直线与圆的方程测试题(含答案).pdf

《直线与圆的方程测试题(含答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线与圆的方程测试题(含答案).pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、如文档对你有用，请下载支持！直线与圆的方程测试题（本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）一、单项选择题一、单项选择题( (本大题共本大题共 1818 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 7272 分分) )在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的， 请将其选出，错选、多选或未选均无分.1.点 M1(2,-5)与 M2(5,y)之间的距离是 5，则 y=（）A.-9B.-1C.-9 或-1D. 122. 数轴上点 A 的坐标是 2，点 M 的坐标是-3，则|AM|=（）A.5B. -5C. 1D. -13. 直线的倾斜角是23，则斜率是（）A.-33B.33C.3

2、D.34. 以下说法正确的是（）A.任意一条直线都有倾斜角B. 任意一条直线都有斜率C.直线倾斜角的范围是(0,2)D. 直线倾斜角的范围是(0,)5. 经过点(4, -3)，斜率为-2 的直线方程是（）A. 2x+y+2=0B.2x-y-5=0C. 2x+y+5=0D. 2x+y-5=06. 过点(2,0)且与 y 轴平行的直线方程是（）A.x=0B.y=0C.x=2D.y=27. 直线在 y 轴上的截距是-2，倾斜角为 0，则直线方程是（A.x+2=0B.x-2=0C.y+2=0D.y-2=08. “B0”是方程“Ax+By+C=0 表示直线”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.

3、充分且必要条件D.非充分非必要条件9. 直线 3x-y+12=0 与直线 6x-2y+1=0 之间的位置关系是（）A.平行B.重合C.相交不垂直D.相交且垂直10.下列命题错误的是（）A. 斜率互为负倒数的两条直线一定互相垂直B. 互相垂直的两条直线的斜率一定互为负倒数C. 两条平行直线的倾斜角相等D. 倾斜角相等的两条直线平行或重合11. 过点(3,-4)且平行于直线 2x+y-5=0 的直线方程是（）A. 2x+y+2=0B. 2x-y-2=0C. 2x-y+2=0D.2x+y-2=012. 直线 ax+y-3=0 与直线 y=12x-1 垂直，则 a=（）A.2B.-2C.112D.-2

4、13. 直线 x=2 与直线 x-y+2=0 的夹角是（）A.30B. 45C. 60D. 90）如文档对你有用，请下载支持！14. 点 P(2,-1)到直线 l：4x-3y+4=0 的距离是（）A.1B.11C.3 5D.3515. 圆心在( -1,0)，半径为 5 的圆的方程是（）A.(x+1)2+y2=5B. (x+1)2+y2=25C. (x-1)2+y2=5D. (x-1)2+y2=2516. 直线 3x+4y+6=0 与圆(x-2)2+(y+3)2=1 的位置关系是（）A.相交不过圆心 B.相交且过圆心 C.相切 D.相离17. 方程 x2+y2-2kx+4y+3k+8=0 表示圆

5、，则 k 的取值范围是（）A.k4B. k=-1 或 k=4C. -1k4D. -1k418. 直线 y=0 与圆 C:x2+y2-2x-4y=0 相交于 A、B 两点，则ABC 的面积是（）A.4B.3C.2D.1二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2020 分分) )请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分.19. 计算 M1(2,-5)，M2(5,-1)两点间的距离是20. 已知点(0,2)是点(-2,b)与点(2,4)的对称中心，则 b=21. 直线 x-y=0 的倾斜角是22. 圆(x-1)2+y2 -2=0 的

6、半径是23. 过圆 x2+y2=4 上一点(3,1)的圆的切线方程是三、三、解答题解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题，小题，第第 24272427 小题各小题各 9 9 分，分，第第 2828、2929 小题每小题小题每小题 1111分，分，共共 5858 分分) )解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.24. 已知直线 m 过点(3,0)，在 y 轴上的截距是-2，求直线 m 的方程.25.已知直线 3x+(1-a)y+5=0 与 x-y=0 平行，求 a 的值及两条平行线之间的距离.26.已知直线 l 经过直线 2x-y=0 与直线 x+y-3=0 的交点 P 且与直线 3x+2

7、y-1=0 垂直，求点P 的坐标；求直线 l 的方程.27. 已知点 A(2,5)，B(8,3)，求以线段 AB 为直径的圆的标准方程.28. 求过三点 P(2,2)，M(5,3)，N(3，-1)的圆的方程，并求出圆心和半径.29.过原点 O 作圆 C：(x-1)2+(y-2)2=1 的切线 l，求切线 l 的方程.直线与圆的方程测试题参考答案一、单项选择题一、单项选择题( (本大题共本大题共 1818 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 7272 分分) )在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的， 请将其选出，错选、多选或未选均无分.15：CACAD610：CCABB

8、1115：DABDB1618：BAC二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2020 分分) )请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。19.520. 021.4522.223.3x+y-4=0三、三、解答题解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题，小题，第第 24272427 小题各小题各 9 9 分，分，第第 2828、2929 小题每小题小题每小题 1111分，分，共共 5858 分分) )解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。24. 已知直线 m 过点(3,0)，在 y 轴上的截距是-2，求直线 m 的方程.如文

9、档对你有用，请下载支持！解：直线过点(3,0)，且在 y 轴上的截距是-2，直线 m 过点(3,0)和(0，-2) 2 分将它们代入斜率公式，得k= 2024 分033又知，直线 m 在 y 轴上的截距是-2，即 b= -25 分将它们代入斜截式方程，得y=2x 27 分3化简，得2x-3y-6=0这就是所求直线 m 的方程9 分25.已知直线 3x+(1-a)y+5=0 与 x-y=0 平行，求 a 的值及两条平行线之间的距离.解：当 a=1 时，直线 3x+(1-a)y+5=0 与 y 轴平行，显然，与 x-y=0 不平行. 1 分当 a1 时，直线 3x+(1-a)y+5=0 的斜率为3

10、2 分1a因为直线 x-y=0 的斜率为 1，而两直线平行3 分所以314 分1a解得：a= -25 分故第一条直线方程为3x+3y+5=0在直线 x-y=0 上取一点 P(0,0) 6 分则点 P 到直线 3x+3y+5=0 的距离 d 就是两条平行线间的距离因d |30305|32335 28 分65 29 分6故两条平行线之间的距离是26.已知直线 l 经过直线 2x-y=0 与直线 x+y-3=0 的交点 P 且与直线 3x+2y-1=0 垂直，求点P 的坐标；求直线 l 的方程.解：因点 P 坐标是以下方程组的解2x y 02 分x y3 0解之得：x=1,y=2所以点 P(1,2)

11、 4 分因直线 3x+2y-1=0 可化为y 故其斜率为31x 223226 分3因直线 l 与直线 3x+2y-1=0 垂直所以直线 l 的斜率为因直线 l 过点 P，由点斜式方程可得如文档对你有用，请下载支持！y-2=2(x-1) 8 分3所以直线 l 的方程是：2x-3y+4=0 9 分27. 已知点 A(2,5)，B(8,3)，求以线段 AB 为直径的圆的标准方程.解：设所求圆的标准方程为：(x-a)2+(y-b)2=r2根据已知，设 C(a,b)是线段 AB 的中点，因此点 C 的坐标为2 分a 2853=5，b =45 分22根据两点间的距离公式，得圆的半径为r=|CA|=(5 2

12、)2 (45)2=108 分将 a,b,r 代入所设方程，得(x-5)2+(y-4)2=10这就是所求以线段AB 为直径的圆的标准方程9 分28. 求过三点 P(2,2)，M(5,3)，N(3，-1)的圆的方程，并求出圆心和半径.解：设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0 1 分因为 P，M，N 三点都在圆上，所以它们的坐标都是方程的解.将它们的坐标依次代入上面的方程，得到关于 D，E，F 的三元一次方程组2D+2E+F= -8,5D+3E+F= -343D-E+F= -10 4 分解这个方程组，得D= -8,E= -2,F=12 7 分故所求圆的方程为x2+y2-8x-2y+12=08

13、分配方可得(x-4)2+(y-1)2=5 10 分故所求圆的圆心为(4,1)，半径为511 分说明：该题若设圆的方程为标准方程，则参照以上分值给分.29.过原点 O 作圆 C：(x-1)2+(y-2)2=1 的切线 l，求切线 l 的方程.解：设所求切线方程为 y=kx，则有方程组1 分y kx3 分22(x 1) (y2) 1将一次方程代入二次方程，得(x-1)2+(kx-2)2=14 分整理，得(k2+1)x2-2(2k+1)x+4=0. 5 分其中,=-2(2k+1)2-4(k2+1)4=06 分3解得k 7 分4即所求切线方程为 y=3x8 分4如文档对你有用，请下载支持！另外，由于方程组 x 010 分22(x 1) (y2) 1也只有一个解，所以 x=0 也是圆 C 的切线方程故所求圆的切线有两条，它们分别是y=3x 和 x=011 分4说明：该题若利用圆心到切线距离等于半径来计算，则参照以上分值给分.