基于ARIMA模型的电力负荷预测.pdf

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1、基于基于 ARIMAARIMA 模型的电力负荷预测模型的电力负荷预测摘要：短期电力负荷受多方面的因素影响，作到预测准确有一定的难度，但可以通过不断地优化预测方法来提高预测的精度。 本文就是在时间序列的思路上进行了差分自回归滑动平均几种方法的结合来避免各方面的缺陷，完善预测方法，使得 ARIMA 模型能够更好地进行电力短期负荷预测。关键词：ARIMA 检验时间序列电力负荷预测Abstract: Short-term electricity load is effected by various factors, It has thecertain difficulty to make predi

2、ction accurate, but we can improve prediction preciseby continuously optimizing forecasting methods. This paper carried out thecombination of ARIMA several methods based on the idea of time sequence, to avoiddeficiencies in various aspects, perfect forecasting methods, make ARIMA model canconduct el

3、ectricity short-term load forecasting better.Key words:ARIMA Test Time SequenceElectricity Load Forecasting1 引言电力负荷预测， 可以有效地了解并协助供电企业进行电力调度与管理，但哪种预测方法更有效一直是学界讨论的课题。 传统的时间序列模型可以较好地描述负荷这一随机过程，但单用时间序列建模预测，往往预测效果不是很好，预测的残差因为没有考虑到的一些因素而可能存在自回归现象。基于以上分析，本文将用 ARIMA 模型来分析时间序列资料，以提高预测精度。2ARIMA 模型介绍2.1 模型解释AR

4、IMA 模型全称为自回归移动平均模型是由博克思(Box)和詹金斯(Jenkins)于 70 年代初提出的一著名时间序列预测方法。差分算子的定义如下：一阶差分： ，二阶差分：显然，差分算子和移位算子之间的关系为：.若定义 AR 是自回归, p 为自回归项; MA 为移动平均，q 为移动平均项数，d为时间序列成为平稳时所做的差分次数，则（p,d,q）阶积分自回归-移动平均模型为： 记则： 常记为 ARIMA(p,d,q)。 2.2 建模的基本步骤（一）根据时间序列的散点图、自相关函数和偏自相关函数图以 ADF 单位根检验其方差、 趋势及其季节性变化规律， 对序列的平稳性进行识别。 一般来

5、讲，经济运行的时间序列都不是平稳序列。 （二）对非平稳序列进行平稳化处理。如果数据序列是非平稳的，并存在一定的增长或下降趋势，则需要对数据进行差分处理，如果数据存在异方差，则需对数据进行技术处理， 直到处理后的数据的自相关函数值和偏相关函数值无显著地异于零。 （三）根据时间序列模型的识别规则，建立相应的模型。若平稳序列的偏相关函数是截尾的，而自相关函数是拖尾的，可断定序列适合AR 模型；若平稳序列的偏相关函数是拖尾的，而自相关函数是截尾的，则可断定序列适合 MA 模型；若平稳序列的偏相关函数和自相关函数均是拖尾的，则序列适合 ARMA 模型。 （四）进行参数估计，

6、检验是否具有统计意义。 （五）进行假设检验，诊断残差序列是否为白噪声。 （六）利用已通过检验的模型进行预测分析。3 算例某地区连续六年的月份负荷数据表一 某地区六年月份用电负荷数据3.1 检验数据特性利用国产统计 DPS 软件对上述数据进行数据序列检验，可得图二 序列数据检验特性图二中卡方值等于 87.64,显著水平 P0.0000,表明数据序列呈非正态分布，又因Daniel检验的 Spearman秩相关系数r=0.880,p=0.000,可推断数据序列具有上升趋势，呈现不平稳性。3.2 规范化数据对上述数据进行一次差分处理图三 序列数据检验差方后特性图三中卡方值等于 31

7、.89,p0.06000.05,数据序列呈正态分布，Daniel 检验的 Spearman 秩相关系数 r=0.152,p=0.10150.05,可推断数据序列呈现平稳性。3.3 建立 ARIMA 模型对原始数据进行一次差分规范后， 序列数据符合的ARIMA模型的要求条件，进行模型识别。识别的过程先拟合 ARMA(1,1),并检验拟合结果，如果检验后拒绝 ARMA(1,1)的拟合结果， 则认为 p=1,q=1 是合理的， 否则适当提高阶数再进行拟合，直到检验结果不拒绝拟合的模型为止。通过 JMlTi 时间序列软件进行计算如下图：图四 JMlTi 时间序列软件生成结果从图三中可得：p=4.d=1

8、,q=4规范序列数据过程中取 p=4. d=1,q=4 的自回归和移动平均运算， 得到观测值和拟合值，如下图图五 序列数据处理后的观测值与拟合值的拟合程度对规范后的序列进行运行计算，并对结果进行模型检验，笔者选取残差序列检验法和最小信息量准则。残差序列检验法为：构造统计量-（1）其中 D 为差分后损失的数据个数。最小信息量准则AIC 数据越小越符合要求。计算序列数据， 结果为 XX=0.9474 不是白噪声 ， 残差序列检验 Q=14.9154 ，自由度(M-P-Q)=18。因为 QZ)=0.348270，拟合度 C=12.192% 。由此公式可推出短期电力负荷预测值，以下为下年度前 6 个月

9、的预测值=1216257536;=1192237568;=1235213184;=1253212416;=1270928768;=1249392000图六 负荷曲线4 结论对短期电力负荷预测而言 ARIMA 模型是一种十分有效， 有较高精度的预测方法，但该模型对序列数据要求较多，要不断地进行规范化处理，使序列数据达到该模型要求。借助于软件进行基于 ARIMA 模型的时间序列 p,d,q 的取值可以迅速完成，减少了不断测试的时间。ARIMA 模型在短期电力负荷预测上还是一种可行的方法。参考文献：1 唐启义。DPS 数据处理系统M,科学出版社，2008.122 牛东晓。曹树华等 ,电力负荷预测技术

10、及其应用 M,中国电力出版社 ,2006.83 刘晨辉。 电力系统负荷预报理论及方法M,哈尔滨工业大学出版社, 19874 谢宏，陈志业， 牛东晓。短期电力负荷预测的数据主成份分析J,电网技术,2000.24(1)5 美古扎拉蒂。计量经济学M, 中国人民大学出版社 ,2002 年 1 月6 王振龙。应用时间序列分析M, 科学出版社，20077 美Ruey S,Tsay, 王辉，潘家柱译。金融时间序列分析(第 2 版) M,人民邮电出版社 ,2009.68 张世英， 许启发， 周红。 金融时间序列分析M。 清华大学出版社,2008.19 (英)米尔斯 著,俞卓菁 译。 数理金融方法与建模译丛金融时间序列的经济计量学模型(第二版) M, 经济科学出版社  2002.710LÄutkepohl.H.(2004).Univariatetimeseriesanalysis,inH.LÄutkepohl and M. KrÄatzig (eds),Applied Time Series Econometrics,Cambridge University Press, Cambridge, pp. 8-85.