，在合力不超过弹簧秤量程及橡皮条弹性限度的作用条件下，应使读数尽量大些，秤量程及橡皮条弹性限度的作用条件下，应使读数尽量大些，以减小误差以减小误差在同一次实验中，橡皮和拉长的结点在同一次实验中，橡皮和拉长的结点O位置一定要相同位置一定要相同4

16、画力的图示时，应选定恰当的标度，尽量使图画得大一画力的图示时，应选定恰当的标度，尽量使图画得大一些，并严格按要求作图些，并严格按要求作图5由作图法得到的由作图法得到的F值和实验测量得到的值和实验测量得到的F值不可能完全值不可能完全相等，但在误差允许范围内相等，但在误差允许范围内F值和值和F值基本一致值基本一致第12页/共24页第十二页，共25页。知识精析知识精析一、实验步骤一、实验步骤1用图钉把白纸钉在水平桌面的木板用图钉把白纸钉在水平桌面的木板(m bn)上上2用图钉把橡皮条的一端固定在用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两点，橡皮条的另一端拴上两个细线套个细线套3用两只弹簧测

17、力计分别钩住细线套，互成角度地拉橡皮条，用两只弹簧测力计分别钩住细线套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到一位置使橡皮条伸长到一位置O，如图，如图181所示，记录两弹簧测力计的读所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下数，用铅笔描下O点的位置及此时两细线套的方向点的位置及此时两细线套的方向图图18-1第13页/共24页第十三页，共25页。4用铅笔和刻度尺从结点用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细线方向画直线，按沿两条细线方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和和F2的图示，并的图示，并以以F1和和F2为邻边用刻度尺借助于三角板作平行四边形，过为邻边

18、用刻度尺借助于三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示的图示5只用一只弹簧测力计通过细线套把橡皮条的结点拉到只用一只弹簧测力计通过细线套把橡皮条的结点拉到同样的位置同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细线的方向，用刻，记下弹簧测力计的读数和细线的方向，用刻度尺从度尺从O点同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的点同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力拉力(ll)F的图示的图示6比较一下，力比较一下，力F与平行四边形定则求出的合力与平行四边形定则求出的合力F在大在大小和方向上是否相同小和方向上是否相同7改变两个力改

19、变两个力F1与与F2的大小和夹角，再重复实验两的大小和夹角，再重复实验两次次第14页/共24页第十四页，共25页。二、注意事项二、注意事项1正确使用弹簧测力计正确使用弹簧测力计(1)同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉过程中，读数相同，则可选；若读数簧测力计调零后互钩对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止不同，应另换，直至相同为止(2)使用弹簧测力计测力时，读数应尽量大些，但不能超出使用弹簧测力计测力时，读数应尽量大些，但不能超出它的测量范围它的测量范围(3)使用前要检查指针是否指在零刻度

20、线上，否则应校正零使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校正零位位(无法校正的要记录下零误差无法校正的要记录下零误差)还需用钩码检查是否存在示值还需用钩码检查是否存在示值误差，若存在，应加以矫正误差，若存在，应加以矫正(4)被测力的方向被测力的方向(fngxing)应与弹簧测力计轴线方向应与弹簧测力计轴线方向(fngxing)一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦(5)读数时应正对、平视刻度读数时应正对、平视刻度第15页/共24页第十五页，共25页。2规范实验操作规范实验操作(1)不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一端细绳连两细绳套，不要直接以橡皮条端点为结

21、点，可拴一端细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以使准确地记录结点以三绳交点为结点，应使结点小些，以使准确地记录结点O的位的位置置(2)在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相的位置一定要相同同(3)不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化数有无变化(4)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向不要直接沿细细绳套应适当长一些，便于确定力的方向不要直接沿细绳套的方向

22、画直线，应在细绳套末端绳套的方向画直线，应在细绳套末端(m dun)用铅笔画一个点，用铅笔画一个点，取掉细绳套后，再将所标点与取掉细绳套后，再将所标点与O点连一直线确定力的方向点连一直线确定力的方向(5)在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些第16页/共24页第十六页，共25页。三、误差分析三、误差分析1误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等图误差等2减小误差的办法减小误差的办法(bn

23、f)(1)实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要按实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录(2)作图时用刻度尺借助于三角板，使表示两力的对边一定要平作图时用刻度尺借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行因两个分力行因两个分力F1、F2间的夹角间的夹角越大，用平行四边形定则作出的合越大，用平行四边形定则作出的合力力F的误差的误差F就越大，所以，实验中不要把就越大，所以，实验中不要把取得太大，但也不宜太取得太大，但也不宜太小，以小，以60100为宜为宜第17页/共24页第十七页，共25页。方法指

24、导方法指导一、实验结果的分析理解一、实验结果的分析理解例例1图图18-2所示是两位同学在做所示是两位同学在做“验证力的平行四边形验证力的平行四边形定则定则”的实验时得到的结果，其中的实验时得到的结果，其中(qzhng)哪一个实验结果哪一个实验结果比较符合实验事实？在比较符合实验事实的那个实验中，若比较符合实验事实？在比较符合实验事实的那个实验中，若F是准确的，则误差较大的原因可能是哪些？是准确的，则误差较大的原因可能是哪些？图图18-2第18页/共24页第十八页，共25页。解析按本实验的符号规定：解析按本实验的符号规定：F为为F1、F2通过平行四边形定则所通过平行四边形定则所得合力；得合力；F

25、为为F1和和F2的等效力的等效力(即用一只弹簧测力计拉时的力即用一只弹簧测力计拉时的力)，橡皮，橡皮条在这个力的作用下，其力的方向与橡皮条的伸长方向在一条直线上，条在这个力的作用下，其力的方向与橡皮条的伸长方向在一条直线上，显然乙图不符合事实，即实验结果比较符合事实的是甲图甲图中显然乙图不符合事实，即实验结果比较符合事实的是甲图甲图中F与与F误差较大的原因可能是：误差较大的原因可能是：F1的方向比真实方向偏左；的方向比真实方向偏左；F2的大的大小小(dxio)比真实值偏小且方向比真实方向偏左；作图时两虚线没比真实值偏小且方向比真实方向偏左；作图时两虚线没有分别与有分别与F1线和线和F2线平行线

26、平行第19页/共24页第十九页，共25页。二、实验步骤的分析判断二、实验步骤的分析判断例例2在在“验证力的平行四边形定则验证力的平行四边形定则”的实验中，实验步骤的实验中，实验步骤如下：如下：(1)在水平放置的木板上固定一张白纸，把橡皮条的一端固在水平放置的木板上固定一张白纸，把橡皮条的一端固定在木板上，另一端拴两根细绳套，通过细绳套同时用两个测定在木板上，另一端拴两根细绳套，通过细绳套同时用两个测力计互成角度地拉橡皮条，使它与细绳套的结点到达某一位置力计互成角度地拉橡皮条，使它与细绳套的结点到达某一位置O点，在白纸上记下点，在白纸上记下O点和两个测力计的示数点和两个测力计的示数F1和和F2(

27、2)在白纸上根据在白纸上根据F1和和F2的大小的大小(dxio)，应用平行四边形，应用平行四边形定则作图求出合力定则作图求出合力F(3)只用一只测力计通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与两只用一只测力计通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与两个测力计拉时相同，记下此时测力计的示数个测力计拉时相同，记下此时测力计的示数F和细绳套的方和细绳套的方向向以上三个步骤中均有错误或疏漏，请指出错在哪里？以上三个步骤中均有错误或疏漏，请指出错在哪里？第20页/共24页第二十页，共25页。(1)中是；中是；(2)中是；中是；(3)中是中是解析按实验操作要求，记录力的大小和方向，同时在解析按实验操作要求，记录力的大小和方

28、向，同时在两次拉橡皮条的过程中结点要到达相同位置，这样才能保证两次拉橡皮条的过程中结点要到达相同位置，这样才能保证两次效果相同两次效果相同答案答案(d n)(1)未记下细绳套的方向未记下细绳套的方向(2)应根据应根据F1和和F2的大小和方向选定标度作图的大小和方向选定标度作图(3)应将橡皮条与细绳套的结点应将橡皮条与细绳套的结点拉至同一位置拉至同一位置O点点点评点评 实验问题的处理方法常常是根据实验原理的要求选实验问题的处理方法常常是根据实验原理的要求选择器材，安排合理的操作步骤，只要懂实验原理，处理问题择器材，安排合理的操作步骤，只要懂实验原理，处理问题就不难了，所以实验前、实验后都必须弄清

29、楚实验原理就不难了，所以实验前、实验后都必须弄清楚实验原理第21页/共24页第二十一页，共25页。变式训练变式训练某同学做某同学做“验证力的平行四边形定则验证力的平行四边形定则”的实验时，主要步的实验时，主要步骤是：骤是：A A在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；把白纸钉在方木板上；B B用图钉把橡皮条的一端固定在板上的用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A A点，在橡皮条的点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C C用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉

30、橡皮条，用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.O.记录下记录下O O点的位置，读出两点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；个弹簧测力计的示数；D D按选好的标度按选好的标度(bio d)(bio d)，用铅笔和刻度尺作出两只，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力弹簧测力计的拉力F1F1和和F2F2的图示，并用平行四边形定则求出合的图示，并用平行四边形定则求出合力力F F；第22页/共24页第二十二页，共25页。E只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力

31、计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力个力F的图示；的图示；F比较比较F和和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结的大小和方向，看它们是否相同，得出结论论上述步骤中：上述步骤中：(1)有重要遗漏的步骤的序号是有重要遗漏的步骤的序号是_和；和；(2)遗漏的内容分别是遗漏的内容分别是_和和解析据解析据“验证验证(ynzhng)力的平行四边形定则力的平行四边形定则”实验的操实验的操作规则可知，有重要遗漏的步骤的序号是作规则可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E.在在C中未记下两中未记下两条绳的方向条绳的方向E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同

32、一位置中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O答案答案CE未记下两绳的方向未说明是否把橡皮条的未记下两绳的方向未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置结点拉到同一位置O 第23页/共24页第二十三页，共25页。感谢您的观看(gunkn)！第24页/共24页第二十四页，共25页。NoImage内容(nirng)总结人们在改进尺的标准的同时，也改进了尺的结构我国在公元初的西汉末王莽时期，就已经造出了一种“铜卡尺”，它是现代游标卡尺的雏形，是测量技术的一个突破，比法国数学家皮尔维尼尔发明游标卡尺早了1600年。4用公式xLL0计算出弹簧各次的伸长量，填入上表。例1下表是某同学(tng xu)为探究弹力和弹簧伸长的关系所测的几组数据：。育才老师与细心同学(tng xu)、粗心同学(tng xu)关于有效数字和游标卡尺的对话。感谢您的观看第二十五页，共25页。